最新6年高考4年模拟-第七章不等式

PAGE不等式第一部分六年高考荟萃2010年高考题一、选择题1.（2010上海文）15.满足线性约束条件的目标函数的最大值是（）（A）1.（B）.（C）2.（D）3.答案C解析：当直线过点B(1,1)时，z最大值为22.（2010浙江理）（7）若实数，满足不等式组且的最大值为9，则实数（A）（B）（C）1（D）2答案C解析：将最大值转化为y轴上的截距，将m等价为斜率的倒数，数形结合可知答案选C，本题主要考察了用平面区域二元一次不等式组，以及简单的转化思想和数形结合的思想，属中档题3.（2010全国卷2理）（5）不等式的解集为（A）（B）（C）（D）【答案】C【命题意图】本试题主要考察分式不等式与高次不等式的解法.【解析】利用数轴穿根法解得-2＜x＜1或x＞3，故选C4.（2010全国卷2文）(5)若变量x,y满足约束条件则z=2x+y的最大值为（A）1(B)2(C)3(D)4【解析】C：本题考查了线性规划的知识。∵作出可行域，作出目标函数线，可得直线与与的交点为最优解点，∴即为（1，1），当时5.（2010全国卷2文）（2）不等式＜0的解集为（A）（B）（C）（D）【解析】A：本题考查了不等式的解法∵，∴，故选A6.（2010江西理）3.不等式的解集是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】考查绝对值不等式的化简.绝对值大于本身，值为负数.，解得A。或者选择x=1和x=-1,两个检验进行排除。7.（2010安徽文）（8）设x,y满足约束条件则目标函数z=x+y的最大值是（A）3（B）4（C）6（D）8答案C【解析】不等式表示的区域是一个三角形，3个顶点是，目标函数在取最大值6。【规律总结】线性规划问题首先作出可行域，若为封闭区域（即几条直线围成的区域）则区域端点的值是目标函数取得最大或最小值，求出直线交点坐标代入目标函数即可求出最大值.8.（2010重庆文）（7）设变量满足约束条件则的最大值为（A）0（B）2（C）4（D）6解析：不等式组表示的平面区域如图所示，当直线过点B时，在y轴上截距最小，z最大由B（2,2）知4解析：将最大值转化为y轴上的截距，可知答案选A，本题主要考察了用平面区域二元一次不等式组，以及简单的转化思想和数形结合的思想，属中档题10.（2010重庆理数）（7）已知x>0，y>0,x+2y+2xy=8，则x+2y的最小值是A.3B.4C.D.答案B解析：考察均值不等式，整理得即，又，11.（2010重庆理数）（4）设变量x，y满足约束条件，则z=2x+y的最大值为A.—2B.4C.6答案C解析：不等式组表示的平面区域如图所示当直线过点B（3,0）的时候，z取得最大值612.（2010北京理）（7）设不等式组表示的平面区域为D，若指数函数y=的图像上存在区域D上的点，则a的取值范围是（A）(1,3](B)[2,3](C)(1,2](D)[3,]答案：A13.（2010四川理）（12）设，则的最小值是（A）2（B）4（C）（D）5解析：＝＝≥0＋2＋2＝4当且仅当a－5c＝0,ab＝1,a(a－b)＝如取a＝,b＝,c＝满足条件.答案：By0x70488070(15,55)14.（2010四川理）（7）某加工厂用某原料由甲车间加工出A产品，由乙车间加工出By0x70488070(15,55)（A）甲车间加工原料10箱，乙车间加工原料60箱（B）甲车间加工原料15箱，乙车间加工原料55箱（C）甲车间加工原料18箱，乙车间加工原料50箱（D）甲车间加工原料40箱，乙车间加工原料30箱答案：B解析：设甲车间加工原料x箱，乙车间加工原料y箱则目标函数z＝280x＋300y结合图象可得：当x＝15,y＝55时z最大本题也可以将答案逐项代入检验.15.（2010天津文）(2)设变量x，y满足约束条件则目标函数z=4x+2y的最大值为（A）12（B）10（C）8（D）2【答案】B【解析】本题主要考查目标函数最值的求法，属于容易题，做出可行域，如图由图可知，当目标函数过直线y=1与x+y=3的交点（2，1）时z取得最大值10.16.（2010福建文）17.（2010全国卷1文）（10）设则（A）（B）(C)(D)答案C【命题意图】本小题以指数、对数为载体，主要考查指数函数与对数函数的性质、实数大小的比较、换底公式、不等式中的倒数法则的应用.【解析1】a=2=,b=In2=,而,所以a<b,c==,而,所以c<a,综上c<a<b.【解析2】a=2=,b=ln2=,，；c=，∴c<a<b18.（2010全国卷1文）(3)若变量满足约束条件则的最大值为(A)4(B)3(C)2(D)1答案B【命题意图】本小题主要考查线性规划知识、作图、识图能力及计算能力.xAL0A【解析】画出可行域（如右图），，由图可知,当直线经过点A(1,-1)时，z最大，且最大值为xAL0A19.（2010全国卷1理）（8）设a=2,b=ln2,c=,则（A）a<b<c（B）b<c<a（C）c<a<b（D）c<b<a20.（2010全国卷1理）21.（2010四川文）（11）设，则的最小值是（A）1（B）2（C）3（D）4答案：D解析：＝＝≥2＋2＝4当且仅当ab＝1,a(a－b)＝1时等号成立如取a＝,b＝满足条件.22.（2010四川文）y0x70488070(15,55)（8）某加工厂用某原料由车间加工出产品，由乙车间加工出产品.甲车间加工一箱原料需耗费工时10小时可加工出7千克y0x70488070(15,55)（A）甲车间加工原料10箱，乙车间加工原料60箱（B）甲车间加工原料15箱，乙车间加工原料55箱（C）甲车间加工原料18箱，乙车间加工原料50箱（D）甲车间加工原料40箱，乙车间加工原料30箱答案：B解析：解析：设甲车间加工原料x箱，乙车间加工原料y箱则目标函数z＝280x＋300y结合图象可得：当x＝15,y＝55时z最大本题也可以将答案逐项代入检验.

23.（2010山东理）24.（2010福建理）8．设不等式组所表示的平面区域是,平面区域是与关于直线对称,对于中的任意一点A与中的任意一点B,的最小值等于()A．B．4C．D．2【答案】B【解析】由题意知，所求的的最小值，即为区域中的点到直线的距离的最小值的两倍，画出已知不等式表示的平面区域，如图所示，可看出点（1，1）到直线的距离最小，故的最小值为，所以选B。二、填空题1.（2010上海文）2.不等式的解集是。【答案】解析：考查分式不等式的解法等价于（x-2）(x+4)<0,所以-4<x<22.（2010陕西文）14.设x，y满足约束条件，则目标函数z＝3x－y的最大值为.【答案】5解析：不等式组表示的平面区域如图所示，当直线z＝3x－y过点C（2,1）时，在y轴上截距最小此时z取得最大值53.（2010辽宁文）（15）已知且，则的取值是.（答案用区间表示）【答案】【解析】填.利用线性规划，画出不等式组表示的平面区域，即可求解.4.（2010辽宁理）（14）已知且，则的取值范围是_______（答案用区间表示）【答案】（3，8）【命题立意】本题考查了线性规划的最值问题，考查了同学们数形结合解决问题的能力。【解析】画出不等式组表示的可行域，在可行域内平移直线z=2x-3y，当直线经过x-y=2与x+y=4的交点A（3，1）时，目标函数有最小值z=2×3-3×1=3；当直线经过x+y=-1与x-y=3的焦点A（1，-2）时，目标函数有最大值z=2×1+3×2=8.5.（2010安徽文）(15)若，则下列不等式对一切满足条件的恒成立的是(写出所有正确命题的编号)．①；②；③；④；⑤【答案】①，③，⑤【解析】令，排除②②；由，命题①正确；，命题③正确；，命题⑤正确。6.（2010浙江文）（15）若正实数X，Y满足2X+Y+6=XY，则XY的最小值是。【答案】187.（2010山东文）（14）已知，且满足，则xy的最大值为.【答案】38.（2010北京文）（11）若点p（m，3）到直线的距离为4，且点p在不等式＜3表示的平面区域内，则m=。【答案】-39.（2010全国卷1文）(13)不等式的解集是.【答案】【命题意图】本小题主要考查不等式及其解法【解析】:，数轴标根得：10.（2010全国卷1理）(13)不等式的解集是.11.（2010湖北文）12.已知：式中变量满足的束条件则z的最大值为______。【答案】5【解析】同理科12.（2010山东理）13.（2010安徽理）14.（2010安徽理）13、设满足约束条件，若目标函数的最大值为8，则的最小值为________。【答案】4【解析】不等式表示的区域是一个四边形，4个顶点是，易见目标函数在取最大值8，所以，所以，在时是等号成立。所以的最小值为4.【规律总结】线性规划问题首先作出可行域，若为封闭区域（即几条直线围成的区域）则区域端点的值是目标函数取得最大或最小值，求出直线交点坐标代入得，要想求的最小值，显然要利用基本不等式.15.（2010湖北理）12.已知，式中变量，满足约束条件，则的最大值为___________.【答案】5【解析】依题意，画出可行域（如图示），则对于目标函数y=2x-z，当直线经过A（2，－1）时，z取到最大值，.16.（2010湖北理）15.设a>0,b>0,称为a，b的调和平均数。如图，C为线段AB上的点，且AC=a，CB=b，O为AB中点，以AB为直径做半圆。过点C作AB的垂线交半圆于D。连结OD，AD，BD。过点C作OD的垂线，垂足为E。则图中线段OD的长度是a，b的算术平均数，线段的长度是a,b的几何平均数，线段的长度是a,b的调和平均数。【答案】CDDE【解析】在Rt△ADB中DC为高，则由射影定理可得，故，即CD长度为a,b的几何平均数，将OC=代入可得故，所以ED=OD-OE=，故DE的长度为a,b的调和平均数.17.（2010江苏卷）12、设实数x,y满足3≤≤8，4≤≤9，则的最大值是。。【答案】27【解析】考查不等式的基本性质，等价转化思想。，，，的最大值是27。三、解答题1.（2010广东理）19.（本小题满分12分）某营养师要为某个儿童预定午餐和晚餐。已知一个单位的午餐含12个单位的碳水化合物6个单位蛋白质和6个单位的维生素C；一个单位的晚餐含8个单位的碳水化合物，6个单位的蛋白质和10个单位的维生素C.另外，该儿童这两餐需要的营养中至少含64个单位的碳水化合物，42个单位的蛋白质和54个单位的维生素C.如果一个单位的午餐、晚餐的费用分别是2.5元和4元，那么要满足上述的营养要求，并且花费最少，应当为该儿童分别预定多少个单位的午餐和晚餐？解：设该儿童分别预订个单位的午餐和晚餐，共花费元，则。可行域为12x+8y≥646x+6y≥426x+10y≥54x≥0，x∈Ny≥0，y∈N即3x+2y≥16x+y≥73x+5y≥27x≥0，x∈Ny≥0，y∈N作出可行域如图所示：经试验发现，当x=4,y=3时，花费最少，为=2.5×4+4×3=22元．2.（2010广东文）19.（本题满分12分）某营养师要求为某个儿童预订午餐和晚餐.已知一个单位的午餐含12个单位的碳水化合物，6个单位的蛋白质和6个单位的维生素C;一个单位的晚餐含8个单位的碳水化合物，6个单位的蛋白质和10个单位的维生素C.另外，该儿童这两餐需要的营状中至少含64个单位的碳水化合物和42个单位的蛋白质和54个单位的维生素C.如果一个单位的午餐、晚餐的费用分别是2.5元和4元，那么要满足上述的营养要求，并且花费最少，应当为该儿童分别预订多少个单位的午餐和晚餐？解：设为该儿童分别预订个单位的午餐和个单位的晚餐，设费用为F，则F，由题意知：画出可行域：变换目标函数：3.（2010湖北理）15.设a>0,b>0,称为a，b的调和平均数。如图，C为线段AB上的点，且AC=a，CB=b，O为AB中点，以AB为直径做半圆。过点C作AB的垂线交半圆于D。连结OD，AD，BD。过点C作OD的垂线，垂足为E。则图中线段OD的长度是a，b的算术平均数，线段的长度是a,b的几何平均数，线段的长度是a,b的调和平均数。【答案】CDDE【解析】在Rt△ADB中DC为高，则由射影定理可得，故，即CD长度为a,b的几何平均数，将OC=代入可得故，所以ED=OD-OE=，故DE的长度为a,b的调和平均数.

2009年高考题第一节简单不等式及其解法一、选择题1.（2009安徽卷理）下列选项中，p是q的必要不充分条件的是A.p:＞b+d,q:＞b且c＞dB.p:a＞1,b>1q:的图像不过第二象限C.p:x=1,q:D.p:a＞1,q:在上为增函数答案A解析由＞b且c＞d＞b+d，而由＞b+d＞b且c＞d，可举反例。选A。2.（2009安徽卷文）“”是“且”的A.必要不充分条件 B.充分不必要条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件答案A解析易得时必有.若时，则可能有，选A。3.（2009四川卷文）已知，，，为实数，且＞.则“＞”是“－＞－”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案B解析显然，充分性不成立.又，若－＞－和＞都成立，则同向不等式相加得＞即由“－＞－”“＞”4.（2009天津卷理）,若关于x的不等式＞的解集中的整数恰有3个，则A.B.C.D.答案C5.（2009四川卷理）已知为实数，且。则“”是“”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C．充要条件D.既不充分也不必要条件【考点定位】本小题考查不等式的性质、简单逻辑，基础题。（同文7）答案B解析推不出；但，故选择B。解析2：令，则；由可得，因为，则，所以。故“”是“”的必要而不充分条件。6.（2009重庆卷理）不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围为（）A． B． C． D．答案A解析因为对任意x恒成立，所以二、填空题7.（2009年上海卷理）若行列式中，元素4的代数余子式大于0，则x满足的条件是________________________.答案解析依题意，得：(-1)2×(9x-24)＞0，解得：三、解答题8.（2009江苏卷）(本小题满分16分)按照某学者的理论，假设一个人生产某产品单件成本为元，如果他卖出该产品的单价为元，则他的满意度为；如果他买进该产品的单价为元，则他的满意度为.如果一个人对两种交易(卖出或买进)的满意度分别为和，则他对这两种交易的综合满意度为.现假设甲生产A、B两种产品的单件成本分别为12元和5元，乙生产A、B两种产品的单件成本分别为3元和20元，设产品A、B的单价分别为元和元，甲买进A与卖出B的综合满意度为，乙卖出A与买进B的综合满意度为(1)求和关于、的表达式；当时，求证：=；(2)设，当、分别为多少时，甲、乙两人的综合满意度均最大？最大的综合满意度为多少？(3)记(2)中最大的综合满意度为，试问能否适当选取、的值，使得和同时成立，但等号不同时成立？试说明理由。解析本小题主要考查函数的概念、基本不等式等基础知识，考查数学建模能力、抽象概括能力以及数学阅读能力。满分16分。(1)当时，,,=（2）当时，由，故当即时，甲乙两人同时取到最大的综合满意度为。（3）（方法一）由（2）知：=由得：，令则，即：。同理，由得：另一方面，当且仅当，即=时，取等号。所以不能否适当选取、的值，使得和同时成立，但等号不同时成立。第二节基本不等式选择题1.（2009天津卷理）设若的最小值为A.8B.4C.1D.考点定位本小题考查指数式和对数式的互化，以及均值不等式求最值的运用，考查了变通能力。答案C解析因为，所以，，当且仅当即时“=”成立，故选择C2.（2009重庆卷文）已知，则的最小值是（）A．2 B． C．4 D．5答案C解析因为当且仅当，且，即时，取“=”号。二、填空题3.（2009湖南卷文）若，则的最小值为.答案解析，当且仅当时取等号.三、解答题4.（2009湖北卷文）（本小题满分12分）围建一个面积为360m2的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙需维修），其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m（Ⅰ）将y表示为x的函数：（Ⅱ）试确定x,使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用。解：（1）如图，设矩形的另一边长为am则-45x-180(x-2)+180·2a=225x+360a-360由已知xa=360,得a=,所以y=225x+(II).当且仅当225x=时，等号成立.即当x=24m时，修建围墙的总费用最小，最小总费用是10440元.第三节不等式组与简单的线性规划一、选择题x22yO-2z=ax+by3x-y-6=0x-y+2=01.x22yO-2z=ax+by3x-y-6=0x-y+2=0若目标函数z=ax+by（a>0，b>0）的是最大值为12，则的最小值为 ().A.B.C.D.4答案A解析不等式表示的平面区域如图所示阴影部分,当直线ax+by=z（a>0，b>0）过直线x-y+2=0与直线3x-y-6=0的交点（4,6）时,目标函数z=ax+by（a>0，b>0）取得最大12,即4a+6b=12,即2a+3b=6,而=,故选A.【命题立意】:本题综合地考查了线性规划问题和由基本不等式求函数的最值问题.要求能准确地画出不等式表示的平面区域,并且能够求得目标函数的最值,对于形如已知2a+3b=6,求的最小值常用乘积进而用基本不等式解答.2.（2009安徽卷理）若不等式组所表示的平面区域被直线分为面积相等的两部分，则的值是A.B.C.D.答案BAxDyAxDyCOy=kx+由得A（1，1），又B（0，4），C（0，）∴△ABC=，设与的交点为D，则由知，∴∴选A。3.（2009安徽卷文）不等式组所表示的平面区域的面积等于A. B. C. D.解析由可得，故阴=，选C。答案C4.（2009四川卷文）某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用A原料3吨，B原料2吨；生产每吨乙产品要用A原料1吨，B原料3吨，销售每吨甲产品可获得利润5万元，每吨乙产品可获得利润3万元。该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨，B原料不超过18吨.那么该企业可获得最大利润是A.12万元B.20万元C.25万元D.27万元答案D（3，4）（0，6）O（，0）913解析（3，4）（0，6）O（，0）913A原料B原料甲产品吨32乙产品吨3则有：目标函数作出可行域后求出可行域边界上各端点的坐标，经验证知：当＝3，＝5时可获得最大利润为27万元，故选D5.（2009宁夏海南卷理）设x,y满足A.有最小值2，最大值3B.有最小值2，无最大值C.有最大值3，无最小值D.既无最小值，也无最大值答案B解析画出可行域可知，当过点（2，0）时，，但无最大值。选B.6.（2009宁夏海南卷文）设满足则A.有最小值2，最大值3B.有最小值2，无最大值C.有最大值3，无最小值D.既无最小值，也无最大值答案B解析画出不等式表示的平面区域，如右图，由z＝x＋y，得y＝－x＋z，令z＝0，画出y＝－x的图象，当它的平行线经过A（2,0）时，z取得最小值，最小值为：z＝2，无最大值，故选.B7.(2009湖南卷理)已知D是由不等式组，所确定的平面区域，则圆在区域D内的弧长为[B]A.B.C.D.答案B解析解析如图示，图中阴影部分所在圆心角所对弧长即为所求，易知图中两直线的斜率分别是，所以圆心角即为两直线的所成夹角，所以，所以，而圆的半径是2，所以弧长是，故选B现。8.（2009天津卷理）设变量x，y满足约束条件：.则目标函数z=2x+3y的最小值为A.6B.7C.8D.23答案B【考点定位】本小考查简单的线性规划，基础题。解析画出不等式表示的可行域，如右图，让目标函数表示直线在可行域上平移，知在点B自目标函数取到最小值，解方程组得，所以，故选择B。9.（2009四川卷理）某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用A原料3吨、B原料2吨；生产每吨乙产品要用A原料1吨、B原料3吨。销售每吨甲产品可获得利润5万元，每吨乙产品可获得利润3万元，该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨，B原料不超过18吨，那么该企业可获得最大利润是A.12万元B.20万元C.25万元D.27万元 答案D【考点定位】本小题考查简单的线性规划，基础题。（同文10）解析设甲、乙种两种产品各需生产、吨，可使利润最大，故本题即已知约束条件，求目标函数的最大值，可求出最优解为，故，故选择D。10.（2009福建卷文）在平面直角坐标系中，若不等式组（为常数）所表示的平面区域内的面积等于2，则的值为A.-5B.1C.2D.3答案D解析如图可得黄色即为满足的直线恒过（0，1），故看作直线绕点（0，1）旋转，当a=-5时，则可行域不是一个封闭区域，当a=1时，面积是1；a=2时，面积是；当a=3时，面积恰好为2，故选D.二、填空题11.（2009浙江理）若实数满足不等式组则的最小值是．答案4 解析通过画出其线性规划，可知直线过点时，12.（2009浙江卷文）若实数满足不等式组则的最小是．【命题意图】此题主要是考查了线性规划中的最值问题，此题的考查既体现了正确画线性区域的要求，也体现了线性目标函数最值求解的要求解析通过画出其线性规划，可知直线过点时，13.（2009北京文）若实数满足则的最大值为.答案9解析：本题主要考查线性规划方面的基础知.属于基础知识、基本运算的考查.如图，当时，为最大值.故应填9.14.（2009北京卷理）若实数满足则的最小值为__________.答案解析本题主要考查线性规划方面的基础知.属于基础知识、基本运算的考查.如图，当时，为最小值.故应填.15.(2009山东卷理)不等式的解集为.答案解析原不等式等价于不等式组①或②或③不等式组①无解,由②得,由③得,综上得,所以原不等式的解集为.16.(2009山东卷文)某公司租赁甲、乙两种设备生产A,B两类产品,甲种设备每天能生产A类产品5件和B类产品10件,乙种设备每天能生产A类产品6件和B类产品20件.已知设备甲每天的租赁费为200元,设备乙每天的租赁费为300元,现该公司至少要生产A类产品50件,B类产品140件,所需租赁费最少为__________元.答案2300解析设甲种设备需要生产天,乙种设备需要生产天,该公司所需租赁费为元,则，甲、乙两种设备生产A,B两类产品的情况为下表所示:产品设备A类产品(件)(≥50)B类产品(件)(≥140)租赁费(元)甲设备510200乙设备620300则满足的关系为即:,作出不等式表示的平面区域,当对应的直线过两直线的交点(4,5)时，目标函数取得最低为2300元.【命题立意】:本题是线性规划的实际应用问题,需要通过审题理解题意,找出各量之间的关系,最好是列成表格,找出线性约束条件,写出所研究的目标函数,通过数形结合解答问题..17.（2009上海卷文）已知实数x、y满足则目标函数z=x-2y的最小值是_______.答案－9解析画出满足不等式组的可行域如右图，目标函数化为：－z，画直线及其平行线，当此直线经过点A时，－z的值最大，z的值最小，A点坐标为（3,6），所以，z的最小值为：3－2×6＝－9。2005—2008年高考题第一节简单不等式及其解法一、选择题1.（2008天津）已知函数，则不等式的解集是()A.B.C.D.答案A2.（2008江西）若，则下列代数式中值最大的是 （）A．B．C．D．答案A3.（2008浙江）已知，b都是实数，那么“”是“>b”的（）A．充分而不必要条件B.必要而不充分条件C．充分必要条件D.既不充分也不必要条件答案D4.（2008海南）已知，则使得都成立的取值范围是 （）A.（0，） B.（0，） C.（0，） D.（0，）答案B5、（2008山东）不等式的解集是 （）A． B． C． D．解析本小题主要考查分式不等式的解法。易知排除B;由符合可排除C;由排除A,故选D。也可用分式不等式的解法,将2移到左边直接求解。答案D6、（2007广东）设，若，则下列不等式中正确的是（）A、B、C、D、解析利用赋值法：令排除A,B,C,选D答案D7、（2007湖南）不等式的解集是（）A． B． C． D．答案D8．（2007福建）已知集合A＝，B＝，且，则实数的取值范围是 （）A．B．a<1C．D．a>2答案C9．(2007安徽)若对任意R,不等式≥ax恒成立，则实数a的取值范围是（）(A)a＜-1(B)≤1(C)＜1D.a≥1答案B10．(2007浙江)“x＞1”是“x2＞x”的 （(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件答案A11．（2007湖南）1．不等式的解集是 （）A． B． C． D．答案D12．（2007广东）．已知集合M={x|1+x>0}，N={x|11-x>0}，则M∩N= A．{x|-1≤x＜1B．{x|x>1}C．{x|-1＜x＜1}D．{x|x≥-1}答案C13．（2006安徽）不等式的解集是 （）A．B．C．D．答案D解：由得：，即，故选D14．（2006山东）设f(x)=则不等式f(x)>2的解集为(A)（1，2）（3，+∞）(B)（，+∞）(C)（1，2）（，+∞）(D)（1，2）答案C15、（2006江西）若a>0，b>0，则不等式－b<<a等价于（）A．<x<0或0<x<B.－<x<C.x<-或x>D.x<或x>答案D解析故选D16．(2006上海)如果，那么，下列不等式中正确的是（）A.B.C.D.答案A解析如果，那么，∴，选A.答案A17．（2006上海春）若，则下列不等式成立的是()A..B..C..D..答案C解析应用间接排除法．取a=1,b=0，排除A.取a=0,b=-1，排除B;取c=0，排除D．故应该选C．显然，对不等式a>b的两边同时乘以，立得成立18．（2006年陕西）已知不等式对任意正实数恒成立，则正实数的最小值为 （） （Ａ）8（Ｂ）6C.4D.答案D19．（2005福建）不等式的解集是 （） A． B． C． D．答案A20.（2005辽宁）在R上定义运算若不等式对任意实数成立，则 （） A． B． C． D．答案C21.（2005山东），下列不等式一定成立的是 （）A.B.C.D.答案A填空题22、（2008上海）不等式的解集是．答案（0，2）23.（2008山东）若不等式｜3x-b｜＜4的解集中的整数有且仅有1，2，3，则b的取值范围.答案（5，7）.24.（2008江西）不等式的解集为．答案25．（2007北京）已知集合，．若，则实数的取值范围是 （2，3） ．26．（2006江苏）不等式的解集为【思路点拨】本题考查对数函数单调性和不等式的解法答案解析，0〈，.解得27.（2006浙江）不等式的解集是。.答案x<－1或x>2解析Û（x＋1）（x－2）>0Ûx<－1或x>2. 28.（2006上海）不等式的解集是.答案．解析应用结论：．不等式等价于(1-2x)(x+1)>0，也就是，所以，从而应填．三、解答题29.（2007北京）记关于的不等式的解集为，不等式的解集为．（I）若，求；（II）若，求正数的取值范围．解：（I）由，得．（II）．由，得，又，所以，即的取值范围是．30．（2007湖北）已知m，n为正整数.（Ⅰ）用数学归纳法证明：当x>-1时，(1+x)m≥1+mx；（Ⅱ）对于n≥6，已知，求证，m=1,1,2…，n；（Ⅲ）求出满足等式3n+4m+…+(n+2)m=(n+3)n的所有正整数n解：（Ⅰ）证：当x=0或m=1时，原不等式中等号显然成立，下用数学归纳法证明：当x>-1，且x≠0时，m≥2,(1+x)m>1+mx.eq\o\ac(○,1)(i)当m=2时，左边＝1+2x+x2,右边＝1+2x，因为x≠0,所以x2>0，即左边>右边，不等式①成立；（ii）假设当m=k(k≥2)时，不等式①成立，即（1+x）k>1+kx,则当m=k+1时，因为x>-1,所以1+x>0.又因为x≠0,k≥2,所以kx2>0.于是在不等式（1+x）k>1+kx两边同乘以1+x得（1+x）k·(1+x)>(1+kx)(1+x)=1+(k+1)x+kx2>1+(k+1)x,所以（1+x）k+1>1+(k+1)x,即当m＝k+1时，不等式①也成立.综上所述，所证不等式成立.(Ⅱ)证：当而由（Ⅰ），（Ⅲ）解：假设存在正整数成立，即有（）+＝1.②又由（Ⅱ）可得（）++与②式矛盾，故当n≥6时，不存在满足该等式的正整数n.故只需要讨论n=1,2,3,4,5的情形；当n=1时，3≠4，等式不成立；当n=2时，32+42＝52，等式成立；当n=3时，33+43+53＝63，等式成立；当n=4时，34+44+54+64为偶数，而74为奇数，故34+44+54+64≠74,等式不成立；当n=5时，同n=4的情形可分析出，等式不成立.综上，所求的n只有n=2,3.第二节基本不等式选择题1.（2008陕西）“”是“对任意的正数，”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件答案A2．（2007北京）如果正数满足，那么（A）Ａ．，且等号成立时的取值唯一Ｂ．，且等号成立时的取值唯一Ｃ．，且等号成立时的取值不唯一Ｄ．，且等号成立时的取值不唯一答案A3．（2006江苏）设a、b、c是互不相等的正数，则下列等式中不恒成立的是A.B.C.D.【思路点拨】本题主要考查.不等式恒成立的条件，由于给出的是不完全提干，必须结合选择支，才能得出正确的结论。答案C解析运用排除法，C选项，当a-b<0时不成立。【解后反思】运用公式一定要注意公式成立的条件如果如果a,b是正数，那么4．(2006陕西)已知不等式(x+y)(eq\f(1,x)+eq\f(a,y))≥9对任意正实数x,y恒成立,则正实数a的最小值为()A.2B.4C答案B解析不等式(x+y)()≥9对任意正实数x，y恒成立，则≥≥9，∴≥2或≤－4(舍去)，所以正实数a的最小值为4，选B．5．(2006陕西)设x,y为正数,则(x+y)(eq\f(1,x)+eq\f(4,y))的最小值为()A.6B.9C.12答案B解析x，y为正数，(x+y)()≥≥9，选B.6．(2006上海)若关于的不等式≤＋4的解集是M，则对任意实常数，总有（）A.2∈M，0∈M；B.2M，0M；C.2∈M，0M；D.2M，0∈答案A解析方法1：代入判断法，将分别代入不等式中，判断关于的不等式解集是否为；方法2：求出不等式的解集：≤＋4；7．(2006重庆)若a,b,c＞0且a(a+b+c)+bc=4-2,则2a+b+c的最小值为A.-1B.+1C.2+2D.2-2答案D解析若且所以，∴，则()≥，选D.8、（2009广东三校一模）若直线通过点,则A.答案B9、（2009韶关一模）①；②“且”是“”的充要条件；③函数的最小值为其中假命题的为_________（将你认为是假命题的序号都填上）答案①填空题10.（2008江苏）已知，，则的最小值．答案311.（2007上海）已知，且，则的最大值为答案12．(2007山东)函数y=loga(x+3)-1(a>0,a1)的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny+1=0上，其中mn>0,则的最小值为.答案813．(2006上海)三个同学对问题“关于的不等式＋25＋|－5|≥在[1，12]上恒成立，求实数的取值范围”提出各自的解题思路．甲说：“只须不等式左边的最小值不小于右边的最大值”．乙说：“把不等式变形为左边含变量的函数，右边仅含常数，求函数的最值”．丙说：“把不等式两边看成关于的函数，作出函数图像”．参考上述解题思路，你认为他们所讨论的问题的正确结论，即的取值范围是．解析由＋25＋|－5|≥，而，等号当且仅当时成立；且，等号当且仅当时成立；所以，，等号当且仅当时成立；故；答案（－∞，10）14．（2006天津）某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买吨，运费为4万元/次，一年的总存储费用为万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则_______吨．解析某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买吨，则需要购买次，运费为4万元/次，一年的总存储费用为万元，一年的总运费与总存储费用之和为万元，≥160，当即20吨时，一年的总运费与总存储费用之和最小。答案215.（2006上海春）已知直线过点，且与轴、轴的正半轴分别交于两点，为坐标原点，则三角形面积的最小值为.答案4解析设直线l为，则有关系．

对应用２元均值不等式，得，即ab≥8．于是，△OAB面积为．从而应填4．第三节不等式组与简单的线性规划选择题1、（2008山东）设二元一次不等式组所表示的平面区域为M，使函数y＝ax(a＞0，a≠1)的图象过区域M的a的取值范围是()A.[1,3]B.[2,C.[2,9]D.[,9]答案C解析本题考查线性规划与指数函数。如图阴影部分为平面区域M，显然，只需研究过、两种情形。且即2、（2008广东）若变量满足则的最大值是（）A．90 B．80 C．70 D．40答案C解析画出可行域（如图），在点取最大值3．（2007北京）若不等式组表示的平面区域是一个三角形，则的取值范围是 （）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．或答案D4.（2007天津）设变量满足约束条件则目标函数的最大值为 （）Ａ．4 Ｂ．11 Ｃ．12 Ｄ．14答案B5、（2008山东）10、（2006山东）已知x和y是正整数，且满足约束条件则x－2x3y的最小值是(A)24(B)14(C)13(D)11.5答案B6、（2006广东）在约束条件下，当时，目标函数的最大值的变化范围是 ()A.B.C.D.答案D7、（2006天津）设变量、满足约束条件，则目标函数的最小值为 （）A．B．C．D．答案B8、（2006安徽）如果实数满足条件，那么的最大值为（）A．B．C．D．答案B9、（2006辽宁）双曲线的两条渐近线与直线围成一个三角形区域,表示该区域的不等式组是 （）(A)(B)(C)(D)答案A10.(2005重庆)不等式组的解集为 () A.(0,)； B.(,2)； C.(,4) D.(2,4)设满足约束条件则的最大值为．答案11解析本小题主要考查线性规划问题。作图(略)易知可行域为一个四角形,其四个顶点分别为验证知在点时取得最大值11.11．（2007浙江）设为实数，若，则的取值范围是_____________。答案0≤m≤12（2007湖南）设集合，，，（1）的取值范围是；（2）若，且的最大值为9，则的值是．答案（1）（2）14．（2007福建）已知实数x、y满足，则的取值范围是__________；答案解：令>2（x<2），解得1<x<2。令>2（x³2）解得xÎ（，+∞）选C15、（2006全国Ⅰ）设，式中变量满足下列条件则z的最大值为_____________。答案1116、（2006北京）已知点P（x，y）的坐标满足条件点O为坐标原点，那么|PO|的最小值等于,最大值等于,答案17、（2005山东设满足约束条件则使得目标函数的值最大的点是_______答案（2，3）18、（2005福建）非负实数满足的最大值为答案919、（2005江西）设实数x,y满足答案.第二部分四年联考题汇编2010年联考题题组二（5月份更新）一、选择题1．（肥城市第二次联考）用铁丝制作一个形状为直角三角形且围成的面积为1的铁架框，有下列四种长度的铁丝供选择，较经济（即够用且耗材最少）的是（）A．4.6cmB．４.8cm C．5cm D．5.2cm答案C解：设直角三角形的两直角边长分别为、，则由题意有，，其周长为，结合各选项可知，选C．2.（昆明一中一次月考理）若a>b，则下列不等式中正确的是A．B．C．D．答案:D3．（肥城市第二次联考）银行计划将某客户的资金给项目M和N投资一年，其中40%的资金给项目M，60%的资金给项目N，项目M能获得10%的年利润，项目N能获得35%的年利润。年终银行必须回笼资金，同时按一定的回报率支付给客户。为了使银行年利润不小于给M、N总投资的10%而不大于总投资的15%，则给客户的回报率最大值为 （） A．5% B．10% C．15% D．20%答案C解析：设银行在两个项目上的总投资量为s，按题设条件，在M、N上的投资所得的年利润为、分别满足：，；银行的年利润P满足：；这样，银行给客户的回报率为，而，选C。4.（昆明一中三次月考理）在坐标平面上，不等式组所表示的平面区域的面积为A．B.C．D．答案：B5.（昆明一中三次月考理）以依次表示方程的根，则的大小顺序为A． B．C． D．答案：C6．（师大附中理）将，从小到大排列是A．B．C．D．答案：B7．（玉溪一中期中文）若为不等式组表示的平面区域，则当从－2连续变化到1时，动直线扫过中的那部分区域的面积为()A． B．1 C． D．5答案：C8．（祥云一中三次月考理）对于，给出下列四个不等式 ① ② ③ ④其中成立的是 A．①与③ B．①与④ C．②与③ D．②与④答案：D9．（祥云一中三次月考文）若为△ABC的三条边，且，则A． B．C．D．答案：B10．（祥云一中三次月考理）若，则下列结论不正确的是A.B.C.D.+答案：D11．（昆明一中四次月考理）已知是上的减函数，那么实数a的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）答案：D二、填空题12．（安庆市四校元旦联考）若实数x,y满足条件，为虚数单位），则的最大值和最小值分别是，．答案13.（昆明一中一次月考理）已知实数、满足则的最大值是.答案：1514.（祥云一中三次月考理）不等式3的解集是答案：15.（哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学）若不等式组表示的平面区域为，所表示的平面区域为，现随机向区域内抛一粒豆子，则豆子落在区域内的概率为____________________.答案16.（昆明一中二次月考理）若实数满足不等式组，则的最大值是.答案：917.（三明市三校联考）若不等式的解集为区间,且,则．答案18.（肥城市第二次联考）已知，由不等式，，，……，启发我们得到推广结论：，则___________。答案：19．（昆明一中四次月考理）已知实数x、y满足：，则的最小值是.答案：20.（祥云一中月考理）已知满足，则的最大值为。答案：2921.（祥云一中月考理）已知变量满足约束条件，则目标函数的最小值为。答案：22．（池州市七校元旦调研）若实数满足不等式组则的最小值是．答案4【解析】通过画出其线性规划，可知直线过点时，三、解答题23．（安庆市四校元旦联考）（本题满分14分）要建一间地面面积为20，墙高为的长方形储藏室，在四面墙中有一面安装一扇门（门的面积和墙面的面积按一定的比例设计）。已知含门一面的平均造价为300元，其余三面的造价为200元，屋顶的造价为250元。问怎样设计储藏室地面矩形的长与宽，能使总价最低，最低造价是多少？解：设地面矩形在门正下方的一边长为，则另一边的长为，设总造价为元，则因为当且仅当（即时取“=”所以，当时有最小的值此时答：当储藏室地面矩形在门正下方的一边长为，另一边的长为时，能使总造价最低造价为17000元。24.（祥云一中二次月考理）（本小题满分12分）已知函数（1）若当时，不等式恒成立，求实数的取值范围；（2）若关于的方程在区间上恰好有两个相异实根，求实数的取值范围.解：(1)，时，当（2）设即则由由在上单调递减，在上单调递增。为极小值点，要使恰好在上有两个相异零点，只要方程和上各有一个实根，题组一（1月份更新）一、选择题1、（2009青岛一模）已知，则“”是“恒成立”的A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件答案C2、（2009昆明市期末）不等式ln2x+lnx＜0的解集是 （） A．（e-1，1） B（1，e） C．（0，1） D．（0，e-1）答案A3、（2009番禺一模）已知点与点在直线的两侧，则下列说法正确的是（）①②时，有最小值，无最大值③恒成立④当,,则的取值范围为（-A．①②B．②③C．①④D．③④答案D4、（2009枣庄一模）不等式的解集是 （） A． B． C． D．答案C5、（2009潮州实验中学一模）若集合，则实数的值的集合是（）（A）（B）（C） （D）答案D6、（2009金华一中2月月考）与不等式≥0同解的不等式是()A．(x-3)(2-x)≥0 B(x-2)≤0C．≥0 D．(x-3)(2-x)>0答案B7、（2009玉溪一中期中）设，是满足的实数，则()(A) (B)(C) (D)答案B8、（2009宣威六中第一次月考）在区间上的最大值是（C）A．B．C．2D．4答案C9、（2009台州市第一次调研）已知不等式的整数解构成等差数列{}，则数列{}的第四项为（A） （B） （C） （D）或答案D10、（2009临沂一模）若实数x，y满足，则的取值范围是A、（－1，1）B、（－∞，－1）∪(1,＋∞)C、（－∞，－1）D［1,＋∞)答案B11、（2009玉溪一中期末）如果点P在平面区域上,点Q在曲线最小值为(A) (B) (C) (D)答案A解析：点P在平面区域上,画出可行域，点Q在曲线最小值圆上的点到直线的距离，即圆心(0，－2)到直线的距离减去半径1，得，选A。12、（2009云南师大附中）设变量x、y满足约束条件的最小值为 A.2 B.3 C.4 D.9答案B13、（2009杭州高中第六次月考）已知实数x,y满足,如果目标函数z=x–y的最小值为–1，则实数m等于（）A．7 B．5 答案D14、（2009嘉兴一中一模）已知实数、满足，每一对整数对应平面上一个点，经过其中任意两点作直线，则不同直线的条数是（）(A)(B)(C)(D)答案B15、（2009桐庐中学下学期第一次月考）设不等式组表示的平面区域是，若中的整点（即横、纵坐标均为整数的点）共有个，则实数的取值范围是（）

A．B．C．D．答案C二、填空题1、（2009玉溪一中期中）若关于x的不等式的解集不是空集，则a的取值范围是．答案2、（2009宁波十校联考）已知圆为正实数）上任意一点关于直线的对称点都在圆C上，则的最小值为。答案3、（2009上海普陀区）不等式的解集为.答案4、（2009日照一模）给出下列四个命题：①若，则；②若，则；③若正整数和满足；，则；④若，且，则；其中真命题的序号是_____________________(请把真命题的序号都填上)。答案②③5、（2009卢湾区4月月考）不等式的解为．答案6、（2009上海十四校联考）实数x、y满足不等式组的最大值为答案47、（2009昆明市期末）满足约束条件的点P(x，y)所在区域的面积等于。答案8、（2009临沂一模）如果一个二元一次不等式组表示的平面区域是图中的阴影部分（包括边界），则这个不等式组是。答案9、（2009杭州二中第六次月考）若不等式组表示的平面区域是一个三角形，则的取值范围是．答案或10、（2009日照一模理）设若的充分不必要条件，则r的取值范围是.答案（0，］11、（2009上海九校联考）已知点在不等式组所表示的平面区域内，则的值域为答案12、（2009杭州学军中学第七次月考）已知变量满足约束条件，若目标函数的最小值是，则实数=。答案－613、（2009金华十校3月模拟）不等式组，表示的平面区域的面积是答案14、（2009上海闸北区）设实数满足条件则的最大值是____________.答案415、（2009金华一中2月月考）．若实数满足，则的最大值是_________________。答案916、（2009宁波十校联考）.已知点在由不等式确定的平面区域内，则点所在平面区域的面积是。答案417、（2009上海卢湾区一模考）解不等式：解：原不等式的解集为2009年联考题第一节简单不等式及其解法一、选择题1、（山东省乐陵一中2009届高三考前练习）已知为非零实数，且，则下列命题成立的是 （）A.B.C.D.答案C2.若，则(安徽省示范高中皖北协作区2009届高三第一次联考试题)下列不等式中正确的是 （）ABCD答案D3．（福建省福州市普通高中09年高三质量检查）已知，则不等式的解集是 （）A．（—2，0） B．C． D．答案C4．（安徽省合肥市2009届高三上学期第一次教学质量检测）不等式的解集为A． B．C． D． 答案C5.(北京市朝阳区2009年4月高三一模理)蔬菜价格随着季节的变化而有所变化.根据对农贸市场蔬菜价格的调查得知，购买2千克甲种蔬菜与1千克乙种蔬菜所需费用之和大于8元，而购买4千克甲种蔬菜与5千克乙种蔬菜所需费用之和小于22元.设购买2千克甲种蔬菜所需费用为元，购买3千克乙种蔬菜所需费用为元，则 （）A．B．C．D．大小不确定答案A6．(北京市西城区2009年4月高三一模抽样测试理)设R， 且，，则 ()A.B.C.D.答案D7.(北京市丰台区2009年3月高三统一检测理)已知，都是定义在上的函数，且满足以下条件：①=·（）；②；③。若，则使成立的x的取值范围是A.（，）∪（，+∞）B.（，）C.（－∞，）∪（，+∞）D.（，+∞）答案B8、（2009福州三中理）已知互不相等的正数a、b、c满足，则下列不等在中 可能成立的是 （）A．a>b>c B．b>a>c C．b>c>a D．c>a>b答案B9、（2009龙岩一中理）若不等式的解集为非空集合，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．答案C10、（2009龙岩一中文）已知a,b∈R，且a>b，则下列不等式中恒成立的是（）A．a2>b2 B．()a<()b C．lg(a－b)>0 D．>1答案B11、（2009泉州市）答案D12、（2009广州一模）已知p：关于x的不等式x2+2ax－a>0的解集是R，q：－1<a<0，则p是q的那么A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分又非必要条件答案C二、填空题13.(北京市西城区2009年4月高三一模抽样测试理)不等式的解集为_____________.答案－2xyO14.(北京市东城区2009年3月高中示范校高三质量检测理)已知函数f(x)的定义域为[－2，+∞)，部分对应值如下表,为f(x)的导函数，函数的图象如右图所示，若两正数a，b满足，则的取值范围是．－2xyO答案xx204f(x)1－1115．(北京市东城区2009年3月高中示范校高三质量检测文)若关于的不等式的解集为，则实数的值等于．答案-416.(北京市丰台区2009年3月高三统一检测文)不等式的解集是。答案17、（2009龙岩一中文）当时，不等式恒成立，则的取值范围是．答案18、（山东省乐陵一中2009届高三考前练习）设p:实数x满足,其中,命题实数满足.(Ⅰ)若且为真，求实数的取值范围；(Ⅱ)若是的充分不必要条件,求实数的取值范围.解由得，又,所以,当时，1<,即为真时实数的取值范围是1<.…………2分由,得,即为真时实数的取值范围是.……4分若为真，则真且真，所以实数的取值范围是.……6分(Ⅱ)是的充分不必要条件，即,且,……………8分设A=,B=,则,又A==,B==}，……………10分则0<,且所以实数的取值范围是.……12分第二节基本不等式一、选择题1、（山东省乐陵一中2009届高三考前练习）下列结论正确的是 ()A.当且时，B.时，C．当时，的最小值为2D.时，无最大值答案B2、（山东省乐陵一中2009届高三考前练习）若直线，始终平分圆的周长，则的最小值为（） A．1 B．5 C． D．答案D3.（2009泰安一模）已知实数x,y满足如果目标函数z=x-y的最小值为—1，则实数m等于A.7B.5C.4D.3答案B4、（2009广东三校一模）若直线通过点,则.答案B5、（2009韶关一模）①；②“且”是“”的充要条件；③函数的最小值为其中假命题的为_________（将你认为是假命题的序号都填上）答案①二、填空题6.（2009滨州一模）(13)已知正数满足，则的最小值为；答案47.（2009上海十四校联考）不等式的解集为则中的点到直线距离的最大值是。答案8.（2009滨州一模）点P(x,y)满足，点A的坐标是（1，2）,若∠AOP=,则︱OP︱cos的最小值是；答案9.（2009枣庄一模）设的最大值为。答案73第三节不等式组与简单的线性规划1、（山东省乐陵一中2009届高三考前练习）若实数x，y满足不等式的取值范围是（）A． B． C． D．答案C2、（山东省乐陵一中2009届高三考前练习）已知满足约束条件，则的最小值是 （）A．5 B．－6 C．10 D．－10答案B3．(福建省福州市普通高中09年高三质量检查)已知实数的最小值为 （）A．—6 B．—3 C． D．19答案B4.(北京市西城区2009年4月高三一模抽样测试文)设实数x,y满足，则的最小值为（）A.B.C.5D.27答案A5．(北京市崇文区2009年3月高三统一考试理)在如图所示的坐标平面的可行域内（阴影部分且包括边界），若目标函数z＝x＋ay取得最小值的最优解有无数个，则的最大值是()A．B．C．D．答案B6．(北京市崇文区2009年3月高三统一考试文)在如下图所示的坐标平面的可行域内（阴影部分且包括边界），若目标函数z＝x＋ay取得最小值的最优解有无数个，则a等于()A．1B．C．D．答案B7、（2009福州三中理）已知x，y满足则S=|y-x|的最大值是______。答案38、（2009福州三中文）已知x，y满足则S=的最大值______。答案99、（2009厦门一中）设二元一次不等式组的图象没有经过区域的取值范围是______________答案（0，1）（1，2）（9，+∞）；w.w.10、（2009广东三校一模）若点在不等式组表示的平面区域内运动，则的取值范围是答案A11、（2009东莞一模）已知点满足条件的最大值为8，则.答案－612、（2009茂名一模）已知实数满足不等式组,目标函数.若取最大值时的唯一最优解是(1,3),则实数的取值范围是.答案13、（2009湛江一模）若,满足约束条件，则的最大值为．答案914、（2009潮州实验中学一模）满足不等式组，则目标函数的最大值为答案415、（山东省乐陵一中2009届高三考前练习）已知变量（其中a>0）仅在点（3，0）处取得最大值，则a的取值范围为。16、（山东省乐陵一中2009届高三考前练习）已知变量，满足则的最大值为________.17.(安徽省示范高中皖北协作区2009届高三第一次联考试题)已知函数，则不等式的解集为答案（-∞，2）（3，+∞）18、(安徽省示范高中皖北协作区2009届高三第一次联考试题)已知实数满足条件，若使取得最大值的有序数对有无数个，则=答案1/319、（山东省乐陵一中2009届高三考前练习）某公司计划2009年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告，广告总费用不超过9万元，甲、乙电视台的广告收费标准分别为元/分钟和200元/分钟，规定甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告，能给公司带来的收益分别为0.3万元和0.2万元．问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间，才能使公司的收益最大，最大收益是多少万元？0100200300100200300400500yxlM0100200300100200300400