高中数学易做易错题示例立体几何

立体几何一、选择题：1．设

ABCD

是空间四边形，

E，F分别是

AB，CD

的中点，则

知足（）A共线

B共面

C不共面D可作为空间基向量2．在正方体ABCD-ADC的中点，则直线

BCD,O是底面OM(

ABCD

的中心，M、N分别是棱

DD

、A是AC

和

MN

的公垂线

B垂直于

AC但不垂直于

MNC垂直于

MN，但不垂直于

ACD

与AC、MN

都不垂直3．已知平面∥平面，直线

L平面

,点P直线L,平面、间的距离为8，则在内到点P的距离为10，且到L的距离为9的点的轨迹是（）A一个圆B四个点C两条直线D两个点4．正方体ABCD-ABCD中，点P在侧面BCCB及其界限上运动，而且总保持AP⊥BD,则动点P的轨迹（）A线段BCBBB的中点与CC中点连成的线段C线段BCDCB中点与BC中点连成的线段5．以下命题中：1若向量、与空间随意愿量不可以组成基底，则∥。2若∥，∥，则∥.3若、、

是空间一个基底，且

=

＋

＋

,则

A、B、C、D四点共面。4若向量

+，

+

，

+

是空间一个基底，则

、、也是空间的一个基底。此中正确的命题有（

）个。A1B2C3D46．给出以下命题：①分别和两条异面直线AB、CD同时订交的两条直线AC、BD必定是异面直线②同时与两条异面直线垂直的两直线不用然平行③斜线b在面α内的射影为c，直线a⊥c，则a⊥b④有三个角为直角的四边形是矩形，此中真命题是(8．以下正方体或正四周体中，P、Q、R、S分别是所在棱的中点，这四个点不共面的一个图是(RS··PQ·R··S·PBS·S·R·CDQ·P·R··Q·P·Q·9．a和b为异面直线，则过a与b垂直的平面(A、有且只有一个B、一个面或无数个C、可能不存在D、可能有无数个15．设a，b，c表示三条直线，表示两个平面，则以下命题中抗命题不建立的是（）。A.，若，则B.，，若，则C.，若，则D.，是在内的射影，若，则16．和是两个不重合的平面，在以下条件中可判断平面和平行的是（）。A.和都垂直于平面B.内不共线的三点到的距离相等是平面内的直线且是两条异面直线且17．一个盛满水的三棱锥容器，不久发现三条侧棱上各有一个小洞D、E、F，且知SD：DA=SE：EB=CF：FS=2：1，若仍用这个容器盛水，则最多可盛本来水的（）A.BCD21．假如a,b是异面直线，P是不在a,b上的随意一点，以下四个结论：（1）过P必定可作直线L与a,b都订交；（2）过P必定可作直线L与a,b都垂直；（3）过P必定可作平面与a,b都平行；（4）过P必定可作直线中正确的结论有（）

L与a,b都平行，其A、0个B、1个C、2个D、3个22．空间四边形中，相互垂直的边最多有（）A、1对B、2对C、3对D、4对23．底面是正三角形，且每个侧面是等腰三角形的三棱锥是A、必定是正三棱锥B、必定是正四周体C、不是斜三棱锥D、可能是斜三棱锥二填空题：有一棱长为a的正方体骨架，其内搁置一气球，使其充气且尽可能地大（仍保持为球的形状），则气球表面积的最大值为__________.错误原由是没有弄清截面的形状不是三角形而是等腰梯形。正确答案是：。过球面上两已知点可以作的大圆个数是_________个。判断题：若两个平面相互垂直，过此中一个平面内一点作它们的交线的垂线，则此直线垂直于另一个平面。判断若a,b是两条异面直线，p为空间随意一点，则过P点有且仅有一个平面与a,b都平行。9．与空间四边形ABCD四个极点距离相等的平面共有______个。10．在棱长为1的正方体ABCD——A1B1C1D1中，若G、E分别为BB1，C1D1的中点，点F是正方形ADD1A1的中心，则四边形BGEF在正方体六个面上的射影图形面积的最大值为________。13．把半径为r的四只小球所有放入一个大球内，则大球半径的最小值为__________。15．在平面角为600的二面角内有一点P，P到α、β的距离分别为PC=2cm，PD=3cm，则P到棱l的距离为____________16．已知三棱锥P-ABC的三条侧棱PA、PB、PC两两垂直，D是底面三角形内一点，且∠DPA=450，∠DPB=600，则∠DPC=__________17．正方体AC1中，过点A作截面，使正方体的12条棱所在直线与截面所成的角都相等，19．某地球仪上北纬

，纬线的长度为

，该地球仪的半径是

_____cm，表面积是_____20自半径为

R的球面上一点

P引球的两两垂直的弦

PA、PB、PC,则=_____。21．直二面角α－－β的棱上有一点A，在平面α、β内各有一条射线与成450，AB，则∠BAC=。

AB，AC26．点P是ABCABC上的射影是

所在平面外一点，且ABC的心。

P在

ABC

三边距离相等，则

P点在平面27．四周体的一条