(华东师大版)最新七年级数学上册课件：第05章-相交线平行线(单元小结)

相交线平行线章节总复习华师大版第5章相交线与平行线

七年级（上）数学相交线平行线章节总复习华师大版第5章相交线与平行线七年相交线相交线平行线章节知识体系梳理体系平行线两条直线相交两条直线被第三条直线所截一般情况特殊情况对顶角邻补角对顶角相等邻补角互补垂直垂线段最短同位角、内错角、同旁内角平行公理及其推理平行线的判定平行线的性质你会应用吗？相交线相交线平行线章节知识体系梳理体系平行线两条直线相交两条对顶角和邻补角例1典例解读大家谈谈如图，直线a、b相交于点O，若∠1=40°，则∠2等于（）312A、140°B、120°C、50°D、40°

D变换1：如图，直线a、b相交于点O，若∠1=40°，求∠3的度数。变换2：如图，直线a、b相交于点O，若∠1：∠3=2:7，求∠1、∠2、∠3的度数。对顶角和邻补角例1典例解读大家谈谈如图，直线a、b相交于点经典数学数学活动室1.下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形有（）

12121212

A、1个B、2个C、3个D、4个

A2.两直线相交，如果其中一组对顶角的和是220°，则这两条直线相交所得到的四个角的度数分别是

.110°，70°，110°，70°3.如图，直线AB、CD相交于点O，作∠DOE=∠BOD，OF平分∠AOE，若∠AOC=28°，求∠EOF的度数。CABODEF62°经典数学数学活动室1.下面四个图形中，∠1垂线及其性质典例解读大家谈谈例2

如图所示，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB于点O，且∠DOE=5∠COE，求∠AOD的度数。┓ABCDOE∴∠COE+5∠COE

=180°∴∠COE=30°∴∠BOC=∠BOE+∠COE=120°解:∵∠COE+∠DOE=180°又∵

∠DOE=5∠COE又∵

OE⊥AB∴∠AOD=∠BOC

=120°垂线及其性质典例解读大家谈谈例2如图所经典数学数学活动室1.直线AB、CD相交于点O，OE⊥CD，∠BOE=54。，则

∠AOC等于（）A、54°B、46°C、36°D、26°ABCDOEC2.如图，直线AB、CD、EF相交于点O，AB⊥CD于点O，

∠DOE=145。，求∠AOF

的度数。BADCEFO125°经典数学数学活动室1.直线AB、CD相交于经典数学数学活动室3.如图，平面内有三点A、B、C.ABCGH垂线段（1）画直线AB，画射线BC.（不写作法，下同）（2）过点A画直线BC的垂线，垂足为G，过点A画直线AB的

垂线，交射线BC于点H。（3）线段

的长度是点A到直线BC的距离，线段AH的

长度是点

到直线

的距离。AGHAB<（4）线段AG、AH的大小关系为AG

AH。理由是：连结

直线外一点与直线上格点的所有线段中，

最短。经典数学数学活动室3.如图，平面内有三点A同位角、内错角、同旁内角典例解读大家谈谈例3如图，a，b被直线c所截，∠1与∠2是（）A、同位角

B、内错角C、同旁内角D、补角acb12A同位角、内错角、同旁内角典例解读大家谈谈例3如图，a，b被经典数学数学活动室1.如图已知直线a，b被直线c所截，则∠1的同位角是（）A、∠2B、∠3C、∠4D、∠5acb12345DB2.图中共有内错角的对数是（）A、7B、4C、3D、2

3.如图，请填空：

（1）∠3与∠B是AB、

被

所截而成的

角；

（2）∠2与∠A是AB、

被

所截而成的

角。ABDCE213CEBD内错CEAC同位经典数学数学活动室1.如图已知直线a，b被平行线的性质典例解读大家谈谈4例4如图，AB∥CD，直线EF分别与直线AB、CD相交于点G，H，若∠1

=135°，则∠2的度数为（）A、65°B、55°C、45°D、35°ABCDEFGH12CMOM是∠EHD的平分线，求∠MHDN若ON⊥OM，求∠NHD平行线的性质典例解读大家谈谈4例4如图，AB∥CD，直线平行线的性质典例解读大家谈谈4例5如图，AB∥CD，∠1=65°，∠2=35°，求∠3、∠4.ABCD123456AB∥CD∠1=∠5

∠1=65°∠2=35°∠3=180°-∠5-∠2∠3=

∠6∠4=180°-∠6解析：∠5=65°平行线的性质典例解读大家谈谈4例5如图，AB∥CD，∠1经典数学数学活动室1.下列图形中，由AB

∥CD

能得到∠1=∠2的是（）ABDC21ABDC21ABDC21BACABDC21DB经典数学数学活动室1.下列图形中，由AB经典数学数学活动室2.直线a∥b,∠3=125°，∠4=85°，则∠1+∠2=（）A、30°B、35°C、36°D、40°A1234ab3.如图，AB∥CD∥EF，AC∥DF，若∠BAC=120°，则

∠CDF=（）A、60°B、120°C、150°D、180°ABCDEFA经典数学数学活动室2.直线a∥b,∠3=经典数学数学活动室4.已知a∥b,∠1=130°，∠2=90°，则∠3=（）A、70°B、100°C、140°D、170°Cab213经典数学数学活动室4.已知a∥b,∠1平行线的判定典例解读大家谈谈5例6如图，能判定EB∥AC的条件是（）A、∠C=

∠ABE

B、∠A=

∠EBD

C、∠C=

∠ABCD、∠A=

∠ABEABCDED平行线的判定典例解读大家谈谈5例6如图，能判定EB∥AC平行线的判定典例解读大家谈谈5例7

已知，如图AB∥EF∥CD，AD∥BC，BD平分∠ABC，则图中与∠EOD相等的角有（）个.A、2

B、3

C、4

D、5ABCDEFOD平行线的判定典例解读大家谈谈5例7平行线的判定典例解读大家谈谈5例8如图，AD

、BC被AB所截，∠1

=30°，∠B=60°，AB⊥AC.（1）∠DAB+∠B

等于多少度；

（2）AD与BC平行吗？试说明理由。ABCD1AB⊥AC∠BAC

=90°∠1

=30°∠DAB

+∠B=180°∠B=60°AD∥BC解析：平行线的判定典例解读大家谈谈5例8如图，AD、BC被AB平行线的判定典例解读大家谈谈5例9如图，已知∠AEM＝∠DGN，则你能说明AB平行于CD吗？HFGEDCBANM变式1：若∠AEM＝∠DGN，EF、GH分别平分∠AEG和∠CGN，则图中还有平行线吗？变式2：若∠AEM＝∠DGN，∠1＝∠2，则图中还有平行线吗？GEDCBANMHF21平行线的判定典例解读大家谈谈5例9如图，已知∠AEM＝∠经典数学数学活动室1.如图，下列条件中，不能判定a∥b的是（）1234ab5A、∠1＝∠3B、∠2=∠4C、∠5＝∠4D、∠2=∠3D2.如图，∠3是∠1

的2倍，∠3又是∠2

的2倍，那么AB与CD的关系是

.

123平行经典数学数学活动室1.如图，下列条件中，不平行线的判定性质综合应用典例解读大家谈谈6例9如图，∠1=∠2=40°，MN平分∠EMB

，则∠3=（）A、100°B、110°C、120°D、130°ABDCMEN123B平行线的判定性质综合应用典例解读大家谈谈6例9如图，∠1=ADBE2C1平行线的判定性质综合应用典例解读大家谈谈6例10如图，已知：AC∥DE，∠1=∠2.试说明：AB∥CD解：∵AC∥DE

（已知）∴∠ACD=∠2

（两直线平行，内错角相等）∵∠1=∠2（已知）∴∠1=∠ACD

（等量代换）∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）ADBE2C1平行线的判定性质综合应用典例解读大家谈谈6例平行线的判定性质综合应用典例解读大家谈谈6例11

已知EF⊥AB，CD⊥AB，∠EFB=∠GDC.

试说明：∠AGD=∠ACB∵EF⊥AB，CD⊥AB

（已知）∴AD∥BC（垂直于同一条直线的两条直线互相平行）∴∠EFB＝∠DCB（两直线平行，同位角相等）∵∠EFB=∠GDC

（已知）∴∠DCB=∠GDC

（等量代换）∴DG∥BC（内错角相等,两直线平行）∴∠AGD=∠ACB（两直线平行，同位角相等）解：BADEFCG平行线的判定性质综合应用典例解读大家谈谈6例11经典数学数学活动室1.如图1,若∠3=∠4，则

∥

；若AB∥CD,则∠

=∠

.AD1BC23.如图2，∠D=70°，∠C=110°,∠1=69°，则∠B=

.ABCD1432图12.如图1，已知AB∥CD，补充什么条件，能得AD//BC？图2BACED169°经典数学数学活动室1.如图1,若∠3=∠经典数学数学活动室4.如图，填空（1）∵∠B=∠1（已知）∴____//____（）（2）∵CG//DF（已知）∴∠2=

（）（3）∵∠3=∠A（已知）∴____//____（）（4）∵AG//DF（已知）∴∠3=_____（）同位角相等，两直线平行ABDE∠F两直线平行，同位角相等ABDE内错角相等，两直线平行∠D两直线平行，内错角相等（5）∵∠B+∠4=180°（已知）∴____//____（）（6）∵CG

//DF（已知）∴∠F+

=180°（）同旁内角互补，两直线平行ABDE两直线平行，同旁内角互补∠5G543FEDCBA21经典数学数学活动室4.如图，填空同位角相经典数学数学活动室5.如图1,已知AB∥CD,∠1=30°,∠2=90°,则∠3=___.321DCBA图160°6.如图2所示,若AE∥CD,∠EBF=135°，∠BFD=60°,∠D=（）

A、75°B、45°

C、30°D、15°DFDCEBA图27.如图3，已知AB∥CD，∠ABF=∠DCE.

试说明：∠BFE=∠FEC.

FEDCBA图3经典数学数学活动室5.如图1,已知AB∥C我的收获是……

这节课我学到了什么？

我还有……的疑惑畅谈收获

小结我的收获是……这节课我学到了什么？我还有……的疑惑畅谈收

复习题A组P182第7、8、9、10题复习题A组P182第7、8、9、10题一个人一天也不能没有理想，凭侥幸、怕吃苦、没有真才实学，再好的理想也不能实现不了。一个人一天也不能没有理想，凭侥幸、怕吃苦、没有真才实学，再好(华东师大版)最新七年级数学上册课件：第05章-相交线平行线(单元小结)相交线平行线章节总复习华师大版第5章相交线与平行线

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D变换1：如图，直线a、b相交于点O，若∠1=40°，求∠3的度数。变换2：如图，直线a、b相交于点O，若∠1：∠3=2:7，求∠1、∠2、∠3的度数。对顶角和邻补角例1典例解读大家谈谈如图，直线a、b相交于点经典数学数学活动室1.下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形有（）

12121212

A、1个B、2个C、3个D、4个

A2.两直线相交，如果其中一组对顶角的和是220°，则这两条直线相交所得到的四个角的度数分别是

.110°，70°，110°，70°3.如图，直线AB、CD相交于点O，作∠DOE=∠BOD，OF平分∠AOE，若∠AOC=28°，求∠EOF的度数。CABODEF62°经典数学数学活动室1.下面四个图形中，∠1垂线及其性质典例解读大家谈谈例2

如图所示，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB于点O，且∠DOE=5∠COE，求∠AOD的度数。┓ABCDOE∴∠COE+5∠COE

=180°∴∠COE=30°∴∠BOC=∠BOE+∠COE=120°解:∵∠COE+∠DOE=180°又∵

∠DOE=5∠COE又∵

OE⊥AB∴∠AOD=∠BOC

=120°垂线及其性质典例解读大家谈谈例2如图所经典数学数学活动室1.直线AB、CD相交于点O，OE⊥CD，∠BOE=54。，则

∠AOC等于（）A、54°B、46°C、36°D、26°ABCDOEC2.如图，直线AB、CD、EF相交于点O，AB⊥CD于点O，

∠DOE=145。，求∠AOF

的度数。BADCEFO125°经典数学数学活动室1.直线AB、CD相交于经典数学数学活动室3.如图，平面内有三点A、B、C.ABCGH垂线段（1）画直线AB，画射线BC.（不写作法，下同）（2）过点A画直线BC的垂线，垂足为G，过点A画直线AB的

垂线，交射线BC于点H。（3）线段

的长度是点A到直线BC的距离，线段AH的

长度是点

到直线

的距离。AGHAB<（4）线段AG、AH的大小关系为AG

AH。理由是：连结

直线外一点与直线上格点的所有线段中，

最短。经典数学数学活动室3.如图，平面内有三点A同位角、内错角、同旁内角典例解读大家谈谈例3如图，a，b被直线c所截，∠1与∠2是（）A、同位角

B、内错角C、同旁内角D、补角acb12A同位角、内错角、同旁内角典例解读大家谈谈例3如图，a，b被经典数学数学活动室1.如图已知直线a，b被直线c所截，则∠1的同位角是（）A、∠2B、∠3C、∠4D、∠5acb12345DB2.图中共有内错角的对数是（）A、7B、4C、3D、2

3.如图，请填空：

（1）∠3与∠B是AB、

被

所截而成的

角；

（2）∠2与∠A是AB、

被

所截而成的

角。ABDCE213CEBD内错CEAC同位经典数学数学活动室1.如图已知直线a，b被平行线的性质典例解读大家谈谈4例4如图，AB∥CD，直线EF分别与直线AB、CD相交于点G，H，若∠1

=135°，则∠2的度数为（）A、65°B、55°C、45°D、35°ABCDEFGH12CMOM是∠EHD的平分线，求∠MHDN若ON⊥OM，求∠NHD平行线的性质典例解读大家谈谈4例4如图，AB∥CD，直线平行线的性质典例解读大家谈谈4例5如图，AB∥CD，∠1=65°，∠2=35°，求∠3、∠4.ABCD123456AB∥CD∠1=∠5

∠1=65°∠2=35°∠3=180°-∠5-∠2∠3=

∠6∠4=180°-∠6解析：∠5=65°平行线的性质典例解读大家谈谈4例5如图，AB∥CD，∠1经典数学数学活动室1.下列图形中，由AB

∥CD

能得到∠1=∠2的是（）ABDC21ABDC21ABDC21BACABDC21DB经典数学数学活动室1.下列图形中，由AB经典数学数学活动室2.直线a∥b,∠3=125°，∠4=85°，则∠1+∠2=（）A、30°B、35°C、36°D、40°A1234ab3.如图，AB∥CD∥EF，AC∥DF，若∠BAC=120°，则

∠CDF=（）A、60°B、120°C、150°D、180°ABCDEFA经典数学数学活动室2.直线a∥b,∠3=经典数学数学活动室4.已知a∥b,∠1=130°，∠2=90°，则∠3=（）A、70°B、100°C、140°D、170°Cab213经典数学数学活动室4.已知a∥b,∠1平行线的判定典例解读大家谈谈5例6如图，能判定EB∥AC的条件是（）A、∠C=

∠ABE

B、∠A=

∠EBD

C、∠C=

∠ABCD、∠A=

∠ABEABCDED平行线的判定典例解读大家谈谈5例6如图，能判定EB∥AC平行线的判定典例解读大家谈谈5例7

已知，如图AB∥EF∥CD，AD∥BC，BD平分∠ABC，则图中与∠EOD相等的角有（）个.A、2

B、3

C、4

D、5ABCDEFOD平行线的判定典例解读大家谈谈5例7平行线的判定典例解读大家谈谈5例8如图，AD

、BC被AB所截，∠1

=30°，∠B=60°，AB⊥AC.（1）∠DAB+∠B

等于多少度；

（2）AD与BC平行吗？试说明理由。ABCD1AB⊥AC∠BAC

=90°∠1

=30°∠DAB

+∠B=180°∠B=60°AD∥BC解析：平行线的判定典例解读大家谈谈5例8如图，AD、BC被AB平行线的判定典例解读大家谈谈5例9如图，已知∠AEM＝∠DGN，则你能说明AB平行于CD吗？HFGEDCBANM变式1：若∠AEM＝∠DGN，EF、GH分别平分∠AEG和∠CGN，则图中还有平行线吗？变式2：若∠AEM＝∠DGN，∠1＝∠2，则图中还有平行线吗？GEDCBANMHF21平行线的判定典例解读大家谈谈5例9如图，已知∠AEM＝∠经典数学数学活动室1.如图，下列条件中，不能判定a∥b的是（）1234ab5A、∠1＝∠3B、∠2=∠4C、∠5＝∠4D、∠2=∠3D2.如图，∠3是∠1

的2倍，∠3又是∠2

的2倍，那么AB与CD的关系是

.

123平行经典数学数学活动室1.如图，下列条件中，不平行线的判定性质综合应用典例解读大家谈谈6例9如图，∠1=∠2=40°，MN平分∠EMB

，则∠3=（）A、100°B、110°C、120°D、130°ABDCMEN123B平行线的判定性质综合应用典例解读大家谈谈6例9如图，∠1=ADBE2C1平行线的判定性质综合应用典例解读大家谈谈6例10如图，已知：AC∥DE，∠1=∠2.试说明：AB∥CD解：∵AC∥DE

（已知）∴∠ACD=∠2

（两直线平行，内错角相等）∵∠1=∠2（已知）∴∠1=∠ACD

（等量代换）∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）ADBE2C1平行线的判定性质综合应用典例解读大家谈谈6例平行线的判定性质综合应用典例解读大家谈谈6例11

已知EF⊥AB，CD⊥AB，∠EFB=∠GDC.

试说明：∠AGD=∠ACB∵EF⊥AB，CD⊥AB

（已知）∴AD∥BC（垂直于同一条直线的两条直线互相平行）∴∠EFB＝∠DCB（两直线平行，同位角相等）∵∠EFB=∠GDC

（已知）∴∠DCB=∠GDC

（等量代换）∴DG∥BC（内错角相等,两直线平行）∴∠AGD=∠ACB（两直线平行，同位角相等）解：BADEFCG平行线的判定性质综合应用典例解读大家谈谈6例11经典数学数学活动