2015技术经济学第10章习题解答

第10章项目群决策的比选方法与实务——思考题1．A、B两种设备生产同样的产品，但投资不同，设备的生产能力及经营成本也不同，已知基准贴现率为15%，试利用下表资料，采用现值法和年金法选择方案（采用重复更新假设）。方案AB初始投资（元）2000025000年收入（元）150000180000年经营成本（元）138000170000净残值（元）20000项目计算期（年）108解】（1）现值法：最小公倍数取40年FNPVA×4=53887.80元；FNPVB×5=29414.78元；因为，FNPVA>FNPVB；所以，应该选择A方案。（2）年金法：FNAVA=8113.46元；FNAVB=4428.75元；因为，FNAVA>FNAVB；所以，应该选择A方案。2．某大型冷库拟对冷库绝热壁厚度进行设计决策，收集了如下资料：绝热壁厚度（cm）每年每千m2的热损失（kbtu）338544429784524528621024717520815768此绝热材料每1千m2、厚度为1cm的成本为150元。预计绝热壁的寿命为20年且残值为0。已知除热成本为0.01元/kbtu，基准贴现率为15%，试采用直接选择法和差额现金流量法确定以上哪种绝热壁厚度最经济？【解】(1)直接选择法：PC7cm=150(元/cm)×7cm＋0.01元/kbtu×17520kbtu×(P/A,15%,20)=2146.63元AC7cm=0.01元/kbtu×17520kbtu＋150(元/cm)×7cm×(A/P,15%,20)=342.99元计算所有绝热壁厚度的PC和AC，其中绝热壁厚度为7cm时，费用最小。所以，冷库绝热壁厚度应为7cm时最经济。(2)差额现金流量法：FNPV4cm-3cm=0.01元/kbtu×(38544－29784)kbtu×(P/A,15%,20)－150元=396.31元因为，FNPV4cm-3cm>0，所以，冷库绝热壁厚度为4cm时优于3cm。同理，FNPV5cm-4cm=0.01元/kbtu×(29784－24528)kbtu×(P/A,15%,20)－150元=178.99元因为，FNPV5cm-4cm>0，所以，冷库绝热壁厚度为5cm时优于4cm。FNPV6cm-5cm=0.01元/kbtu×(24528－21024)kbtu×(P/A,15%,20)－150元=69.33元因为，FNPV6cm-5cm>0，所以，冷库绝热壁厚度为6cm时优于5cm。FNPV7cm-6cm=0.01元/kbtu×(21024－17520)kbtu×(P/A,15%,20)－150元=69.33元因为，FNPV7cm-6cm>0，所以，冷库绝热壁厚度为7cm时优于6cm。FNPV8cm-7cm=0.01元/kbtu×(17520－15768)kbtu×(P/A,15%,20)－150元=-40.34元因为，FNPV8cm-7cm<0，所以，冷库绝热壁厚度为7cm时优于8cm。

综上所述，冷库绝热壁厚度应为7cm时最经济。3、某公司要选择一台设备，现有四种具有同样功能的设备，使用寿命均为 10年，残值均为0。初始投资和年经营费用如下表所示：方案ABCD初始投资（万元）3000380045005000年经营费（万元）1800177014701320试分别用差额内部收益率与现值法选择方案（基准贴现率为10%）4．某公司现有四个相互独立的投资方案，资料如下表：方案ABCD初始投资（万元）2000300040005000年净收益（万元）50090011001380表中各方案的项目计算期均为7年，当基准贴现率为10%，资金预算为11000万元时，试采用穷举法确定方案最优组合。【解】各方案的净现值分别为：方案A：FNPVA=-2000+500×（P/A,10%,7）=-2000+500×4.8683=434.15（万元）方案B：FNPVB=-3000+900×（P/A,10%,7）=-3000+900×4.8683=1381.47（万元）方案C：FNPVC=-4000+1100×（P/A,10%,7）=-4000+1100×4.8683=1355.13（万元）方案C：FNPVD=-5000+1380×（P/A,10%,7）=-5000+1380×4.8683=1718.25（万元）列出可能的投资方案组合及其净现值组号方案组合投资额（万元）是否满足资金约束净现值（万元）100是02A2000是434.153B3000是1381.474C4000是1355.135D5000是1718.256AB5000是1815.627AC6000是1789.288AD7000是2152.49BC7000是2736.610BD8000是3099.7211CD9000是3073.3812ABC9000是3170.7513ABD10000是3533.8714ACD11000是3507.5315BCD12000否16ABCD14000否从上表比较可知，资金预算为11000万元时，第13组净现值之和最大，为最优的投资组合，故应投资A方案、B方案和D方案

5．某公司现有六个互不相关的投资方案，假定各方案的寿命年限很长。其投资额及年净收益如下：方案ABCDEF初始投资（万元）5747.598.5年净收益（万元）1.712.281.51.672.351.59（1）若资金预算为25万元，基准贴现率为12%，试采用效率型指标排序法选择方案。（2）若基准贴现率随投资额增加而变化，设投资额在6万元以内基准贴现率为12%，以后投资额每增加3万元，基准贴现率将增加2%，在此种条件下试做出正确选择。解】（1）首先计算所有方案的内部收益率，如下表所示：方案ABCDEF初始投资（万元）5747.598.5年净收益（万元）1.712.281.51.672.351.59内部收益率（%）34.232.637.522.326.118.7IRRi=12%累计资金额（万元）按照所有方案的内部收益率从高到低排序：IRRi=12%累计资金额（万元）25（万元）资金预算如上图所示：所有方案的内部收益率均大于基准贴现率，因此所有方案均可行，但在资金预算为25万元时，按照投资效益最大化原则，应选择C、A、B、E方案。2）按照所有方案的内部收益率从高到低排序：2）按照所有方案的内部收益率从高到低排序：如上图所示，根据基准贴现率随投资额的变化规律，当投资额为25万元时，基准贴现率将增加为：i=12%＋（25－6）/3×2%=24.67%，此时，FIRRE>i，所以，E方案可行。而，FIRRD<i，所以，D方案不可行。综上所述，在没有资金约束的情况下，应选择C、A、B、E方案。6．某企业原有一台设备还可以使用四年，年经营费为7000元。现要研究更新方案，与原有设备性能基本相同的设备有三种，具体情况为：设备Ⅰ：需投资50万元，可使用十年，年经营费为5000元。设备Ⅱ：需投资60万元，可使用十五年，年经营费为4000元，设备Ⅲ：需投资100万元，可使用二十年，年经营费为2000元，假定所有新设备的残值均为零，现在旧设备的转卖价值为10万元，若使用到四年后，则净残值为1万元。假如现在继续使用旧设备，随后也要再考虑采用新设备。（基准贴现率为10%）试问：1、该公司应如何决策？为什么？2、立即更新方案与延迟更新方案效益相差多少？（求出现值和）50设备Ⅰ现金流图60设备Ⅱ现金流图年）设备Ⅱ现金流图年）100设备Ⅲ现金流图根据项目计算期不同的互斥型方案选择方法（一般均以重复更新假设为条件）采用年金法进行比较。三种设备的费用年值计算如下：ACI=0.5＋50(A/P,10%,10)=8.64 万元/年ACII=0.4＋60(A/P,10%,15)=8.29 万元/年ACIII=0.2＋100(A/P,10%,20)=11.95万元/年因为ACII最小，所以，设备Ⅱ最优。因此只要再比较立即更新还是延迟更新即可。延迟更新方案的现金流图如下：1t（年）t（年）延迟更新方案的现金流图在上图中，旧设备的处理收入10万元可以理解为继续使用旧设备的机会成本或从第三方评价角度理解为旧设备的购置费。经与设备Ⅱ现金流图比较发现，若计算期趋于无穷（设备Ⅱ可重复更新），则延迟更新方案立即更新方案只在前四年存在差异，四年后两方案的费用年值完全相同（为ACII）。因此只需比较两方案前四年的费用年值即可。计算如下：AC旧=0.7＋10（A/P,10%,4）—1（A/F,10%,4）=3.64万元/年ACII=0.4＋60（A/P,10%,15）=8.29万元/年因为AC旧＜ACII，所以，延迟更新方案优于立即更新方案，该公司应采用延迟更新方案。2、两方案相比，延迟更新方案在前四年中每年可节约费用：8.29－3.64=4.65万元/年，四年后两方案相同。效益差的现值和=（ACII－AC旧）×（P/A，10%，4）=（8.29－3.64）×（P/A，10%，4）=14.74万元立即更新方案与延迟更新方案效益相差14.74万元7、某公司有三项计划投资方案，具体方案如下：A、增建一套设备以扩大产能，可供选择的建设方案有三种，投资及年净收益如下表所示：建设方案初始投资（万元）年净收益（万元）A110030A220050A330055B、对现有的某台大型关键设备进行技术改造，从而可以降低运行成本，可供选择的改造方案有三种，投资及年节约额如下表所示：

改造方案初始投资（万元）年节约额（万元）B120010B230065B340080C、增建一座污水处理站，因属环保工程，所以该项目必须投资。可供选择的建设方案有三种，投资及年运行费用如下表所示：建设方案初始投资（万元）年运行费用（万元）C110050C220025C330012假定所有项目的寿命均很长，基准贴现率为10%，若投资预算在以下三种情况时，应如何确定最优方案组合?a、无资金约束b、700万元c、400万元d、500万元解】：首先计算差额内部收益率方案初始投资（万元）年净收入（万元/年）差额内部收益率A00AA11003030%A22005020%A3300555%BB00B120010无资格方案B23006521.67%B34008015%C1100-50不可避免费CC2200-2525%C3300-1215%按照所有方案的差额内部收益率从高到低排序：ΔIRR400500700万元）资金预算a、 无资金约束：C3B3A2b、 700万元：A2B2C2c、 400万