正弦函数余弦函数的图像1课件

正弦函数、余弦函数的图像人教版高中数学必修四1.4.1节正弦函数、余弦函数的图像人教版高中数学必修四1.4.1节正弦函数：y=sinx余弦函数:y=cosx定义域：R值域：[-1,1]正弦函数：y=sinx定义域：R正弦线MP余弦线OM正切线ATyxxO-1PMTA(1,0)回顾1：分别指出角α的三角函数线?回顾2：作函数图像的基本步骤？正弦线MP余弦线OM正切线ATyxxO-1PMTA(1,0作正弦函数y=sinx(x∈R)的图象(1).列表(2).描点(3).连线1、描点法------作正弦函数y=sinx(x∈R)的图象(1).列表(2).1-10yx●●●y=sinx(x[0,])●●●●●●●●●●●012.几何法：1-10yx●●●y=sinx(x[0,正弦函数y=sinx,x∈R的图象因为终边相同的角的三角函数值相同，所以y=sinx的图象在……，……与y=sinx,x∈[0,2π]的图象相同。---------1-1正弦曲线正弦函数y=sinx,x∈R的图象因为终边相同的角的三角函数与x轴的交点图象的最高点图象的最低点图象中关键点简图作法(五点作图法)(1)列表(列出对图象形状起关键作用的五点坐标)(2)描点(定出五个关键点)(3)连线(用光滑的曲线顺次连结五个点)与x轴的交点图象的最高点图象的最低点图象中关键点简图作法(五作余弦函数y=cosx(x∈R)的图象探究:如何将余弦函数用诱导公式写成正弦函数？

注：余弦曲线的图象可以通过将正弦曲线向左平移

个单位长度而得到。余弦函数的图象叫做余弦曲线。作余弦函数y=cosx(x∈R)的图象探究:如何将余弦函数用x6yo--12345-2-3-41

正弦、余弦函数的图象

余弦函数的图象正弦函数的图象x6yo--12345-2-3-41y=cosx=sin(x+),xR余弦曲线正弦曲线形状完全一样只是位置不同x6yo--12345-2-3-41探究：余弦函数的“五点画图法”(0,1)、(,0)、(,-1)、(,0)、(,1)oxy●●●●●1-1探究：余弦函数的“五点画图法”(0,1)、(,0)与x轴的交点图象的最高点图象的最低点与x轴的交点图象的最高点图象的最低点简图作法(五点作图法)(1)列表(列出对图象形状起关键作用的五点坐标)(2)描点(定出五个关键点)(3)连线(用光滑的曲线顺次连结五个点)五点作图法与x轴的交点图象的最高点图象的最低点与x轴的交点图象的最高点x6yo--12345-2-3-41

正弦、余弦函数的图象

余弦函数的图象正弦函数的图象x6yo--12345-2-3-41y=cosx=sin(x+),xR余弦曲线正弦曲线形状完全一样只是位置不同x6yo--12345-2-3-41例1(1)画出函数y=1+sinx,x[0,2]的简图：

x

sinx1+sinx

02

010-10

12101o1yx-12y=sinx，x[0,2]y=1+sinx，x[0,2]步骤：1.列表2.描点3.连线例1(1)画出函数y=1+sinx,x[0,2]的简图：yxo1-1(2)画出函数y=-cosx,x[0,2]的简图：

x

cosx

-cosx

02

10-101

-1010-1y=-cosx，x[0,2]y=cosx，x[0,2]yxo1-1(2)画出函数y=-cosx,x[0,2]的思考：

能否从图像变换的角度出发，来得到函数y=1+sinx,x[0,2]和函数y=-cosx,x[0,2]的简图？练习：P34练习#2思考：

能否从图像变换的角度出发，来得到函数y=1+sinx1.正弦曲线、余弦曲线作法几何作图法（三角函数线）描点法（五点法）图象变换法4.巩固图象变换的规律：对自变量x“左加右减”，对函数值f(x)“上加下减”.yxo1-1y=sinx，x[0,2]y=cosx，x[0,2]3.注意与诱导公式、三角函数线等知识的联系；2.正弦曲线和余弦曲线之间的区别与联系；课堂小结：1.正弦曲线、余弦曲线作法几何作图法（三角函数线）4.巩固1.以下对正弦函数y=sinx的图象描述不正确的是(

)A.在上的图象形状相同，只是位置不同B.介于直线y=1与直线y=-1之间C.关于x轴对称D.与y轴仅有一个交点2.对于余弦函数y=cosx的图象，以下描述正确的是()①向左向右无限伸展②与y=sinx图象形状完全一样，只是位置不同③与x轴有无数个交点④关于y轴对称

A.1项B.2项C.3项D.4项CD练习：1.以下对正弦函数y=sinx的图象描述不正确的是()2xyO2ππ1-1提高题：当x∈[0，2π]时，求不等式的解集.xyO2ππ1-1提高题：当x∈[0，2π]时，求不等式x-1O2ππ1yπ3π变式当x∈[0，2π]时，求不等式的解集.x-1O2ππ1yπ3π变式当x∈[0，2π]时，求不等式谢谢！谢谢！正弦函数、余弦函数的图像人教版高中数学必修四1.4.1节正弦函数、余弦函数的图像人教版高中数学必修四1.4.1节正弦函数：y=sinx余弦函数:y=cosx定义域：R值域：[-1,1]正弦函数：y=sinx定义域：R正弦线MP余弦线OM正切线ATyxxO-1PMTA(1,0)回顾1：分别指出角α的三角函数线?回顾2：作函数图像的基本步骤？正弦线MP余弦线OM正切线ATyxxO-1PMTA(1,0作正弦函数y=sinx(x∈R)的图象(1).列表(2).描点(3).连线1、描点法------作正弦函数y=sinx(x∈R)的图象(1).列表(2).1-10yx●●●y=sinx(x[0,])●●●●●●●●●●●012.几何法：1-10yx●●●y=sinx(x[0,正弦函数y=sinx,x∈R的图象因为终边相同的角的三角函数值相同，所以y=sinx的图象在……，……与y=sinx,x∈[0,2π]的图象相同。---------1-1正弦曲线正弦函数y=sinx,x∈R的图象因为终边相同的角的三角函数与x轴的交点图象的最高点图象的最低点图象中关键点简图作法(五点作图法)(1)列表(列出对图象形状起关键作用的五点坐标)(2)描点(定出五个关键点)(3)连线(用光滑的曲线顺次连结五个点)与x轴的交点图象的最高点图象的最低点图象中关键点简图作法(五作余弦函数y=cosx(x∈R)的图象探究:如何将余弦函数用诱导公式写成正弦函数？

注：余弦曲线的图象可以通过将正弦曲线向左平移

个单位长度而得到。余弦函数的图象叫做余弦曲线。作余弦函数y=cosx(x∈R)的图象探究:如何将余弦函数用x6yo--12345-2-3-41

正弦、余弦函数的图象

余弦函数的图象正弦函数的图象x6yo--12345-2-3-41y=cosx=sin(x+),xR余弦曲线正弦曲线形状完全一样只是位置不同x6yo--12345-2-3-41探究：余弦函数的“五点画图法”(0,1)、(,0)、(,-1)、(,0)、(,1)oxy●●●●●1-1探究：余弦函数的“五点画图法”(0,1)、(,0)与x轴的交点图象的最高点图象的最低点与x轴的交点图象的最高点图象的最低点简图作法(五点作图法)(1)列表(列出对图象形状起关键作用的五点坐标)(2)描点(定出五个关键点)(3)连线(用光滑的曲线顺次连结五个点)五点作图法与x轴的交点图象的最高点图象的最低点与x轴的交点图象的最高点x6yo--12345-2-3-41

正弦、余弦函数的图象

余弦函数的图象正弦函数的图象x6yo--12345-2-3-41y=cosx=sin(x+),xR余弦曲线正弦曲线形状完全一样只是位置不同x6yo--12345-2-3-41例1(1)画出函数y=1+sinx,x[0,2]的简图：

x

sinx1+sinx

02

010-10

12101o1yx-12y=sinx，x[0,2]y=1+sinx，x[0,2]步骤：1.列表2.描点3.连线例1(1)画出函数y=1+sinx,x[0,2]的简图：yxo1-1(2)画出函数y=-cosx,x[0,2]的简图：

x

cosx

-cosx

02

10-101

-1010-1y=-cosx，x[0,2]y=cosx，x[0,2]yxo1-1(2)画出函数y=-cosx,x[0,2]的思考：

能否从图像变换的角度出发，来得到函数y=1+sinx,x[0,2]和函数y=-cosx,x[0,2]的简图？练习：P34练习#2思考：

能否从图像变换的角度出发，来得到函数y=1+sinx1.正弦曲线、余弦曲线作法几何作图法（三角函数线）描点法（五点法）图象变换法4.巩固图象变换的规律：对自变量x“左加右减”，对函数值f(x)“上加下减”.yxo1-1y=s