《计算机电路基础》教学课件-004

项目四

集成运算放大器及

信号处理电路集成运放概述集成运算放大器的线性应用滤波器的概念和基本滤波电路电压比较电路项目四集成运算放大器及

1任务一

集成运放概述前面讨论了二极管、三极管及基本放大电路，它们都是分立的器件和电路。目前应用最广的是将二极管、三极管、场效应管、电阻等元器件及连接导线同时制作在一块半导体基片上，构成一个具有某种功能的完整电路，这就是集成电路。集成电路分为模拟集成电路和数字集成电路两大类。集成运放是线性集成电路中发展最早、应用最广、最为庞大的一族成员。此外，集成功率放大器、集成稳压器、集成模拟乘法器和集成比较器等也是线性集成电路。随着半导体技术的发展，将会有更多的特殊功能集成电路出现。实际上，集成运放是一种高增益的直接耦合多级放大电路。由于在早期的模拟电子计算机中，广泛使用这种器件（需要外接不同的网络）来完成诸如比例、求和、积分、对数、反对数、乘数等运算，因而被命名为运算放大器，通常简称为运放。虽然现在的集成运放的应用早已超出了模拟运算的范围，但还是习惯上称之为运算放大器。任务一集成运放概述前面讨论了二极管、三极管及基本放大电路2一、集成电路中元器件的特点由于集成电路利用半导体生产工艺把整个电路的元器件制作在同一块硅基片上，与分立元器件电路相比，集成电路中的元器件有如下特点：1．相邻元器件的特性一致性好集成电路中所有元器件同在一个很小的基片上，互相非常接近，材料工艺和环境温度也都相同。虽然元器件参数精度较差，但同一个基片内相同元器件的参数有同向的偏差，容易制成两个特性相同的管子或两个阻值相同的电阻，其温度特性也一样，因而相邻元器件的特性一致性好。2．用有源器件代替无源器件集成电路中的电阻元件是由半导体体电阻形成的，由于基片面积的限制不可能做成较大阻值的电阻，一般从几十欧到

左右。因而较大阻值的电阻采用三极管或场效应管组成的有源负载来代替。一、集成电路中元器件的特点由于集成电路利用半导体生产工艺把整33．二极管大多由晶体管构成进程电路中制造晶体管比较方便，如将晶体管的集电极与基极短路，利用发射结制作普通的二极管；将晶体管发射极与基极短路，利用反偏制作齐纳稳压管。4．只能制作小容量的电容集成电路中电容元件是由半导体PN结的结电容形成的，其大小也受基片面积的限制，只能制作几十皮法的小容量的电容。3．二极管大多由晶体管构成进程电路中制造晶体管比较方便，如将4二、集成运算放大器的组成及符号1．集成运算放大器的组成集成运算放大器一般由输入级、中间级、输出级和偏置电路组成，如下图所示。集成运算放大器方框图输入级是提高运算放大器质量的关键，要求输入电阻高，抗干扰能力强，大都采用高性能的差动放大电路；中间级的作用主要是电压放大，因此，中间级有较高的电压放大倍数，一般大倍数可达几千倍以上；输出级与负载相连接，要求有较大的输出功率与较低的输出电阻；偏置电路为各级放大电路提供稳定的静态工作电流。二、集成运算放大器的组成及符号1．集成运算放大器的组成集成运52．集成运算放大器的符号集成运算放大器的符号如下图所示。集成运算放大器的符号它有两个输入端，图中“+”、“-”号表示输入间的相应关系。标“+”（或用P表示）的一端为同相输入端，表示以该端输入信号时，输出信号的相位与输入信号的相位相同；标“-”（或用N表示）的一端为反相输入端，当输入信号从该端输入时，输出信号与输入信号的相位相反，输出端只有一个，用

表示；

是流经两个输入端的电流，

符号表示传输方向，

符号表示理想运算放大器。2．集成运算放大器的符号集成运算放大器的符号如下图所示。集成6三、集成运算放大器的指标在分析集成运放的各种应用电路时，常常将其中的集成运放看作一个理想集成运算放大器。所谓理想集成运算放大器，就是将集成运算放大器的各项性能指标理想化，即具有如下参数：开环差模电压增益

；差模输入电阻

；输出电阻

；共模抑制比

；-3dB带宽

；输入失调电压

、输入失调电流

、输入偏置电流

以及它们的温漂均为零等。实际的集成运算放大器当然不可能达到上述理想化的性能指标。但是由于集成运放工艺水平的不断改进，集成运放产品的各项性能指标越来越好。因此，一般情况下，在分析、估算集成运放的应用电路时，将实际集成运放视为理想集成运放所造成的误差，在工程上是允许的。集成运放应用电路的工作原理是：运用理想集成运放的概念，有利于抓住事物本质，简化分析的过程。在本项目和后续项目的分析中，如无特殊的说明，均将集成运放作为理想集成运放来考虑。三、集成运算放大器的指标在分析集成运放的各种应用电路时，常常7任务二

集成运算放大器的线性应用当集成运算放大器工作在线性区时，可把运算放大器看作理想运算放大器，而运算放大器的开环输入电阻

，因此两个输入端之间的电流可近似等于零，即

。上式说明，流入集成运算放大器同相输入端和反相输入端的电流几乎为零，故称为虚假断路简称“虚断”。开环放大倍数很高时，

，两个输入端之间的电位差很小，可认为近似等于零。由开环电压放大倍数公式

可得：说明集成运算放大器的两个输入端电位近似相等，故称虚假短路，简称“虚短”。“虚断”与“虚短”是集成运算放大器的基本特性，当用以上两种特性时，可以十分方便地分析各种运算放大器的线性应用电路。比例运算电路是最基本的运算电路，也是组成其他各种运算电路的基础。它有反相输入和同相输入两种，其主要内容已在前面做了介绍，现对它们的特点加以证明。任务二集成运算放大器的线性应用当集成运算放大器工作在线性81．反相比例运算电路反相比例运算电路如下图所示。反相比例运算电路1．反相比例运算电路反相比例运算电路如下图所示。反相比例运算9输入信号

通过电阻

加到集成运算放大器的反相输入端，而输出信号通过电阻

回送到反相输入端，

为反馈电阻，构成深度电压并联负反馈，同相端通过电阻

接地，称为直流平衡电阻，其作用是使集成运算放大器两输入端的对地直流电阻相等，从而避免运算放大器输入偏置电流在两输入端之间产生附加的差模输入电压，故要求

。根据运算放大器输入端“虚断”可得

，故

，根据运算放大器两输入端“虚短”可得

，因此由图可求得输入信号通过电阻加到集成运算放大器的反相10根据运算放大器输入端“虚断”，可知

，故有

，所以故可得输出电压与输入电压的关系为可见，

与

成比例，输出电压与输入电压相反，因此称为反相比例运算电路，其比例系数为由于

，由图可得该反相比例运算电路的输入电阻为根据运算放大器输入端“虚断”，可知11因此，反相比例运算电路主要有如下工作特点：它是深度电压并联负反馈电路，可作为反相放大器，调节

比值

；

绝对值可大于1也可小于1。输入电阻等于

，较小；输出电阻近似等于零，电路带负载后运算关系不变。

，所以运算放大器共模输入信号

，对集成运算放大器

的要求较低。这也是所有反相运算电路的特点。另外，根据反相运算电路中

这种情况，常将集成运算放大器输入端N称为“虚地”端。因此，反相比例运算电路主要有如下工作特点：122．同相比例运算电路同相比例运算电路如下图所示。同相比例运算电路它就是项目三中所述的同相放大组态。输入信号

通过电阻

加到集成运算放大器的同相输入端，而输出信号通过反馈电阻

回送到反相输入端，构成深度电压串联负反馈，反相端则通过电阻

接地。

同样是直流平衡电阻，应满足

。2．同相比例运算电路同相比例运算电路如下图所示。同相比例运算13根据运算放大器输入端“虚断”可得

，故有

，因此由可得由于

，所以可求得输出电压

与输入电压

的关系为可见

与

同相成比例，故称为同相比例运算电路，其比例系数为根据运算放大器输入端“虚断”可得，故有14如取

或

，由上式可得

，这种电路称为电压跟随器，如下图所示。电压跟随器根据运算放大器同相端“虚断”可得，同相比例运算电路的输入电阻为如取或，15综上所述，同相比例运算电路主要有如下工作特点：1）它是深度电压串联负反馈电路，可作为同相放大器，调节

、

比值即可调节比例系数

，其值可大于1或等于1。2）输入电阻趋于无穷大，输出电阻趋于零。3）

，说明此时运算放大器的共模信号不为零，而等于输入信号

，因此在选用集成运算放大器构成同相比例运算电路时，要求运算放大器应有较高的最大共模输入电压和较高的共模抑制比，其他同相运算电路也有此特点和要求。综上所述，同相比例运算电路主要有如下工作特点：163．求和运算电路求和运算即对多个输入信号进行加法运算，根据输出信号与求和信号反相还是同相分为反相求和运算和同相求和运算两种。（1）反相求和运算电路下图所示为反相输入求和运算电路，它是利用反相比例运算电路实现的。图中，输入信号

、

分别通过电阻

、

加至运算放大器的反相输入端，

为直流平衡电阻，要求

。反相输入求和运算电路3．求和运算电路求和运算即对多个输入信号进行加法运算，根据输17根据运算放大器反相输入端虚断可知

，而根据反相运算时运算放大器输入端虚地可得

，因此由图可得故可求得输出电压为可见，此电路实现了反相加法运算。若

，则

。由此可见，这种电路在调节一路输入端电阻时，不影响其他路信号产生的输出值，因而调节方便，使用得比较多。根据运算放大器反相输入端虚断可知18（2）同相求和运算电路如下图所示为同相输入求和运算电路，它是利用同相比例运算电路实现的。图中，输入信号

、

均加至运算放大器同相输入端。为使直流电阻平衡，要求

。同相输入求和运算电路（2）同相求和运算电路如下图所示为同相输入求和运算电路，它是19根据运算放大器同相端虚断，对

、

应用叠加定理可求得：根据同相输入时输出电压与运算放大器同相端电压

的关系式，可得

（4-1）将式进行变换，得

根据运算放大器同相端虚断，对、应用叠加定20因

，所以

（4-2）可见，此电路实现了同相加法运算。若

，则

。应当指出，只有在

的条件下，式（4-2）才成立，否则应利用式（4-1）求解。与反相求和运算比较，同相求和运算电路共模输入电压较高，且调节不大方便，但其输入电阻大，常用于要求输入电阻较大的场合。因，所214．减法运算电路下图所示为减法运算电路，图中，输入信号

、

分别加至反相输入端和同相输入端，这种形式的电路也称为差分运算电路。对该电路也可用“虚短”和“虚断”来分析，下面应用叠加定理，根据同、反相比例运算电路已有的结论进行分析，这样可使分析更简便。减法运算电路4．减法运算电路下图所示为减法运算电路，图中，输入信号22首先，设

单独作用，而

，此时电路相当于一个反相比例运算电路，可得

产生的输出电压

为再设由

单独作用，而

，则电路变为一同相比例运算电路，可求得

产生的输出电压

为由此可求得总输出电压为当

时，则假如式中

，则

。首先，设单独作用，而，此时电23例

在如下图所示电路中，已知

，

时，

，

，求输出电压

。例用图解

根据减法器公式可知，当

，

时，有例在如下图所示电路中，已知245．微分与积分运算电路（1）微分运算电路下图所示为微分运算电路，它和反相比例运算电路的差别是用电容

代替了电阻

。为使直流电阻平衡，要求

。微分运算电路根据运算法放大器反相端虚地可得：

，

由于

，因此可得输出电压

正比输入电压

对时间

的微分，从而实现了微分运算。5．微分与积分运算电路（1）微分运算电路下图所示为微分运算电25（2）积分运算电路将微分运算电路中的电阻和电容位置互换，即可构成积分运算电路，如下图所示。积分运算电路由图可得

，

由于

，因此可得输入电压

正比输入电压

对时间

的积分，从而实现了积分运算。（2）积分运算电路将微分运算电路中的电阻和电容位置互换，即可26任务三

滤波器的概念和基本滤波电路一、滤波器的基础知识滤波器的功能是允许某一部分频率的信号顺利通过，而另外一部分频率的信号则受到较大的抑制，它实质上是一个选频电路，所以滤波器也称为选频装置。在滤波器中，把能够通过的频率范围，或者说信号幅度不衰减的频率范围或只有一定程度衰减的频率范围，称为通频带或通带；反之，信号受到很大衰减的频率范围，或完全被抑制的频率范围称为阻带，通带和阻带之间的分界频率称为截止频率。理想的滤波器电路在通带内应具有零衰减的幅频响应和线性的相频响应，而在阻带内应具有无限大的幅度衰减。根据通带和阻带所处的频率区域不同，一般将滤波器分成四类：任务三滤波器的概念和基本滤波电路一、滤波器的基础知识滤波271）低通滤波器：允许低频信号通过，而高频信号不能通过的滤波器。它的通带由零到某一特定的上限频率

，即

；阻带由

到无穷大，幅频特性如图（a）所示。2）高通滤波器：与低通滤波器相反，只允许高频信号通过，而不允许低频信号通过的滤波器。通带位于大于某一特定下限频率

的高频区，即

；阻带位于零到

的低频区。它的幅频特性如图（b）所示。（a）

（b）1）低通滤波器：允许低频信号通过，而高频信号不能通过的滤波器283）带通滤波器：其通带位于两个有限频率

、

之间，即通为

。通带两侧都是阻带，幅频特性如图（c）所示。4）带阻滤波器：与带通情况相反，它的阻带位于两个有限频率之间，即阻带为

。阻带两侧都为通带，幅频特性如图（d）所示。（c）

（d）3）带通滤波器：其通带位于两个有限频率、29在前面图中所示的四种滤波器的幅频特性中，通带的衰减为零，阻带的衰减为无穷大，从零衰减到无穷大衰减之间没有过渡，这是理想滤波器的特性，这种特性是不可能实现的。实际滤波器的通带，特别是靠近截止频率的频域往往有一定衰减；同样，它的阻带，特别是靠近截止频率处的衰减也不是无穷大的，或者说在零衰减和无穷大衰减之间总是存在着一个过渡带。在实际设计滤波器时，应使其频率特性尽量地接近理想特性。此外，当考虑滤波器的物理实现时，根据滤波器的电子线路所采用的元器件，将滤波器分为两类：一类是由电阻、电容、电感组成，不含有源器件，称为无源器件；另一类是由电阻、电容和有源器件（如集成运放）组成，称为有源滤波器。在前面图中所示的四种滤波器的幅频特性中，通带的衰减为零，阻带30无源滤波器电路比较简单，高频性能好，多用在高频域。其缺点是通带信号有能量损耗，负载效应比较明显，或者说滤波器性能随负载变化较大，高阶情况下调节比较困难，另外由于使用了电感，体积和重量比较大，在低频更是如此，不能用在超低频域。有源滤波器由于采用了有源放大器，因此不仅可以补充无源网络中的能量消耗，还可以根据要求提高信号的输入功率。在使用运放作为有源器件的滤波器中，由于运放有许多优点，因此电路有体积小，精度高，性能稳定，易于调试等特点。另外，由于运放有高输入阻抗，低输出阻抗的特点，多级相连时相互影响很小，可以用低阶滤波器级联的简单方法构成高阶滤波器，且负载效应不明显。有源滤波器的限制主要是运放固有特性的限制，一般来说，它不适用于高压、高频、大功率的场合，而比较适用于低频和超低频的场合。无源滤波器电路比较简单，高频性能好，多用在高频域。其缺点是通31二、基本滤波器电路1．低通滤波器（LPH）最简单的低通滤波器设备由电阻和电容元件构成，如下图所示。无源低通滤波电路这是一个最简单的

低通电路，一般称为低通滤波器，这种无源低通

滤波器的主要缺点是电压放大倍数低，带负载能力差，若在输出端并联一个负载电阻，则除了使电压放大倍数降低外，还将影响通带截止频率

的值。二、基本滤波器电路1．低通滤波器（LPH）最简单的低通滤波器32把集成运放和

低通电路组合在一起，做成一阶低通滤波器，可以提高通带电压放大倍数和带负载能力，如下图所示。一阶低通滤波器把集成运放和低通电路组合在一起，做成一阶低通滤332．高通滤波器（HPF）将32页图中所示低通滤波器中起滤波作用的电阻和电容的位置互换，即可组成相应的高通滤波器。下图所示为无源高通滤波器。无源高通滤波器为了克服无源滤波器电压放大倍数低及带负载能力差的缺点，同样可以利用集成运放与

电路结合，组成有源高通滤波器。2．高通滤波器（HPF）将32页图中所示低通滤波器中起滤波作343．带通滤波器（BPF）带通滤波器的作用是只允许某一频带内的信号通过，而将该频带以外的信号阻断。这种滤波器经常用于抗干扰的设备中，以便接收某一频带范围内的有效信号，而清除频带以外的干扰和噪声。将低通滤波器和高通滤波器串联起来，即可获得带通滤波器，如下图所示。带通滤波器若低通滤波器的通带截止频率为

，高通滤波器的通带截止频率为

，则带通滤波器的通频带即是上述两者频带的覆盖部分，即等于

。3．带通滤波器（BPF）带通滤波器的作用是只允许某一频带内的354．带阻滤波器（BEF）带阻滤波器的作用与带通滤波器相反，即在规定的频带内，信号被阻断，而在此频带之外，信号能够顺利通过。带阻滤波器也常用在抗干扰设备中，以阻止某个频带范围内的干扰及噪声信号通过。将低通滤波器和高通滤波器并联在一起，可以形成带阻滤波器，其原理图如下图所示。带阻滤波器若低通滤波器的通带截止频率为

，高通滤波器的通带截止频率为

，则电路即为

的信号被阻断的带阻滤波器。4．带阻滤波器（BEF）带阻滤波器的作用与带通滤波器相反，即36任务四

电压比较电路电压比较电路的基本功能是对两个输入电压进行比较，并根据比较结果输出高电平或低电平电压。电压比较电路除广泛应用于信号产生电路外，还广泛应用于信号处理和检测电路等。采用集成运算放大器可以实现电压比较器的功能，也可以采用专用的单片集成电压比较器，单片集成电压比较器实质上是一个高增益的宽带放大器。比较电路的输入信号是连续变化的模拟量，而输出信号是数字量1或0，因此，可以认为比较电路是模拟电路和数字电路的“接口”。由于比较电路的输出只有高电平和低电平两种状态，所以其中的集成运放常常工作在非线性区。从电路结构来看，集成运放经常处于开环状态，有时为了使输入、输出特性在状态转换时更快速，常提高比较精度，也可在电路中引入正反馈。根据比较电路的传输特性进行分类，常用的比较电路有过零比较电路、单限比较电路、滞回比较电路以及双限比较电路等，下面分别对其工作原理、传输特性和用途予以介绍。任务四电压比较电路电压比较电路的基本功能是对两个输入电压37一、过零比较电路处于开环工作状态的集成运放是一个最简单的过零比较电路，如图（a）所示。由于理想集成运放的开环差模增益

，因此在图（a）中，当

时，

；当

时，

。其中，

是集成运放的最大输出电压。据此可画出过零比较电路的传输特性，如图（b）所示。当比较电路的输出电压由一种状态跳变为另一种状态时，相应的输入电压通常称为门限电平或阈值电压，这种比较电路的门限电平等于零，所以称为过零比较电路。（a）电路图

（b）传输特性以上过零比较电路采用的是反相输入方式，如果需要也可以采用同相输入方式。一、过零比较电路处于开环工作状态的集成运放是一个最简单的过零38二、单限比较电路所谓单限比较电路是指只有一个门限电平的比较电路，当输入电压等于此门限电平时，输出端的状态立即发生跳变。单限比较电路可用来检测输入的模拟信号是否到达某一给定的电平，以给出明确的数字化的指示。实现单限比较的电路有多种，其中一种如图（a）所示，可以看出，此电路是在38页图（a）所示过零比较电路的基础上，将参考电压

通过电阻

接在集成运放的反相输入端而得到的，目的是引入一个用于比较的门限电平。由图（a）可见，集成运放的同相输入端通过电阻

接地，因此，当输入电压

变化时，若反相输入端的电位

，则输出端的状态发生跳变。根据“虚断”的特点，并利用叠加原理，求得此时反相输入端的电位为（a）单限比较电路二、单限比较电路所谓单限比较电路是指只有一个门限电平的比较电39由上式可解得门限电压为

此单限比较电路的传输特性如图（b）所示。（b）单限比较电路的传输特性对比图（b）和38页图（b）中的传输特性可知，前面介绍的过零比较电路实际上也是一个门限电平等于零的单限比较电路，也属于单限比较电路的范围。单限比较电路还可以有其他电路形式。例如，将输入电压

和参考电压

分别接到处于开环工作状态的集成运放的两个输入端，也可组成单限比较电路，这分析起来更加简单。当然，它的输出端也可以用稳压二极管来实现限幅。由上式可解得门限电压为（b）单限比较电路的传输40项目四

集成运算放大器及

信号处理电路集成运放概述集成运算放大器的线性应用滤波器的概念和基本滤波电路电压比较电路项目四集成运算放大器及

41任务一

集成运放概述前面讨论了二极管、三极管及基本放大电路，它们都是分立的器件和电路。目前应用最广的是将二极管、三极管、场效应管、电阻等元器件及连接导线同时制作在一块半导体基片上，构成一个具有某种功能的完整电路，这就是集成电路。集成电路分为模拟集成电路和数字集成电路两大类。集成运放是线性集成电路中发展最早、应用最广、最为庞大的一族成员。此外，集成功率放大器、集成稳压器、集成模拟乘法器和集成比较器等也是线性集成电路。随着半导体技术的发展，将会有更多的特殊功能集成电路出现。实际上，集成运放是一种高增益的直接耦合多级放大电路。由于在早期的模拟电子计算机中，广泛使用这种器件（需要外接不同的网络）来完成诸如比例、求和、积分、对数、反对数、乘数等运算，因而被命名为运算放大器，通常简称为运放。虽然现在的集成运放的应用早已超出了模拟运算的范围，但还是习惯上称之为运算放大器。任务一集成运放概述前面讨论了二极管、三极管及基本放大电路42一、集成电路中元器件的特点由于集成电路利用半导体生产工艺把整个电路的元器件制作在同一块硅基片上，与分立元器件电路相比，集成电路中的元器件有如下特点：1．相邻元器件的特性一致性好集成电路中所有元器件同在一个很小的基片上，互相非常接近，材料工艺和环境温度也都相同。虽然元器件参数精度较差，但同一个基片内相同元器件的参数有同向的偏差，容易制成两个特性相同的管子或两个阻值相同的电阻，其温度特性也一样，因而相邻元器件的特性一致性好。2．用有源器件代替无源器件集成电路中的电阻元件是由半导体体电阻形成的，由于基片面积的限制不可能做成较大阻值的电阻，一般从几十欧到

左右。因而较大阻值的电阻采用三极管或场效应管组成的有源负载来代替。一、集成电路中元器件的特点由于集成电路利用半导体生产工艺把整433．二极管大多由晶体管构成进程电路中制造晶体管比较方便，如将晶体管的集电极与基极短路，利用发射结制作普通的二极管；将晶体管发射极与基极短路，利用反偏制作齐纳稳压管。4．只能制作小容量的电容集成电路中电容元件是由半导体PN结的结电容形成的，其大小也受基片面积的限制，只能制作几十皮法的小容量的电容。3．二极管大多由晶体管构成进程电路中制造晶体管比较方便，如将44二、集成运算放大器的组成及符号1．集成运算放大器的组成集成运算放大器一般由输入级、中间级、输出级和偏置电路组成，如下图所示。集成运算放大器方框图输入级是提高运算放大器质量的关键，要求输入电阻高，抗干扰能力强，大都采用高性能的差动放大电路；中间级的作用主要是电压放大，因此，中间级有较高的电压放大倍数，一般大倍数可达几千倍以上；输出级与负载相连接，要求有较大的输出功率与较低的输出电阻；偏置电路为各级放大电路提供稳定的静态工作电流。二、集成运算放大器的组成及符号1．集成运算放大器的组成集成运452．集成运算放大器的符号集成运算放大器的符号如下图所示。集成运算放大器的符号它有两个输入端，图中“+”、“-”号表示输入间的相应关系。标“+”（或用P表示）的一端为同相输入端，表示以该端输入信号时，输出信号的相位与输入信号的相位相同；标“-”（或用N表示）的一端为反相输入端，当输入信号从该端输入时，输出信号与输入信号的相位相反，输出端只有一个，用

表示；

是流经两个输入端的电流，

符号表示传输方向，

符号表示理想运算放大器。2．集成运算放大器的符号集成运算放大器的符号如下图所示。集成46三、集成运算放大器的指标在分析集成运放的各种应用电路时，常常将其中的集成运放看作一个理想集成运算放大器。所谓理想集成运算放大器，就是将集成运算放大器的各项性能指标理想化，即具有如下参数：开环差模电压增益

；差模输入电阻

；输出电阻

；共模抑制比

；-3dB带宽

；输入失调电压

、输入失调电流

、输入偏置电流

以及它们的温漂均为零等。实际的集成运算放大器当然不可能达到上述理想化的性能指标。但是由于集成运放工艺水平的不断改进，集成运放产品的各项性能指标越来越好。因此，一般情况下，在分析、估算集成运放的应用电路时，将实际集成运放视为理想集成运放所造成的误差，在工程上是允许的。集成运放应用电路的工作原理是：运用理想集成运放的概念，有利于抓住事物本质，简化分析的过程。在本项目和后续项目的分析中，如无特殊的说明，均将集成运放作为理想集成运放来考虑。三、集成运算放大器的指标在分析集成运放的各种应用电路时，常常47任务二

集成运算放大器的线性应用当集成运算放大器工作在线性区时，可把运算放大器看作理想运算放大器，而运算放大器的开环输入电阻

，因此两个输入端之间的电流可近似等于零，即

。上式说明，流入集成运算放大器同相输入端和反相输入端的电流几乎为零，故称为虚假断路简称“虚断”。开环放大倍数很高时，

，两个输入端之间的电位差很小，可认为近似等于零。由开环电压放大倍数公式

可得：说明集成运算放大器的两个输入端电位近似相等，故称虚假短路，简称“虚短”。“虚断”与“虚短”是集成运算放大器的基本特性，当用以上两种特性时，可以十分方便地分析各种运算放大器的线性应用电路。比例运算电路是最基本的运算电路，也是组成其他各种运算电路的基础。它有反相输入和同相输入两种，其主要内容已在前面做了介绍，现对它们的特点加以证明。任务二集成运算放大器的线性应用当集成运算放大器工作在线性481．反相比例运算电路反相比例运算电路如下图所示。反相比例运算电路1．反相比例运算电路反相比例运算电路如下图所示。反相比例运算49输入信号

通过电阻

加到集成运算放大器的反相输入端，而输出信号通过电阻

回送到反相输入端，

为反馈电阻，构成深度电压并联负反馈，同相端通过电阻

接地，称为直流平衡电阻，其作用是使集成运算放大器两输入端的对地直流电阻相等，从而避免运算放大器输入偏置电流在两输入端之间产生附加的差模输入电压，故要求

。根据运算放大器输入端“虚断”可得

，故

，根据运算放大器两输入端“虚短”可得

，因此由图可求得输入信号通过电阻加到集成运算放大器的反相50根据运算放大器输入端“虚断”，可知

，故有

，所以故可得输出电压与输入电压的关系为可见，

与

成比例，输出电压与输入电压相反，因此称为反相比例运算电路，其比例系数为由于

，由图可得该反相比例运算电路的输入电阻为根据运算放大器输入端“虚断”，可知51因此，反相比例运算电路主要有如下工作特点：它是深度电压并联负反馈电路，可作为反相放大器，调节

比值

；

绝对值可大于1也可小于1。输入电阻等于

，较小；输出电阻近似等于零，电路带负载后运算关系不变。

，所以运算放大器共模输入信号

，对集成运算放大器

的要求较低。这也是所有反相运算电路的特点。另外，根据反相运算电路中

这种情况，常将集成运算放大器输入端N称为“虚地”端。因此，反相比例运算电路主要有如下工作特点：522．同相比例运算电路同相比例运算电路如下图所示。同相比例运算电路它就是项目三中所述的同相放大组态。输入信号

通过电阻

加到集成运算放大器的同相输入端，而输出信号通过反馈电阻

回送到反相输入端，构成深度电压串联负反馈，反相端则通过电阻

接地。

同样是直流平衡电阻，应满足

。2．同相比例运算电路同相比例运算电路如下图所示。同相比例运算53根据运算放大器输入端“虚断”可得

，故有

，因此由可得由于

，所以可求得输出电压

与输入电压

的关系为可见

与

同相成比例，故称为同相比例运算电路，其比例系数为根据运算放大器输入端“虚断”可得，故有54如取

或

，由上式可得

，这种电路称为电压跟随器，如下图所示。电压跟随器根据运算放大器同相端“虚断”可得，同相比例运算电路的输入电阻为如取或，55综上所述，同相比例运算电路主要有如下工作特点：1）它是深度电压串联负反馈电路，可作为同相放大器，调节

、

比值即可调节比例系数

，其值可大于1或等于1。2）输入电阻趋于无穷大，输出电阻趋于零。3）

，说明此时运算放大器的共模信号不为零，而等于输入信号

，因此在选用集成运算放大器构成同相比例运算电路时，要求运算放大器应有较高的最大共模输入电压和较高的共模抑制比，其他同相运算电路也有此特点和要求。综上所述，同相比例运算电路主要有如下工作特点：563．求和运算电路求和运算即对多个输入信号进行加法运算，根据输出信号与求和信号反相还是同相分为反相求和运算和同相求和运算两种。（1）反相求和运算电路下图所示为反相输入求和运算电路，它是利用反相比例运算电路实现的。图中，输入信号

、

分别通过电阻

、

加至运算放大器的反相输入端，

为直流平衡电阻，要求

。反相输入求和运算电路3．求和运算电路求和运算即对多个输入信号进行加法运算，根据输57根据运算放大器反相输入端虚断可知

，而根据反相运算时运算放大器输入端虚地可得

，因此由图可得故可求得输出电压为可见，此电路实现了反相加法运算。若

，则

。由此可见，这种电路在调节一路输入端电阻时，不影响其他路信号产生的输出值，因而调节方便，使用得比较多。根据运算放大器反相输入端虚断可知58（2）同相求和运算电路如下图所示为同相输入求和运算电路，它是利用同相比例运算电路实现的。图中，输入信号

、

均加至运算放大器同相输入端。为使直流电阻平衡，要求

。同相输入求和运算电路（2）同相求和运算电路如下图所示为同相输入求和运算电路，它是59根据运算放大器同相端虚断，对

、

应用叠加定理可求得：根据同相输入时输出电压与运算放大器同相端电压

的关系式，可得

（4-1）将式进行变换，得

根据运算放大器同相端虚断，对、应用叠加定60因

，所以

（4-2）可见，此电路实现了同相加法运算。若

，则

。应当指出，只有在

的条件下，式（4-2）才成立，否则应利用式（4-1）求解。与反相求和运算比较，同相求和运算电路共模输入电压较高，且调节不大方便，但其输入电阻大，常用于要求输入电阻较大的场合。因，所614．减法运算电路下图所示为减法运算电路，图中，输入信号

、

分别加至反相输入端和同相输入端，这种形式的电路也称为差分运算电路。对该电路也可用“虚短”和“虚断”来分析，下面应用叠加定理，根据同、反相比例运算电路已有的结论进行分析，这样可使分析更简便。减法运算电路4．减法运算电路下图所示为减法运算电路，图中，输入信号62首先，设

单独作用，而

，此时电路相当于一个反相比例运算电路，可得

产生的输出电压

为再设由

单独作用，而

，则电路变为一同相比例运算电路，可求得

产生的输出电压

为由此可求得总输出电压为当

时，则假如式中

，则

。首先，设单独作用，而，此时电63例

在如下图所示电路中，已知

，

时，

，

，求输出电压

。例用图解

根据减法器公式可知，当

，

时，有例在如下图所示电路中，已知645．微分与积分运算电路（1）微分运算电路下图所示为微分运算电路，它和反相比例运算电路的差别是用电容

代替了电阻

。为使直流电阻平衡，要求

。微分运算电路根据运算法放大器反相端虚地可得：

，

由于

，因此可得输出电压

正比输入电压

对时间

的微分，从而实现了微分运算。5．微分与积分运算电路（1）微分运算电路下图所示为微分运算电65（2）积分运算电路将微分运算电路中的电阻和电容位置互换，即可构成积分运算电路，如下图所示。积分运算电路由图可得

，

由于

，因此可得输入电压

正比输入电压

对时间

的积分，从而实现了积分运算。（2）积分运算电路将微分运算电路中的电阻和电容位置互换，即可66任务三

滤波器的概念和基本滤波电路一、滤波器的基础知识滤波器的功能是允许某一部分频率的信号顺利通过，而另外一部分频率的信号则受到较大的抑制，它实质上是一个选频电路，所以滤波器也称为选频装置。在滤波器中，把能够通过的频率范围，或者说信号幅度不衰减的频率范围或只有一定程度衰减的频率范围，称为通频带或通带；反之，信号受到很大衰减的频率范围，或完全被抑制的频率范围称为阻带，通带和阻带之间的分界频率称为截止频率。理想的滤波器电路在通带内应具有零衰减的幅频响应和线性的相频响应，而在阻带内应具有无限大的幅度衰减。根据通带和阻带所处的频率区域不同，一般将滤波器分成四类：任务三滤波器的概念和基本滤波电路一、滤波器的基础知识滤波671）低通滤波器：允许低频信号通过，而高频信号不能通过的滤波器。它的通带由零到某一特定的上限频率

，即

；阻带由

到无穷大，幅频特性如图（a）所示。2）高通滤波器：与低通滤波器相反，只允许高频信号通过，而不允许低频信号通过的滤波器。通带位于大于某一特定下限频率

的高频区，即

；阻带位于零到

的低频区。它的幅频特性如图（b）所示。（a）

（b）1）低通滤波器：允许低频信号通过，而高频信号不能通过的滤波器683）带通滤波器：其通带位于两个有限频率

、

之间，即通为

。通带两侧都是阻带，幅频特性如图（c）所示。4）带阻滤波器：与带通情况相反，它的阻带位于两个有限频率之间，即阻带为

。阻带两侧都为通带，幅频特性如图（d）所示。（c）

（d）3）带通滤波器：其通带位于两个有限频率、69在前面图中所示的四种滤波器的幅频特性中，通带的衰减为零，阻带的衰减为无穷大，从零衰减到无穷大衰减之间没有过渡，这是理想滤波器的特性，这种特性是不可能实现的。实际滤波器的通带，特别是靠近截止频率的频域往往有一定衰减；同样，它的阻带，特别是靠近截止频率处的衰减也不是无穷大的，或者说在零衰减和无穷大衰减之间总是存在着一个过渡带。在实际设计滤波器时，应使其频率特性尽量地接近理想特性。此外，当考虑滤波器的物理实现时，根据滤波器的电子线路所采用的元器件，将滤波器分为两类：一类是由电阻、电容、电感组成，不含有源器件，称为无源器件；另一类是由电阻、电容和有源器件（如集成运放）组成，称为有源滤波器。在前面图中所示的四种滤波器的幅频特性中，通带的衰减为零，阻带70无源滤波器电路比较简单，高频性能好，多用在高频域。其缺点是通带信号有能量损耗，负载效应比较明显，或者说滤波器性能随负载变化较大，高阶情况下调节比较困难，另外由于使用了电感，体积和重量比较大，在低频更是如此，不能用在超低频域。有源滤波器由于采用了有源放大器，因此不仅可以补充无源网络中的能量消耗，还可以根据要求提高信号的输入功率。在使用运放作为有源器件的滤波器中，由于运放有许多优点，因此电路有体积小，精度高，性能稳定，易于调试等特点。另外，由于运放有高输入阻抗，低输出阻抗的特点，多级相连时相互影响很小，可以用低阶滤波器级联的简单方法构成高阶滤波器，且负载效应不明显。有源滤波器的限制主要是运放固有特性的限制，一般来说，它不适用于高压、高频、大功率的场合，而比较适用于低频和超低频的场合。无源滤波器电路比较简单，高频性能好，多用在高频域。其缺点是通71二、基本滤波器电路1．低通滤波器（LPH）最简单的低通滤波器设备由电阻和电容元件构成，如下图所示。无源低通滤波电路这是一个最简单的

低通电路，一般称为低通滤波器，这种无源低通

滤波器的主要缺点是电压放大倍数低，带负载能力差，若在输出端并联一个负载电阻，则除了使电压放大倍数降低外，还将影响通带截止频率

的值。二、基本滤波器电路1．低通滤波器（LPH）最简单的低通滤波器72把集成运放和

低通电路组合在一起，做成一阶低通滤波器，可以提高通带电压放大倍数和带负载能力，如