【初中数学】2016年海南省中考数学模拟仿真试卷(三)(解析版) 人教版

2016年海南省中考数学模拟仿真试卷(三)一、选择题(本题有14小题，每小题3分，共42分)TOC\o"1-5"\h\z若|a|=3,则a的值是()-3B.3C.吉D.±3下列运算正确的是()A.3a2-a2=3B.(a2)3=a5C.2a3・a=2a4D.(3a)3=9a3要使式子有意义，则x的取值范围是()A.x>0B.x2-2C.x22D.xW24．2015年12月30日，全球首条环岛高铁南海环岛高速通车了，环绕全岛的环岛高铁，犹如一条镶嵌于海南岛上的“珍珠链”、“幸福圈”，覆盖了全省12个市县约7820000人口，数据7820000用科学记数法表示为()A.0.782X108B.7.82X107C.7.82X106D.78.2X1055．如图所示的几何体的主视图是()C．D．A．7A．-4，-1，0C．D．A．7A．-4，-1，0C．10，D．-1B．方程2x-1=3x+2的解为(x=1B．x=-1C．x=3D．3的中位数是()3)x=-38．已知双曲线y=经过点(2,1),则k的值等于()A.9A.9并且长比宽多10米，设绿地的宽为x米，根据题意，可列方程为(A.x(x-10)=800)D.专BC平分ZABD,Z1=65°,则Z2的度数为()-1B．1C．2D．4某小区在规划设计时，准备在两栋楼房之间，设置一块面积为800平方米的矩形绿地)B．x(x+10)=800C．10(x+10)=800D．2(x+x+10)=800.一个学习兴趣小组有4名女生，6名男生，现要从这10名学生中选出一人担当组长则女生当组长的概率是(A.B.C.亍A.65°B.50°C.45°D.40°12.如图，00是AABC的外接圆，连接0A、OB,ZOBA=50°,则ZC的度数为（）A．30°BA．30°B．40°C．50°D.80°如图，在平面直角坐标系中，AABC的三个顶点均在格点上，将厶ABC绕点0旋转180°后得到三角A，B，C，，则点B的对应点B'的坐标为（）A.（-2,-1）B.（-3，3）C.（1，3）D.（0，3）如图，点P是等边△ABC的边上的一个作匀速运动的动点，其由点A开始沿AB边运动到B,再沿BC边运动到C为止，设运动时间为t,AACP的面积为y,则y与t的大致图象是（）二、填空题（本大题满分16分，每小题4分）TOC\o"1-5"\h\z分解因式：2a2-4a+2=.不等式组］%〉的解集为.如图，AB是00的切线，A为切点，AC是00的弦，过点0作0H丄AC于H.若0H=3,AB=12,B0=13.则弦AC的长为.18.如图，在ABCD中，AB=6,AD=10,ZBAD的平分线交BC于点E,交DC的延长线于点TOC\o"1-5"\h\zF,BG丄AE，垂足为G,AG=2.5，则△CEF的周长为.三、解答题(本大题满分62分)(1)计算：(-2)X5^E*7(吉)-1；、x_33⑵解方程：+1="2016年2月1日首届海南国际旅游岛三角梅花展盛大开幕.”三角梅繁花似锦、绚丽满枝,花期长,象征着热情、坚忍不拔、顽强奋进的精神,是我们海南省的省花．海口市某公司在花卉基地购买了6盆紫色三角梅和4盆朱红色三角梅,共花了3080元,已知朱红色三角梅比紫色三角梅每盆贵320元,问紫色三角梅和朱红色三角梅每盆售价各是多少元？21．某中学数学老师在做“利用信息技术培养学生自学能力”的课题研究时,就“你最喜欢哪种方式获取知识？”对本校八年级部分学生进行了随机抽样问卷调查,其中调查问卷设置以下选项(只选一项)：A.通过老师单纯讲解B．通过网络查找资源自主学习C.在老师的指导下，合作学习或自主学习D•其他方式并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题：TOC\o"1-5"\h\z在这次问卷调查中，一共抽查名学生；在扇形图中，x=；请将条形图补充完整；在扇形图中，B选项所对应的圆心角是度；如果全校八年级学生有1100名，那么估计选择"B”的学生有名.

22.如图，某轮船位于A处，观测到某港口城市C位于轮船的北偏西67°,轮船以21海里/时的速度向正北方向行驶，行驶5小时后该船到达B处，这时观测到城市C位于该船的南偏西37°方向，求此时轮船所处位置B与城市C的距离.(参考数据：sin37°a*,tan37°宀〒，sin67°a*|,tan67°^^--)23.如图，已知O为正方形ABCD对角线的交点，CE平分ZACB交AB于点E,延长CB到点F,使BF=BE，连接AF，交CE的延长线于点G,连接OG.求证：△BCE9ABAF；求证：OG=OC；若AF=2-・*，求正方形ABCD的面积.24.如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴监狱点A(-3,0)和点B,与y轴交于点C,顶点D的坐标为(-1,4).点P是第二象限内抛物线上的一动点，过点P做PM丄x轴于M,交线段AC于点E.求该二次函数的解析式和直线AC的解析式；当APAC面积为3时，求点P的坐标；过点P作PQ〃AB交抛物线于点Q,过点Q作QN丄x轴于N.若点P在点Q左边，当矩形PQMN的周长最大时：①求EM的长；②直接判断APCE是什么特殊三角形.55．如图所示的几何体的主视图是()2016年海南省中考数学模拟仿真试卷(三)参考答案与试题解析一、选择题(本题有14小题，每小题3分，共42分)若|a|=3,则a的值是()A.-3B.3C.吉D.±3【考点】绝对值.【分析】根据绝对值的定义求解.因为|+3|=3,|-3|=3，从而得出a的值.【解答】解：因为|+3|=3,|-3|=3，所以若|a|=3，则a的值是±3.故选D.下列运算正确的是()A、3a2-a2=3B.(a2)3=a5C.2a3・a=2a4D.(3a)3=9a3【考点】单项式乘单项式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方．【分析】根据合并同类项、幂的乘方、单项式乘以单项式、积的乘方，即可解答【解答】解：a、3a2-a2=2a2，故本选项错误；B、(a2)3=a6，故本选项错误;C、2a3・a=2a4，故本选项正确;D、(3a)3=27a3，故本本选项错误；故选：C.要使式子;；弓刁有意义，则x的取值范围是()A.x>0B.x2-2C.x22D.xW2【考点】二次根式有意义的条件.【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解.【解答】解：根据题意得，2-x20,解得xW2.故选D.2015年12月30日，全球首条环岛高铁南海环岛高速通车了，环绕全岛的环岛高铁，犹如一条镶嵌于海南岛上的“珍珠链”、“幸福圈”，覆盖了全省12个市县约7820000人口，数据7820000用科学记数法表示为()A.0.782X108B.7.82X107C.7.82X106D.78.2X105【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为aX10-n，其中lW|a|V10,n为整数，据此判断即可．【解答】解：7820000=7.82X106．故选：C．7F回7F回【考点】简单组合体的三视图．【分析】找到从正面看得到的图形即可，看到的棱用实线表示；实际存在，没有被其他棱挡住，又看不到的棱用虚线表示．【解答】解：如图所示的几何体的主视图是故选：A.故选：A.I卜回6.数据2,3,-4,-1,0,3的中位数是（）A.-1B.0C.1D.3【考点】中位数.【分析】先把题干中的数据按照从小到大的顺序排列,从而可以得到这组数据的中位数,本题得以解决.【解答】解：数据2,3,-4,-1,0,3按照从小到大的顺序排列是：-4,-1,0,2,3,3,故这组数据的中位数是：故选C.7.方程2x-1=3x+2的解为（）A.x=1B.x=-1C.x=3D.x=-3【考点】解一元一次方程.【分析】方程移项合并，把x系数化为1,即可求出解.【解答】解：方程2x-1=3x+2,移项得：2x-3x=2+1,合并得：-x=3.解得：x=-3,故选D.8.已知双曲线y^p经过点（2,1）,则k的值等于（）A.-1B.1C.2D.4【考点】反比例函数图象上点的坐标特征.

【分析】直接把点（2,1）代入双曲线兰，求出k的值即可.【解答】解：•・•双曲线y=—经过点（2,1）,.•・2=k-2,解得k=4．故选D．9．某小区在规划设计时,准备在两栋楼房之间,设置一块面积为800平方米的矩形绿地并且长比宽多10米，设绿地的宽为x米，根据题意，可列方程为（）A．x（x-10）=800B．x（x+10）=800C．10（x+10）=800D．2（x+x+10）=800【考点】由实际问题抽象出一元二次方程．【分析】首先用x表示出矩形的长，然后根据矩形面积=长乂宽列出方程即可.【解答】解：设绿地的宽为x,则长为10+x；根据长方形的面积公式可得：x（x+10）=800．故选B．10．一个学习兴趣小组有4名女生，6名男生，现要从这10名学生中选出一人担当组长，则女生当组长的概率是（）【考点】概率公式．【分析】由一个学习兴趣小组有4名女生，6名男生，现要从这10名学生中选出一人担当组长，直接利用概率公式求解即可求得答案．【解答】解：•一个学习兴趣小组有4名女生，6名男生，・•・女生当组长的概率是：寻+•故选A.Z1=65°Z1=65°,则Z2的度数为（）【考点】平行线的性质．【分析】由平行线的性质得到ZABC=Z1=65°,ZABD+ZBDC=18O°,由BC平分ZABD,得到ZABD=2ZABC=130°，于是得到结论.【解答】解：•.•AB〃CD,.\ZABC=Z1=65°,ZABD+ZBDC=180°,•/BC平分ZABD,.\ZABD=2ZABC=130°,.\ZBDC=180°-ZABD=50°,

.•・Z2=ZBDC=50°.故选B．12.如图，00是AABC的外接圆，连接0A、OB,ZOBA=50°,则ZC的度数为（）A.30°A.30°B.40°C.50°D.80°考点】圆周角定理.【分析】根据三角形的内角和定理求得ZA0B的度数，再进一步根据圆周角定理求解.【解答】解：•.9A=0B,Z0BA=50°,.\Z0AB=Z0BA=50°,.\ZAOB=180°-50°X2=80°,.•・ZC=*ZAOB=40°.故选：B.如图，在平面直角坐标系中，AABC的三个顶点均在格点上，将厶ABC绕点0旋转180°后得到三角A，B，C，，则点B的对应点B'的坐标为（）A.（-2，-1）B.（-3，3）C.（1，3）D.（0，3）【考点】坐标与图形变化-旋转.【分析】根据题意可得B与B'关于原点对称，因此根据关于原点对称的点的坐标特点：横纵坐标均互为相反数可得答案.【解答】解：根据平面直角坐标系可得B（0,-3）,将厶ABC绕点0旋转180°后得到三角A'B'C',因此B与B'关于原点对称，则Bz（0,3）,故选：D.

如图，点P是等边△ABC的边上的一个作匀速运动的动点，其由点A开始沿AB边运动到B,再沿BC边运动到C为止，设运动时间为t,AACP的面积为y,则y与t的大致图象是()【考点】动点问题的函数图象．【分析】设等边三角形的高为h,点P的运动速度为v,根据等边三角形的性质可得出点P在AB上运动时厶ACP的面积为y,也可得出点P在BC上运动时的表达式，继而结合选项可得出答案．【解答】解：设等边三角形的高为h,点P的运动速度为v,点P在AB上运动时，AACP的面积为y=^hvt，是关于t的一次函数关系式；当点P在BC上运动时，AACP的面积为S=*h(AB+BC-vt)=-*hvt+*h(AB+BC),是关于t的一次函数关系式；故选B．二、填空题(本大题满分16分，每小题4分)分解因式：2a2-4a+2=2(a-1)2.【考点】提公因式法与公式法的综合运用.【分析】原式提取2，再利用完全平方公式分解即可.【解答】解：原式=2(a2-2a+1)=2(a-1)2.故答案为：2(a-1)2.不等式组、〉丿勺解集为xV3.【考点】解一元一次不等式组.【分析】首先分别计算出两个不等式的解集,再根据小小取小确定不等式组的解集.由①得：x<4,由②得：x<3,不等式组的解集为：x<3故答案为：x<3.17.如图，AB是0O的切线，A为切点，AC是0O的弦，过点O作0H丄AC于H.若0H=3,AB=12,BO=13.则弦AC的长为8.【考点】切线的性质；勾股定理；垂径定理.【分析】首先根据切线的性质可得ZOAB=90。，利用勾股定理计算出AO的长，再利用勾股定理计算出AH的长，根据垂径定理可得AC=2AH，进而可得答案.【解答】解：TAB是0O的切线，A为切点，.•・ZOAB=90°,TAB=12，BO=13，.•・A0=-AE'=.：1/-122=5，TOH丄AC，.AC=2AH，TOH=3，••・AH=：qo?-HOJ，.AC=8，故答案为：8．18.如图，在ABCD中，AB=6，AD=10，ZBAD的平分线交BC于点E,交DC的延长线于点F，BG丄AE，垂足为G，AG=2.5，则ACEF的周长为—卑【考点】平行四边形的性质．【分析】由于AE平分ZBAD，那么ZBAE=ZDAE，由AD〃BC，可得内错角ZDAE=ZBEA，等量代换后可证得AB=BE，即△ABE是等腰三角形，求出CE、CF的长，根据等腰三角形"三线合一”的性质得出AE=2AG，而在RtAABG中，求得AG的长，再证明/.△ABE^^FCE，求出EF的长，即可求得△CEF的周长.【解答】解:TAE平分ZBAD，.\ZDAE=ZBAE；又T•四边形ABCD是平行四边形，.•・AD〃BC,CD=AB=6，BC=AD=10，.\ZBEA=ZDAE=ZBAE，.AB=BE=6，

同理；DF=AD=10,.•・CE=BC-BE=4,CF=DF-CD=4,BE：CE=6：4=3：2.•.•BG丄AE，垂足为G,.AG=EG=2.5,.AE=5,•AB〃FC,.•.△abes^fce..AE：EF=BE：CE=3：2,AEF^-AE^-AEF^-AE^-X5=.•.△CEF.•.△CEF的周长=CE+CF+EF=4+4+10_34T=T故答案为：34故答案为：34三、解答题(本大题满分62分)19.(1)计算:(-2)X5+】2三12-(吉)_1；k-33⑵解方程：+1=-【考点】二次根式的混合运算；负整数指数幕；解分式方程.【分析(1)根据二次根式的除法法则和负整数指数幂的意义计算；(2)先去分母，把分式方程化为整式方程，解整式方程，然后检验确定分式方程的解.【解答】解：(1)原式=-10+1临三-3=-10+2-3=-11；(2)去分母得x-3+x-2=3,解得x=4,检验：当x=4时，x-2工0,所以原方程的解为x=4.20.“2016年2月1日首届海南国际旅游岛三角梅花展盛大开幕.”三角梅繁花似锦、绚丽满枝,花期长,象征着热情、坚忍不拔、顽强奋进的精神,是我们海南省的省花.海口市某公司在花卉基地购买了6盆紫色三角梅和4盆朱红色三角梅,共花了3080元,已知朱红色三角梅比紫色三角梅每盆贵320元,问紫色三角梅和朱红色三角梅每盆售价各是多少元？【考点】二元一次方程组的应用.【分析】设紫色三角梅每盆售价是x元，朱红色三角梅每盆售价是y元，根据"购买了6盆紫色三角梅和4盆朱红色三角梅共花了3080元,朱红色三角梅比紫色三角梅每盆贵320元”列方程组求解可得.【解答】解：设紫色三角梅每盆售价是x元，朱红色三角梅每盆售价是y元，f6x+4y=30S0根据题意，得：•

解得：'x=lSOy=500解得：'x=lSOy=500答：紫色三角梅每盆售价是180元，朱红色三角梅每盆售价是500元．21．某中学数学老师在做“利用信息技术培养学生自学能力”的课题研究时，就“你最喜欢哪种方式获取知识？”对本校八年级部分学生进行了随机抽样问卷调查，其中调查问卷设置以下选项(只选一项)：A通过老师单纯讲解通过网络查找资源自主学习在老师的指导下，合作学习或自主学习D•其他方式并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题：在这次问卷调查中，一共抽查了120名学生；在扇形图中,x=15；请将条形图补充完整；在扇形图中，B选项所对应的圆心角是」08度；如果全校八年级学生有1100名，那么估计选择"B”的学生有330名.【分析】(1)根据题意可以求得本次调查的学生数和在扇形中x的值；根据统计图可以求得D的学生数，从而可以将统计图补充完整，计算出B选项所对应的圆心角的度数；根据统计图中的数据可以估计全校八年级学生选择“B"的学生.【解答】解：(1)本次调查的学生有：48三40%=120(名)x%=18三120X100%=15%，故答案为：120，15；选D的学生有：120-18-36-48=18(名)补全的条形统计图如右图1所示，B选项多对的圆心角是：360°X嗇=108°,故答案为：108；全校八年级学生有1100名，选择"B”的学生有：1100X^=330(名)故答案为：330.

22.如图，某轮船位于A处，观测到某港口城市C位于轮船的北偏西67°,轮船以21海里/时的速度向正北方向行驶，行驶5小时后该船到达B处，这时观测到城市C位于该船的南偏西37°方向，求此时轮船所处位置B与城市C的距离.（参考数据：sin37°a*,tan37°a+，sin67°a*|,tan67°^^-）【考点】解直角三角形的应用-方向角问题.【分析】首先过点C作CP丄AB于点P，然后设PC=x海里，分别在RtAAPC中与R/PCB中,利用正切函数求得出AP与BP的长，由AB=21X5,即可得方程，解此方程即可求得x的值,继而求得答案.【解答】解：过点C作CP丄AB于点P，设PC=x海里.在Rt^APC中，TtanZA=f^，.•・AP=.•・AP=FC在Rt^PCB中,BP=71•.•AP+BP=AB=21X5,•寺送x=21X5解得：x=60.

••・CB=mi；：E=60X••・CB=mi；：E=60X号=100（海里）.答：轮船所处位置B与城市C的距离为100海里.北B23.如图，已知O为正方形ABCD对角线的交点，CE平分ZACB交AB于点E,延长CB到点F,使BF=BE，连接AF,交CE的延长线于点G,连接OG.求证：△BCE9ABAF；求证：OG=OC；若AF=2-，求正方形ABCD的面积.AD【考点】四边形综合题.【分析(1)由四边形ABCD是正方形，BF=BE，可利用SAS证得：△BCE^ABAF；由厶BCE^^BAF，易证得CGIAF，又由CE平分ZACB，可得AACF是等腰三角形，G是AF的中点，继而可得OG是厶ACF的中位线，则可证得结论；首先设边长为x,由(2)可表示出BF的长，然后由勾股定理得方程：(2-卫)2=[(-/1-1)x]2+x2,继而求得答案.【解答(1)证明：•・•四边形ABCD是正方形，.\AB=BC,ZABF=ZEBC=90°,在ABCE和ABAF中，BC=BAZEBC^ZABF,BE=BF.•.△BCE^ABAF(SAS)；(2)V^BCE^^BAF,.\ZBCE=ZBAF,VZBEC=ZMEG,.\ZAGE=ZEBC=90°,.•・CG丄AF,

TCE平分ZACB,.•・AC=FC,AG=FG,•.•OA=OC,.•・OG〃BC,.•・ZOGC=ZFCG,VZOCG=ZFCG,.•・ZOGC=ZOCG,.OG=OC；(3)设AB=x,则AC=FC=*x,.•・BF=FC-BC=(J1)x,在Rt^ABF中，AF2=BF2+AB2,.•.(2-m2=[(••：£-1)x]2+x2,解得：乂2=三产..正方形ABCD的面积为24.如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴监狱点A(-3,0)和点B,与y轴交于点C,顶点D的坐标为(-1,4).点P是第二象限内抛物线上的一动点，过点P做PM丄x轴于M,交线段AC于点E.求该二次函数的解析式和直线AC的解析式；当APAC面积为3时，求点P的坐标；过点P作PQ〃AB交抛物线于点Q,过点Q作QN丄x轴于