山东省沂南一中11-12学年高二数学第一次质量监测考试试题理新人教A版

沂南一中高二第一次质量监测考试一试题理科数学第I卷（选择题共60分）2）选择题（本大题共12小题，每题5分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项吻合题目要求的）1、数列1，-3，5，-7，9，的一个通项公式为（）an2n1an(1)n(12n)an(1)n(2n1)an(1)n(2n1)12．已知是等比数列，a22，a54

，则公比=（）A．1．．2D．12BC23．若ABC112443

中，D

sinA:sinB:sinC2:3:4，那么cosC=（）234．设数是单调递加的等差数列，前三项的和为12，前三项的积为48，则它的首项是（）A．1B．2C．D．4-1-5．在各项均为正数的等比数列中，若b7b83，则log3b1log3b2......log3b14等于（）6．在ABC中,依照以下条件解三角形,其中有两个解的是（）=10,A=450,C==6,c=5,B=600=7,b=5,A==14,b=16,A=4507在△ABC中，AB＝5，BC＝7，AC＝8，则ABBC的值为A．79B．69C．5D．-58．在ABC中，若acosBbcosA，则ABC的形状必然是（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．等腰三角形9．在200m高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别是30°,60°，则塔高为（）A400mB4003mC2003mD200m333310．等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为Sn和Tn，且Sn2n，Tn3n1则a5（）b529207已知为公比q＞1的等比数列，若a2005和a2006是方程3143194x28x30的两根，则a2007a2008的值是（）12.-2-13.等差数列{an}前n项和满足S20S40,以下结论正确的选项是（）S30SnS30SnS30=0DS600第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每题4分，共16分）13．△ABC中，若b5,B,sinA1,则a4314．在△ABC中,若a2b2<c2,且inC=3,则∠C=215已知数列｛a｝的前n项和是Snn2n1,则数列的通项a=nn16．在数列{an}中，a12，且满足an3an1(n2)，则an＝332an1________三、解答题（17-21题各12分，22题14分，共74分请详细写出解题过程，否则不得分）17（本小题满分12分）1Sn为等差数列{an}的前n项和，S2S6,a41，求a5（2）在等比数列an中，若a4a224,a2a36,求首项a1和公比q。18（本小题满分12分）在△ABC中，已知a3，b2，12cosBC0,-3-求1角A,B;2求BC边上的高。19、（本小题满分12分）等差数列an中，a410，且a3,a6,a10成等比数列，求数列an前20项的和S2020、（本小题满分12分）在ABC中，BC,2b3a求（1）cosA的值（2）求cos2A的值。421（本小题满分12分）在△ABC中，内角A，B，C对边的边长分别是a，b，c，已知，．322.（1）若△ABC的面积等于，求；（2）若sinB2sinA，求△ABC的面积．23.24.25.、（本小题满分14分）-4-设等差数列an的第10项为23，第25项为22，求：（1）数列an的通项公式；（2）数列an前n项的绝对值之和Tn沂南一中高二第一次质量监测考试一试题理科数学参照答案一、选择题BDABCDDDABAD二、填空题13、5214、120（或2）3315、=3(n1)16、62n(n1)4n5-5-19解：设等差数列an的公差为d，则a3a4d10d,a6a42d102d，a10a46d106d3分由a3,a6,a10成等比数列，得a3a10a62∴10d106d102d26分整理得：10d210d0d0或18分当d0时，S2020a4200当d1时，a1a43d7，S2020a12019d33012分2-6-201BC,2b3abc3a3232322cosAb2c2a24a4aa162bc23a3a3222cosA1,AsinA1cos2A22833sin2A2sinAcosA42cos2A2cos2A171099cos2A4cos2Acos4sin2Asin48721218211a2b2ab4△ABC1absinC3ab424a22ab，b46ab，42b2a8a22，23b43bab4ab，332a

10△ABCS1absinC232312221a1023,a2522a25a1015d222315dd3a1a109d50an3n536-7-2）设数列an的前n项和为Sn由an0,得n172,an0时，n172，所以此数列的前17项均为正33数，从第18项开始均为负数8分所以当n17时，Tna1a2a3an1an3n2103n10分a1a2.......an50nn(n1)3222当n17时，Tna1a2a3an1an=a1a2a3a17a18a19anS17SnS172S17Sn3n21033n103n2442n288414分2222补偿练习：已知数列{an}中，Sn是其前n项和，并且S4a2(n1,2,)，n1na11（1）设bnan12an(n1,2,)，求证：数列bn是等比数列；2）求数列{an}的通项公式；3）数列{an}中可否存在最大项与最小项，若存在，求出最大项与最小项，若不存在，说明原由答案：1证明:∵Sn14an2(n1)①∴Sn4an12(n2)②①-②得：Sn1Sn4an4an1(n2)即an14an4an1(n2)-8-∴an12an2(an2an1)(n2)即bn2bn1(n2)③∵S24a12即1a242∴a25∴b1a22a15230∴由③知bn0，故数列bn是首项为3，公比为2等比数列（2）由1得bn32n1，即an12an32n1∴an1an32n13∴数列