传热 热动设备专业 第3章课件

第三章

非稳态热传导物体内部的温度随时间而变化的导热问题。本章主要介绍：1.非稳态导热的基本概念2.集总参数法，一维及多维问题的分析解法3.简要介绍半无限大物体的非稳态导热3-1非稳态导热的基本概念3.1.1非稳态导热过程的特点及类型非稳态导热：物体内的各点温度随时间而变化的过程。两类：瞬态：物体的温度随时间的推移逐渐趋向于恒定的值。周期性：物体的温度随时间作周期性变化。（本书不讨论）

非稳态导热的特点：伴随有物体内能的变化。非稳态导热的完整数学描述：导热微分方程初始条件边界条件（以瞬态为例）见书中图3-2，3-3非稳态导热要解决的问题1.不同时刻各点的温度分布（热应力）2.达到稳定后某时刻所需的时间（淬火过程）3.传热量（应用较少）3.1.2导热微分方程解的唯一性定理如果某一个函数t(x,y,z,)满足导热微分方程及一定的初始和边界条件，则此函数就是这一特定导热问题的唯一解。3-2零解问题的分析法-集中（总）参数法一般t=f(x,y,z,)

Bi0导热热阻极小，内部温度趋于一致Bi=0内部温度一致，这时t=f(x,y,z,)中的空间坐标不再起作用，温度场变为t=f()，导热变成零维问题。实际上，Bi不可能是零，但当Bi小到一定程度，就可以认为t=f()。集总参数法：

忽略物体内部导热热阻的简化分析方法。3.2.1集中参数法温度场的分析解1.物理问题：设有任一形状的物体初温为t0,放入恒温环境t∞，常物性、Bi0、h=const.求t=f()2.数学模型零维问题无边界条件可把通过边界的传热量作为内热源项来处理代入方程3.求解F0可看成是表征非稳态导热过程进行深度的无量纲时间。

F0↑→热扰动越深入地传播到物体内部，因而物体内各点的温度越接近周围介质的温度。称时间常数，以热电偶为例：其大小反映热电偶对流体温度变化相应快慢的指标。时间常数越小，热电偶越能迅速反映出流体温度的变化。5.集总参数法适用条件特征长度V/A据式(3-5)有由此解得：例题3-2一温度计的水银泡呈圆柱状,长20mm,内径为4mm,初始温度为t0,今将其插入到温度较高的储气罐中测量气体温度.设水银泡同气体间的对流换热表面传热系数h=11.63W/(m2.K),水银泡一层薄玻璃的作用可忽略不计,试计算此条件下温度计的时间常数,并确定插入5min后温度计读数的过余温度为初始温度的百分之几?水银的物性参数如下:解:首先检验是否可用集总参数法.考虑到水银泡柱体的上端面不直接受热,故可以用集总参数法.时间常数为即经5min后温度计读数的过余温度的确13.3%.也就是说,在这段时间内温度计的读数上升了这次测量中温度跃升的86.7%例题3-3一直径为5cm,长为30cm的钢圆柱体,初始温度为300C,将其放入炉温为12000C的加热炉中加热,升温到8000C方可取出.设钢圆柱体与烟气间的复合换热表面传热系数为140W/(m2.K),钢的物性参数取与例3-1中一样的值,问需多少时间才能达到要求。解:首先检验是否可用集总参数法.为此计算Biv可以采用集总参数法.又按式(3-5)由此解得：a.对于已上数学描述方法一：采用分离变量法得分析解方法二：无因此化解法令：无因次过余温度，无因次坐标无因次时间（傅里叶准则）将方程组无因此化得：b.一段时间间隔内所传导的热量计算式从初始时刻到平板与周围介质处于热平衡这一过程所传递的热量为：

从初始时刻到某一时刻这一阶段中所传递的热量与之比为：对过程的影响一般认为瞬态导热进入正常情况阶段，温度计算只取第一项即可。平壁温度分布及热量计算曲线见图3-7，3-8，3-9.圆柱温度分布及热量计算曲线见附录16（573-574页）.球的温度分布及热量计算曲线见附录17（575-576页）.3.4半无限大物体的非稳态导热半无限大物体：可以看成是一维平板的特殊情况，即：从x=0的界面开始可以向正x方向及其它两个坐标（y,z)方向无限延伸。实际应用中：对有厚度的平板，当一侧的热扰动在研究的时间范围内，没有深入到另一侧，就可把有限厚度的平板有条件地视为“半无限大物体”。1.有一半无限大物体，初始温度均匀为t0,在=0时刻，x=0的侧面突然受到热