直线与平面垂直的性质课件

菏泽一中刘松波2.3.3直线与平面垂直的性质菏泽一中刘松波2.3.3直线与平面垂直的性质1ab创设情境问题1：垂直于地面的两根旗杆之间具有什么位置关系？

问题2：旗杆抽象为直线，把地面抽象为平面，你能描述一下这个现象吗？垂直于同一平面的两直线互相平行你能在教室中找出符合这个结论的实例吗？ab创设情境问题1：垂直于地面的两根旗杆之间具有什么位置关系2合作探究：探究1：垂直于同一平面的两直线具有怎样的位置关系？空间中的两条直线都有哪些位置关系？合作探究：探究1：垂直于同一平面的两直线空间中的两条直线都有3如图，若a、b相交于点P，则它们确定一个平面β，这显然不可能。∴a和b不能相交合作探究：垂直于同一平面的两条直线有没有可能相交？abPAB∴在平面β内过一点P有两条直线a和b都与直线

垂直∵如图，若a、b相交于点P，则它们确定一个平面β，这显然不可能4cP如图，若a和b异面，这显然不可能。∴

a和b不可能异面（异面能转化为相交吗?）ab过b上一点P做c//a，则b和c确定一个平面β综上可知，a//b∴在平面β内过一点P有两条直线b和c都与直线

垂直合作探究：∵a⊥,c//a，∴c⊥垂直于同一平面的两直线有没有可能异面？又∵zxxkcP如图，若a和b异面，这显然不可能。∴a和b不可能异面（5垂直于同一个平面的两条直线平行．符号语言直线和平面垂直的性质定理线面垂直线线平行垂直平行垂直于同一个平面的两条直线平行．符号语言直线和平面垂直的性质6定理应用判断下列说法是否正确，并说明理由（1）两条平行线中的一条垂直于某条直线，则另一条也垂直于这条直线。（2）两条平行线中的一条垂直于某个平面，则另一条也垂直于这个平面。（3）垂直于同一条直线的两直线互相平行。（4）垂直于同一个平面的两直线互相平行。对对错对定理应用判断下列说法是否正确，并说明理由（1）两条平行线中的7②画出它们的交线③自主探究：探究2：请拿出一张长方形的纸观察AB与平面的位置关系.①折成两个平面zxxk②画出它们的交线③自主探究：探究2：请拿出一张长方形的纸观察8深入探究：在与平面相交的直线中，有没有与垂直的直线？如何做出这条直线？能证明你的猜想吗？在平面内如何做出平面的平行线？为什么？深入探究：在与平面相交的直线中，有没有与垂直的直线9定理探究：ABC∵又∵定理探究：ABC∵又∵10两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直.平面与平面垂直的性质定理符号语言lm面面垂直线面垂直两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直.11定理深化：则在其中一个面内垂直于交线两个平面互相垂直，则在其中一个面内垂直于交线的直线垂直于另外一个平面定理深化：则在其中一个面内垂直于交线两个平面互相垂直，则在其12两个平面互相垂直，下列说法正确的是（）A、一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线；B、一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面内的无数条直线；C、一个平面内的任意一条直线必垂直于另一个平面。定理应用B两个平面互相垂直，下列说法正确的是（）A、一个平面内13aP动手操作深入探究：已知平面⊥平面β过空间任一点P作平面β的垂线a，直线a与平面位置关系如何？如果两个平面垂直，那么经过第一个平面内的一点垂直于第二个平面的直线，在第一个平面内。这个结论可看成面面垂直的另一个性质:aP动手操作深入探究：已知平面⊥平面β过空间任一点P作平面14典例分析：证明：面面垂直作交线的垂线线面垂直线线平行线面平行面面垂直成直角，线面垂直记心间.,,典例分析：证明：面面垂直作交线的垂线线面垂直线线平行线面平行151.知识直线与平面垂直的性质定理平面与平面垂直的性质定理2.思想与方法转化与化归、分类讨论空间问题平面化线线平行线面垂直面面垂直线面垂直1.知识直线与平面垂直的性质定理平面与平面垂直的性质定理2.163：如图，已知PA⊥平面ABC，平面PAB⊥平面PBC，求证：BC⊥平面PABPABCE课堂检测3：如图，已知PA⊥平面ABC，PABCE课堂检测17

习题2.3A组第3、6题（必做）B组第3题（选做）布置作业习题2.3布置作业18再见再见19课下探究：2.如图，平面满足求证：分析提示：要证线面垂直，怎么办？已知面面垂直，怎么做？课下探究：2.如图，平面满足20②①②①由证明：学科网②①②①由证明：学科网21αβlγabmn在α内作直线a

⊥n证法2：设，,在β内作直线b⊥m面面垂直性质线面平行判定线面平行性质αβlγabmn在α内作直线a⊥n证法2：设22①线面垂直的判定定理

②线面垂直的定义

③面面垂直的判定定理④面面垂直的性质定理④③②①线线垂直线面垂直面面垂直垂直关系小结学科网①线面垂直的判定定理②线面垂直的定义③面面垂直的判定定理23菏泽一中刘松波2.3.3直线与平面垂直的性质菏泽一中刘松波2.3.3直线与平面垂直的性质24ab创设情境问题1：垂直于地面的两根旗杆之间具有什么位置关系？

问题2：旗杆抽象为直线，把地面抽象为平面，你能描述一下这个现象吗？垂直于同一平面的两直线互相平行你能在教室中找出符合这个结论的实例吗？ab创设情境问题1：垂直于地面的两根旗杆之间具有什么位置关系25合作探究：探究1：垂直于同一平面的两直线具有怎样的位置关系？空间中的两条直线都有哪些位置关系？合作探究：探究1：垂直于同一平面的两直线空间中的两条直线都有26如图，若a、b相交于点P，则它们确定一个平面β，这显然不可能。∴a和b不能相交合作探究：垂直于同一平面的两条直线有没有可能相交？abPAB∴在平面β内过一点P有两条直线a和b都与直线

垂直∵如图，若a、b相交于点P，则它们确定一个平面β，这显然不可能27cP如图，若a和b异面，这显然不可能。∴

a和b不可能异面（异面能转化为相交吗?）ab过b上一点P做c//a，则b和c确定一个平面β综上可知，a//b∴在平面β内过一点P有两条直线b和c都与直线

垂直合作探究：∵a⊥,c//a，∴c⊥垂直于同一平面的两直线有没有可能异面？又∵zxxkcP如图，若a和b异面，这显然不可能。∴a和b不可能异面（28垂直于同一个平面的两条直线平行．符号语言直线和平面垂直的性质定理线面垂直线线平行垂直平行垂直于同一个平面的两条直线平行．符号语言直线和平面垂直的性质29定理应用判断下列说法是否正确，并说明理由（1）两条平行线中的一条垂直于某条直线，则另一条也垂直于这条直线。（2）两条平行线中的一条垂直于某个平面，则另一条也垂直于这个平面。（3）垂直于同一条直线的两直线互相平行。（4）垂直于同一个平面的两直线互相平行。对对错对定理应用判断下列说法是否正确，并说明理由（1）两条平行线中的30②画出它们的交线③自主探究：探究2：请拿出一张长方形的纸观察AB与平面的位置关系.①折成两个平面zxxk②画出它们的交线③自主探究：探究2：请拿出一张长方形的纸观察31深入探究：在与平面相交的直线中，有没有与垂直的直线？如何做出这条直线？能证明你的猜想吗？在平面内如何做出平面的平行线？为什么？深入探究：在与平面相交的直线中，有没有与垂直的直线32定理探究：ABC∵又∵定理探究：ABC∵又∵33两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直.平面与平面垂直的性质定理符号语言lm面面垂直线面垂直两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直.34定理深化：则在其中一个面内垂直于交线两个平面互相垂直，则在其中一个面内垂直于交线的直线垂直于另外一个平面定理深化：则在其中一个面内垂直于交线两个平面互相垂直，则在其35两个平面互相垂直，下列说法正确的是（）A、一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线；B、一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面内的无数条直线；C、一个平面内的任意一条直线必垂直于另一个平面。定理应用B两个平面互相垂直，下列说法正确的是（）A、一个平面内36aP动手操作深入探究：已知平面⊥平面β过空间任一点P作平面β的垂线a，直线a与平面位置关系如何？如果两个平面垂直，那么经过第一个平面内的一点垂直于第二个平面的直线，在第一个平面内。这个结论可看成面面垂直的另一个性质:aP动手操作深入探究：已知平面⊥平面β过空间任一点P作平面37典例分析：证明：面面垂直作交线的垂线线面垂直线线平行线面平行面面垂直成直角，线面垂直记心间.,,典例分析：证明：面面垂直作交线的垂线线面垂直线线平行线面平行381.知识直线与平面垂直的性质定理平面与平面垂直的性质定理2.思想与方法转化与化归、分类讨论空间问题平面化线线平行线面垂直面面垂直线面垂直1.知识直线与平面垂直的性质定理平面与平面垂直的性质定理2.393：如图，已知PA⊥平面ABC，平面PAB⊥平面PBC，求证：BC⊥平面PABPABCE课堂检测3：如图，已知PA⊥平面ABC，PABCE课堂检测40

习题2.3A组第3、6题（必做）B组第3题（选做）布置作业习题2.3布置作业41再见再见42课下探究：2.如图，平面满足求证：分析提示：要证线面垂直，怎么办？已知面面垂直，怎么做？课下探究：2.如图，平面满足43②①②①由证明：学科网②①②①由证明：学科网44αβlγab