2020中考数学复习方案第七单元图形的变化课时训练(29)平移与旋转试题

学必求其心得，业必贵于专精课时训练（二十九）平移与旋转(限时:40分钟)|夯实基础｜1。[2019·海南］如图K29—1,在平面直角坐标系中，已知点A(2，1）,点B(3,—1)，平移线段AB，使点A落在点A1(—2，2)处,则点B的对应点B1的坐标为（)图K29—1A.(-1,—1）B。(1，0）C.（—1,0)D.(3,0）2。［2017·泰安］如图K29—2，在正方形网格中,线段A'B’是线段AB绕某点逆时针旋转角α获取的，点A’与A对应,则角α的大小为()图K29-2A.30°B。60°C.90°D.120°3.［2019·天津]如图K29-3，将△ABC绕点C顺时针旋转获取△DEC，使点A的对应点D恰好落在边AB上，点B的对应点为E，连接BE，以下结论必然正确的选项是()1学必求其心得，业必贵于专精图K29-3A。AC=ADB。AB⊥EBC.BC=DED。∠A=∠EBC4.［2019·宜宾］如图K29-4,四边形ABCD是边长为5的正方形,E是DC上一点，DE=1，将△ADE绕着点A顺时针旋转到与△ABF重合,则EF=()图K29—4A.√41B。√42C。5√2D.2√135.[2019·包头]如图K29-5，在△ABC中,∠CAB=55°，∠ABC=25°,在同一平面内,将△ABC绕点A逆时针旋转70°获取△ADE，连接EC，BD,则tan∠DEC的值是.图K29-56。［2019·海南］如图K29-6，将Rt△ABC的斜边AB绕点A顺时针旋转α（0°〈α<90°）获取AE,直角边AC绕点A逆时针旋转β（0°<β〈90°）获取AF，连接EF，若AB=3,AC=2,且α+β=∠B,则EF=。2学必求其心得，业必贵于专精图K29-67.[2018·广西]如图K29-7,在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个极点坐标分别是A(1，1）,B(4，1），C(3,3）.（1）将△ABC向下平移5个单位后获取△A1B1C1，请画出△A1B1C1；(2)将△ABC绕原点O逆时针旋转90°后获取△A2B2C2,请画出A2B2C2;（3)判断以O，A1，B为极点的三角形的形状。(不用说明原由)图K29—7｜能力提升｜8.［2019·张家界］如图K29-8，在平面直角坐标系中,将边长为1的正方形OABC绕点O顺时针旋转45°后获取正方形OA1B1C1,依此方式,绕点O连续旋转2019次获取正方形OA2019B2019C2019,那么点A2019的坐标是（）图K29-83学必求其心得，业必贵于专精A.√22，—√22B.（1，0)C。—√22,—√22D。（0,-1）9。[2018·临安]如图K29—9,在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC,AD=2,BC=3。将腰CD以D为中心逆时针旋转90°至ED，连接AE，CE，则△ADE的面积是（)图K29—9A.1B.2C.3D。不能够确定10。[2019·广元]如图K29—10,△ABC中,∠ABC=90°,BA=BC=2，将△ABC绕点C逆时针旋转60°获取△DEC，连接BD,则BD2的值是。图K29—1011。［2018·达州］如图K29-11，在平面直角坐标系中,矩形OABC的极点A(—6，0),C(0,2√3).将矩形OABC绕点O顺时针方向旋转,使点A恰好落在OB上的点A1处,则点B的对应点B1的坐标为.图K29-1112。［2018·烟台］【问题解决】4学必求其心得，业必贵于专精一节数学课上,老师提出了这样一个问题：如图K29-12①,点P是正方形ABCD内一点,PA=1，PB=2，PC=3,你能求出∠APB的度数吗？小明经过观察、解析、思虑，形成了以下思路：思路一：将△PBC绕点B逆时针旋转90°,获取△BP'A,连接PP’，求出∠APB的度数；思路二:将△APB绕点B顺时针旋转90°，获取△CP’B，连接PP',求出∠APB的度数。请参照小明的思路，任选一种写出完满的解答过程。【类比研究】如图②，若点P是正方形ABCD外一点，PA=3，PB=1，PC=√11,求∠APB的度数。图K29-125学必求其心得，业必贵于专精|思想拓展｜13.[2018·德州]如图K29—13，等边三角形ABC的边长为4，点O是△ABC的中心，∠FOG=120°。绕点O旋转∠FOG，分别交线段AB,BC于D,E两点，连接DE.给出以下四个结论：①OD=OE;②S△ODE=S△BDE；③四边形ODBE的面积向来等于4√33;④△BDE周长的最小值为6。上述结论中，正确的个数是()图K29-13A.1B。2C.3D。414.[2019·十堰]如图K29-14，正方形ABCD和Rt△AEF，AB=5，AE=AF=4，连接BF,DE.若△AEF绕点A旋转，当∠ABF最大时,S△ADE=.图K29—146学必求其心得，业必贵于专精【参照答案】1.C2.C［解析］AA'和BB'的垂直均分线的交点即为旋转中心O，依照网格的特色可知∠AOA’=90°,所以旋转角α=90°.3.D［解析］由旋转的性质可知，AC=CD，但∠A不用然是60°,所以不能够证明AC=AD，所以选项A错误；由于旋转角度不确定，所以选项B不能够确定；由于AB=DE,不确定AB和BC的数量关系，所以BC和DE的数量关系不能够确定;由旋转的性质可知∠ACD=∠BCE，AC=DC,BC=EC,所以2∠A=180°-∠ACD,2∠EBC=180°-∠BCE，从而可证选项D是正确的。4。D［解析]由旋转变换的性质可知，△ADE≌△ABF,∴BF=DE=1,∵BC=5，∴FC=6,CE=4,∴EF=√????+????=√52=2√13。22应选D。5.1［解析]依照旋转的性质得∠EAC=70°，EA=CA,∠AED=∠ACB=180°—∠CAB—∠ABC=100°,∴∠AEC=180°-70°)÷2=55°,∴∠DEC=45°，∴tan∠DEC=tan45°=1.6.[解析］∵α+β=∠B，∴∠EAF=∠BAC+∠B=90°，√13∴△AEF是直角三角形,且AE=AB=3,AF=AC=2，∴EF=22√????+????=√13.7.解:（1)以下列图,A△1B1C1即为所求.(2）以下列图，△A2B2C2即为所求.7学必求其心得，业必贵于专精(3)三角形的形状为等腰直角三角形。提示：OB=OA1=√16+1=√17，22。所以△OA1B为等腰直角三角2形.8。A［解析］∵四边形OABC是正方形，且OA=1，∴A（0，1)，∵将正方形OABC绕点O顺时针旋转45°后获取正方形OA1B1C1，A1√22，√22，A2(1,0),A3√22,—√22，，发现8次一循环,∵2019÷8=2523,∴点A2019的坐标为√22,-√22.应选A.9.A[解析]如图，过点E作EF⊥AD，交AD延长线于点F，过点作DG⊥BC于点G。易知四边形ABGD是矩形。∵CD以D为中心逆时针旋转90°至ED,∴∠EDF+∠CDF=90°,DE=CD。又∵∠CDF+∠CDG=90°,∴∠CDG=∠EDF.??????=∠??????,在△DCG与△DEF中,{∠??????=∠??????=90°,????=????,∴△DCG≌△DEF（AAS).∴EF=CG.AD=BG=2,BC=3，∴CG=BC—BG=3-2=1。8学必求其心得，业必贵于专精EF=1。∴△ADE的面积是12AD·EF=12×2×1=1。应选A。10.8+4√3［解析］如图,连接AD，设AC与BD交于点O,由题意得:CA=CD，∠ACD=60°，∴△ACD为等边三角形,AD=CD，∠DAC=∠DCA=∠ADC=60°.∵∠ABC=90°,AB=BC=2,∴AC=CD=2√2，AB=BC,CD=AD,∴BD垂直均分AC，∴BO=12AC=√2，OD=CD·sin60°=√6，∴BD=√2+√6，∴BD2=(√2+√6）2=8+4√3,故答案为8+4√3.11.(-2√3，6）[解析]如图，过点B1作B1E⊥y轴于点E.∵矩形OABC的极点A（-6，0)，C(0,2√3)，∴OA=6，AB=OC=2√3.tan∠AOB=2√63=√33,∴∠AOB=30°.在Rt△DOC1中，∵∠DOC1=30°，OC1=2√3,∴OD=4,DC1=2.9学必求其心得，业必贵于专精B1C1=6，∴B1D=4。在Rt△DEB1中，∵∠DB1E=30°，∴DE=2，B1E=2√3.∴B1（—2√3,6）.故答案为(—2√3，6）.12.解：【问题解决】如图①，将△PBC绕点B逆时针旋转90°，获取△P'BA,连接PP'.①P’B=PB=2,∠P'BP=90°，∴PP’=2√2，∠BPP’=45°.又AP’=CP=3,AP=1,222∴AP+P’P=1+8=9=P'A.∴∠APP'=90°.∴∠APB=45°+90°=135°.【类比研究】如图②，将△PBC绕点B逆时针旋转90°,获取△P'BA,连接PP'。②P’B=PB=1,P’BP=90°,PP’=√2，∠BPP'=45°。10学必求其心得，业必贵于专精又AP’=PC=√11,AP=3,222∴AP+P’P=9+2=11=P'A.∴∠APP'=90°。∴∠APB=90°-45°=45°.13.C［解析］如图①,连接OA，OB，OC.由于点O是△ABC的中心,所以∠AOB=∠BOC=120°,OA=OB=OC。所以∠BOC=∠FOG=120°,∠ABO=∠BCO=30°。所以∠BOD=∠COE。所以△BOD≌△COE（ASA)，所以OD=OE，结论①正确.经过画图确定结论②错误，如当点E为BC的中点时，S△ODE<S△BDE.由于△BOD≌△COE,所以S△BOD=S△COE。所以S四边形ODBE=S△BOC=13S△ABC=4√33，结论③正确.由于△BOD≌△COE,所以BD=CE。所以BE+BD=BC=4。由于∠FOG=120°,OD=OE,所以DE=√3OD.如图②,当OD⊥AB时,OD最小=BD·tan∠OBD=2√33,所以DE最小=2.所以△BDE周长的最小值为6，结论④正确。应选C.14.6［解析］作DH⊥AE交EA延长线于H，如图，11学必求其心得，业必贵于专精AF=4，∴当△AEF绕点A旋转时，点