人教A版高中数学必修第二册教学课件：基本立体图形1

高中数学一年级8.1基本立体图形高中数学一年级8.1基本立体图形18.1基本立体图形（1）多面体8.1基本立体图形（1）多面体2一、生活中的立体图形一、生活中的立体图形3空间几何体是由哪些基本几何体组成的？如何描述和刻画这些几何体的结构特征？空间几何体是由哪些基本几何体组成的？如何描述和刻画这些几何体41.多面体：一般地，由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体.

二、多面体与旋转体围成多面体的各个多边形叫多面体的面；棱面顶点相邻两个面的公共边叫多面体的棱；棱和棱的公共点叫多面体的顶点；

比如纸箱，金字塔，储物箱等物体都具有多面体的形状.1.多面体：一般地，由若干个平面多边形围成的几何52.旋转体：由一个平面图形绕它所在平面内的一条定直线旋转所形成的封闭几何体叫做旋转体.这条定直线叫做旋转体的轴轴

比如足球，杯子，铅锤等物体都具有旋转体的形状.2.旋转体：由一个平面图形绕它所在平面内这条定直线叫做旋转体6三、多面体的分类

观察下图中的长方体，它的每个面是什么样的多边形？不同的面之间有什么样的位置关系？三、多面体的分类观察下图中的长方体，它的每个面是什么7

棱柱：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，这些面围成的多面体叫做棱柱。1.棱柱棱柱：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每81.棱柱

两个互相平行的面叫做棱柱的底面，它们是全等的多边形;其余各面叫做棱柱的侧面,它们都是平行四边形；相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱；侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的顶点.1.棱柱两个互相平行的面叫做棱柱的底面，它们是全9

棱柱的分类(1):按底面多边形的边数分为三棱柱、四棱柱、五棱柱......（见图）1.棱柱棱柱的分类(1):按底面多边形的边数分为三棱柱、四棱柱、10

棱柱的分类(2):按侧棱与底面的关系分类:侧棱与底面不垂直的棱柱叫做斜棱柱；侧棱与底面垂直的棱柱叫做直棱柱.1.棱柱底面是平行四边形的棱柱叫做平行六面体.底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱.棱柱的分类(2):按侧棱与底面的关系分类:侧棱与底面不垂11你能举出生活中哪些物体所对应的几何体是棱柱吗你能举出生活中哪些物体所对应的几何体是棱柱吗122.棱锥

一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的多面体叫做棱锥.2.棱锥一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的13棱锥的底面棱锥的侧面棱锥的顶点棱锥的侧棱SABCDE2.棱锥棱锥S-ABCDE这个多边形面叫做棱锥的底面.有公共顶点的各个三角形面叫做棱锥的侧面.相邻侧面的公共边叫做棱锥的侧棱.各侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点.棱锥的底面棱锥的侧面棱锥的顶点棱锥的侧棱SABCDE2.棱锥14三棱锥四棱锥五棱锥（四面体）2.棱锥棱锥的分类(1)：按照底面多边形的边数分为：三棱锥、四棱锥、五棱锥......四面体是最简单的空间几何体之一，它有什么特点？1.有四个面，每个面都是三角形.2.每个三角形的顶点都可以作为三棱锥的顶点.3.每个面都可以作为三棱锥的底面.人教A版高中数学必修第二册教学课件：基本立体图形1人教A版高中数学必修第二册教学课件：基本立体图形1三棱锥四棱锥五棱锥（四面体）2.棱锥棱锥的分类(1)：按照底15正棱锥

如果一个棱锥的底面是正多边形，并且顶点在底面的射影是底面的中心，这样的棱锥是正棱锥.OSABCDE正棱锥的基本性质

各侧棱相等，各侧面是全等的等腰三角形，各等腰三角形底边上的高相等.M2.棱锥人教A版高中数学必修第二册教学课件：基本立体图形1人教A版高中数学必修第二册教学课件：基本立体图形1正棱锥如果一个棱锥的底面是正多边形，并且顶点在16你能举出生活中哪些物体所对应的几何体是棱锥吗人教A版高中数学必修第二册教学课件：基本立体图形1人教A版高中数学必修第二册教学课件：基本立体图形1你能举出生活中哪些物体所对应的几何体是棱锥吗人教A版高中数学17小试身手1.判断(1)长方体是四棱柱，直四棱柱都是长方体.（）(2)四棱柱、五棱锥都是六面体.（）2.填空

(1)一个几何体由7个面围成，其中两个面是互相平行且相等的五边形，其他各面都是全等的矩形，则这个几何体是_______.

(2)一个多面体最少有____个面，此时这个多面体是_______.×√五棱柱四三棱锥（四面体）人教A版高中数学必修第二册教学课件：基本立体图形1人教A版高中数学必修第二册教学课件：基本立体图形1小试身手1.判断(2)四棱柱、五棱锥都是六面体.183.下列几何体中为棱柱的是________________.(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(1)(3)(5)人教A版高中数学必修第二册教学课件：基本立体图形1人教A版高中数学必修第二册教学课件：基本立体图形13.下列几何体中为棱柱的是________________.193.棱台

用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分叫做棱台.下底面上底面侧面侧棱顶点

你能仿照棱锥中侧面、侧棱、顶点的定义，写出棱台的侧面、侧棱、顶点吗？ABCDEF棱台ABC-DEF人教A版高中数学必修第二册教学课件：基本立体图形1人教A版高中数学必修第二册教学课件：基本立体图形13.棱台用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，20用正棱锥截得的棱台叫作正棱台.正棱台性质：正棱台的侧面是全等的等腰梯形，正棱锥正四棱台3.棱台人教A版高中数学必修第二册教学课件：基本立体图形1人教A版高中数学必修第二册教学课件：基本立体图形1用正棱锥截得的棱台叫作正棱台.正棱台性质：正棱锥正四棱台3.21你能举出生活中哪些物体所对应的几何体是棱台吗人教A版高中数学必修第二册教学课件：基本立体图形1人教A版高中数学必修第二册教学课件：基本立体图形1你能举出生活中哪些物体所对应的几何体是棱台吗人教A版高中数学224.判断下列几何体是不是棱台，为什么？小试身手不是不是是人教A版高中数学必修第二册教学课件：基本立体图形1人教A版高中数学必修第二册教学课件：基本立体图形14.判断下列几何体是不是棱台，为什么？小试身手不是不是是人教23小试身手5.判断(1)一个棱柱至少有5个面.()(2)平行六面体中相对的两个面是全等的平行四边形.()(3)有一个面是平行四边形的棱锥一定是四棱锥.()(4)正棱锥的侧面是全等的等腰三角形.()√√√√人教A版高中数学必修第二册教学课件：基本立体图形1人教A版高中数学必修第二册教学课件：基本立体图形1小试身手5.判断(1)一个棱柱至少有5个面.24小试身手6.如图，长方体ABCD-A'B'C'D'被一个平面截成两个几何体，其中EH∥B'C'∥FG，请说出这两个几何体的名称.解：两个几何体均为棱柱.分别为：棱柱HC'G-EB'F和棱柱D'HGCD-A'EFBA.人教A版高中数学必修第二册教学课件：基本立体图形1人教A版高中数学必修第二册教学课件：基本立体图形1小试身手6.如图，长方体ABCD-A'B'C25四、典例分析例1你能分清楚下列几何体之间的关系吗？

多面体，长方体，棱柱，棱锥，棱台，直棱柱，四面体，平行六面体试着用Venn图表示出来.解：如图所示人教A版高中数学必修第二册教学课件：基本立体图形1人教A版高中数学必修第二册教学课件：基本立体图形1四、典例分析例1你能分清楚下列几何体之间的关系吗？26拓广探索下列命题是否正确，若正确请说明理由，若不正确请举出反例.1.有两个面平行，其他各面都是平行四边形的多面体是棱柱.

()×棱柱：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，这些面围成的多面体叫做棱柱反例：人教A版高中数学必修第二册教学课件：基本立体图形1人教A版高中数学必修第二册教学课件：基本立体图形1拓广探索下列命题是否正确，若正确请说明理由，若不正确请举出反27拓广探索2.有两个面平行且相似，其他各个面都是梯形的多面体是棱台()×反例：人教A版高中数学必修第二册教学课件：基本立体图形1人教A版高中数学必修第二册教学课件：基本立体图形1拓广探索2.有两个面平行且相似，其他各个面都是梯形的多面体是28五、课堂小结人教A版高中数学必修第二册教学课件：基本立体图形1人教A版高中数学必修第二册教学课件：基本立体图形1五、课堂小结人教A版高中数学必修第二册教学课件：基本立体图形29高中数学一年级8.1基本立体图形高中数学一年级8.1基本立体图形308.1基本立体图形（1）多面体8.1基本立体图形（1）多面体31一、生活中的立体图形一、生活中的立体图形32空间几何体是由哪些基本几何体组成的？如何描述和刻画这些几何体的结构特征？空间几何体是由哪些基本几何体组成的？如何描述和刻画这些几何体331.多面体：一般地，由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体.

二、多面体与旋转体围成多面体的各个多边形叫多面体的面；棱面顶点相邻两个面的公共边叫多面体的棱；棱和棱的公共点叫多面体的顶点；

比如纸箱，金字塔，储物箱等物体都具有多面体的形状.1.多面体：一般地，由若干个平面多边形围成的几何342.旋转体：由一个平面图形绕它所在平面内的一条定直线旋转所形成的封闭几何体叫做旋转体.这条定直线叫做旋转体的轴轴

比如足球，杯子，铅锤等物体都具有旋转体的形状.2.旋转体：由一个平面图形绕它所在平面内这条定直线叫做旋转体35三、多面体的分类

观察下图中的长方体，它的每个面是什么样的多边形？不同的面之间有什么样的位置关系？三、多面体的分类观察下图中的长方体，它的每个面是什么36

棱柱：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，这些面围成的多面体叫做棱柱。1.棱柱棱柱：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每371.棱柱

两个互相平行的面叫做棱柱的底面，它们是全等的多边形;其余各面叫做棱柱的侧面,它们都是平行四边形；相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱；侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的顶点.1.棱柱两个互相平行的面叫做棱柱的底面，它们是全38

棱柱的分类(1):按底面多边形的边数分为三棱柱、四棱柱、五棱柱......（见图）1.棱柱棱柱的分类(1):按底面多边形的边数分为三棱柱、四棱柱、39

棱柱的分类(2):按侧棱与底面的关系分类:侧棱与底面不垂直的棱柱叫做斜棱柱；侧棱与底面垂直的棱柱叫做直棱柱.1.棱柱底面是平行四边形的棱柱叫做平行六面体.底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱.棱柱的分类(2):按侧棱与底面的关系分类:侧棱与底面不垂40你能举出生活中哪些物体所对应的几何体是棱柱吗你能举出生活中哪些物体所对应的几何体是棱柱吗412.棱锥

一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的多面体叫做棱锥.2.棱锥一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的42棱锥的底面棱锥的侧面棱锥的顶点棱锥的侧棱SABCDE2.棱锥棱锥S-ABCDE这个多边形面叫做棱锥的底面.有公共顶点的各个三角形面叫做棱锥的侧面.相邻侧面的公共边叫做棱锥的侧棱.各侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点.棱锥的底面棱锥的侧面棱锥的顶点棱锥的侧棱SABCDE2.棱锥43三棱锥四棱锥五棱锥（四面体）2.棱锥棱锥的分类(1)：按照底面多边形的边数分为：三棱锥、四棱锥、五棱锥......四面体是最简单的空间几何体之一，它有什么特点？1.有四个面，每个面都是三角形.2.每个三角形的顶点都可以作为三棱锥的顶点.3.每个面都可以作为三棱锥的底面.人教A版高中数学必修第二册教学课件：基本立体图形1人教A版高中数学必修第二册教学课件：基本立体图形1三棱锥四棱锥五棱锥（四面体）2.棱锥棱锥的分类(1)：按照底44正棱锥

如果一个棱锥的底面是正多边形，并且顶点在底面的射影是底面的中心，这样的棱锥是正棱锥.OSABCDE正棱锥的基本性质

各侧棱相等，各侧面是全等的等腰三角形，各等腰三角形底边上的高相等.M2.棱锥人教A版高中数学必修第二册教学课件：基本立体图形1人教A版高中数学必修第二册教学课件：基本立体图形1正棱锥如果一个棱锥的底面是正多边形，并且顶点在45你能举出生活中哪些物体所对应的几何体是棱锥吗人教A版高中数学必修第二册教学课件：基本立体图形1人教A版高中数学必修第二册教学课件：基本立体图形1你能举出生活中哪些物体所对应的几何体是棱锥吗人教A版高中数学46小试身手1.判断(1)长方体是四棱柱，直四棱柱都是长方体.（）(2)四棱柱、五棱锥都是六面体.（）2.填空

(1)一个几何体由7个面围成，其中两个面是互相平行且相等的五边形，其他各面都是全等的矩形，则这个几何体是_______.

(2)一个多面体最少有____个面，此时这个多面体是_______.×√五棱柱四三棱锥（四面体）人教A版高中数学必修第二册教学课件：基本立体图形1人教A版高中数学必修第二册教学课件：基本立体图形1小试身手1.判断(2)四棱柱、五棱锥都是六面体.473.下列几何体中为棱柱的是________________.(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(1)(3)(5)人教A版高中数学必修第二册教学课件：基本立体图形1人教A版高中数学必修第二册教学课件：基本立体图形13.下列几何体中为棱柱的是________________.483.棱台

用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分叫做棱台.下底面上底面侧面侧棱顶点

你能仿照棱锥中侧面、侧棱、顶点的定义，写出棱台的侧面、侧棱、顶点吗？ABCDEF棱台ABC-DEF人教A版高中数学必修第二册教学课件：基本立体图形1人教A版高中数学必修第二册教学课件：基本立体图形13.棱台用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，49用正棱锥截得的棱台叫作正棱台.正棱台性质：正棱台的侧面是全等的等腰梯形，正棱锥正四棱台3.棱台人教A版高中数学必修第二册教学课件：基本立体图形1人教A版高中数学必修第二册教学课件：基本立体图形1用正棱锥截得的棱台叫作正棱台.正棱台性质：正棱锥正四棱台3.50你能举出生活中哪些物体所对应的几何体是棱台吗人教A版高中数学必修第二册教学课件：基本立体图形1人教A版高中数学必修第二册教学课件：基本立体图形1你能举出生活中哪些物体所对应的几何体是棱台吗人教A版高中数学514.判断下列几何体是不是棱台，为什么？小试身手不是不是是人教A版高中数学必修第二册教学课件：基本立体图形1人教A版高中数学必修第二册教学课件：基本立体图形14.判断下列几何体是不是棱台，为什么？小试身手不是不是是人教52小试身手5.判断(1)一个棱柱至少有5个面.()(2)平行六面体中相对的两个面是全等的平行四边形.()(3)有一个面是平行四边形的棱锥一定是四棱锥.()(4)正棱锥的侧面是全等的等腰三角形.()√√√√人教A版高中数学必修第二册教学课件：基本立体图形1人教A版高中数学必修第二册教学课件：基本立体图形1小试身手5.判断(1)一个棱柱至少有5个面.53小试身手6.如图，长方体ABCD-A'B'C'D'被一个平面截成两个几何体，其中EH∥B'C'∥FG，请说出这两个几何体的名称.解：两个几何体均为棱柱.分别为：棱柱HC'G-EB'F