华师大版八年级数学下册反比例函数单元测试

华师大版八年级数学下册反比率函数单元测试姓名：，成绩：；一、选择题（１２题，共４８分）１、（2015内江）函数y=+中自变量x的取值范围是（Ｂ）A．x≤2B．x≤2且x≠1C．x＜2且x≠1D．x≠1２、（2016锦江区模拟）已知函数y=（m+2）是反比率函数，且图象在第二、四象限内，则m的值是（Ｂ）A．3B．﹣3C．±3D．﹣３、（2015贺州）已知k1＜0＜k2，则函数y=和y=k2x﹣1的图象大概是（Ｃ）A．B．C．D．４、是气体体积V（m3）的反比率函数，其图象以以下图，当气球内的气压大于140kPa时，气球将爆炸，为了安全起见，气体体积应（Ａ）A．不大于m3B．不小于m3C．不大于m3D．不小于m3５、在函数y2的图象上有三点（－1，y1），（-0.25,y2），（3,xy3），则函数值y1,y2,y3的大小关系是（Ｄ）A．y2＜y3＜y1B、y3＜y2＜y1C、y1＜y3＜y2D、y3＜y1＜y2k６、已知,A是反比率函数yx

的图象上的一点,AB⊥x轴于点B,且△AＯB的面积是3,则k的值是(Ｃ)A.3B.-3C.6D.-6７、如图，反比率函数ymx的图象与一次函数kxb的图象交于点M，N，已点M的坐标为（1，3），点N的纵坐标为－1，依据图象信息可得对于x的方程mkxb的解为（Ａ）xA.－3,1B.－3,3C.－1,1D.3，-1８、（2016杭州校级二模）反比率函数y=的图象以以下图，以下结论正确的选项是（Ｄ）①常数m＜1；②y随x的增大而减小；③若A为x轴上一点，B为反比率函数上一点，则S△ABC=；④若P（x，y）在图象上，则P′（﹣x，﹣y）也在图象上．A．①②③B．①③④C．①②③④D．①④９、（2015钦州）对于函数y=，以下说法错误的选项是（Ｃ）A．这个函数的图象位于第一、第三象限B．这个函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形C．当x＞0时，y随x的增大而增大D．当x＜0时，y随x的增大而减小１０、（2015武威校级一模）如图，直线l和双曲线（k＞0）交于A、B两点，P是线段AB上的点（不与A、B重合），过点A、B、P分别向x轴作垂线，垂足分别是C、D、E，连结OA、OB、OP，设△AOC面积是S1，△BOD面积是S2，△POE面积是S3，则（Ｄ）A．S1＜S2＜S3B．S1＞S2＞S3C．S1=S2＞S3D．S1=S2＜S3１１、（2016昆山市一模）如图，在以O为原点的直角坐标系中，矩形OABC的两边OC、OA分别在x轴、y轴的正半轴上，反比率函数y=（x＞0）与AB订交于点D，与BC订交于点E，若BD=3AD，且△ODE的面积是9，则k=（Ｃ）A．

B．

C．

D．12１２、（

2016春重庆校级月考）如图，已知反比函数

y=

的图象过Rt△ABO斜边OB的中点D，与直角边AB订交于C，连结AD、OC，若△ABO的周长为4+2，AD=2，则△ACO的面积为（Ａ）A．B．C．1D．2二、填空题（６题，共２４分）１３、（2015益阳）已知y是x的反比率函数，当x＞0时，y随x的增大而减小．请写出一个知足以上条件的函数表达式y=（x＞0），答案不独一．１４、（2015甘南州）如图，点A在双曲线上，点B在双曲线y=上，且AB∥x轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为２．１５、（2014赤峰）如图，反比率函数y=（k＞0）的图象与以原点（0，0）为圆心的圆交于A，B两点，且部分的面积等于．（结果保存π）

A（1，），图中暗影１６、已知y1与x2成正比，y2与x1成反比，且yy1y2。当x＝２时，y＝１１；当x＝－２时，y＝７；当x＝４时，y＝；１７、（2011湖北荆州，）双曲线y=2x（x＞0）经过四边形OABC的极点A、C，∠ABC=90°，OC均分OA与x轴正半轴的夹角，AB∥x轴．将△ABC沿AC翻折后得AB′C，B′点落在OA上，则四边形OABC的面积是2．１８、如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=x与双曲线y=订交于A，B两点，C是第一象限内双曲线上一点，连结CA并延伸交y轴于点P，连结BP，BC．若△PBC的面积是24，则点C的坐标为（６，１）．三、解答题（８个题，共７２分）１９、（2013春汉阳区校级期中）已知函数y=（5m﹣3）x2﹣n+n+m），1）当m，n为什么值时是一次函数？2）当m，n为什么值时，为正比率函数？3）当m，n为什么值时，为反比率函数？【解答】解：（1）当函数y=（5m﹣3）x2﹣n+（m+n）是一次函数时，2﹣n=1，且5m﹣3≠0，解得：n=1且m≠；（2）当函数y=（5m﹣3）x2﹣n（）是正比率函数时，+m+n，解得：n=1，m=﹣1．（3）当函数y=（5m﹣3）x2﹣n（）是反比率函数时，+m+n，解得：n=3，m=﹣3．２０、（2015聊城）已知反比率函数y=（m为常数，且m≠5）．1）若在其图象的每个分支上，y随x的增大而增大，求m的取值范围；2）若其图象与一次函数y=﹣x+1图象的一个交点的纵坐标是3，求m的值．【解答】解：（1）∵在反比率函数y=图象的每个分支上，y随的增大而增大，∴m﹣5＜0，解得：m＜5；（2）将y=3代入y=﹣x+1中，得：x=﹣2，∴反比率函数y=（﹣2，3）．将（﹣2，3）代入

y=

图象与一次函数得：

y=﹣x+1图象的交点坐标为：3=解得：m=﹣1．２１、（2015湘潭）如图，已知一次函数y=x+b与反比率函数y=的图象交于A、B两点，此中点A的坐标为（2，3）．1）求一次函数与反比率函数的解析式；2）求点B的坐标；3）请依据图象直接写出不等式x+b＞的解集．【解答】解：（1）把点A的坐标（2，3）代入一次函数的解析式中，可得：3=2+b，解得：b=1，因此一次函数的解析式为：y=x+1；把点A的坐标（2，3）代入反比率函数的解析式中，可得：

k=6，因此反比率函数的解析式为：y=；（2）把一次函数与反比率函数的解析式联立得出方程组，可得：，解得：x1=2，x2=﹣3，因此点B的坐标为（﹣3，﹣2）；（3）∵A（2，3），B（﹣3，﹣2），∴使一次函数值大于反比率函数值的x的范围是：﹣3＜x＜0或x＞2．２２、如图，点A（m，6）、B（n，1）在反比率函数图象上，ADx轴于点D，BC⊥x轴于点C，DC=5．1）求m、n的值并写出该反比率函数的解析式．2）点E在线段CD上，S△ABE=10，求点E的坐标．【解答】解：（1）由题意得：解得：，

，A（1，6），B（6，1），设反比率函数解析式为y=，将A（1，6）代入得：k=6，则反比率解析式为y=；2）设E（x，0），则DE=x﹣1，CE=6﹣x，∵AD⊥x轴，BC⊥x轴，∴∠ADE=∠BCE=90°，连结AE，BE，则S△ABE=S四边形ABCD﹣S△ADE﹣S△BCE=（BC+AD）DC﹣DEAD﹣CEBC×（1+6）×5﹣（x﹣1）×6﹣（6﹣x）×1﹣x=10，解得：x=3，则E（3，0）．２３、（2015春兴化市月考）某商场销售一批进价为2元的贺卡，在运营中发现此商品的日销价为x（元）与销售量y（张）之间有以下关系x元3456y元201512101）猜想并确立y与x的函数关系式；2）当天销售单价为10元时，贺卡的日销售量是多少张？3）设此卡的收益为W元，试求出W与x之间的函数关系式，若物价部门规定此卡的销售单价不可以超出10元，试求出当天销售单价为多少元时，每日获取的收益最大并求出最大的收益．【解答】解：（1）设y=（k为常数且k≠0），把点（3，20）代入得，k=60，因此y=；2）当x=10时，y==6，因这日销售单价为10元时，贺卡的日销售量是6张；3）∵W=（x﹣2）y=60﹣，又∵x≤10，∴当x=10，W最大，为60﹣=48．２４、（2015春扬州月考）制作一种产品，需先将资料加热达到60℃后，再进行操作．设该资料温度为y（℃），从加热开始计算的时间为x（分钟）．据认识，设该资料加热时，温度y与时间x成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度y与时间x成反比率关系（如图）．已知该资料在操作加工前的温度为15℃，加热5分钟后温度达到60℃．（1）分别求出将资料加热和停止加热进行操作时，y与x的函数关系式；2）依据工艺要求，当资料的温度低于15℃时，须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间？3）该种资料温度保持在40℃以上（包含40℃）的时间有多长？【解答】解：（1）当0≤x≤5时，设函数的解析式是y=kx+b，则，解得：则函数的解析式是：y=9x+15；；（2）把y=15代入，得，x=20；经查验：x=20是原方程的解．则当资料的温度低于15℃时，须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了20分钟；（3）把y=40代入y=9x+15得x=；把y=40代入得x=7.5，因此资料温度保持在40℃以上（包含40℃）的时间为7.5﹣=分钟．２５、（2015秋宜春校级月考）某气象研究中心观察到一场沙尘暴从发生到减弱的过程，开始一段时间风速均匀每小时增添2千米，4小时后，沙尘暴经过广阔沙漠地，风速变成均匀每小时增添4千米，此后风速不变，当沙尘暴碰到绿色植被区时，风速y（小时/千米），时间x（小时）成反比率关系地慢慢减弱，联合风速与时间的图象，回答以下问题：1）这场沙尘暴的最高风速是多少？最高风速保持了多长时间；2）求出当x≥20时，风速y（小时/千米）与时间x（小时）之间的函数关系？3）沙尘暴的风速从开始形成过程中的10千米/小时到最后减弱过程中的10千米/小时，共经过多少时间？【解答】解：（1）0～4时，风速均匀每小时增添2千米，因此4时风速为8千米/时；4～10时，风速变成均匀每小时增添4千米，10时达到最高风速，8+6×4=32千米/时，10～20时，风速不变，最高风速保持时间为20﹣10=10小时；2）设y=，将（20，32）代入，得32=，解得k=640．因此当x≥20时，风速y（小时/千米）与时间x（小时）之间的函数关系为y=；3）∵4时风速为8千米/时，而4小时后，风速变成均匀每小时增添4千米，∴4.5时风速为10千米/时，将y=10代入y=，10=，解得x=64，64﹣4.5=59.5（小时）．故沙尘暴的风速从开始形成过程中的10千米/小时到最后减弱过程中的10千米/小时，共经过59.5小时．２６、（2015历下区模拟）如图，在平面直角坐标系中有Rt△ABC，∠A=90°，AB=AC，A（﹣2，0）、B（0，d）、C（﹣3，2）．1）求d的值；2）将△ABC沿x轴的正方向平移a个单位，在第一象限内B、C两点的对应点B′C正′好落在某反比率函数图象上．恳求出这个反比例函数和此时直线B′C的′解析式；（3）在（2）的条件下，直线B′C交′y轴于点G，作C′M⊥x轴于M．P是线段B′C上′的一点，若△PMC′和△PBB′面积相等，求点P坐标．【解答】解：（1）作CN⊥x轴于点N．Rt△CNA和Rt△AOB中，，Rt△CNA≌Rt△AOB（HL），则BO=