实验1数字信号处理

PAGEPAGE9实验1 离散时间信号的时域分析一、实验目的MATLAB语言的主要特点及作用；MATLABMATLAB命令窗和编辑窗的操作方法；了解常用时域离散信号及其特点；MATLAB产生常用时域离散信号的方法；MATLAB中时域离散信号的基本运算方法；二、知识点提示本章节的主要知识点是利用MATLAB产生数字信号处理的几种常用典型序列及数字序列的基本运算；重点是单位脉冲、单位阶跃、正（余）MATLAB运算符“==、>=”的使用。三、实验原理时域离散信号的概念MATLAB间隔抽样获得。离散序列的时域运算主要为信号的相加和相乘，信号的时域变换包括移位、反转及尺度变换。MATLAB生成离散信号需注意的问题有关数组与下标MATLAB1x=[98x(3)=71开始的数组，一般需要采用两个矢量，如：n=[-3:1:2]，x=[987654]，则有x(-3)=9；x(-2)=8；x(2)=4。信号的图形绘制从本质上来讲，MATLAB及其任何计算机语言处理的信号都是离散信号。当我们把信号的样点值取的足够密，作图时采用特殊的命令，就可以把信号近似看成连续信号。MATLAB同的绘图函数而已。连续信号作图用plot函数，绘制线形图；离散信号作图使用stem函数，绘制脉冲图。常用时域离散信号常用时域离散信号有单位脉冲序列、单位阶跃序列、实指数序列、复指数序列、正弦序列、矩形序列以及随机序列等。下面以单位脉冲序列的产生为例做详细说明。其他函数类似。单位脉冲序列n0 kn0

nknkMATLAB的关系运算式来产生单位脉冲序列。n1=-5;n2=5;n0=0; %显示范围从n1到n=n1:n2; %横坐标x=[n==0];%生成离散信号x(n)stem(n,x,’filled’);%绘制图形，且圆点处用实心圆表示zeros函数和抽样点直接赋值产生单位脉冲序列。

10.90.80.70.60.50.40.30.20.10-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5n1=-5;n2=5;n0=0; %显示范围从n1到n=n1:n2; %横坐标nt=length(n);%序列的长度x=zeros(1,nt);%先产生全零的序列，对应-5到5x(n0-n1+1)=1;n=01，n=0就是第（n0-n1+1）stem(n,x,'filled');绘制图形，且圆点处用实心圆表示mimpseq(n0,n1,n2)functionx=impseq(n0,n1,n2);n=n1:n2;x=[n==n0];stem(n,x,'filled');单位阶跃序列可以用关系运算>=zerosonessincos产生；随机信号用rand函数产生。4．常用时域离散信号的运算以xn24 0n10为例n1=0;n2=10;n01=2;n02=4 %显示范围从n1到n2，非零值位于2和n=n1:n2; %横坐标，写n=n1:1:n2也是一样的意思x1=[(n-n01)==0];%生成离散信号n2x2=[(n-n02)==0];%生成离散信号n4x3=x1+x2;subplot(3,1,1);stem(n,x1,’filled’);%绘制图形，x1子图，且圆点处用实心圆表示subplot(3,1,2);stem(n,x2,’filled’);%绘制图形，x2子图，且圆点处用实心圆表示subplot(3,1,3);stem(n,x3,’filled’);%绘制图形，x3子图，且圆点处用实心圆表示四、实验内容在MATLAB 中实现n0

n1

nn2

（函数命名为impseq(n0,n1,n2ynn3n63n10函数文件：functionx=impseq(n0,n1,n2);n=n1:n2;x=[n==n0];stem(n,x,'filled');脚本文件：n1=-3n2=10n01=3;n02=6%n1n224n=n1:n2;%横坐标，写n=n1:1:n2也是一样的意思x1=[(n-n01)==0];%生成离散信号x2=[(n-n02)==0];%生成离散信号x3=2*x1+x2;subplot(3,1,1);stem(n,x1,'filled');%绘制图形，x1子图，且圆点处用实心圆表示subplot(3,1,2);stem(n,x2,'filled');%绘制图形，x2子图，且圆点处用实心圆表示subplot(3,1,3);stem(n,x3,'filled');%绘制图形，x3子图，且圆点处用实心圆表示结果：10.50-410.50-4210-4

-2 0 2 4 6 8 10-2 0 2 4 6 8 10-2 0 2 4 6 8 10在MATLAB 中实现n0

n1

nn2

（函数命名为stepseq(n0,n1,n2ynun2un25n20函数文件：functionx=stepseq(n0,n1,n2);n=n1:n2;x=[n>=n0];stem(n,x,'filled');脚本文件：n1=-5n2=20n01=-2;n02=2%n1n2n=n1:n2;%横坐标，写n=n1:1:n2也是一样的意思x1=[(n-n01)]>=0];%生成离散信号x2=[(n-n02)]>=0];%生成离散信号x3=x1+x2;subplot(3,1,1);stem(n,x1,'filled');%绘制图形，x1子图，且圆点处用实心圆表示subplot(3,1,2);stem(n,x2,'filled');%绘制图形，x2子图，且圆点处用实心圆表示subplot(3,1,3);stem(n,x3,'filled');%绘制图形，x3子图，且圆点处用实心圆表示结果：10.50-510.50-5210-5

0 5 10 15 200 5 10 15 200 5 10 15 20MATLAB中利用数组运算符“.^”来实现一个实指数序列。如：xn0n50代码：n=0:50;x=0.3.^n;stem(n,x,'filled')结果：10.90.80.70.60.50.40.30.20.100 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50MATLABsincos产生正余弦序列，如：xn11sin0.3πn

π5πn5

0n20代码：n=0:pi/10:20;x=11*sin(0.3*pi*n+pi/5)+5*cos(0.3*pi*n);figure(1)stem(n,x,'filled')结果：151050-5-10-15

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20已知xn3cos2πn，试显示3在0n20区间的波形。10代码：n=0:20;figure(1)x=3*cos(n*2*pi/10);x1=3*cos((n-3)*2*pi/10);x2=3*cos((n+3)*2*pi/10);subplot(3,1,1);stem(n,x,'filled');subplot(3,1,2);stem(n,x1,'filled');subplot(3,1,3);stem(n,x2,'filled');50-50 2 4 6 8 10 12 14 16 18 2050-50 2 4 6 8 10 12 14 16 18 2050-50 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20参加运算的两个序列维数不同，已知xn24n6，x1

nun45n8，求xnx1

nx2

n。函数文件：functionx=stepseq(n0,n1,n2);n=n1:n2;x=[n>=n0];stem(n,x,'filled');脚本文件：n11=-5;n12=8;n21=-4;n22=6;n01=-2;n02=4：n1=n11:n12;x1=[(n1-n01)>=0];n2=n21:n22;x2=[(n2-n02)>=0];x3=x1+[0x200];subplot(3,1,1);stem(n1,x1,'filled');subplot(3,1,2);stem(n2,x2,'filled');subplot(3,1,3);stem(n1,x3,'filled');结果：10.50-610.50-4210-6

-4 -2 0 2 4 6 8-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6-4 -2 0 2 4 6 8五、思考题产生单位脉冲序列有三种方法：MATLAB的关系运算式==n1=-5;n2=5;n0=0; %显示范围从n1到n=n1:n2; %横坐标x=[n==0];%生成离散信号x(n)stem(n,x,’filled’);%绘制图形，且圆点处用实心圆表示zeros函数和抽样点直接赋值n1=-5;n2=5;n0=0; %显示范围从n1到n=n1:n2; %横坐标nt=length(n);%序列的长度x=zeros(1,nt);%先产生全零的序列，对应-5到5x(n0-n1+1)=1;n=01，n=0就是第（n0-n1+1）stem(n,x,'filled');绘制图形，且圆点处用实心圆表示mimpseq