中位数和众数课件人教版数学八年级下册

20.1.2中位数和众数人教版·数学·八年级（下）第二十章数据的分析第2课时平均数、中位数和众数的应用20.1.2中位数和众数人教版·数学·八年级（下）11.在解决实际问题中进一步理解平均数、中位数、众数作为数据代表的意义，能根据所给信息求出相应的统计量。2.能结合具体情境体会平均数、中位数、众数三者的特点与差异，能根据具体问题选择这些统计量来分析数据。3.经历整理、描述、分析数据的过程，发展数据分析观念。学习目标1.在解决实际问题中进一步理解平均数、中位数、众数作为数据代八年级某班的教室里，三位同学正在为谁的数学成绩好而争论，他们的五次数学成绩分别是：小华：62,94,95,98,98；小明：62,62,98,99,100；小丽：40,62,85,99,99.他们都认为自己的数学成绩比另两位同学好，你看呢？导入新知八年级某班的教室里，三位同学正在为谁的数学成绩好而争

有6户家庭的年收入分别为（单位：万元）：4，5，5，6，7，50．你认为这6户家庭的年收入水平大概是多少？如果把数据50改成9，结果又会怎样？（3）用众数估计：众数=5（万元）．（1）用平均数估计：（万元）；（2）用中位数估计：中位数=（万元）；

新知平均数、众数和中位数的应用合作探究有6户家庭的年收入分别为（单位：万元）：4，5，（3）425环D．9环，8.(2)分别运用表中的三个统计量，简要分析这两名队员的射击成绩，若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？（1）用平均数估计：（万元）；因为这些数据之中，平均数最容易受到极端值的影响，中位数和众数不易受到极端值的影响，所以可以用中位数和众数来反映这些家庭的收入，但是数值有些偏低.小丽：40,62,85,99,99.（1）月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少？平均的月销售额是多少？（2）如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由．4．为了推动阳光体育运动的广泛开展，引导学生走向操场，走进大自然，走到阳光下，积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用，现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制了如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：

(1)本次接受随机抽样调查的学生人数为__40__，图①中m的值为__15__；从中位数看两人成绩一样.（2）用中位数估计：中位数=（万元）；（3）用众数估计：众数=5（万元）．分析数据：

应用数据：

(1)由上表填空：a＝__11__，b＝__10__，c＝__78__，d＝__81__．

(2)估计该校七、八两个年级学生在本次竞赛中成绩在90分以上的共有多少人？

(3)你认为哪个年级的学生对经典文化知识掌握的总体水平较好，请说明理由．你认为谁的数学成绩最好呢？他们都认为自己的数学成绩比另两位同学好，你看呢？5

4．(5分)(攀枝花中考)一组数据1，2，x，5，8的平均数是5，则该组数据的中位数是__5__．5，6，7，50．你认为这6户家庭的年收入水平大概是多少？能结合具体情境体会平均数、中位数、众数三者的特点与差异，能根据具体问题选择这些统计量来分析数据。请说说平均数、众数和中位数这三个统计量的各自特点．（1）月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少？平均的月销售额是多少？根据以上信息，整理分析数据如下：（3）用众数估计：众数=5（万元）．（1）用平均数估计：（万元）；（2）用中位数估计：中位数=（万元）；

把数据50改成9后的结果为：

有6户家庭的年收入分别为（单位：万元）：4，5，5，6，7，50．你认为这6户家庭的年收入水平大概是多少？如果把数据50改成9，结果又会怎样？25环D．9环，8.（3）用众数估计：众数=5（万5请你对这三种估计结果进行评价，这些结果是否比较客观地反映了这些家庭的年收入水平？因为这些数据之中，平均数最容易受到极端值的影响，中位数和众数不易受到极端值的影响，所以可以用中位数和众数来反映这些家庭的收入，但是数值有些偏低.它们各有优缺点.请你对这三种估计结果进行评价，这些结果是否比较客观地反映6

平均数计算要用到所有的数据，任何一个数据的变动都会相应引起平均数的变动，它能够充分利用所有的数据信息，但它受极端值的影响较大．

众数是当一组数据中某一数据重复出现较多时，人们往往关心的一个量，众数不受极端值的影响，这是它的一个优势，缺点是当众数有多个且众数的频数相对较小时可靠性小，局限性大．

中位数仅与数据的排列位置有关，不易受极端值影响，中位数可能出现在所给数据中，也可能不在所给的数据中．当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势，中位数的计算很少．请说说平均数、众数和中位数这三个统计量的各自特点．平均数计算要用到所有的数据，任何一个数据的变动都会相应引7解：(2)∵在这组样本数据中，35出现了12次，出现次数最多，∴这组样本数据的众数为35；你认为谁的数学成绩最好呢？小明：62,62,98,99,100；五一期间(5月1日～7日)，昌平区每天最高温度(单位：℃)情况如图所示，则表示最高温度的这组数据的中位数是()小明：62,62,98,99,100；（1）月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少？平均的月销售额是多少？分析：本题通过分析样本数据的平均数、中位数、众数来估计______的情况.∵将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都为36，∴中位数

(3)∵在40名学生中，鞋号为35的学生人数比例为30%，∴由样本数据，估计学校各年级中学生鞋号为35的人数比例约为30%，则计划购买200双运动鞋，有200×30%＝60(双)为35号因为从样本数据看，在平均数、中位数和众数中，平均数最____.在解决实际问题中进一步理解平均数、中位数、众数作为数据代表的意义，能根据所给信息求出相应的统计量。第二十章数据的分析（3）如果想让一半左右的营业员都能达到销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由．7．(8分)(达州中考)随机抽取某小吃店一周的营业额(单位：元)如下表：

(1)分析数据，填空：这组数据的平均数是__780__元，中位数是__680__元，众数是__640__元．

(2)估计一个月的营业额(按30天计算)：

①星期一到星期五营业额相差不大，用这5天的平均数估算合适么？

答(填“合适”或“不合适”)：__不合适__．

②选择一个你认为最合适的数据估算这个小吃店一个月的营业额．第二十章数据的分析小华：62,94,95,98,98；1．如图是某学校全体教职工年龄的频数分布直方图(统计中采用“上限不在内”的原则，如年龄为36岁统计在36≤x＜38小组，而不在34≤x＜36小组)，根据图形提供的信息，下列说法中错误的是(D)

A．该学校教职工总人数是50人

B．年龄在40≤x＜42小组的教职工人数占该学校全体教职工总人数的20%

C．教职工年龄的中位数一定落在40≤x＜42这一组

D．教职工年龄的众数一定在38≤x＜40这一组小华：62,94,95,98,98；小明成绩的众数是_____，中位数是_____，平均数是_____；平均数、中位数和众数的应用典例精析2利用平均数、众数、中位数与统计图结合的问题分析：小华成绩的众数是_____，中位数是_____，平均数是_____；小明成绩的众数是_____，中位数是_____，平均数是_____；小丽成绩的众数是_____，中位数是_____，平均数是_____.9862959889.484.2998577因为他们之中，小华的平均数最大，小明的中位数最大，小丽的众数最大，所以都认为自己的成绩比其他两位同学好.你认为谁的数学成绩最好呢？导入问题解答：小华：62,94,95,98,98；小明：62,62,98,99,100；小丽：40,62,85,99,99.巩固新知解：(2)∵在这组样本数据中，35出现了12次，出现次数最多8例1

某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励．为了确定一个适当的月销售目标，商场服装部统计了每个营业员在某月的销售额（单位：万元），数据如下：171816132415282618192217161932301614152615322317151528281619

典例精析1利用平均数、众数和中位数解答实际问题合作探究例1某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，9（1）月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少？平均的月销售额是多少？（2）如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由．（3）如果想让一半左右的营业员都能达到销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由．（1）月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少？平均10

分析：本题通过分析样本数据的平均数、中位数、众数来估计______的情况.确定一个适当的月销售目标是一个关键问题，如果目标定得太高，多数营业员完不成任务，会使营业员失去信心；如果目标定得太低，不能发挥营业员的潜力.总体分析：本题通过分析样本数据的平均数、中位数、众数来估110426人数销售额/万元解：整理上面的数据得以下图表（请补充完整）销售额/万元1314151617181922232426283032人数1314151617181922232426283032115432311112230426人数销售额/万元解：整理上面的数据得以下图表（请补充12解：（1）样本数据的众数是_____，中位数是_____，利用计算器求得这组数据的平均数约是_____.可以推测，这个服装部营业员的月销售额为_____万元的人数最多，中间的月销售额是____万元，平均月销售额大约是____万元.1515181820.320.3（1）月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少？平均的月销售额是多少？销售额/万元1314151617181922232426283032人数11543231111223解：（1）样本数据的众数是_____，中位数是_____，利13解：（2）这个目标可以定为每月____万元（平均数）.因为从样本数据看，在平均数、中位数和众数中，平均数最____.可以估计，月销售额定为每月____万元是一个较高的目标，大约会有___________的营业员获得奖励.20.320.3大三分之一（2）如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由．销售额/万元1314151617181922232426283032人数11543231111223解：（2）这个目标可以定为每月____万元（平均数）.因为从14解：（3）月销售额可以定为每月____万元（中位数）.因为从样本情况看，月销售额在____万元以上（含18万元）的有16人，占总人数的一半左右.可以估计，如果月销售额定为____万元，将有一半左右的营业员获得奖励.181818（3）如果想让一半左右的营业员都能达到销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由．销售额/万元1314151617181922232426283032人数11543231111223解：（3）月销售额可以定为每月____万元（中位数）.因为从1525环D．9环，8.因为从样本数据看，在平均数、中位数和众数中，平均数最____.2．已知一组从小到大排列的数据：2，5，x，y，2x，11的平均数与中位数都是7，则这组数据的众数是__5__．

3．数据1，3，5，12，a，其中整数a是这组数据的中位数，则该组数据的平均数是__4.分析：谈看法实质上就是按众数，平均数和中位数的大小比较其优劣.小明成绩的众数是_____，中位数是_____，平均数是_____；分析数据：

应用数据：

(1)由上表填空：a＝__11__，b＝__10__，c＝__78__，d＝__81__．

(2)估计该校七、八两个年级学生在本次竞赛中成绩在90分以上的共有多少人？

(3)你认为哪个年级的学生对经典文化知识掌握的总体水平较好，请说明理由．小丽：40,62,85,99,99.小华：62,94,95,98,98；确定一个适当的月销售目标是一个关键问题，如果目标定得太高，多数营业员完不成任务，会使营业员失去信心；你认为谁的数学成绩最好呢？平均数、中位数和众数的应用解：整理上面的数据得以下图表（请补充完整）因为这些数据之中，平均数最容易受到极端值的影响，中位数和众数不易受到极端值的影响，所以可以用中位数和众数来反映这些家庭的收入，但是数值有些偏低.平均数、中位数、众数的实际应用平均数、中位数和众数的应用9环B．8环，8.你认为谁的数学成绩最好呢？5，6，7，50．你认为这6户家庭的年收入水平大概是多少？17181613241528261819典例精析1利用平均数、众数和中位数解答实际问题甲、乙两名运动员在6次百米跑训练中的成绩如下：甲（秒）10.810.911.010.711.210.8乙（秒）10.910.910.810.810.510.9请你比较这两组数据的众数，平均数和中位数，再作判断.分析：谈看法实质上就是按众数，平均数和中位数的大小比较其优劣.巩固新知25环D．9环，8.甲、乙两名运动员在6次百米跑训练中的16解：甲：平均数：10.9，众数：10.8，中位数：10.85；乙：平均数：10.8，众数：10.9，中位数：10.85.从平均数看，甲的成绩比乙的好；从众数看，乙的成绩比甲的好；从中位数看两人成绩一样.解：甲：平均数：10.9，众数：10.8，中位数：10.8517例2

甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别绘制成下列两个统计图：典例精析2利用平均数、众数、中位数与统计图结合的问题甲队员射击训练成绩乙队员射击训练成绩合作探究例2甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别绘制成下列两个统计18根据以上信息，整理分析数据如下：平均成绩(环)中位数(环)众数(环)甲a77乙7b8(1)写出表格中a，b的值；解：a＝7，b＝7.5.根据以上信息，整理分析数据如下：平均成绩(环)中位数(环)众19(2)分别运用表中的三个统计量，简要分析这两名队员的射击成绩，若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？解：从平均成绩看甲、乙二人的成绩相等均为7环，从中位数看甲射中7环以上的次数小于乙，从众数看甲射中7环的次数最多而乙射中8环的次数最多.综合以上各因素，若选派一名学生参赛的话，可选择乙参赛，因为乙获得高分的可能更大.(2)分别运用表中的三个统计量，简要分析这两名队员的射击成绩20五一期间(5月1日～7日)，昌平区每天最高温度(单位：℃)情况如图所示，则表示最高温度的这组数据的中位数是()A.24℃

B.25℃

C.26℃

D.27℃B巩固新知五一期间(5月1日～7日)，昌平区每天最高温度(单位：℃)211．(5分)某中学规定学生的学期体育成绩满分为100，其中早锻炼及体育课外活动占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%.小明的三项成绩(百分制)依次是90，80，94，小明这学期的体育成绩是(B)

A．88B．89C．90D．91

2．(5分)运动员小何在某次射击训练中，共射靶10次，分别是7环1次，8环1次，9环6次，10环2次，则小何本次射击的中位数和平均成绩分别是(A)

A．9环，8.9环B．8环，8.9环

C．8.5环，8.25环D．9环，8.25环

课堂练习1．(5分)某中学规定学生的学期体育成绩满分为100，其中早223．(5分)(凉山州中考)某班40名同学一周参加体育锻炼时间统计如表所示：

那么该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是(D)

A．17，8.5B．17，9C．8，9D．8，8.5

4．(5分)(攀枝花中考)一组数据1，2，x，5，8的平均数是5，则该组数据的中位数是__5__．

人数(人)317137时间(小时)789103．(5分)(凉山州中考)某班40名同学一周参加体育锻炼时间235．(4分)从甲、乙、丙三个厂家生产的同一种产品中，各抽出8种产品，对其使用寿命进行跟踪调查，结果如下(单位：年)：

甲：3，4，5，6，8，8，8，10

乙：4，6，6，6，8，9，12，13

丙：3，3，4，7，9，10，11，12

三个厂家在广告中都称该产品使用寿命为8年，根据调查结果判断厂家在广告中分别运用了平均数、众数、中位数中哪一个集中趋势的特征数：甲：__众数__；乙：__平均数__；丙：__中位数__．

5．(4分)从甲、乙、丙三个厂家生产的同一种产品中，各抽出8246．(8分)(云南中考)某同学参加了学校举行的“五好小公民·红旗飘飘”演讲比赛，7名评委给该同学的打分(单位：分)情况如下表：

(1)直接写出该同学所得分数的众数与中位数；

(2)计算该同学所得分数的平均数．

解：(1)从小到大排列此数据为：5，6，7，7，8，8，8，数据8出现了三次最多为众数，7处在第4位为中位数(2)该同学所得分数的平均数为(5＋6＋7×2＋8×3)÷7＝7

评委评委1评委2评委3评委4评委5评委6评委7打分68785786．(8分)(云南中考)某同学参加了学校举行的“五好小公民·257．(8分)(达州中考)随机抽取某小吃店一周的营业额(单位：元)如下表：

(1)分析数据，填空：这组数据的平均数是__780__元，中位数是__680__元，众数是__640__元．

(2)估计一个月的营业额(按30天计算)：

①星期一到星期五营业额相差不大，用这5天的平均数估算合适么？

答(填“合适”或“不合适”)：__不合适__．

②选择一个你认为最合适的数据估算这个小吃店一个月的营业额．星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日合计5406806406407801110107054607．(8分)(达州中考)随机抽取某小吃店一周的营业额(单位：26中位数和众数课件人教版数学八年级下册27如果把数据50改成9，结果又会怎样？请你比较这两组数据的众数，平均数和中位数，再作判断.小华：62,94,95,98,98；1．(5分)某中学规定学生的学期体育成绩满分为100，其中早锻炼及体育课外活动占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%.小明：62,62,98,99,100；五一期间(5月1日～7日)，昌平区每天最高温度(单位：℃)情况如图所示，则表示最高温度的这组数据的中位数是()分析：谈看法实质上就是按众数，平均数和中位数的大小比较其优劣.解：(2)∵在这组样本数据中，35出现了12次，出现次数最多，∴这组样本数据的众数为35；（1）月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少？平均的月销售额是多少？1．(5分)某中学规定学生的学期体育成绩满分为100，其中早锻炼及体育课外活动占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%.小华：62,94,95,98,98；9环B．8环，8.解：(2)∵在这组样本数据中，35出现了12次，出现次数最多，∴这组样本数据的众数为35；3．(5分)(凉山州中考)某班40名同学一周参加体育锻炼时间统计如表所示：

那么该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是(D)

A．17，8.小明：62,62,98,99,100；从平均数看，甲的成绩比乙的好；解：(2)∵在这组样本数据中，35出现了12次，出现次数最多，∴这组样本数据的众数为35；小丽：40,62,85,99,99.人教版·数学·八年级（下）小丽：40,62,85,99,99.平均数、中位数和众数的应用平均数、中位数、众数的实际应用平均数、中位数、众数的特征归纳新知如果把数据50改成9，结果又会怎样？平均数、中位数和众数的应281．如图是某学校全体教职工年龄的频数分布直方图(统计中采用“上限不在内”的原则，如年龄为36岁统计在36≤x＜38小组，而不在34≤x＜36小组)，根据图形提供的信息，下列说法中错误的是(D)

A．该学校教职工总人数是50人

B．年龄在40≤x＜42小组的教职工人数占该学校全体教职工总人数的20%

C．教职工年龄的中位数一定落在40≤x＜42这一组

D．教职工年龄的众数一定在38≤x＜40这一组

课后练习1．如图是某学校全体教职工年龄的频数分布直方图(统计中采用“292．已知一组从小到大排列的数据：2，5，x，y，2x，11的平均数与中位数都是7，则这组数据的众数是__5__．

3．数据1，3，5，12，a，其中整数a是这组数据的中位数，则该组数据的平均数是__4.8或5或5.2__．

2．已知一组从小到大排列的数据：2，5，x，y，2x，11的304．为了推动阳光体育运动的广泛开展，引导学生走向操场，走进大自然，走到阳光下，积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用，现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制了如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：

(1)本次接受随机抽样调查的学生人数为__40__，图①中m的值为__15__；

(2)求本次调查获取的样本数据的众数和中位数；

(3)根据样本数据，若学校计划购买200双运动鞋，建议购买35号运动鞋多少双？

4．为了推动阳光体育运动的广泛开展，引导学生走向操场，走进大31解：(2)∵在这组样本数据中，35出现了12次，出现次数最多，∴这组样本数据的众数为35；∵将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都为36，∴中位数

(3)∵在40名学生中，鞋号为35的学生人数比例为30%，∴由样本数据，估计学校各年级中学生鞋号为35的人数比例约为30%，则计划购买200双运动鞋，有200×30%＝60(双)为35号解：(2)∵在这组样本数据中，35出现了12次，出现次数最多325．(陇南中考)为弘扬传统文化，某校开展了“传承经典文化，阅读经典名著”活动．为了解七、八年级学生(七、八年级各有600名学生)的阅读效果，该校举行了经典文化知识竞赛．现从两个年级各随机抽取20名学生的竞赛成绩(百分制)进行分析，过程如下：

收集数据：

七年级：79，85，73，80，75，76，87，70，75，94，75，79，81，71，75，80，86，59，83，77.

八年级：92，74，87，82，72，81，94，83，77，83，80，81，71，81，72，77，82，80，70，41.

整理数据：5．(陇南中考)为弘扬传统文化，某校开展了“传承经典文化，33

分析数据：

应用数据：

(1)由上表填空：a＝__11__，b＝__10__，c＝__78__，d＝__81__．

(2)估计该校七、八两个年级学生在本次竞赛中成绩在90分以上的共有多少人？

(3)你认为哪个年级的学生对经典文化知识掌握的总体水平较好，请说明理由．

平均数众数中位数七年级7875c八年级78d80.5

分析数据：

应用数据：

(1)由上表填空：a＝_34解：(1)由题意知a＝11，b＝10，将七年级成绩重新排列为：59，70，71，73，75，75，75，75，76，77，79，79，80，80，81，83，85，86，87，94，∴其中位数

(3)八年级的总体水平较好，∵七、八年级的平均成绩相等，而八年级的中位数大于七年级的中位数，∴八年级得分高的人数相对较多，∴八年级的学生对经典文化知识掌握的总体水平较好(答案不唯一，合理即可)解：(1)由题意知a＝11，b＝10，将七年级成绩重新排列为35再见再见3620.1.2中位数和众数人教版·数学·八年级（下）第二十章数据的分析第2课时平均数、中位数和众数的应用20.1.2中位数和众数人教版·数学·八年级（下）371.在解决实际问题中进一步理解平均数、中位数、众数作为数据代表的意义，能根据所给信息求出相应的统计量。2.能结合具体情境体会平均数、中位数、众数三者的特点与差异，能根据具体问题选择这些统计量来分析数据。3.经历整理、描述、分析数据的过程，发展数据分析观念。学习目标1.在解决实际问题中进一步理解平均数、中位数、众数作为数据代八年级某班的教室里，三位同学正在为谁的数学成绩好而争论，他们的五次数学成绩分别是：小华：62,94,95,98,98；小明：62,62,98,99,100；小丽：40,62,85,99,99.他们都认为自己的数学成绩比另两位同学好，你看呢？导入新知八年级某班的教室里，三位同学正在为谁的数学成绩好而争

有6户家庭的年收入分别为（单位：万元）：4，5，5，6，7，50．你认为这6户家庭的年收入水平大概是多少？如果把数据50改成9，结果又会怎样？（3）用众数估计：众数=5（万元）．（1）用平均数估计：（万元）；（2）用中位数估计：中位数=（万元）；

新知平均数、众数和中位数的应用合作探究有6户家庭的年收入分别为（单位：万元）：4，5，（3）4025环D．9环，8.(2)分别运用表中的三个统计量，简要分析这两名队员的射击成绩，若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？（1）用平均数估计：（万元）；因为这些数据之中，平均数最容易受到极端值的影响，中位数和众数不易受到极端值的影响，所以可以用中位数和众数来反映这些家庭的收入，但是数值有些偏低.小丽：40,62,85,99,99.（1）月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少？平均的月销售额是多少？（2）如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由．4．为了推动阳光体育运动的广泛开展，引导学生走向操场，走进大自然，走到阳光下，积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用，现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制了如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：

(1)本次接受随机抽样调查的学生人数为__40__，图①中m的值为__15__；从中位数看两人成绩一样.（2）用中位数估计：中位数=（万元）；（3）用众数估计：众数=5（万元）．分析数据：

应用数据：

(1)由上表填空：a＝__11__，b＝__10__，c＝__78__，d＝__81__．

(2)估计该校七、八两个年级学生在本次竞赛中成绩在90分以上的共有多少人？

(3)你认为哪个年级的学生对经典文化知识掌握的总体水平较好，请说明理由．你认为谁的数学成绩最好呢？他们都认为自己的数学成绩比另两位同学好，你看呢？5

4．(5分)(攀枝花中考)一组数据1，2，x，5，8的平均数是5，则该组数据的中位数是__5__．5，6，7，50．你认为这6户家庭的年收入水平大概是多少？能结合具体情境体会平均数、中位数、众数三者的特点与差异，能根据具体问题选择这些统计量来分析数据。请说说平均数、众数和中位数这三个统计量的各自特点．（1）月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少？平均的月销售额是多少？根据以上信息，整理分析数据如下：（3）用众数估计：众数=5（万元）．（1）用平均数估计：（万元）；（2）用中位数估计：中位数=（万元）；

把数据50改成9后的结果为：

有6户家庭的年收入分别为（单位：万元）：4，5，5，6，7，50．你认为这6户家庭的年收入水平大概是多少？如果把数据50改成9，结果又会怎样？25环D．9环，8.（3）用众数估计：众数=5（万41请你对这三种估计结果进行评价，这些结果是否比较客观地反映了这些家庭的年收入水平？因为这些数据之中，平均数最容易受到极端值的影响，中位数和众数不易受到极端值的影响，所以可以用中位数和众数来反映这些家庭的收入，但是数值有些偏低.它们各有优缺点.请你对这三种估计结果进行评价，这些结果是否比较客观地反映42

平均数计算要用到所有的数据，任何一个数据的变动都会相应引起平均数的变动，它能够充分利用所有的数据信息，但它受极端值的影响较大．

众数是当一组数据中某一数据重复出现较多时，人们往往关心的一个量，众数不受极端值的影响，这是它的一个优势，缺点是当众数有多个且众数的频数相对较小时可靠性小，局限性大．

中位数仅与数据的排列位置有关，不易受极端值影响，中位数可能出现在所给数据中，也可能不在所给的数据中．当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势，中位数的计算很少．请说说平均数、众数和中位数这三个统计量的各自特点．平均数计算要用到所有的数据，任何一个数据的变动都会相应引43解：(2)∵在这组样本数据中，35出现了12次，出现次数最多，∴这组样本数据的众数为35；你认为谁的数学成绩最好呢？小明：62,62,98,99,100；五一期间(5月1日～7日)，昌平区每天最高温度(单位：℃)情况如图所示，则表示最高温度的这组数据的中位数是()小明：62,62,98,99,100；（1）月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少？平均的月销售额是多少？分析：本题通过分析样本数据的平均数、中位数、众数来估计______的情况.∵将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都为36，∴中位数

(3)∵在40名学生中，鞋号为35的学生人数比例为30%，∴由样本数据，估计学校各年级中学生鞋号为35的人数比例约为30%，则计划购买200双运动鞋，有200×30%＝60(双)为35号因为从样本数据看，在平均数、中位数和众数中，平均数最____.在解决实际问题中进一步理解平均数、中位数、众数作为数据代表的意义，能根据所给信息求出相应的统计量。第二十章数据的分析（3）如果想让一半左右的营业员都能达到销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由．7．(8分)(达州中考)随机抽取某小吃店一周的营业额(单位：元)如下表：

(1)分析数据，填空：这组数据的平均数是__780__元，中位数是__680__元，众数是__640__元．

(2)估计一个月的营业额(按30天计算)：

①星期一到星期五营业额相差不大，用这5天的平均数估算合适么？

答(填“合适”或“不合适”)：__不合适__．

②选择一个你认为最合适的数据估算这个小吃店一个月的营业额．第二十章数据的分析小华：62,94,95,98,98；1．如图是某学校全体教职工年龄的频数分布直方图(统计中采用“上限不在内”的原则，如年龄为36岁统计在36≤x＜38小组，而不在34≤x＜36小组)，根据图形提供的信息，下列说法中错误的是(D)

A．该学校教职工总人数是50人

B．年龄在40≤x＜42小组的教职工人数占该学校全体教职工总人数的20%

C．教职工年龄的中位数一定落在40≤x＜42这一组

D．教职工年龄的众数一定在38≤x＜40这一组小华：62,94,95,98,98；小明成绩的众数是_____，中位数是_____，平均数是_____；平均数、中位数和众数的应用典例精析2利用平均数、众数、中位数与统计图结合的问题分析：小华成绩的众数是_____，中位数是_____，平均数是_____；小明成绩的众数是_____，中位数是_____，平均数是_____；小丽成绩的众数是_____，中位数是_____，平均数是_____.9862959889.484.2998577因为他们之中，小华的平均数最大，小明的中位数最大，小丽的众数最大，所以都认为自己的成绩比其他两位同学好.你认为谁的数学成绩最好呢？导入问题解答：小华：62,94,95,98,98；小明：62,62,98,99,100；小丽：40,62,85,99,99.巩固新知解：(2)∵在这组样本数据中，35出现了12次，出现次数最多44例1

某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励．为了确定一个适当的月销售目标，商场服装部统计了每个营业员在某月的销售额（单位：万元），数据如下：171816132415282618192217161932301614152615322317151528281619

典例精析1利用平均数、众数和中位数解答实际问题合作探究例1某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，45（1）月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少？平均的月销售额是多少？（2）如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由．（3）如果想让一半左右的营业员都能达到销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由．（1）月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少？平均46

分析：本题通过分析样本数据的平均数、中位数、众数来估计______的情况.确定一个适当的月销售目标是一个关键问题，如果目标定得太高，多数营业员完不成任务，会使营业员失去信心；如果目标定得太低，不能发挥营业员的潜力.总体分析：本题通过分析样本数据的平均数、中位数、众数来估470426人数销售额/万元解：整理上面的数据得以下图表（请补充完整）销售额/万元1314151617181922232426283032人数1314151617181922232426283032115432311112230426人数销售额/万元解：整理上面的数据得以下图表（请补充48解：（1）样本数据的众数是_____，中位数是_____，利用计算器求得这组数据的平均数约是_____.可以推测，这个服装部营业员的月销售额为_____万元的人数最多，中间的月销售额是____万元，平均月销售额大约是____万元.1515181820.320.3（1）月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少？平均的月销售额是多少？销售额/万元1314151617181922232426283032人数11543231111223解：（1）样本数据的众数是_____，中位数是_____，利49解：（2）这个目标可以定为每月____万元（平均数）.因为从样本数据看，在平均数、中位数和众数中，平均数最____.可以估计，月销售额定为每月____万元是一个较高的目标，大约会有___________的营业员获得奖励.20.320.3大三分之一（2）如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由．销售额/万元1314151617181922232426283032人数11543231111223解：（2）这个目标可以定为每月____万元（平均数）.因为从50解：（3）月销售额可以定为每月____万元（中位数）.因为从样本情况看，月销售额在____万元以上（含18万元）的有16人，占总人数的一半左右.可以估计，如果月销售额定为____万元，将有一半左右的营业员获得奖励.181818（3）如果想让一半左右的营业员都能达到销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由．销售额/万元1314151617181922232426283032人数11543231111223解：（3）月销售额可以定为每月____万元（中位数）.因为从5125环D．9环，8.因为从样本数据看，在平均数、中位数和众数中，平均数最____.2．已知一组从小到大排列的数据：2，5，x，y，2x，11的平均数与中位数都是7，则这组数据的众数是__5__．

3．数据1，3，5，12，a，其中整数a是这组数据的中位数，则该组数据的平均数是__4.分析：谈看法实质上就是按众数，平均数和中位数的大小比较其优劣.小明成绩的众数是_____，中位数是_____，平均数是_____；分析数据：

应用数据：

(1)由上表填空：a＝__11__，b＝__10__，c＝__78__，d＝__81__．

(2)估计该校七、八两个年级学生在本次竞赛中成绩在90分以上的共有多少人？

(3)你认为哪个年级的学生对经典文化知识掌握的总体水平较好，请说明理由．小丽：40,62,85,99,99.小华：62,94,95,98,98；确定一个适当的月销售目标是一个关键问题，如果目标定得太高，多数营业员完不成任务，会使营业员失去信心；你认为谁的数学成绩最好呢？平均数、中位数和众数的应用解：整理上面的数据得以下图表（请补充完整）因为这些数据之中，平均数最容易受到极端值的影响，中位数和众数不易受到极端值的影响，所以可以用中位数和众数来反映这些家庭的收入，但是数值有些偏低.平均数、中位数、众数的实际应用平均数、中位数和众数的应用9环B．8环，8.你认为谁的数学成绩最好呢？5，6，7，50．你认为这6户家庭的年收入水平大概是多少？17181613241528261819典例精析1利用平均数、众数和中位数解答实际问题甲、乙两名运动员在6次百米跑训练中的成绩如下：甲（秒）10.810.911.010.711.210.8乙（秒）10.910.910.810.810.510.9请你比较这两组数据的众数，平均数和中位数，再作判断.分析：谈看法实质上就是按众数，平均数和中位数的大小比较其优劣.巩固新知25环D．9环，8.甲、乙两名运动员在6次百米跑训练中的52解：甲：平均数：10.9，众数：10.8，中位数：10.85；乙：平均数：10.8，众数：10.9，中位数：10.85.从平均数看，甲的成绩比乙的好；从众数看，乙的成绩比甲的好；从中位数看两人成绩一样.解：甲：平均数：10.9，众数：10.8，中位数：10.8553例2

甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别绘制成下列两个统计图：典例精析2利用平均数、众数、中位数与统计图结合的问题甲队员射击训练成绩乙队员射击训练成绩合作探究例2甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别绘制成下列两个统计54根据以上信息，整理分析数据如下：平均成绩(环)中位数(环)众数(环)甲a77乙7b8(1)写出表格中a，b的值；解：a＝7，b＝7.5.根据以上信息，整理分析数据如下：平均成绩(环)中位数(环)众55(2)分别运用表中的三个统计量，简要分析这两名队员的射击成绩，若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？解：从平均成绩看甲、乙二人的成绩相等均为7环，从中位数看甲射中7环以上的次数小于乙，从众数看甲射中7环的次数最多而乙射中8环的次数最多.综合以上各因素，若选派一名学生参赛的话，可选择乙参赛，因为乙获得高分的可能更大.(2)分别运用表中的三个统计量，简要分析这两名队员的射击成绩56五一期间(5月1日～7日)，昌平区每天最高温度(单位：℃)情况如图所示，则表示最高温度的这组数据的中位数是()A.24℃

B.25℃

C.26℃

D.27℃B巩固新知五一期间(5月1日～7日)，昌平区每天最高温度(单位：℃)571．(5分)某中学规定学生的学期体育成绩满分为100，其中早锻炼及体育课外活动占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%.小明的三项成绩(百分制)依次是90，80，94，小明这学期的体育成绩是(B)

A．88B．89C．90D．91

2．(5分)运动员小何在某次射击训练中，共射靶10次，分别是7环1次，8环1次，9环6次，10环2次，则小何本次射击的中位数和平均成绩分别是(A)

A．9环，8.9环B．8环，8.9环

C．8.5环，8.25环D．9环，8.25环

课堂练习1．(5分)某中学规定学生的学期体育成绩满分为100，其中早583．(5分)(凉山州中考)某班40名同学一周参加体育锻炼时间统计如表所示：

那么该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是(D)

A．17，8.5B．17，9C．8，9D．8，8.5

4．(5分)(攀枝花中考)一组数据1，2，x，5，8的平均数是5，则该组数据的中位数是__5__．

人数(人)317137时间(小时)789103．(5分)(凉山州中考)某班40名同学一周参加体育锻炼时间595．(4分)从甲、乙、丙三个厂家生产的同一种产品中，各抽出8种产品，对其使用寿命进行跟踪调查，结果如下(单位：年)：

甲：3，4，5，6，8，8，8，10

乙：4，6，6，6，8，9，12，13

丙：3，3，4，7，9，10，11，12

三个厂家在广告中都称该产品使用寿命为8年，根据调查结果判断厂家在广告中分别运用了平均数、众数、中位数中哪一个集中趋势的特征数：甲：__众数__；乙：__平均数__；丙：__中位数__．

5．(4分)从甲、乙、丙三个厂家生产的同一种产品中，各抽出8606．(8分)(云南中考)某同学参加了学校举行的“五好小公民·红旗飘飘”演讲比赛，7名评委给该同学的打分(单位：分)情况如下表：

(1)直接写出该同学所得分数的众数与中位数；

(2)计算该同学所得分数的平均数．

解：(1)从小到大排列此数据为：5，6，7，7，8，8，8，数据8出现了三次最多为众数，7处在第4位为中位数(2)该同学所得分数的平均数为(5＋6＋7×2＋8×3)÷7＝7

评委评委1评委2评委3评委4评委5评委6评委7打分68785786．(8分)(云南中考)某同学参加了学校举行的“五好小公民·617．(8分)(达州中考)随机抽取某小吃店一周的营业额(单位：元)如下表：

(1)分析数据，填空：这组数据的平均数是__780__元，中位数是__680__元，众数是__640__元．

(2)估计一个月的营业额(按30天计算)：

①星期一到星期五营业额相差不大，用这5天的平均数估算合适么？

答(填“合适”或“不合适”)：__不合适__．

②选择一个你认为最合适的数据估算这个小吃店一个月的营业额．星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日合计5406806406407801110107054607．(8分)(达州中考)随机抽取某小吃店一周的营业额(单位：62中位数和众数课件人教版数学八年级下册63如果把数据50改成9，结果又会怎样？请你比较这两组数据的众数，平均数和中位数，再作判断.小华：62,94,95,98,98；1．(5分)某中学规定学生的学期体育成绩满分为100，其中早锻炼及体育课外活动占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%.小明：62,62,98,99,100；五一期间(5月1日～7日)，昌平区每天最高温度(单位：℃)情况如图所示，则表示最高温度的这组数据的中位数是()分析：谈看法实质上就是按众