沪科版八年级上册数学：一次函数的图像与性质(公开课课件)

12.2一次函数的图象和性质合肥育英学校

胡东12.2一次函数的图象和性质合肥育英学校胡东用描点法画出正比例函数y=2x和y=-2x的图象y=2xy=-2x用描点法画出正比例函数y=2x和y=-2x的图象y=2xy=请A组同学用描点法在同一坐标系中画出函数y=2x+1,y=2x和y=2x-2A组解：1：列表2：描点3：连线x…-2-1012…Y=2x+1…-4+1-2+10+12+14+1…Y=2x…-4-2024…Y=2x-2…-4-2-2-20-22-24-2…画出一次函数的图象请B组同学用描点法在同一坐标系中画出函数y=-2x+1,y=-2x和y=-2x-2B组解：x…-2-1012…Y=-2x-1…4-12-10-1-2-1-4-1…Y=-2x…420-2-4…Y=-2x-2…4-22-20-2-2-2-4-2…请A组同学用描点法在同一坐标系中画出函数yy=2x+1y=2xy=2x-2y=-2x+1y=-2xy=-2x-2（1）比较正比例函数y=2x与一次函数y=2x+1,y=2x-2的图象有什么相同点？y=2x+1y=2xy=2x-2y=-2x+1y=-2xy=y=2x+1y=2xy=2x-2y=-2x+1y=-2xy=-2x-2（2）比较这三个函数解析式，你能说出他们的相同点和不同点吗？你发现一次函数平行时，k有什么关系？y=2x+1y=2xy=2x-2y=-2x+1y=-2xy=y=2x+1y=2xy=2x-2y=-2x+1y=-2xy=-2x-2（3）今后应该如何简便的画一次函数的图象？再比较正比例

函数y=2x与一次函数y=2x+1,y=2x-2有什么不同点？y=2x+1y=2xy=2x-2y=-2x+1y=-2xy=

一次函数y=kx+b（k,b为常数，且k≠0）的图像是一条平行于y=kx的直线，我们称它为直线y=kx+b，今后一般只需选取两个点（-b/k,0)(0,b)即可确定函数的图象，称为两点法。

它可以看作由直线y=kx沿y轴平移|b|个单位而得到（b>0时，向上平移；b<0时，向下平移）。直线y=kx+b与y轴相交于点(0,b)，叫做直线y=kx+b在y轴上的截距，简称截距。几何画板动态平移展示一次函数y=kx+b（k,b为常数，且k≠0）1.将直线y=-x+1向下平移2个单位长度，可得直线____________.2.直线y=2x-4的图象是由直线y=2x向___平移___个单位长度得到.3.直线y=-x+1与直线y=kx+3平行，则k=_______.4.平移y=-3x，使他经过点（1，1）求它的解析式y=-x-1下4-1解：因为平移，所以k=-3,设平移后的解析式为y=-3x+b，把点（1，1）代入可得b=4

即它的解析式为y=-3x+4.

1.将直线y=-x+1向下平移2个单位长度，可得直线2.直一次函数图象的性质例：在同一坐标系内请用简便方法画出下列一次

函数的图象：（1）y=x+1；（2）y=3x+1；（3）y=-x-1；（4）y=-3x-1．

几何画板演示几何画板动直线演示一次函数图象的性质例：在同一坐标系内请用简便方法画出下列一次沪科版八年级上册数学：一次函数的图像与性质(公开课课件)1.根据一次函数的图象与性质，写出下列直线的解析式中k,b的符号K＿0,b＿0K＿0,b＿0K＿0,b＿0

K＿0,b＿0

2.已知函数y=（k-1)x+2k-3当k=＿＿＿＿时，图象经过原点；当k=＿＿＿＿时，图象经过点（5,3）；当k＿＿＿＿时，函数y随x的增大而减小；当

＿＿＿＿＿＿时，图象不经过第二象限；＞＞＞＞＜＜＜＜3/211/7<11<k≤3/21.根据一次函数的图象与性质，写出下列直线的解析式中k,b的一次函数y=kx+b的图象和性质K>0K<0b=0b>0b<0b=0b>0b<0xyoxyoxyoxyoxyoxyo一、三一、二、三一、三、四二、四一、二、四二、三、四当k>0,y随x的增大而增大当k<0,y随x的增大而减小在研究一次函数图象性质时，我们通过观察和发现图象（形）的规律，再根据这些规律得出关于数值大小的性质，这种研究方法通称为数形结合法.一次函数y=kx+b的图象和性质K>0K<0b=0b>0b<达标练习1.下列函数中，y的值随x的增大而增大的函数是（）A．y=-3xB．y=-3x+3

C．y=3x

D．y=-x-32.直线y=－3x－6与x轴的交点坐标为____，与y轴的交点坐是

.3.已知点（-4，y1），（2，y2）都在直线y=-2x+m上，

则y1、，y2大小关系是(

)A．y1>y2

B．y1=y2

C．y1<y2

D．不能比较4.直线y=-3x+4向____平移____个单位得到y=-3x-25.已知一次函数y=(1-2k)x+k的函数值y随x的增大而增大，且图象经过一、二、三象限，则k的取值范围是______________.C(-2,0)(0,-6)下6A0<k<1/2达标练习1.下列函数中，y的值随x的增大而增大的函数是（1.会用二点法画一次函数y=kx+b的图象2.结合图象能说出一次函数y=kx+b的性质4.通过本节课学习，你最大的体验是什么？3.通过本节课学习，你用到了什么数学思想？谈一谈本节课的收获1.会用二点法画一次函数y=kx+b的图象2.结合图象能1.课本P39页1-52.课本P47页5、61.课本P39页1-52.课本P47页5、6教师寄语思考是解决问题的关键，我们是学习数学的主人教师寄语思考是解决问题的关键，我们是学习数学的主人12.2一次函数的图象和性质合肥育英学校

胡东12.2一次函数的图象和性质合肥育英学校胡东用描点法画出正比例函数y=2x和y=-2x的图象y=2xy=-2x用描点法画出正比例函数y=2x和y=-2x的图象y=2xy=请A组同学用描点法在同一坐标系中画出函数y=2x+1,y=2x和y=2x-2A组解：1：列表2：描点3：连线x…-2-1012…Y=2x+1…-4+1-2+10+12+14+1…Y=2x…-4-2024…Y=2x-2…-4-2-2-20-22-24-2…画出一次函数的图象请B组同学用描点法在同一坐标系中画出函数y=-2x+1,y=-2x和y=-2x-2B组解：x…-2-1012…Y=-2x-1…4-12-10-1-2-1-4-1…Y=-2x…420-2-4…Y=-2x-2…4-22-20-2-2-2-4-2…请A组同学用描点法在同一坐标系中画出函数yy=2x+1y=2xy=2x-2y=-2x+1y=-2xy=-2x-2（1）比较正比例函数y=2x与一次函数y=2x+1,y=2x-2的图象有什么相同点？y=2x+1y=2xy=2x-2y=-2x+1y=-2xy=y=2x+1y=2xy=2x-2y=-2x+1y=-2xy=-2x-2（2）比较这三个函数解析式，你能说出他们的相同点和不同点吗？你发现一次函数平行时，k有什么关系？y=2x+1y=2xy=2x-2y=-2x+1y=-2xy=y=2x+1y=2xy=2x-2y=-2x+1y=-2xy=-2x-2（3）今后应该如何简便的画一次函数的图象？再比较正比例

函数y=2x与一次函数y=2x+1,y=2x-2有什么不同点？y=2x+1y=2xy=2x-2y=-2x+1y=-2xy=

一次函数y=kx+b（k,b为常数，且k≠0）的图像是一条平行于y=kx的直线，我们称它为直线y=kx+b，今后一般只需选取两个点（-b/k,0)(0,b)即可确定函数的图象，称为两点法。

它可以看作由直线y=kx沿y轴平移|b|个单位而得到（b>0时，向上平移；b<0时，向下平移）。直线y=kx+b与y轴相交于点(0,b)，叫做直线y=kx+b在y轴上的截距，简称截距。几何画板动态平移展示一次函数y=kx+b（k,b为常数，且k≠0）1.将直线y=-x+1向下平移2个单位长度，可得直线____________.2.直线y=2x-4的图象是由直线y=2x向___平移___个单位长度得到.3.直线y=-x+1与直线y=kx+3平行，则k=_______.4.平移y=-3x，使他经过点（1，1）求它的解析式y=-x-1下4-1解：因为平移，所以k=-3,设平移后的解析式为y=-3x+b，把点（1，1）代入可得b=4

即它的解析式为y=-3x+4.

1.将直线y=-x+1向下平移2个单位长度，可得直线2.直一次函数图象的性质例：在同一坐标系内请用简便方法画出下列一次

函数的图象：（1）y=x+1；（2）y=3x+1；（3）y=-x-1；（4）y=-3x-1．

几何画板演示几何画板动直线演示一次函数图象的性质例：在同一坐标系内请用简便方法画出下列一次沪科版八年级上册数学：一次函数的图像与性质(公开课课件)1.根据一次函数的图象与性质，写出下列直线的解析式中k,b的符号K＿0,b＿0K＿0,b＿0K＿0,b＿0

K＿0,b＿0

2.已知函数y=（k-1)x+2k-3当k=＿＿＿＿时，图象经过原点；当k=＿＿＿＿时，图象经过点（5,3）；当k＿＿＿＿时，函数y随x的增大而减小；当

＿＿＿＿＿＿时，图象不经过第二象限；＞＞＞＞＜＜＜＜3/211/7<11<k≤3/21.根据一次函数的图象与性质，写出下列直线的解析式中k,b的一次函数y=kx+b的图象和性质K>0K<0b=0b>0b<0b=0b>0b<0xyoxyoxyoxyoxyoxyo一、三一、二、三一、三、四二、四一、二、四二、三、四当k>0,y随x的增大而增大当k<0,y随x的增大而减小在研究一次函数图象性质时，我们通过观察和发现图象（形）的规律，再根据这些规律得出关于数值大小的性质，这种研究方法通称为数形结合法.一次函数y=kx+b的图象和性质K>0K<0b=0b>0b<达标练习1.下列函数中，y的值随x的增大而增大的函数是（）A．y=-3xB．y=-3x+3

C．y=3x

D．y=-x-32.直线y=－3x－6与x轴的交点坐标为____，与y轴的交点坐是