《整式的乘法》课件人教版2

整式的除法整式的除法1学习目标1.知识与技能：理解整式运算的算理，会进行简单的整式除法运算，培养学生推理能力,计算能力.2.过程与方法：经历探索单项式除以单项式的过程，体会除法的转化的思想，发展有条理的思考及语言表达能力.3.情感态度与价值观：培养合作探究精神.学习重点：单项式除法运算法则的应用.学习难点：单项式除法运算法则的应用.学习目标1.知识与技能：理解整式运算的算理，会进行简单的整式2情境引入问题

木星的质量约是1.9×1024吨,地球的质量约是5.98×1021吨,你知道木星的质量约为地球质量的多少倍吗?木星的质量约为地球质量的(1.90×1024)÷(5.98×1021)倍。想一想：你还有哪些计算方法?地球木星情境引入问题木星的质量约是1.9×1024吨,地球的质3先学后教认真看课本（P102-P104），完成下列各题。（7min）1.(1)同底数幂的除法:

().(2)任何不等于0的数的0次幂都等于1，2.单项式相除，把

与

分别相除作为商的

，对于只在被除式中出现的字母，则连同它的

一起作为商的一个因.3.多项式除以单项式，先把这个

的每一项除以这个

，再把所得的商相加。先学后教认真看课本（P102-P104），完成下列各题。（74后教探究发现1.计算：（1）25×23=？（2）x6·x4=?（3）2m×2n=？28x102m+n2.填空：（1）（）（）×23=28

（2）x6·（）（）=x10（3）（）（）×2n=2m+n25x42m本题直接利用同底数幂的乘法法则计算本题逆向利用同底数幂的乘法法则计算相当于求28÷23=？相当于求x10÷x6=？相当于求2m+n÷2n=？后教探究发现1.计算：（1）25×23=？5又知am÷m+bm÷m=a+b.又知am÷m+bm÷m=a+b.=4a2-2a+1.＝（6÷2）（a3÷a2）知识与技能：理解整式运算的算理，会进行简单的整式除法运算，培养学生推理能力,计算能力.（2）24a2b3÷3ab；=3a.（1）计算：4a2x3·3ab2=;am÷an=am-n（1）28÷23=25(1)先定商的符号(同号得正,异号得负)；多项式除以单项式的法则3．计算x3÷x的结果是()试猜想：am÷an=?(m,n都是正整数,且m>n)=36x4y6÷9x2y4（3）2m+n÷2n=2m求系数的商，应注意符号所以am÷an=am-n.问题木星的质量约是1.学习重点：单项式除法运算法则的应用.后教3.观察下面的等式，你能发现什么规律？（1）28÷23=25（2）x10÷x6=x4（3）2m+n÷2n=2m同底数幂相除，底数不变，指数相减=28-3=x10-6=2(m+n)-n又知am÷m+bm÷m=a+b.后教3.观察下面的等式6后教4.试猜想：am÷an=?(m,n都是正整数,且m>n)am÷an=am-n

验证一：因为am-n·an=am-n+n=am,

所以am÷an=am-n.验证二：后教4.试猜想：am÷an=?(m,n都是正整数,7典例解析例

计算：（1）x8÷x2;

(2)(ab)5÷(ab)2.解：（1）x8÷x2=x8-2=x6;（2）(ab)5÷(ab)2=(ab)5-2=(ab)3=a3b3.典例解析例计算：解：（1）x8÷x2=x8-2=x6;81.计算：（1）6a3÷2a2；（2）24a2b3÷3ab；

解：（1）6a3÷2a2＝（6÷2）（a3÷a2）=3a.（2）24a2b3÷3ab

=(24÷3)a2-1b3-1=8ab2.检测题1.计算：（1）6a3÷2a2；（2）24a2b3÷9解：（1）28x4y2÷7x3y=ab2c.（2）24a2b3÷3ab；解：（1）6a3÷2a2只在一个被除式里含有的字母，要连同它的指数写在商里，防止遗漏.想一想：am÷am=?(a≠0)知识与技能：理解整式运算的算理，会进行简单的整式除法运算，培养学生推理能力,计算能力.98×1021吨,你知道木星的质量约为地球质量的多少倍吗?多项式除以单项式，先把这个的每一项除以这个，再把所得的商相加。＝（6÷2）（a3÷a2）3．计算x3÷x的结果是()问题木星的质量约是1.（3）（）（）×2n=2m+n3．计算x3÷x的结果是()（1）4a8÷2a2=2a4()a0=1(a≠0)=8ab2.例3计算(12a3-6a2+3a)÷3a解：（1）x8÷x2=x8-2=x6;解：（1）x8÷x2=x8-2=x6;2.计算：（6x2y3)2÷(3xy2)2.=36x4y6÷9

x2y4=4x2y2.注意：运算顺序先乘方再乘除.检测题解：（1）28x4y2÷7x3y2.计算：（6x2y3)10后教一般地，我们有

am÷an=am-n(a≠0,m,n都是正整数，且m>n)即同底数幂相除，底数不变，指数相减.同底数幂的除法想一想：am÷am=?(a≠0)答：am÷am=1，根据同底数幂的除法则可得am÷am=a0.规定a0=1(a≠0)这就是说，任何不等于0的数的0次幂都等于1.后教一般地，我们有同底数幂的除法想一想：am÷am=?11后教（1）计算：4a2x3·3ab2=

;（2）计算：12a3b2x3÷3ab2=

.12a3b2x3

4a2x3

解法2：原式=4a2x3·3ab2÷3ab2=4a2x3.理解：上面的商式4a2x3的系数4=12÷3；a的指数2=3-1，b的指数0=2-2，而b0=1,x的指数3=3-0.解法1：12a3b2x3÷3ab2相当于求（）﹒3ab2=12a3b2x3.由（1）可知括号里应填4a2x3.单项式除以单项式二后教（1）计算：4a2x3·3ab2=12后教单项式相除,把系数、同底数的幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连它的指数一起作为商的一个因式.

单项式除以单项式的法则理解商式＝系数•同底的幂

•被除式里单独有的幂底数不变，指数相减。保留在商里作为因式。被除式的系数除式的系数后教单项式相除,把系数、同底数的幂分别相除后，作13后教例

计算：（1）28x4y2÷7x3y；（2）-5a5b3c÷15a4b.解：（1）28x4y2÷7x3y=（28÷7）x4-3y2-1=4xy；（2）-5a5b3c÷15a4b=(-5÷15)a5-4b3-1c=ab2c.理解商式＝系数•同底的幂

•被除式里单独有的幂底数不变，指数相减。保留在商里作为因式。被除式的系数除式的系数后教例计算：（1）28x4y2÷7x3y；（2）-5a14检测题1.下列计算错在哪里？应怎样改正？××××（1）4a8÷2a2=2a4()（2）10a3÷5a2=5a

()（3）(-9x5)÷(-3x)

=-3x4()（4）12a3b

÷4a2=3a

()系数相除同底数幂的除法，底数不变，指数相减只在一个被除式里含有的字母，要连同它的指数写在商里，防止遗漏.求系数的商，应注意符号2a62a3x47ab检测题1.下列计算错在哪里？应怎样改正？××××（1）4a8152.计算：（1）6a3÷2a2；（2）24a2b3÷3ab；

解：（1）6a3÷2a2＝（6÷2）（a3÷a2）=3a.（2）24a2b3÷3ab=(24÷3)a2-1b3-1=8ab2.检测题2.计算：（1）6a3÷2a2；（2）24a216后教问题1

如何计算（am+bm)÷m?计算（am+bm)÷m就是相当于求（）·m=am+bm,因此不难想到

括里应填a+b.又知am÷m+bm÷m=a+b.即(am+bm)÷m=am÷m+bm÷m多项式除以单项式三后教问题1如何计算（am+bm)÷m?计算（am+b17后教多项式除以单项式的法则多项式除以单项式，就是用多项式的

除以这个

，再把所得的商

.单项式每一项相加关键：应用法则是把多项式除以单项式转化为单项式除以单项式.

后教多项式除以单项式的法则多项式除以单项式，就是用多项式的18典例解析例3

计算(12a3-6a2+3a)÷3a解：(12a3-6a2+3a)÷3a=12a3÷3a+(-6a2)÷3a+3a÷3a=4a2+(-2a)+1=4a2-2a+1.在计算单项式除以单项式时，要注意什么？(1)先定商的符号(同号得正,异号得负)；(2)注意添括号;典例解析例3计算(12a3-6a2+3a)÷3a解：193．计算x3÷x的结果是()A．x4

B．x3

C．x2D．3检测题4.计算[8（m8÷m3）+3m4n2]÷m2

3．计算x3÷x的结果是()检测题20学习重点：单项式除法运算法则的应用.求系数的商，应注意符号例3计算(12a3-6a2+3a)÷3a所以am÷an=am-n.即(am+bm)÷m=am÷m+bm÷m所以am÷an=am-n.多项式除以单项式，就是用多项式的除以这个，再把所得的商.情感态度与价值观：培养合作探究精神.（1）计算：4a2x3·3ab2=;（1）25×23=？（2）x6·x4=?单项式除以单项式的法则=36x4y6÷9x2y4（2）(ab)5÷(ab)2=(ab)5-2=(ab)3=a3b3.解法2：原式=4a2x3·3ab2÷3ab2=4a2x3.解：（1）6a3÷2a2求系数的商，应注意符号对于只在被除式里含有的字母，则连它的指数一起作为商的一个因式.=(24÷3)a2-1b3-1a的指数2=3-1，b的指数0=2-2，而b0=1,x的指数3=3-0.（2）24a2b3÷3ab

（1）(x－y)7÷(y－x)6

检测题

（2）（18ab+3a）÷a（3）(6x3y－3xy2)÷3xy

学习重点：单项式除法运算法则的应用.（1）(x－y)21小结梳理1.系数相除；2.同底数的幂相除；3.只在被除式里的因式照搬作为商的一个因式单项式相除,把系数、同底数的幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连它的指数一起作为商的一个因式.

单项式除以单项式的法则小结梳理1.系数相除；单项式相除,把系数、同底数22小结梳理多项式除以单项式的法则多项式除以单项式，就是用多项式的

除以这个

，再把所得的商

.单项式每一项相加关键：应用法则是把多项式除以单项式转化为单项式除以单项式.

小结梳理多项式除以单项式的法则多项式除以单项式，就是用多项式23

当堂训练当堂训练24

当堂训练当堂训练25《整式的乘法》课件人教版2整式的除法整式的除法27学习目标1.知识与技能：理解整式运算的算理，会进行简单的整式除法运算，培养学生推理能力,计算能力.2.过程与方法：经历探索单项式除以单项式的过程，体会除法的转化的思想，发展有条理的思考及语言表达能力.3.情感态度与价值观：培养合作探究精神.学习重点：单项式除法运算法则的应用.学习难点：单项式除法运算法则的应用.学习目标1.知识与技能：理解整式运算的算理，会进行简单的整式28情境引入问题

木星的质量约是1.9×1024吨,地球的质量约是5.98×1021吨,你知道木星的质量约为地球质量的多少倍吗?木星的质量约为地球质量的(1.90×1024)÷(5.98×1021)倍。想一想：你还有哪些计算方法?地球木星情境引入问题木星的质量约是1.9×1024吨,地球的质29先学后教认真看课本（P102-P104），完成下列各题。（7min）1.(1)同底数幂的除法:

().(2)任何不等于0的数的0次幂都等于1，2.单项式相除，把

与

分别相除作为商的

，对于只在被除式中出现的字母，则连同它的

一起作为商的一个因.3.多项式除以单项式，先把这个

的每一项除以这个

，再把所得的商相加。先学后教认真看课本（P102-P104），完成下列各题。（730后教探究发现1.计算：（1）25×23=？（2）x6·x4=?（3）2m×2n=？28x102m+n2.填空：（1）（）（）×23=28

（2）x6·（）（）=x10（3）（）（）×2n=2m+n25x42m本题直接利用同底数幂的乘法法则计算本题逆向利用同底数幂的乘法法则计算相当于求28÷23=？相当于求x10÷x6=？相当于求2m+n÷2n=？后教探究发现1.计算：（1）25×23=？31又知am÷m+bm÷m=a+b.又知am÷m+bm÷m=a+b.=4a2-2a+1.＝（6÷2）（a3÷a2）知识与技能：理解整式运算的算理，会进行简单的整式除法运算，培养学生推理能力,计算能力.（2）24a2b3÷3ab；=3a.（1）计算：4a2x3·3ab2=;am÷an=am-n（1）28÷23=25(1)先定商的符号(同号得正,异号得负)；多项式除以单项式的法则3．计算x3÷x的结果是()试猜想：am÷an=?(m,n都是正整数,且m>n)=36x4y6÷9x2y4（3）2m+n÷2n=2m求系数的商，应注意符号所以am÷an=am-n.问题木星的质量约是1.学习重点：单项式除法运算法则的应用.后教3.观察下面的等式，你能发现什么规律？（1）28÷23=25（2）x10÷x6=x4（3）2m+n÷2n=2m同底数幂相除，底数不变，指数相减=28-3=x10-6=2(m+n)-n又知am÷m+bm÷m=a+b.后教3.观察下面的等式32后教4.试猜想：am÷an=?(m,n都是正整数,且m>n)am÷an=am-n

验证一：因为am-n·an=am-n+n=am,

所以am÷an=am-n.验证二：后教4.试猜想：am÷an=?(m,n都是正整数,33典例解析例

计算：（1）x8÷x2;

(2)(ab)5÷(ab)2.解：（1）x8÷x2=x8-2=x6;（2）(ab)5÷(ab)2=(ab)5-2=(ab)3=a3b3.典例解析例计算：解：（1）x8÷x2=x8-2=x6;341.计算：（1）6a3÷2a2；（2）24a2b3÷3ab；

解：（1）6a3÷2a2＝（6÷2）（a3÷a2）=3a.（2）24a2b3÷3ab

=(24÷3)a2-1b3-1=8ab2.检测题1.计算：（1）6a3÷2a2；（2）24a2b3÷35解：（1）28x4y2÷7x3y=ab2c.（2）24a2b3÷3ab；解：（1）6a3÷2a2只在一个被除式里含有的字母，要连同它的指数写在商里，防止遗漏.想一想：am÷am=?(a≠0)知识与技能：理解整式运算的算理，会进行简单的整式除法运算，培养学生推理能力,计算能力.98×1021吨,你知道木星的质量约为地球质量的多少倍吗?多项式除以单项式，先把这个的每一项除以这个，再把所得的商相加。＝（6÷2）（a3÷a2）3．计算x3÷x的结果是()问题木星的质量约是1.（3）（）（）×2n=2m+n3．计算x3÷x的结果是()（1）4a8÷2a2=2a4()a0=1(a≠0)=8ab2.例3计算(12a3-6a2+3a)÷3a解：（1）x8÷x2=x8-2=x6;解：（1）x8÷x2=x8-2=x6;2.计算：（6x2y3)2÷(3xy2)2.=36x4y6÷9

x2y4=4x2y2.注意：运算顺序先乘方再乘除.检测题解：（1）28x4y2÷7x3y2.计算：（6x2y3)36后教一般地，我们有

am÷an=am-n(a≠0,m,n都是正整数，且m>n)即同底数幂相除，底数不变，指数相减.同底数幂的除法想一想：am÷am=?(a≠0)答：am÷am=1，根据同底数幂的除法则可得am÷am=a0.规定a0=1(a≠0)这就是说，任何不等于0的数的0次幂都等于1.后教一般地，我们有同底数幂的除法想一想：am÷am=?37后教（1）计算：4a2x3·3ab2=

;（2）计算：12a3b2x3÷3ab2=

.12a3b2x3

4a2x3

解法2：原式=4a2x3·3ab2÷3ab2=4a2x3.理解：上面的商式4a2x3的系数4=12÷3；a的指数2=3-1，b的指数0=2-2，而b0=1,x的指数3=3-0.解法1：12a3b2x3÷3ab2相当于求（）﹒3ab2=12a3b2x3.由（1）可知括号里应填4a2x3.单项式除以单项式二后教（1）计算：4a2x3·3ab2=38后教单项式相除,把系数、同底数的幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连它的指数一起作为商的一个因式.

单项式除以单项式的法则理解商式＝系数•同底的幂

•被除式里单独有的幂底数不变，指数相减。保留在商里作为因式。被除式的系数除式的系数后教单项式相除,把系数、同底数的幂分别相除后，作39后教例

计算：（1）28x4y2÷7x3y；（2）-5a5b3c÷15a4b.解：（1）28x4y2÷7x3y=（28÷7）x4-3y2-1=4xy；（2）-5a5b3c÷15a4b=(-5÷15)a5-4b3-1c=ab2c.理解商式＝系数•同底的幂

•被除式里单独有的幂底数不变，指数相减。保留在商里作为因式。被除式的系数除式的系数后教例计算：（1）28x4y2÷7x3y；（2）-5a40检测题1.下列计算错在哪里？应怎样改正？××××（1）4a8÷2a2=2a4()（2）10a3÷5a2=5a

()（3）(-9x5)÷(-3x)

=-3x4()（4）12a3b

÷4a2=3a

()系数相除同底数幂的除法，底数不变，指数相减只在一个被除式里含有的字母，要连同它的指数写在商里，防止遗漏.求系数的商，应注意符号2a62a3x47ab检测题1.下列计算错在哪里？应怎样改正？××××（1）4a8412.计算：（1）6a3÷2a2；（2）24a2b3÷3ab；

解：（1）6a3÷2a2＝（6÷2）（a3÷a2）=3a.（2）24a2b3÷3ab=(24÷3)a2-1b3-1=8ab2.检测题2.计算：（1）6a3÷2a2；（2）24a242后教问题1

如何计算（am+bm)÷m?计算（am+bm)÷m就是相当于求（）·m=am+bm,因此不难想到

括里应填a+b.又知am÷m+bm÷m=a+b.即(am+bm)÷m=am÷m+bm÷m多项式除以单项式三后教问题1如何计算（am+bm)÷m?计算（am+b43后教多项式除以单项式的法则多项式除以单项式，就是用多项式的

除以这个

，再把所得的商

.单项式每一项相加关键：应用法则是把多项式除以单项式转化为单项式除以单项式.

后教多项式除以单项式的法则多项式除以单项式，就是用多项式的44典例解析例3

计算(12a3-6a2+3a)÷3a解：(12a3-6a2+3a)÷3a=12a3÷3a+(-6a2)÷3a+3a÷3a=4a2+