2013届中考数学知识点训练题13

解直角三角形【复习要点】1、解直角三角形的概念：直角三角形的三条边和三个角共6个元素，根据其中一些的已知元素来求其他未知元素的过程。一般地，直角三角形除直角外，如果知道两个元素（必须至少一个是边），就可以求出其他三个元素。2、解直角三角形的方法：Rt△ABC中，∠C=900，AB=c,AC=b,BC=a。（1）∠A+∠B=；（2）勾股定理：；（3）三角函数：sinA=;cosA=;tanA=;cotA=.sinB=;cosB=;tanB=;cotB=.【实弹射击】一、选择题。1、Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝6，AC＝2，则sinA＝（）A、eq\f(1,3)B、eq\f(2,3)C、eq\f(2,3)eq\r(2)D、eq\f(\r(2),3)2、在△ABC中，∠C=90°，a,b,c分别为∠A，∠B，∠C的对边，下列各式错误的是（）A、a=c·sinAB．b=c·cosB C．b=a·tanB D．a=b·tanA3、若0°<a<45°，则下列各式中正确的是（）A、sina>cosaB、cosa>sinaC、tana>1D、tana>4、如果α为锐角，那么sinα+cosα的值（）A.小于1

B.等于1C.大于1

D.不能确定范围5、若∠A为锐角，cosA=,则有（）A、0°<∠A<30°B、30°<∠A<45°C、45°<∠A<60°D60°<∠A<90°6、如图，Rt△ABC中，∠C=90°，D为BC上一点，∠DAC=30°，BD=2，AB=，则AC长是（）A． B． C．3 D．7、已知∠A＋∠B＝90°，则下列各式中正确的是（）A、sinA＝cosAB、cosA＝cosBC、sinA＝cosBD、tanA＝tanB8、若sinα=cos70°，则角α等于（）A．70°；B．60°；

C．45°；D．20°．9、若∠A为锐角，且cosA≤,那么（）A、00≤A≤600B、600≤A≤900C、00≤A≤300D、300≤A≤900二、填空题。1、Rt△ABC中，若sinA＝eq\f(4,5)，AB＝10，那么BC＝，tanB＝2、在△ABC中，∠C＝90°，AC=6，BC=8，那么sinA=3、用“>”或“<”连结：cos18°cos18°3ˊ；tan31°tan32°；sin39°cos51°4、在一艘船上看海岸上高42米的灯塔顶部的仰角为30度，船离海岸线米.5、若∠A是锐角，且sinA=cosA,则∠A的度数是____________度6、等腰三角形的两边分别为6和8，则底角的正切为7、菱形中较长的对角线与边长之比为，那么菱形的两邻角分别是8、等腰三角形底边长10cm，周长为36cm，则一底角的正切值为9、在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，若AC＝4，BD＝6，则sinA＝.10、某人沿着坡度i=1:的山坡走了50米，则他离地面米高。三、解答题。1、计算：（1）eq\f(1,2)sin60°＋eq\f(\r(2),2)cos45°＋sin30°·cos30°（2）eq\f(sin50°,\r(cos240°))＋eq\f(1+cos45°,tan230°－sin260°)2、△ABC中，∠C＝90°.(1)已知：c＝8，∠A＝60°，求∠B、a、b．(2)已知：a＝3，∠A＝30°，求∠B、b、c.3、如图，在菱形ABCD中，AE⊥BC于E点，EC=1，sinB=.求四边形ABCD的周长。4、如图，在某建筑物AC上，挂着“多彩云南”的宣传条幅BC，小明站在点F处，看条幅顶端B，测的仰角为，再往条幅方向前行20米到达点E处，看到条幅顶端B，测的仰角为，求宣传条幅BC的长，（小明的身高不计，结果精确到0.1米）5、经过江汉平原的沪蓉(上海—成都)高速铁路即将动工.工程需要测量汉江某一段的宽度.如图①，一测量员在江岸边的A处测得对岸岸边的一根标杆B在它的正北方向，测量员从A点开始沿岸边向正东方向前进100米到达点C处，测得.（1）求所测之处江的宽度（）；（2）除(1)的测量方案外，请你再设计一种测量江宽的方案，并在图②中画出图形.AACB图①图②5、去年某省将地处A、B两地的两所大学合并成一所综合大学，为