课件八年级数学上册323平面直角坐标系课件新版北师大版

北师大版数学八年级上册第三章位置与坐标3.2.3平面直角坐标系北师大版数学八年级上册第三章位置与坐标3.2.3平面1问题1：在坐标平面内如何确定一个点的坐标？已知点的坐标如何确定点的位置？问题2：在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐标为（3，2）和（3，-2）的两个标志点，并且知道藏宝地点的坐标为（4，4），除此外不知道其他信息．如何确定直角坐标系找到宝藏？一、创设情境，导入新课问题1：在坐标平面内如何确定一个点的坐标？问题2：在一次“寻2问题：如图，矩形ABCD的长与宽分别是6，4，建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标.二、探究学习，感悟新知二、探究学习，感悟新知3方法1：如图所示，以点C为坐标原点，分别以CD、CB所在直线为x轴、y轴，建立直角坐标系.由CD的长为6，CB长为4，可得A、B、C、D的坐标分别为

C（0，0），D（6，0）．A（6，4），B（0，4），方法1：如图所示，以点C为坐标原点，分别以CD、A（6，4方法2：如图所示，以点D为坐标原点，分别以CD、AD所在直线为x轴、y轴，建立直角坐标系.由CD长为6，BC长为4，可得A、B、C、D的坐标分别为A(0，4)，B(－6，4)，C(－6，0)，D(0，0).方法2：如图所示，以点D为坐标原点，分别以CD、AD所在直5方法3：以点A为坐标原点，分别以AB、AC所在直线为x轴、y轴，建立直角坐标系.由AB长为6，AC长为4，可得A、B、C、D的坐标分别为A(0，0)，B(0，6)，C(0，-4)，D(-6，-4).方法4：以点B为坐标原点，分别以BA、BC所在直线为x轴、y轴，建立直角坐标系.

由BA长为6，BC长为4，可得A、B、C、D的坐标分别为A(0，6)，B(0，0)，C(0，-4)，D(6，-4).

x0yxy0方法3：以点A为坐标原点，分别以AB、AC所在直线为x轴、y6方法５：如图所示，以矩形的中心（即对角线的交点）为坐标原点，平行于矩形相邻两边的直线为x轴，y轴，建立直角坐标系.C（－3，－2），D（3，－2）.A（3，2），B（－3，2），则A、B、C、D的坐标分别为方法５：如图所示，以矩形的中心（即对角线的交点）C（－3，－7方法６：如图所示，建立直角坐标系，则A、B、C、D的坐标系分别为A(4，3)，B(－2，3)，C(－2，－1)，D(4，－1).方法６：如图所示，建立直角坐标系，则A、B、C、8（1）分析条件，选择适当的点为坐标原点；（2）过原点在两个互相垂直的方向上分别作出x

轴与y

轴；（3）确定正方向和单位长度．怎样建立直角坐标系较好：（1）分析条件，选择适当的点为坐标原点；怎样建立直角坐标系较9

例4

对于边长为4的等边三角形ABC，试建立适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标.三、例题解析，应用新知例4对于边长为4的等边三角形ABC，试建立适当的直角10思路1：如图，以BC所在的直线为x轴，以边BC的中垂线为y轴建立直角坐标系．由等边三角形的性质可知，顶点A，B，C的坐标分别为A（0，B(-2，0)，C(2，0)．），思路1：如图，以BC所在的直线为x轴，以边BC的中，顶点A，11思路2：如图所示，以点B为坐标原点，BC所在的直线为x轴，建立直角坐标系.因为BC=4，AD=2，所以A、B、C三点的坐标为A(2，B(0，0)，C(4，0)．)，思路2：如图所示，以点B为坐标原点，BC所在的直所以A、B、12思路3：以点A为坐标原点，边BC的中垂线直线为y轴，建立直角坐标系.A、B、C三点的坐标为A(0，0)，B（-2，-），C（2，-）．思路3：以点A为坐标原点，边BC的中垂线直线），C（2，-）13议一议（回解情境）在一次“寻宝”游戏中，寻宝人员已经找到了坐标为A(3，2)和B(3，－2)的两个标志点(如图11)，并且知道藏宝地点的坐标为(4，4)，除此外不知道其他信息.如何确定直角坐标系找到“宝藏”？与同伴进行交流.

议一议（回解情境）14如图设A(3，2)，B(3，－2)，C(4，4)．因为点A、B到x轴的距离相等，所以线段AB垂直于x轴，则连接线段AB，作线段AB的垂直平分线即为x轴，并把线段AB四等份，其中的一份为一个单位长度，以线段AB的中点D为起点，向左移动3个单位长度的点为原点O，过点O作x轴的垂线即为y轴，建立直角坐标系，再在新建的直角坐标系内找到(4，4)点，即是藏宝地点.议一议（回解情境）如图设A(3，2)，B(3，－2)，C(4，4)．因为点A、15四、变式训练，巩固提高1．如图，建立两个不同的直角坐标系，在各个直角坐标系中，分别写出八角星八个角的顶点坐标，并比较同一个顶点在两个坐标系中的坐标．

四、变式训练，巩固提高1．如图，建立两个不同的直角坐标系162．如图，在一次军棋比赛中，如果团长所在的位置的坐标为（2，－5），司令所在的位置的坐标为（4，－2），那么工兵所在的位置的坐为

．2．如图，在一次军棋比赛中，如果团长所在的位置的坐标为17五、回顾反思，提炼升华通过这节课的学习，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法？先想一想，再分享给大家．五、回顾反思，提炼升华通过这节课的学习，你有哪些收获18六、达标检测，反馈提高A组：1．如图，有五个儿童在做游戏，请建立适当的直角坐标系，写出这五个儿童的位置坐标．六、达标检测，反馈提高A组：1．如图，有五个儿童在做192.某地为了发展城市群，在现有的四个中小城市A，B，C，D附近新建机场E，试建立适当的直角坐标系，并写出各点的坐标．2.某地为了发展城市群，在现有的四个中小城市A，B，C，D附203．如图，象棋盘中的小方格均为边长为1个单位的正方形，“炮”的坐标为(–2,1)，“帅”的坐标为(1,–1)，则“卒”的坐标为

．3．如图，象棋盘中的小方格均为边长为1个单位的正21B组：1．已知点A到x轴、y轴的距离均为4，求A点坐标；2．已知x轴上一点A（3，0），B(3，b)，且AB=5，求b的值．B组：22必做题：课本第66页随堂练习第66-67页习题第1、2、3题．选做题：课本第66-67页，第4、5题．七、布置作业，课堂延伸必做题：课本第66页随堂练习七、布置作业，课23北师大版数学八年级上册第三章位置与坐标3.2.3平面直角坐标系北师大版数学八年级上册第三章位置与坐标3.2.3平面24问题1：在坐标平面内如何确定一个点的坐标？已知点的坐标如何确定点的位置？问题2：在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐标为（3，2）和（3，-2）的两个标志点，并且知道藏宝地点的坐标为（4，4），除此外不知道其他信息．如何确定直角坐标系找到宝藏？一、创设情境，导入新课问题1：在坐标平面内如何确定一个点的坐标？问题2：在一次“寻25问题：如图，矩形ABCD的长与宽分别是6，4，建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标.二、探究学习，感悟新知二、探究学习，感悟新知26方法1：如图所示，以点C为坐标原点，分别以CD、CB所在直线为x轴、y轴，建立直角坐标系.由CD的长为6，CB长为4，可得A、B、C、D的坐标分别为

C（0，0），D（6，0）．A（6，4），B（0，4），方法1：如图所示，以点C为坐标原点，分别以CD、A（6，27方法2：如图所示，以点D为坐标原点，分别以CD、AD所在直线为x轴、y轴，建立直角坐标系.由CD长为6，BC长为4，可得A、B、C、D的坐标分别为A(0，4)，B(－6，4)，C(－6，0)，D(0，0).方法2：如图所示，以点D为坐标原点，分别以CD、AD所在直28方法3：以点A为坐标原点，分别以AB、AC所在直线为x轴、y轴，建立直角坐标系.由AB长为6，AC长为4，可得A、B、C、D的坐标分别为A(0，0)，B(0，6)，C(0，-4)，D(-6，-4).方法4：以点B为坐标原点，分别以BA、BC所在直线为x轴、y轴，建立直角坐标系.

由BA长为6，BC长为4，可得A、B、C、D的坐标分别为A(0，6)，B(0，0)，C(0，-4)，D(6，-4).

x0yxy0方法3：以点A为坐标原点，分别以AB、AC所在直线为x轴、y29方法５：如图所示，以矩形的中心（即对角线的交点）为坐标原点，平行于矩形相邻两边的直线为x轴，y轴，建立直角坐标系.C（－3，－2），D（3，－2）.A（3，2），B（－3，2），则A、B、C、D的坐标分别为方法５：如图所示，以矩形的中心（即对角线的交点）C（－3，－30方法６：如图所示，建立直角坐标系，则A、B、C、D的坐标系分别为A(4，3)，B(－2，3)，C(－2，－1)，D(4，－1).方法６：如图所示，建立直角坐标系，则A、B、C、31（1）分析条件，选择适当的点为坐标原点；（2）过原点在两个互相垂直的方向上分别作出x

轴与y

轴；（3）确定正方向和单位长度．怎样建立直角坐标系较好：（1）分析条件，选择适当的点为坐标原点；怎样建立直角坐标系较32

例4

对于边长为4的等边三角形ABC，试建立适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标.三、例题解析，应用新知例4对于边长为4的等边三角形ABC，试建立适当的直角33思路1：如图，以BC所在的直线为x轴，以边BC的中垂线为y轴建立直角坐标系．由等边三角形的性质可知，顶点A，B，C的坐标分别为A（0，B(-2，0)，C(2，0)．），思路1：如图，以BC所在的直线为x轴，以边BC的中，顶点A，34思路2：如图所示，以点B为坐标原点，BC所在的直线为x轴，建立直角坐标系.因为BC=4，AD=2，所以A、B、C三点的坐标为A(2，B(0，0)，C(4，0)．)，思路2：如图所示，以点B为坐标原点，BC所在的直所以A、B、35思路3：以点A为坐标原点，边BC的中垂线直线为y轴，建立直角坐标系.A、B、C三点的坐标为A(0，0)，B（-2，-），C（2，-）．思路3：以点A为坐标原点，边BC的中垂线直线），C（2，-）36议一议（回解情境）在一次“寻宝”游戏中，寻宝人员已经找到了坐标为A(3，2)和B(3，－2)的两个标志点(如图11)，并且知道藏宝地点的坐标为(4，4)，除此外不知道其他信息.如何确定直角坐标系找到“宝藏”？与同伴进行交流.

议一议（回解情境）37如图设A(3，2)，B(3，－2)，C(4，4)．因为点A、B到x轴的距离相等，所以线段AB垂直于x轴，则连接线段AB，作线段AB的垂直平分线即为x轴，并把线段AB四等份，其中的一份为一个单位长度，以线段AB的中点D为起点，向左移动3个单位长度的点为原点O，过点O作x轴的垂线即为y轴，建立直角坐标系，再在新建的直角坐标系内找到(4，4)点，即是藏宝地点.议一议（回解情境）如图设A(3，2)，B(3，－2)，C(4，4)．因为点A、38四、变式训练，巩固提高1．如图，建立两个不同的直角坐标系，在各个直角坐标系中，分别写出八角星八个角的顶点坐标，并比较同一个顶点在两个坐标系中的坐标．

四、变式训练，巩固提高1．如图，建立两个不同的直角坐标系392．如图，在一次军棋比赛中，如果团长所在的位置的坐标为（2，－5），司令所在的位置的坐标为（4，－2），那么工兵所在的位置的坐为

．2．如图，在一次军棋比赛中，如果团长所在的位置的坐