九年级数学知识点北师大版

本文格式为Word版，下载可任意编辑——九年级数学知识点北师大版学习学识要擅长斟酌，斟酌，再斟酌。每一门科目都有自己的（学习（方法）），但其实都是万变不离其中的，数学作为最烧脑的科目之一，也是要记、要背、要讲练的。下面是我给大家整理的一些（九年级数学）的学识点，梦想对大家有所扶助。

九年级上册数学单元学识点北师大版

第一章证明

一、等腰三角形

1、定义：有两边相等的三角形是等腰三角形。

2、性质：1.等腰三角形的两个底角相等(简写成“等边对等角”)

2.等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高的重合(“三线合一”)

3.等腰三角形的两底角的平分线相等。(两条腰上的中线相等，两条腰上的高相等)

4.等腰三角形底边上的垂直平分线上的点到两条腰的距离相等。

5.等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半

6.等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高(可用等面积法证)

7.等腰三角形是轴对称图形，只有一条对称轴，顶角平分线所在的直线是它的对称轴

3、判定：在同一三角形中，有两个角相等的三角形是等腰三角形(简称：等角对等边)。

特殊的等腰三角形

等边三角形

1、定义：三条边都相等的三角形叫做等边三角形，又叫做正三角形。

(留神：若三角形三条边都相等那么说这个三角形为等边三角形，而一般不称这个三角形为等腰三角形)。

2、性质：⑴等边三角形的内角都相等，且均为60度。

⑵等边三角形每一条边上的中线、高线和每个角的角平分线彼此重合。

⑶等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴，对称轴是每条边上的中线、高线或所对角的平分线所在直线。

3、判定：⑴三边相等的三角形是等边三角形。

⑵三个内角都相等的三角形是等边三角形。

⑶有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形。

⑷有两个角等于60度的三角形是等边三角形。

二、直角三角形全等

1、直角三角形全等的判定有5种：

(1)、两角及其夹边对应相等的两个三角形全等;(ASA)

(2)、两边及其夹角对应相等的两个三角形全等;(SAS)

(3)、三边对应相等的两个三角形全等;(SSS)

(4)、两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等;(AAS)

(5)、斜边及一条直角边对应相等的两个三角形全等;(HL)

2、在直角三角形中，如有一个内角等于30o，那么它所对的直角边等于斜边的一半

3、在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半

4垂直平分线：垂直于一条线段并且平分这条线段的直线。

性质：线段垂直平分线上的点到这一条线段两个端点距离相等。

判定：到一条线段两端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。

5、三角形的三边的垂直平分线交于一点，并且这个点到三个顶点的距离相等，交点为三角形的外心。

6、角平分线上的点到角两边的距离相等。

7、在角内部的，假设一点到角两边的距离相等，那么它在该角的平分线上。

8、角平分线是到角的两边距离相等的全体点的集合。

9、三角形三条角平分线交于一点，并且交点到三边距离相等，交点即为三角形的内心。

10、三角形三条中线交于一点，交点为三角形的重心。

11、三角形三条高线交于一点，交点为三角形的垂心。

九年级下册数学学识点（总结）

直线与圆的位置关系

①直线和圆无公共点，称相离。AB与圆O相离，dr。

②直线和圆有两个公共点，称相交，这条直线叫做圆的割线。AB与⊙O相交，d

③直线和圆有且只有一公共点，称相切，这条直线叫做圆的切线，这个的公共点叫做切点。AB与⊙O相切，d=r。(d为圆心到直线的距离)

平面内，直线Ax+By+C=0与圆x^2+y^2+Dx+Ey+F=0的位置关系判断一般方法是：

1.由Ax+By+C=0，可得y=(-C-Ax)/B，(其中B不等于0)，代入x^2+y^2+Dx+Ey+F=0，即成为一个关于x的方程

假设b^2-4ac0，那么圆与直线有2交点，即圆与直线相交。

假设b^2-4ac=0，那么圆与直线有1交点，即圆与直线相切。

假设b^2-4ac0，那么圆与直线有0交点，即圆与直线相离。

2.假设B=0即直线为Ax+C=0，即x=-C/A，它平行于y轴(或垂直于x轴)，将x^2+y^2+Dx+Ey+F=0化为(x-a)^2+(y-b)^2=r^2。令y=b，求出此时的两个x值x1、x2，并且规定x1

当x=-C/Ax2时，直线与圆相离;

初三年级上册数学复习筹划

一、复习目标：通过总复习应达成以下目标：

(1使所学学识系统化、布局化、让学生将三年的数学学识连成一个有机整体，更利于学生理解;

(2精讲多练，稳定根基学识，掌管根本技能;

(3抓好方法教学，引导学生归纳、总结解题的方法，适应各种题型的变化;

(4做好综合题训练，提高学生综合运用学识分析问题的才能。

二、（复习方法）与（措施）：

1、挖掘教材，夯实根基，重视对根基学识的理解和根本方法的指导

通过两年多的学习，学生已经掌管了确定的根基学识、根本方法和根本技能，但对教材的理解是零碎的、解题规律的探究是短浅的。因此，在组织学生举行总复习时，首先引导学生系统梳理教材、构建学识布局，让各种概念、公理、定理、公式、常用结论及解题方法技巧，都能在学生的头脑中再现。教学中，教学中，要立足课本，充分挖掘和发挥教材例、习题的潜在功能，引导学生归纳、整理教材中的根基学识、根本方法，使之形成布局。坚决抑制那种重难题、重技巧、轻课本、轻根基的做法。

2、共同参与，提防过程

中考复习切忌教师大包大揽，在复习中要充分发挥学生的主体作用，突出学生的主体地位，使他们成为复习活动的主角，赋予学生充分发挥的学习时间，让他们去说、去做，暴露他们的思维过程，激发学生的思维潜能。只有这样，教师的主导作用才能得到表达，教师的指导才能真正落到实处。因此，在根基复习时，我们给学生尽可能多的动手、动脑、议论的时间去探索，使各层次的学生都得到学识的得志，提高学习效果。更加是综合题的教学过程中，点中要害，透彻理解，实时总结。确定要把思路与方法教给学生，同时教师要评析到位，从轻微处入手，让学生分析，弄清错误理由，领会自己薄弱环节，熟谙一般分析思路，并与学生一起深入研讨，要提防为什么要这样解?说明思路，如何设计解题格式?如何找寻问题的突破口?

3、强化训练，提防应用，进展才能

数学教学的最终目的，是培养学生的创新意识、应用意识，及综合才能。教师可以自觉地、有目的地加以培养。这样，就可以大大地加快数学才能的形成和进展，使各种思维方法合理、简捷，限度地发挥学生创造性才能。分析近几年来各省市的中考才能题：在学生已有的根基上，可以通过阅读理解，推理分析，总结规律，归纳其结论;联系实际，提防应用，培养探索、察觉、创新才能是中考命题必然趋势。因此在组织学生举行复习时，利用创意别致、贴近学生生活的应用性、实践性、创造性、开放性问题来激活学生的思维。

4、落实各种数学思想与数学方法的训练，提高学生的数学素质

理解掌管各种数学思想和方法是形成数学技能技巧，提高数学的才能的前提。初中数学中已经展现和运用了不少数学思想和方法。如转化的思想，函数的思想，方程思想，数形结合的思想等。数学方法有：换元法、配方法、图象法、解析法、待定系数法、分析法、综合法。这些方法要按要求生动运用。因此复习中针对要求，分层训练。

(1采取不同训练形式。一方面应经常变更题型：填空题、判断题、选择题、简答题、证明题等交换使用，使学生熟悉到，虽然题变了，但解答题目的本质方法未变，巩固学生训练的兴趣，另一方面变更题目的布局，如变更问题，变更条件等。

(2适当举行题组训练。用确定时间对一方法举行专题训练，能使这一方法得到强化，学生印象深，掌管快、牢。

5、抓好教材中例题、习题的归类、变式的教学

在数学复习课教学中，挖掘教材中的例题、习题等的功能，既是大面积提高教学质量的需要，又是对付考试的一种手段。因此在复习中根据教学的目的、教学重点和学生实际，引导学生对相关例题举行分析、归类，总结解题规律，提高复习效率。对具有可变性的例习题，引导学生举行变式训练，使学生从多方面感知数学的方法、提高学生综合分析问题、解决问题的才能。教师在讲解中，理应引导学生对有代表性的问题举行生动变换，使之触类旁通,培养学生的应变才能，提高学生的技能技巧，挖掘教材中的例题、习题功能，可从以下几方面入手：⑴探索（其它）解法;⑵变更题目形式;⑶题目的条件和结论互换;⑷变更题目的条件;⑸把结论进一步推广与引伸;⑹串联不同的问题;⑺.类比编题等。

6、面向全体学生，实行分层教学

根据学生