10.5带电粒子在电场中的运动(练习题)(解析版)

第十章静电场中的能量10.5带电粒子在电场中的运动一、单选题:.两平行金属板相距为&电势差为〃，一电子质量为外电荷量为％从。点沿垂直于极板的方向射出，最远到达彳点，然后返回，如图10所示，OA=L,则此电子具有的初动能是（）edLA.edLA.7C毁0•血B.edULeUL答案D解析电子从0点运动到力点，因受电场力作用，速度逐渐减小.根据题意和题图判断，电子仅受电场力，不计重力.根据能量守恒定律得）1=6%.因Uoa=EL=当,故z a a,所以D正确.za.图甲为示波管的原理图。如果在电极YY'之间所加的电压按图乙所示的规律变化，在电极XX’之间所加的电压按图丙所示的规律变化，则在荧光屏上看到的图形是（ ）

解析由于电极XXZ之间所加的是扫描电压，电极YY'之间所加的电压为信号电压,所以荧光屏上会看到B选项所示的图形。答案B.当今医学上对某些肿瘤采用质子疗法进行治疗，该疗法用一定能量的质子束照射肿痫杀死癌细胞。现用一直线加速器来加速质子，使其从静止开始被加速到1.0X10,m/s。已知加速电场的场强为1.3义1。5N/C,质子的质量为1.67X10-”kg,电荷量为1.6X10-19C,则下列说法正确的是（ ）A.加速过程中质子电势能增加B.质子所受到的电场力约为2X10-5nC.质子加速需要的时间约为8X10"sD,加速器加速的直线长度约为4m

解析电场力对质子做正功，质子的电势能减少，A错误；质子受到的电场力大小月=F vq£^2X10-14N,B错误；质子的加速度己=-七1・2乂10“m/$2,加速时间亡=-七8X10」m a2s,C错误；加速器加速的直线长度X=三74m,故D正确。2a答案D.如图所示，两极板与电源相连接，电子从负极板边缘垂直电场方向射入匀强电场，且恰好从正极板边缘飞出，现在使电子入射速度变为原来的两倍，而电子仍从原位置射入,且仍从正极板边缘飞出，则两极板的间距应变为原来的（）倍

4

B.1倍

4

B.1-4D解析电子在两极板间做类平抛运动，水平方向竖直方向篝,U/2 1以"唱赢即的故,正确。答案C、.如图所示，三块平行放置的带电金属薄板48、C中央各有一小孔，小孔分别位于0、M、P点.由0点静止释放的电子恰好能运动到P点.现将C板向右平移到,点，则由。点静止释放的电子（ ）A.运动到P点返回B.运动到。和P'点之间返回C.运动到P'点返回D.穿过P'点答案A解析根据平行板电容器的电容的决定式。=厂是、定义式。=当口匀强电场的电压与4tikd U电场强度的关系式〃=£/可得可知将C板向右平移到P'点，B、C两板间的电场强度不变，由0点静止释放的电子仍然可以运动到P点，并且会原路返回，故选项A正确..如图所示，一个正的点电荷g从图中两平行带电金属板左端中央处以初动能6射入匀强电场中，它飞出电场时的动能变为26：若此点电荷飞入电场时速度大小增加为原来的2倍而方向不变，它飞出电场时的动能变为（）+2 、2反-QA.4E B.4.256C.56 D.86答案B解析第一次由动能定理得：①速度增加为原来的2倍，则在电场中运动的时间变为最偏转位移为%②初动能6J=46③由动能定理建b=£'一国'④由①②③④得：EJ=4.256,B正确.

7.一水平放置的平行板电容器的两极板间距为4极板分别与电池两极相连，上极板中d心有一小孔（小孔对电场的影响可忽略不计）.小孔正上方5处的。点有一带电粒子，该粒子从静止开始下落，经过小孔进入电容器，并在下极板处（未与极板接触）返回.若将d下极板向上平移王则从P点开始下落的相同粒子将（ ）A.打到下极板上A.打到下极板上dc.在距上极板］处返回B.在下极板处返回2D.在距上极板处返回

□答案：D【解析】带电粒子在重力作用下下落，此过程中重力做正功，当带电粒子进入平行板d电容器时，电场力对带电粒子做负功，若带电粒子在下极板处返回，由动能定理得侬勺d+初一招=0；若电容器下极板上移.，设带电粒子在距上极板步处返回，则重力做功d df 3dfmg%+d'）,电场力做功W^=—qUf=~q ~^~U=—q 由动能定理得z a La嗔2饴+〃.=0,联立各式解得步=£d,选项D正确.o8.如图为示波管中电子枪的原理示意图，示波管内被抽成真空，4为发射热电子的阴极，K为接在高电势点的加速阳极，4K间电压为〃电子离开阴极时的速度可以忽略.电子经加速后从K的小孔中射出的速度大小为%下面的说法中正确的是（）**A.如果力、K间距离减半而电压仍为〃不变，则电子离开K时的速度变为2VB.如果4片间距离减半而电压仍为〃不变，则电子离开K时的速度变为,C.如果力、K间距离保持不变而电压减半，则电子离开K时的速度变为彳D.如果力、片间距离保持不变而电压减半，则电子离开K时的速度变为平/【解析】 由动能定理。生得v=\/W,带电粒子确定，/与成正比，与4K间距离无关，故D正确.【答案】D9.在如图甲所示平行的48两极板上加上如图乙所示的交变电压，开始8板的电势比4板高，这时两极板中间原来静止的电子在静电力作用下开始运动，设电子在运动中不与极板发生碰撞，则下述说法正确的是（不计电子重力）（）甲UNfr-n•—IIIIIlii；（W5；0.1~IIII♦■■•甲乙A.电子先向力板运动，然后向8板运动，再返回力板做周期性来回运动B.电子一直向＞4板运动C.电子一直向8板运动D.电子先向8板运动，然后向力板运动，再返回8板做周期性来回运动解析由运动学和动力学规律画出如图所示的v—t图像可知，电子一直向8板运动，选项C正确。♦tArn-s-1）().05 0.1答案c10.如图所示，竖直放置的两个平行金属板间有匀强电场，在两板之间等高处有两个质量相同的带电小球，夕小球从紧靠左极板处由静止开始释放，。小球从两板正中央由静止开始释放，两小球最后都能打在右极板上的同一点.则从开始释放到打到右极板的过程中（）A.它们的运行时间tP>t0B.它们的电荷量之比0：%=2：1C.它们的动能增加量之比△&：AEond：1D.它们的电势能减少量之比△£：△后=2：1【解析】 在竖直方向加速度均为各位移相等，所以它们运行时间相等，A项错误；水平位移Xp=2x。，= 为F,F产2Fq,%=2%，5：d=2：1,B项正确；△EkP=mgh+FpX,△E*°=mgh+后,所以△ ：△6。手4：1,C项错误；kEJ.>Eq=FpX：x户纭=4：1,D项错误.【答案】B二、多选题11..两个平行的极板与水平地面成一南度，两极板与一直流电源相连。若一带电粒子恰能沿图中所示水平直线通过电容器，则在此过程中，该粒子（ ）A.所受重力与静电力平衡B.电势能逐渐增加C.动能逐渐增加D.做匀变速直线运动解析带电粒子在平行板之间受到两个力的作用，一是重力mg,方向竖直向下；二是静电力尸=&7,方向垂直于极板向上。因二力均为恒力，已知带电粒子做直线运动，所以此二力的合力一定在粒子运动的直线轨迹上，根据牛顿第二定律可知，该粒子做匀减速直线运动，选项D正确，A、C错误；从粒子运动的方向和静电力的方向可判断出，静电力对粒子做负功，粒子的电势能增加，选项B正确。答案BD12.如图所示是某示波管的示意图，电子先由电子枪加速后进入偏转电场，如果在偏转电极上加一个电压，则电子束将会偏转，并飞出偏转电场.下列措施中能使电子偏转距离变大的是（）A.尽可能把偏转极板Z.做得长一点B.尽可能把偏转极板Z.做得短一点C.尽可能把偏转极板间的距离Q做得小一点D.将电子枪的加速电压提高答案AC

解析设加速电压为〃,则①设偏转电压为火则y=q驱2mdVo则y=q驱2mdVo联立①②得，y=4龙'故选A、C.13.如图所示，有一质量为久带电荷量为g的油滴，被置于竖直放置的两平行金属板间的匀强电场中.设油滴是从两板中间位置，并以初速度为零进入电场的，可以判定()A.油滴在电场中做抛物线运动B.油滴在电场中做匀加速直线运动C.油滴打在极板上的运动时间只取决于电场强度和两板间距离D.油滴打在极板上的运动时间不仅决定于电场强度和两板间距离，还取决于油滴的比荷【解析】粒子从静止开始，受重力和电场力作用，两个力都是恒力，所以合力是恒力，粒子在恒力作用下做初速度为零的匀加速直线运动，选项B、D对.【答案】BD14.带正电的微粒放在电场中，场强的大小和方向随时间变化的规律如图所示。带电微粒只在静电力的作用下由静止开始运动，则下列说法中正确的是( )E/(V-ni')A.微粒在。〜1S内的加速度与1〜2S内的加速度相同B.微粒将沿着一条直线运动C.微粒做往复运动D.微粒在第1s内的位移与第3s内的位移相同解析。〜1s和1〜2s微粒的加速度大小相等，方向相反，A错误：。〜1s和1〜2s微粒分别做匀加速直线运动和匀减速直线运动，根据这两段运动的对称性，1〜2s的末速度为0,所以每个1s内的位移均相同且2s以后的运动重复。〜2s的运动，是单向直线运动，B、D正确，C错误。答案BD三、非选择题15.如图所示，48两块带异号电荷的平行金属板间形成匀强电场，一电子以%=4X106m/s的速度垂直于场强方向沿中心线由0点射入电场，从电场右侧边缘C点飞出时的速度方向与以方向成30°的夹角.已知电子电荷e=1.6X1()fC,电子质量m=0.91X1O_30kg.求：f-(1)电子在C点时的动能是多少J?(2)0、C两点间的电势差大小是多少V?【解析】(1)依据几何三角形解得：电子在C点时的速度为:一％G"Leos30。°而6=5例/②联立①②得：£=；勿(一)2=9.7X10-18J.ZCOSJU⑵对电子从。到C,由动能定理，有eU=^mvt—谥③联立①③得：〃="一誓"一=15.2V.Ze【答案】(1)9.7X10Fj(2)15.2V16.如图所示，边长为Z.的正方形区域内有竖直向下的匀强电场，电场强度为£与区域边界8c相距Z.处竖直放置足够大的荧光屏，荧光屏与48延长线交于0点.现有一质量为花电荷量为+。的粒子从力点沿力8方向以一定的初速度进入电场，恰好从BC边的中点夕飞出，不计粒子重力.(1)求粒子进入电场前的初速度%的大小；⑵其他条件不变，增大电场强度使粒子恰好能从CD边的中点0飞出，求粒子从。点飞出时的动能6；⑶求粒子