《热量传递基础》教学课件

第四章热量传递根底本章重点：1)稳定热传导2)流体无相变时对流传热系数的计算学习目的：1〕分析影响传热速率的因素，掌握控制热量传递率的一般规律，以便根据生产的要求来强化和削弱热量的传递，正确地选择适宜的传热设备和保温方法；2〕学会能源的利用〔节能〕。第四章热量传递根底本章重点：1第一节概述化工生产中的化学反响通常是在一定的温度下进行的，为此需向反响物加热到适当的温度；而反响后的产物常需冷却以移去热量。在其他单元操作中，如蒸馏、吸收、枯燥等，物料都有一定的温度要求，需要参加或输出热量。此外，高温或低温下操作的设备和管道都要求保温，以便减少它们和外界的传热。近十多年来，随能源价格的不断上升和对环保要求增加，热量的合理利用和废热的回收越来越得到人们的重视。第一节概述化工生产中的化学反响通常是在一定2化工对传热过程有两方面的要求：〔1〕强化传热过程：在传热设备中加热或冷却物料，希望以高传热速率来进展热量传递，使物料达到指定温度或回收热量，同时使传热设备紧凑，节省设备费用。〔2〕削弱传热过程：如对上下温设备或管道进展保温，以减少热损失。化工对传热过程有两方面的要求：〔1〕强化传热过程：在传热设备3一、基本概念

1.传热速率与热通量传热速率Q：又称热流量，单位时间内通过传热面传递的热量，J/s或W。热通量q：又称热流密度，单位时间内通过单位传热面传递的热量，或W/m2。

式中 A──总传热面积，m2

。

一、基本概念1.传热速率与热通量42.稳态传热与非稳态传热

稳态传热：传热系统中传热速率、热通量及温度等有关物理量分布规律不随时间而变，仅为位置的函数。连续生产过程的传热多为稳态传热。

非稳态传热：传热系统中传热速率、热通量及温度等有关物理量分布规律不仅要随位置而变，也是时间的函数。2.稳态传热与非稳态传热稳态传热：传热系统中传热速率、热53.温度场与温度梯度

温度场：某一时刻，物体〔或空间〕各点的温度分布。式中 t──某点的温度，℃；x,y,z──某点的坐标；τ──时间。不稳定温度场：各点的温度随时间而改变的温度场。稳定温度场：任一点的温度均不随时间而改变的温度场。3.温度场与温度梯度温度场：某一时刻，物体〔或空间〕各点的6等温面：在同一时刻，温度场中所有温度一样的点组成的面。不同温度的等温面不相交。温度梯度：两等温面的温度差t与其间的垂直距离n之比，在n趋于零时的极限〔即表示温度场内某一点等温面法线方向的温度变化率〕。t1t2t1>t2等温面Q温度梯度与热流方向的关系nQdAtt-tt+t等温面：在同一时刻，温度场中t1t2t1>t2等温面Q温度梯7二、传热的三种根本方式一个物系或一个设备只要存在温度差就会发生热量传递，当没有外功参加时，热量就总是会自动地从高温物体传递到低温物体。根据传热的机理不同，热传递有三种根本方式：热传导，热对流和热辐射。化工生产中碰到的各种传热现象都属于这三种根本方式。二、传热的三种根本方式一个物系或一个8〔一〕热传导〔导热〕物体各局部之间不发生相对位移时，依靠分子、原子及自由电子等微观粒子的热运动而产生的热量传递称为热传导，又称导热。特点：在纯的热传导过程中，物体各局部之间不发生相对位移，即没有物质的宏观位移。〔一〕热传导〔导热〕物体各局部之间不9从微观角度来看，气体、液体、导电固体和非导电固体的导热机理各不一样。气体：气体分子做不规那么热运动时相互碰撞的结果。导电固体：自由电子在晶格间的运动；固体非导电固体：晶格构造的振动实现的。液体：存在两种不同的观点，类似于气体和类似于非导电固体。从微观角度来看，气体、液体、导电固体和非10〔二〕对流传热

热对流是指物体中质点发生相对的位移而引起的热量交换，热对流是流体所特有的一种传热的方式。其中只有流体的质点能发生相对位移。据引起对流的原因不同可分为：自然对流和强制对流。

自然对流：流体原来是静止的，但内部由于温度不同、密度不同，造成流体内部上升下降运动而发生对流。

强制对流：流体在某种外力的强制作用下运动而发生的对流。〔二〕对流传热热对流是指物体中质点发生11〔三〕热辐射

热辐射是一种通过电磁波传递能量的过程。一切物体都能以这种方式传递能量，而不借助任何传递介质。通常在高温下热辐射才是主要方式。〔三〕热辐射热辐射是一种通过电磁波传递能量12第二节热传导傅里叶定律：某一微元的热传导速率〔单位时间内传导的热量〕与该微元等温面的法向温度梯度及该微元的导热面积成正比。一维稳态热传导：──比例系数，称为导热系数，W/(m·℃)或W/(m·K)。t/x──x方向上的温度梯度，℃/m或K/m；q——热通量，W/m2一、热传导的根本定律—傅里叶定律第二节热传导傅里叶定律：某一微元的热传导速率〔单位时一、13

三维稳态热传导：

t/n──空间某点的温度梯度

n——通过该点的等温线上的法向单位矢量，指向温度升高的方向。

物理意义：温度梯度为1时，单位时间内通过单位传热面积的热通量；导热系数在数值上等于单位温度梯度下的热通量，，导热性能越好。

二、导热系数三维稳态热传导：二、导热系数14各种物质的导热系数：

〔1〕固体纯金属温度，，纯金属比合金的大。非金属温度，，同样温度下，越大，越大。在一定温度范围内〔温度变化不太大〕：──t℃时的导热系数，W/(m·℃)或W/(m·K)； ──0℃时的导热系数，W/(m·℃)或W/(m·K)；k──温度系数，对大多数金属材料为负值，对大多数非金属材料为正值，1/℃。各种物质的导热系数：〔1〕固体15〔2〕液体金属液体导热系数较高，非金属液体较低。在非金属液体中，水的导热系数最大。除水和甘油等少量液体物质外，绝大多数液体，〔略微〕。一般来说，纯液体的大于溶液。有机均相混合液体的导热系数估算式：有机水溶液的导热系数估算式：wi——组分i的质量分数λi——纯组分i的导热系数〔2〕液体金属液体导热系数较高，非金属液体16〔3〕气体气体，。气体的导热系数λ与黏度μ之间有以下简单关系：

〔单原子气体〕〔多原子气体〕式中：R——通用气体常数，J/(kmol·K)；

M——摩尔质量，kg/kmol；

cp——定压比热容，J/(kg·K)；

μ——黏度，Pa·s〔3〕气体气体，。式中：R——通用气体常17λ(金属固体)>λ(非金属固体)>λ(液体)>λ(气体)。λ(金属固体)>λ(非金属固体)18三、通过平壁的稳定热传导

〔一〕、通过单层平壁的稳定热传导假设：(1)平壁内温度只沿x方向变化，y和z方向上无温度变化，即这是一维温度场。(2)各点的温度不随时间而变，稳定的温度场。一维稳定的温度场：傅里叶定律可写为：热量衡算：三、通过平壁的稳定热传导〔一〕、通过单层平壁的稳定热传导19对于稳定温度场，，薄层内无热量积累在稳定温度场中，各传热面的传热速率一样，不随x而变，统一用Q来表示，代入上面的傅里叶公式中：边界条件为：；《热量传递基础》教学课件20式中 Q──热流量，即单位时间通过平壁的热量，W或J/s；

A──平壁的面积，m2；

b──平壁的厚度，m；

──平壁的导热系数，W/(m·℃)或W/(m·K)；

t1,t2──平壁两侧的温度，℃。称为热阻，Q与△t成正比，与R成反比，热阻越大，热流量越小，传热速率越低。积分得：式中 Q──热流量，即单位时间通过平壁的热量，W或J/s；21的上限从改为；积分得：从上式可知，当不随t变化，t～x直线关系；假设随t变化关系为：，那么t～x抛物线关系。

22〔二〕、通过多层平壁的稳定热传导假定：〔1〕一维、稳定的温度场；〔2〕各层接触良好，接触面两侧温度一样。推广至n层：〔二〕、通过多层平壁的稳定热传导假定：〔1〕一维、稳定的温度23〔三〕、各层的温差

上式说明，在稳定多层壁导热过程中，哪层热阻大，哪层温差就大；反之，哪层温差大，哪层热阻一定大。当总温差一定时，传热速率的大小取决于总热阻的大小。〔三〕、各层的温差上式说明，在稳定多层壁导24四、通过圆筒壁的稳定热传导〔一〕、通过单层圆筒壁的稳定热传导假设：(1)各点温度不随时间而变，稳定温度场；(2)各点温度只沿径向变化，一维温度场。

一维稳定的温度场：傅里叶定律可写为：热量衡算：稳定温度场：四、通过圆筒壁的稳定热传导〔一〕、通过单层圆筒壁的稳定热传导25即在稳定温度场中，各传热面的传热速率一样，不随r而变，统一用Q来表示，代入上面的傅里叶公式中：边界条件为：；设不随t而变，所以和Q均可提到积分号外，得：式中 Q──热流量，即单位时间通过圆筒壁的热量，W或J/s；

──圆筒壁的导热系数，W/(m·℃)或W/(m·K)；

t1,t2──圆筒壁两侧的温度，℃。

r1,r2──圆筒壁内外半径，m。即在稳定温度场中，各传热面的传热速率一样，不随r而变，26几点说明1．上式可以变为：其中b=r2-r1，为圆筒壁的厚度；，为平均传热面积；，为对数平均半径。的圆筒壁，以算术平均值代替对数平均值导。2．对于致的误差<4%。作为工程计算，这一误差可以承受，此时几点说明1．上式可以变为：其中b=r2-r1，为圆筒壁的厚度273．分析圆筒壁内的温度分布情况上面的积分式的上限从改为；积分得：4．在各层圆筒的不同半径r处传热速率Q相等，但各处热通量q却不等。

从上式可知，t～r成对数曲线变化(假设不随t变化)3．分析圆筒壁内的温度分布情况的上限从改为；积分得：4．在各28〔二〕、通过多层圆筒壁的稳定热传导对于n层圆筒壁：采用各层各自的平均面积。单位时间通过各层的传热量Q虽然一样，但单位时间通过各层内外壁单位面积的热通量q却不一样，其相互的关系为：或式中：分别为半径处的热通量。〔二〕、通过多层圆筒壁的稳定热传导对于n层圆筒壁：采用各层各29〔三〕保温层热损失圆管：长L，外径r1，外壁温度为tw1保温层：导热系数

，外径变为r2，保温层外壁温度为tw2，与温度tf的流体接触，二者之间的对流传热系数为α。

通过保温层的热损失为〔三〕保温层热损失圆管：长L，外径r1，外壁温度为tw130在保温层外壁满足牛顿冷却定律：tw2是未知量，把上两式合并，得：Rcond为热传导热阻，Rconv为对流传热热阻总热阻最小，热损失最大，这个厚度为保温层的临界厚度(rc-r1)，rc=

/α在保温层外壁满足牛顿冷却定律：tw2是未知量，把上两式合并31练习题燃烧炉的壁由三种材料组成。最内层是耐火砖，厚度为150mm，导热系数为1.05W/(m·℃)；中间为绝缘砖，厚度为290mm，导热系数为0.15W/(m·℃)；最外层为普通砖，厚度为190mm，导热系数为0.81W/(m·℃)。假设炉的内壁温度为1016℃，耐火砖与绝缘砖交界面处的温度为956℃，试求：〔1〕单位面积上的传热速率q；〔2〕绝缘砖与普通转交界面处的温度；〔3〕普通转外侧温度。练习题32第三节对流传热

一、对流传热过程分析由于对流传热的多样性，将问题分类进展研究。第三节对流传热一、对流传热过程分析33流体在平壁上流过时，流体和壁面间将进展换热，引起壁面法向方向上温度分布的变化，形成一定的温度梯度，近壁处，流体温度发生显著变化的区域，称为热边界层或温度边界层。

流体作湍流流动时，靠近壁面处流体流动分别为层流底层、过渡层〔缓冲层〕、湍流核心。流体在平壁上流过时，流体和壁面间将进展换热，引34层流底层：流体质点只沿流动方向上作一维运动，在传热方向上无质点的混合，温度变化大，传热主要以热传导的方式进展。导热为主，热阻大，温差大。湍流核心：在远离壁面的湍流中心，流体质点充分混合，温度趋于一致〔热阻小〕，传热主要以对流方式进展。过渡区域：温度分布不像湍流主体那么均匀，也不像层流底层变化明显，传热以热传导和对流两种方式共同进展。质点混合、分子运动共同作用，温度变化平缓。层流底层：流体质点只沿流动方向上作一维运动，在传热方向上无质35二、对流传热速率方程假设流体与固体壁面之间的传热热阻全集中在厚度为δt有效膜中，在有效膜之外无热阻存在，在有效膜内传热主要以热传导的方式进展。该膜既不是热边界层，也非流动边界层，而是一集中了全部传热温差并以导热方式传热的虚拟膜。建立膜模型：式中

──总有效膜厚度；──湍流区虚拟膜厚度；──层流底层膜厚度。二、对流传热速率方程假设流体与固体壁面36使用傅里叶定律表示传热速率在虚拟膜内：流体被加热：

流体被冷却：设，对流传热速率方程可用牛顿冷却定律来描述：

流体被冷却：式中 Q’,Q──对流传热速率，W；’,──对流传热系数，W/(m2·℃)；tw──壁温，℃；tf──流体〔平均〕温度，℃；A──对流传热面积，m2。

流体被加热：使用傅里叶定律表示传热速率在虚拟膜内：流体被冷却：设37

牛顿冷却定律并非从理论上推导的结果，而只是一种推论，是一个实验定律，假设Q∝t。牛顿冷却定律并非从理论上推导的结果，而只是一种推论，是38三、影响对流传热系数的因素

1.流体的相态变化主要有蒸汽冷凝和液体沸腾。发生相变时，由于汽化或冷凝的潜热远大于温度变化的显热〔r远大于cp〕。一般情况下，有相变化时对流传热系数较大，机理各不一样。三、影响对流传热系数的因素1.流体的相态变化392.引起流动的原因自然对流：由于流体内部存在温差引起密度差形成的浮升力，造成流体内部质点的上升和下降运动，一般u较小，也较小。强制对流：在外力作用下引起的流动运动，一般u较大，故较大。3.流体的流动型态层流：热流主要依靠热传导的方式传热。由于流体的导热系数比金属的导热系数小得多，所以热阻大。湍流：质点充分混合且层流底层变薄，较大，；但Re动力消耗大。2.引起流动的原因3.流体的流动型态；但Re动力消耗大。404.流体的物性当流体种类确定后，根据温度、压力〔气体〕查对应的物性，影响较大的物性有：，，，cp。的影响：；的影响：Re；cp的影响：cp，cp单位体积流体的热容量大，那么较大；的影响:Re4.流体的物性415.传热面的几何因素不同的壁面形状、尺寸影响流型，会造成边界层别离，产生旋涡，增加湍动，使增大。〔1〕形状：比方管、板、管束等；〔2〕大小：比方管径和管长等；〔3〕位置：比方管子的排列方式〔如管束有正四方形和三角形排列〕；管或板是垂直放置还是水平放置。对于一种类型的传热面常用一个对对流传热系数有决定性影响的特性尺寸L来表示其大小。5.传热面的几何因素42四、因次分析法在对流传热中的应用

对流传热本身是一个非常复杂的物理问题，现在用牛顿冷却定律把复杂简单表示，把复杂问题转到计算对流传热系数上面。由上面的分析：＝f(u，L，，，，cp，gt)式中L——特性尺寸；u——特征流速。根本因次，共4个，长度，时间，质量，温度变量总数：共8个因次分析之后，所得准数关联式中共有4个无因次数群〔由定理8-4=4〕四、因次分析法在对流传热中的应用43因次分析结果如下：

，Nusselt〔努塞尔〕待定准数〔包含对流传热系数〕

，Reynolds〔雷诺〕表征流体流动型态对对流传热的影响。，Prandtl〔普兰特〕反映流体物性对对流传热的影响，Grashof〔格拉晓夫〕表征自然对流对对流传热的影响因次分析结果如下：，Nusselt〔努塞尔〕待定44〔2〕特性尺寸它是代表换热面几何特征的长度量，通常选取对流动与换热有主要影响的某一几何尺寸。在管内流动的对流传热一般取管内径，在管外或管束间流动的对流传热通常取管外径作为特征长度。〔1〕定性温度

由于沿流动方向流体温度的逐渐变化，在处理实验数据时就要取一个有代表性的温度以确定物性参数的数值，这个确定物性参数数值的温度称为定性温度。定性温度的取法：1〕流体进出口温度的平均值tm=〔t2+t1〕/2；2〕膜温t=〔tm+tW〕/2。〔2〕特性尺寸〔1〕定性温度由于沿流动方向流45五、无相变时对流传热系数的经历关联式〔一〕、管内强制对流传热1．圆形直管内的湍流使用范围：120000>Re>10000，0.7<Pr<120，<2×10-5Pa.s，l/d≥60本卷须知：〔1〕定性温度取流体进出温度的算术平均值tm；〔2〕特征尺寸为管内径di；〔3〕流体被加热时，n＝0.4，流体被冷却时，n＝0.3；〔4〕特征速度为管内平均流速。五、无相变时对流传热系数的经历关联式〔一〕、管内强制对流传46以下是对上面的公式进展修正：a．高黏度对于液体，加热时：冷却时：b．当l/d<50时那么为短管，由于管入口扰动增大，较大，乘上入口效应的修正系数。是在tm下；而W是在tw下

以下是对上面的公式进展修正：a．高黏度对于液体，加热时：冷却47c．过渡区

2300<Re<10000时，先按湍流计算，然后乘以小于1的修正系数。

过渡区内流体比剧烈的湍流区内的流体的Re小，流体流动的湍动程度减少，层流底层变厚，减小。c．过渡区过渡区内流体比剧烈的湍流区内的流体48d．流体在弯管中的对流传热系数

由于弯管处受离心力的作用，存在二次环流，湍动加剧，增大。先按直管计算，然后乘以大于1的修正系数。式中d──管径；

R──弯管的曲率半径d．流体在弯管中的对流传热系数由于弯管处受离心49e．非圆形直管内强制对流采用圆形管内相应的公式计算，特征尺寸采用当量直径。套管环隙：式中d1、d2——分别为套管外管内径或内管外径。适用范围：d1/d2=1.65～17，例4-3教材p/195e．非圆形直管内强制对流套管环隙：式中d1、d2——502．圆形直管内的层流〔1〕Gr<25000时，自然对流影响小可忽略适用范围：Re<2300，Pr=0.48～16700,

～9.75，定性温度、特征尺寸取法与前一样，w按壁温确定。2．圆形直管内的层流〔1〕Gr<25000时，自然对流影响小51〔2〕Gr>25000时，自然对流的影响不能忽略时，乘以修正系数得在换热器设计中，应尽量防止在强制层流条件下进展传热，因为此时对流传热系数小，从而使总传热系数也很小。例4-4教材p/198〔2〕Gr>25000时，自然对流的影响不能忽略时，乘以修正52〔二〕、管外强制对流传热1．流体垂直流过管束流体垂直流过管束时，管束的排列情况可以有直列和错列两种。各排管的变化规律：第一排管，直列和错列根本一样；第二排管，直列和错列相差较大；第三排管以后〔直列第二排管以后〕，根本恒定；从图中可以看出，错列传热效果比直列好。

流体流过管束时，每一排管上的平均对流传热系数用下式计算x2x1〔二〕、管外强制对流传热1．流体垂直流过管束中可以看出，错列53适用范围：5000<Re<70000，x1/d=1.2～5，x2/d=1.2～5。〔1〕特性尺寸取管外径do，定性温度取法与前tm一样；〔2〕流速u取每列管子中最窄流道处的流速，即最大流速。〔3〕C，，n取决于排列方式和管排数，由实验测定，具体取值。对于前几列而言，各列的，n不同，因此也不同。排列方式不同〔直列和错列〕，对于一样的列，，n不同，也不同。(表4-3p/201)〔4〕对某一排列方式，由于各列的不同，应按下式求平均的对流传热系数：式中i——各列的对流传热系数；Ai——各列传热管的外外表积。适用范围：5000<Re<70000，x1/d=1.2～5，542．流体在管壳间的对流传热一般在列管换热器的壳程加折流挡板，折流挡板分为圆形和圆缺形两种。由于装有不同形式的折流挡板，流动方向不断改变，在较小Re下〔Re=100〕即可到达湍流。圆缺形折流挡板，的计算式：适用范围：Re=2×103～106。定性温度：进、出口温度平均值tm

μw为以管壁温为定性温度的流体黏度2．流体在管壳间的对流传热一般在列管换热器的壳程加折55特征尺寸：〔1〕当量直径de正方形排列：

正三角形排列：〔2〕流速u根据流体流过的最大截面积A计算式中s——相邻挡板间的距离；

D——壳体的内径。特征尺寸：〔1〕当量直径de正三角形排列：〔2〕流速56〔三〕、大空间的自然对流传热所谓大空间自然对流传热是指冷外表或热外表〔传热面〕放置在大空间内，并且四周没有其它阻碍自然对流的物体存在，如沉浸式换热器的传热过程、换热设备或管道的热外表向周围大气的散热。对流传热系数仅与反映自然对流的Gr和反映物性的Pr有关，依经历式计算：Nu＝C〔GrPr〕n〔1〕特性尺寸对水平管取外径do，垂直管或板取管长和板高H。〔2〕定性温度取膜温〔tm+tw〕/2。〔3〕C，n值列在书表4-4中(p/204)。〔三〕、大空间的自然对流传热所谓大空间自然对流传热57第五节热辐射

任何物体，只要其绝对温度大于零度，都会不停地以电磁波的形式向外辐射能量；同时，又不断吸收来自外界其他物体的辐射能。当物体向外界辐射的能量与其从外界吸收的辐射能不等时，该物体与外界就产生热量的传递，这种传热方式称为热辐射。辐射能可以在真空中传播，不需要任何物质作媒介。

第五节热辐射任何物体，只要其绝对58一、热辐射的根本概念辐射：物体通过电磁波来传递能量的过程。热辐射：物体由于热的原因以电磁波的形式向外发射能量的过程。如下图，假设外界投射到物体外表上的总能量Q，其中一局部进入外表后被物体吸收Qα，一局部被物体反射Qρ，其余局部穿透物体Qτ。一、热辐射的根本概念辐射：物体通过电磁波来传递能量的过程。59按能量守恒定律：或式中

——吸收率，用α表示；

——反射率，用ρ表示；

——穿透率，用τ表示。按能量守恒定律：或式中 ——吸收率，用α表示；——反射率，用60吸收率、反射率和透过率的大小取决于物体的性质、温度、外表状况和辐射线的波长等，一般来说，外表粗糙的物体吸收率大。对于固体和液体不允许热辐射透过，即；而气体对热辐射几乎无反射能力，即；

黑体：能全部吸收辐射能的物体。即；白体：能全部反射辐射能的物体。即；

透热体：能透过全部辐射能的物体。即；灰体：指能够以一样的吸收率吸收所有波长的辐射能的物体。吸收率、反射率和透过率的大小取决于物体的性质61二、辐射根本定律物体在一定温度下，单位外表积、单位时间内所发射的全部辐射能〔波长从0到〕，称为该物体在该温度下的发射能力，以E表示，单位W/。1.黑体的发射能力斯蒂芬-波尔茨曼定律：黑体的辐射能力与其外表的绝对温度的四次方成正比。式中

──黑体的辐射能力，W/m2；──黑体辐射常数，其值为；──黑体外表的绝对温度，K。二、辐射根本定律物体在一定温度下，单位外表积62斯蒂芬-波尔茨曼定律说明黑体的辐射能力与其外表的绝对温度的四次方成正比，也称为四次方定律。显然热辐射与对流和传导遵循完全不同的规律。斯蒂芬-波尔茨曼定律说明辐射传热对温度异常敏感，低温时热辐射往往可以忽略，而高温时那么成为主要的传热方式。式中

──黑体辐射系数，其值为式中 ──黑体辐射系数，其值为632.实际物体的发射能力黑度：

物体的黑度表示为实际物体的辐射能力与黑体的辐射能力之比。由于实际物体的辐射能力小于同温度下黑体的辐射能力，黑度表示实际物体接近黑体的程度，<1。物体的黑度的影响因素：物体的种类、外表温度、外表状况〔如粗糙度、外表氧化程度等〕、波长。物体的黑度是物体的一种性质，只与物体本身的情况有关，与外界因素无关，其值可用实验测定。2.实际物体的发射能力黑度：物体的黑64可把多数工程材料视为灰体灰体的辐射能力：

式中 C——灰体的辐射系数；C=f(物质性质，温度，外表情况)，C总小于同温度下的C0。可把多数工程材料视为灰体灰体的辐射能力：式中 C——灰体的653.克希霍夫定律克希霍夫定律说明了物体的发射能力和吸收率之间的关系。如下图，设有两块很大、且相距很近的平行平板，两板间为透热体，一板为黑体，一板为透过率为0的灰体。现以单位外表积、单位时间为基准，讨论两物体间的热量平衡。设灰体的吸收率、辐射能力及外表的热力学温度为α1、E1、T1；黑体的吸收率、辐射能力及外表的热力学温度为αb(αb=1)、Eb、T2；且T1>T2。灰体1所发射的能量E1投射到黑体2上被全部吸收；黑体2所发射的能量Eb投射到灰体1上只能被局部吸收，即α1Eb的能量被吸收，其余局部(1－α1)Eb被反射回黑体后被黑体2吸收。3.克希霍夫定律如下图，设有两块很大、66

两平板间热交换的结果，以灰体1为例，发射的能量为E1，吸收的能量为a1Eb，两者的差为：

当两平壁间的热交换到达平衡时，且灰体1所发射的辐射能与其吸收的能量必然相等，即E1=α1Eb或推广到任一平壁，得：

——克希霍夫定律说明任何物体的辐射能力与其吸收率的比值恒为常数，且等于同温度下黑体的辐射能力，故其数值与物体的温度有关。与黑度的公式相比较，得：

两平板间热交换的结果，以灰体1为例，发射的能量67三、固体间的辐射传热两固体间的辐射传热总的结果是热量从高温物体传向低温物体。它们之间的辐射传热计算非常复杂，与两固体的吸收率、反射率、形状及大小有关，还与两固体间的距离和相对位置有关。角系数φij表示物体i的外表辐射总能量落到另一物体j上的份额，即三、固体间的辐射传热两固体间的辐射传热总的结果是热量从68工业上常遇到以下几种情况的固体之间的相互辐射：〔1〕两平行物面之间的辐射，一般又可分为极大的两平行面的辐射和面积有限的两相等平行面间的辐射两种情况。〔2〕一物体被另一物体包围时的辐射。工业上常遇到以下几种情况的固体之间的相互辐射：69两固体之间的辐射传热,可用下式表示：

式中 Q1-2——高温物体1向低温物体2传递的热量，W；

C1-2——总辐射系数，W/(m2.K4)；1-2——几何因子或角系数(总能量被拦截分率)；

A——辐射面积，m2；

T1——高温物体的温度，K；

T2——低温物体的温度，K。两固体之间的辐射传热,可用下式表示：式中 Q1-2——高温物70

其中总辐射系数C1-2和角系数1-2的数值与物体黑度、形状、大小、距离及相互位置有关，下面具体分析各种情况序号辐射情况面积A角系数φ总发射系数C1-21极大的两平行面A1或A212面积有限的两相等平行面A1<13很大的物体2包住物体1A114物体2恰好包住物体1

A2≈A1A115在3、4两种情况之间A11角系数与总发射系数计算式其中总辐射系数C1-2和角系数1-2的数值与物体黑71影响辐射传热的因素：温度几何位置影响物体外表的黑度辐射外表间介质的影响例4-7教材p/228影响辐射传热的因素：例4-7教材p/22872四、对流与辐射的复合传热

由于在化工生产中设备或管道的外壁温度常高于周围环境的温度，其高温设备的外壁一般以自然对流和辐射两种形式向外散热。

以对流方式损失的热量：

以辐射方式损失的热量：

将上式写为对流传热的形式：

四、对流与辐射的复合传热由于在化工生产中设备或管道的外壁温73比照上两式，可得式中 C——空气的对流传热系数，W/(m2.K)； r——辐射传热系数，W/(m2.K)；εw——设备壁面的黑度；Tw——设备或管道外壁温度，K； tw——设备或管道外壁温度，C； To——周围环境温度，K； to——周围环境温度，C；Aw——设备或管道的外壁面积或散热的外表积，m2。设备或管道的总的热损失：

式中 T——对流-辐射联合传热系数，W/(m2.K)；T=C+r。比照上两式，可得式中 C——空气的对流传热系数，W/(m274对于有保温层的设备、管道等外壁对周围环境散热的联合外表传热系数αT，可用以下近似公式：

(1)空气自然对流平壁保温层外管道及圆筒壁保温层外

上两式适用于tW<150℃

(2)空气沿粗糙壁面强制对流空气速度u≤5m/s时

空气速度u>5m/s时W/(m2.K)W/(m2.K)W/(m2.K)W/(m2.K)对于有保温层的设备、管道等外壁对周围环境散热的联合外表传热系75小结1、熟练掌握热传导的根本原理;2、傅里叶定律;3、平壁与圆筒壁的稳定热传导及计算;4、掌握对流传热的根本原理，牛顿冷却定律;5、对流传热系数关联式的用法和条件；6、了解固体间的辐射传热。小结1、熟练掌握热传导的根本原理;76第四章热量传递根底本章重点：1)稳定热传导2)流体无相变时对流传热系数的计算学习目的：1〕分析影响传热速率的因素，掌握控制热量传递率的一般规律，以便根据生产的要求来强化和削弱热量的传递，正确地选择适宜的传热设备和保温方法；2〕学会能源的利用〔节能〕。第四章热量传递根底本章重点：77第一节概述化工生产中的化学反响通常是在一定的温度下进行的，为此需向反响物加热到适当的温度；而反响后的产物常需冷却以移去热量。在其他单元操作中，如蒸馏、吸收、枯燥等，物料都有一定的温度要求，需要参加或输出热量。此外，高温或低温下操作的设备和管道都要求保温，以便减少它们和外界的传热。近十多年来，随能源价格的不断上升和对环保要求增加，热量的合理利用和废热的回收越来越得到人们的重视。第一节概述化工生产中的化学反响通常是在一定78化工对传热过程有两方面的要求：〔1〕强化传热过程：在传热设备中加热或冷却物料，希望以高传热速率来进展热量传递，使物料达到指定温度或回收热量，同时使传热设备紧凑，节省设备费用。〔2〕削弱传热过程：如对上下温设备或管道进展保温，以减少热损失。化工对传热过程有两方面的要求：〔1〕强化传热过程：在传热设备79一、基本概念

1.传热速率与热通量传热速率Q：又称热流量，单位时间内通过传热面传递的热量，J/s或W。热通量q：又称热流密度，单位时间内通过单位传热面传递的热量，或W/m2。

式中 A──总传热面积，m2

。

一、基本概念1.传热速率与热通量802.稳态传热与非稳态传热

稳态传热：传热系统中传热速率、热通量及温度等有关物理量分布规律不随时间而变，仅为位置的函数。连续生产过程的传热多为稳态传热。

非稳态传热：传热系统中传热速率、热通量及温度等有关物理量分布规律不仅要随位置而变，也是时间的函数。2.稳态传热与非稳态传热稳态传热：传热系统中传热速率、热813.温度场与温度梯度

温度场：某一时刻，物体〔或空间〕各点的温度分布。式中 t──某点的温度，℃；x,y,z──某点的坐标；τ──时间。不稳定温度场：各点的温度随时间而改变的温度场。稳定温度场：任一点的温度均不随时间而改变的温度场。3.温度场与温度梯度温度场：某一时刻，物体〔或空间〕各点的82等温面：在同一时刻，温度场中所有温度一样的点组成的面。不同温度的等温面不相交。温度梯度：两等温面的温度差t与其间的垂直距离n之比，在n趋于零时的极限〔即表示温度场内某一点等温面法线方向的温度变化率〕。t1t2t1>t2等温面Q温度梯度与热流方向的关系nQdAtt-tt+t等温面：在同一时刻，温度场中t1t2t1>t2等温面Q温度梯83二、传热的三种根本方式一个物系或一个设备只要存在温度差就会发生热量传递，当没有外功参加时，热量就总是会自动地从高温物体传递到低温物体。根据传热的机理不同，热传递有三种根本方式：热传导，热对流和热辐射。化工生产中碰到的各种传热现象都属于这三种根本方式。二、传热的三种根本方式一个物系或一个84〔一〕热传导〔导热〕物体各局部之间不发生相对位移时，依靠分子、原子及自由电子等微观粒子的热运动而产生的热量传递称为热传导，又称导热。特点：在纯的热传导过程中，物体各局部之间不发生相对位移，即没有物质的宏观位移。〔一〕热传导〔导热〕物体各局部之间不85从微观角度来看，气体、液体、导电固体和非导电固体的导热机理各不一样。气体：气体分子做不规那么热运动时相互碰撞的结果。导电固体：自由电子在晶格间的运动；固体非导电固体：晶格构造的振动实现的。液体：存在两种不同的观点，类似于气体和类似于非导电固体。从微观角度来看，气体、液体、导电固体和非86〔二〕对流传热

热对流是指物体中质点发生相对的位移而引起的热量交换，热对流是流体所特有的一种传热的方式。其中只有流体的质点能发生相对位移。据引起对流的原因不同可分为：自然对流和强制对流。

自然对流：流体原来是静止的，但内部由于温度不同、密度不同，造成流体内部上升下降运动而发生对流。

强制对流：流体在某种外力的强制作用下运动而发生的对流。〔二〕对流传热热对流是指物体中质点发生87〔三〕热辐射

热辐射是一种通过电磁波传递能量的过程。一切物体都能以这种方式传递能量，而不借助任何传递介质。通常在高温下热辐射才是主要方式。〔三〕热辐射热辐射是一种通过电磁波传递能量88第二节热传导傅里叶定律：某一微元的热传导速率〔单位时间内传导的热量〕与该微元等温面的法向温度梯度及该微元的导热面积成正比。一维稳态热传导：──比例系数，称为导热系数，W/(m·℃)或W/(m·K)。t/x──x方向上的温度梯度，℃/m或K/m；q——热通量，W/m2一、热传导的根本定律—傅里叶定律第二节热传导傅里叶定律：某一微元的热传导速率〔单位时一、89

三维稳态热传导：

t/n──空间某点的温度梯度

n——通过该点的等温线上的法向单位矢量，指向温度升高的方向。

物理意义：温度梯度为1时，单位时间内通过单位传热面积的热通量；导热系数在数值上等于单位温度梯度下的热通量，，导热性能越好。

二、导热系数三维稳态热传导：二、导热系数90各种物质的导热系数：

〔1〕固体纯金属温度，，纯金属比合金的大。非金属温度，，同样温度下，越大，越大。在一定温度范围内〔温度变化不太大〕：──t℃时的导热系数，W/(m·℃)或W/(m·K)； ──0℃时的导热系数，W/(m·℃)或W/(m·K)；k──温度系数，对大多数金属材料为负值，对大多数非金属材料为正值，1/℃。各种物质的导热系数：〔1〕固体91〔2〕液体金属液体导热系数较高，非金属液体较低。在非金属液体中，水的导热系数最大。除水和甘油等少量液体物质外，绝大多数液体，〔略微〕。一般来说，纯液体的大于溶液。有机均相混合液体的导热系数估算式：有机水溶液的导热系数估算式：wi——组分i的质量分数λi——纯组分i的导热系数〔2〕液体金属液体导热系数较高，非金属液体92〔3〕气体气体，。气体的导热系数λ与黏度μ之间有以下简单关系：

〔单原子气体〕〔多原子气体〕式中：R——通用气体常数，J/(kmol·K)；

M——摩尔质量，kg/kmol；

cp——定压比热容，J/(kg·K)；

μ——黏度，Pa·s〔3〕气体气体，。式中：R——通用气体常93λ(金属固体)>λ(非金属固体)>λ(液体)>λ(气体)。λ(金属固体)>λ(非金属固体)94三、通过平壁的稳定热传导

〔一〕、通过单层平壁的稳定热传导假设：(1)平壁内温度只沿x方向变化，y和z方向上无温度变化，即这是一维温度场。(2)各点的温度不随时间而变，稳定的温度场。一维稳定的温度场：傅里叶定律可写为：热量衡算：三、通过平壁的稳定热传导〔一〕、通过单层平壁的稳定热传导95对于稳定温度场，，薄层内无热量积累在稳定温度场中，各传热面的传热速率一样，不随x而变，统一用Q来表示，代入上面的傅里叶公式中：边界条件为：；《热量传递基础》教学课件96式中 Q──热流量，即单位时间通过平壁的热量，W或J/s；

A──平壁的面积，m2；

b──平壁的厚度，m；

──平壁的导热系数，W/(m·℃)或W/(m·K)；

t1,t2──平壁两侧的温度，℃。称为热阻，Q与△t成正比，与R成反比，热阻越大，热流量越小，传热速率越低。积分得：式中 Q──热流量，即单位时间通过平壁的热量，W或J/s；97的上限从改为；积分得：从上式可知，当不随t变化，t～x直线关系；假设随t变化关系为：，那么t～x抛物线关系。

98〔二〕、通过多层平壁的稳定热传导假定：〔1〕一维、稳定的温度场；〔2〕各层接触良好，接触面两侧温度一样。推广至n层：〔二〕、通过多层平壁的稳定热传导假定：〔1〕一维、稳定的温度99〔三〕、各层的温差

上式说明，在稳定多层壁导热过程中，哪层热阻大，哪层温差就大；反之，哪层温差大，哪层热阻一定大。当总温差一定时，传热速率的大小取决于总热阻的大小。〔三〕、各层的温差上式说明，在稳定多层壁导100四、通过圆筒壁的稳定热传导〔一〕、通过单层圆筒壁的稳定热传导假设：(1)各点温度不随时间而变，稳定温度场；(2)各点温度只沿径向变化，一维温度场。

一维稳定的温度场：傅里叶定律可写为：热量衡算：稳定温度场：四、通过圆筒壁的稳定热传导〔一〕、通过单层圆筒壁的稳定热传导101即在稳定温度场中，各传热面的传热速率一样，不随r而变，统一用Q来表示，代入上面的傅里叶公式中：边界条件为：；设不随t而变，所以和Q均可提到积分号外，得：式中 Q──热流量，即单位时间通过圆筒壁的热量，W或J/s；

──圆筒壁的导热系数，W/(m·℃)或W/(m·K)；

t1,t2──圆筒壁两侧的温度，℃。

r1,r2──圆筒壁内外半径，m。即在稳定温度场中，各传热面的传热速率一样，不随r而变，102几点说明1．上式可以变为：其中b=r2-r1，为圆筒壁的厚度；，为平均传热面积；，为对数平均半径。的圆筒壁，以算术平均值代替对数平均值导。2．对于致的误差<4%。作为工程计算，这一误差可以承受，此时几点说明1．上式可以变为：其中b=r2-r1，为圆筒壁的厚度1033．分析圆筒壁内的温度分布情况上面的积分式的上限从改为；积分得：4．在各层圆筒的不同半径r处传热速率Q相等，但各处热通量q却不等。

从上式可知，t～r成对数曲线变化(假设不随t变化)3．分析圆筒壁内的温度分布情况的上限从改为；积分得：4．在各104〔二〕、通过多层圆筒壁的稳定热传导对于n层圆筒壁：采用各层各自的平均面积。单位时间通过各层的传热量Q虽然一样，但单位时间通过各层内外壁单位面积的热通量q却不一样，其相互的关系为：或式中：分别为半径处的热通量。〔二〕、通过多层圆筒壁的稳定热传导对于n层圆筒壁：采用各层各105〔三〕保温层热损失圆管：长L，外径r1，外壁温度为tw1保温层：导热系数

，外径变为r2，保温层外壁温度为tw2，与温度tf的流体接触，二者之间的对流传热系数为α。

通过保温层的热损失为〔三〕保温层热损失圆管：长L，外径r1，外壁温度为tw1106在保温层外壁满足牛顿冷却定律：tw2是未知量，把上两式合并，得：Rcond为热传导热阻，Rconv为对流传热热阻总热阻最小，热损失最大，这个厚度为保温层的临界厚度(rc-r1)，rc=

/α在保温层外壁满足牛顿冷却定律：tw2是未知量，把上两式合并107练习题燃烧炉的壁由三种材料组成。最内层是耐火砖，厚度为150mm，导热系数为1.05W/(m·℃)；中间为绝缘砖，厚度为290mm，导热系数为0.15W/(m·℃)；最外层为普通砖，厚度为190mm，导热系数为0.81W/(m·℃)。假设炉的内壁温度为1016℃，耐火砖与绝缘砖交界面处的温度为956℃，试求：〔1〕单位面积上的传热速率q；〔2〕绝缘砖与普通转交界面处的温度；〔3〕普通转外侧温度。练习题108第三节对流传热

一、对流传热过程分析由于对流传热的多样性，将问题分类进展研究。第三节对流传热一、对流传热过程分析109流体在平壁上流过时，流体和壁面间将进展换热，引起壁面法向方向上温度分布的变化，形成一定的温度梯度，近壁处，流体温度发生显著变化的区域，称为热边界层或温度边界层。

流体作湍流流动时，靠近壁面处流体流动分别为层流底层、过渡层〔缓冲层〕、湍流核心。流体在平壁上流过时，流体和壁面间将进展换热，引110层流底层：流体质点只沿流动方向上作一维运动，在传热方向上无质点的混合，温度变化大，传热主要以热传导的方式进展。导热为主，热阻大，温差大。湍流核心：在远离壁面的湍流中心，流体质点充分混合，温度趋于一致〔热阻小〕，传热主要以对流方式进展。过渡区域：温度分布不像湍流主体那么均匀，也不像层流底层变化明显，传热以热传导和对流两种方式共同进展。质点混合、分子运动共同作用，温度变化平缓。层流底层：流体质点只沿流动方向上作一维运动，在传热方向上无质111二、对流传热速率方程假设流体与固体壁面之间的传热热阻全集中在厚度为δt有效膜中，在有效膜之外无热阻存在，在有效膜内传热主要以热传导的方式进展。该膜既不是热边界层，也非流动边界层，而是一集中了全部传热温差并以导热方式传热的虚拟膜。建立膜模型：式中

──总有效膜厚度；──湍流区虚拟膜厚度；──层流底层膜厚度。二、对流传热速率方程假设流体与固体壁面112使用傅里叶定律表示传热速率在虚拟膜内：流体被加热：

流体被冷却：设，对流传热速率方程可用牛顿冷却定律来描述：

流体被冷却：式中 Q’,Q──对流传热速率，W；’,──对流传热系数，W/(m2·℃)；tw──壁温，℃；tf──流体〔平均〕温度，℃；A──对流传热面积，m2。

流体被加热：使用傅里叶定律表示传热速率在虚拟膜内：流体被冷却：设113

牛顿冷却定律并非从理论上推导的结果，而只是一种推论，是一个实验定律，假设Q∝t。牛顿冷却定律并非从理论上推导的结果，而只是一种推论，是114三、影响对流传热系数的因素

1.流体的相态变化主要有蒸汽冷凝和液体沸腾。发生相变时，由于汽化或冷凝的潜热远大于温度变化的显热〔r远大于cp〕。一般情况下，有相变化时对流传热系数较大，机理各不一样。三、影响对流传热系数的因素1.流体的相态变化1152.引起流动的原因自然对流：由于流体内部存在温差引起密度差形成的浮升力，造成流体内部质点的上升和下降运动，一般u较小，也较小。强制对流：在外力作用下引起的流动运动，一般u较大，故较大。3.流体的流动型态层流：热流主要依靠热传导的方式传热。由于流体的导热系数比金属的导热系数小得多，所以热阻大。湍流：质点充分混合且层流底层变薄，较大，；但Re动力消耗大。2.引起流动的原因3.流体的流动型态；但Re动力消耗大。1164.流体的物性当流体种类确定后，根据温度、压力〔气体〕查对应的物性，影响较大的物性有：，，，cp。的影响：；的影响：Re；cp的影响：cp，cp单位体积流体的热容量大，那么较大；的影响:Re4.流体的物性1175.传热面的几何因素不同的壁面形状、尺寸影响流型，会造成边界层别离，产生旋涡，增加湍动，使增大。〔1〕形状：比方管、板、管束等；〔2〕大小：比方管径和管长等；〔3〕位置：比方管子的排列方式〔如管束有正四方形和三角形排列〕；管或板是垂直放置还是水平放置。对于一种类型的传热面常用一个对对流传热系数有决定性影响的特性尺寸L来表示其大小。5.传热面的几何因素118四、因次分析法在对流传热中的应用

对流传热本身是一个非常复杂的物理问题，现在用牛顿冷却定律把复杂简单表示，把复杂问题转到计算对流传热系数上面。由上面的分析：＝f(u，L，，，，cp，gt)式中L——特性尺寸；u——特征流速。根本因次，共4个，长度，时间，质量，温度变量总数：共8个因次分析之后，所得准数关联式中共有4个无因次数群〔由定理8-4=4〕四、因次分析法在对流传热中的应用119因次分析结果如下：

，Nusselt〔努塞尔〕待定准数〔包含对流传热系数〕

，Reynolds〔雷诺〕表征流体流动型态对对流传热的影响。，Prandtl〔普兰特〕反映流体物性对对流传热的影响，Grashof〔格拉晓夫〕表征自然对流对对流传热的影响因次分析结果如下：，Nusselt〔努塞尔〕待定120〔2〕特性尺寸它是代表换热面几何特征的长度量，通常选取对流动与换热有主要影响的某一几何尺寸。在管内流动的对流传热一般取管内径，在管外或管束间流动的对流传热通常取管外径作为特征长度。〔1〕定性温度

由于沿流动方向流体温度的逐渐变化，在处理实验数据时就要取一个有代表性的温度以确定物性参数的数值，这个确定物性参数数值的温度称为定性温度。定性温度的取法：1〕流体进出口温度的平均值tm=〔t2+t1〕/2；2〕膜温t=〔tm+tW〕/2。〔2〕特性尺寸〔1〕定性温度由于沿流动方向流121五、无相变时对流传热系数的经历关联式〔一〕、管内强制对流传热1．圆形直管内的湍流使用范围：120000>Re>10000，0.7<Pr<120，<2×10-5Pa.s，l/d≥60本卷须知：〔1〕定性温度取流体进出温度的算术平均值tm；〔2〕特征尺寸为管内径di；〔3〕流体被加热时，n＝0.4，流体被冷却时，n＝0.3；〔4〕特征速度为管内平均流速。五、无相变时对流传热系数的经历关联式〔一〕、管内强制对流传122以下是对上面的公式进展修正：a．高黏度对于液体，加热时：冷却时：b．当l/d<50时那么为短管，由于管入口扰动增大，较大，乘上入口效应的修正系数。是在tm下；而W是在tw下

以下是对上面的公式进展修正：a．高黏度对于液体，加热时：冷却123c．过渡区

2300<Re<10000时，先按湍流计算，然后乘以小于1的修正系数。

过渡区内流体比剧烈的湍流区内的流体的Re小，流体流动的湍动程度减少，层流底层变厚，减小。c．过渡区过渡区内流体比剧烈的湍流区内的流体124d．流体在弯管中的对流传热系数

由于弯管处受离心力的作用，存在二次环流，湍动加剧，增大。先按直管计算，然后乘以大于1的修正系数。式中d──管径；

R──弯管的曲率半径d．流体在弯管中的对流传热系数由于弯管处受离心125e．非圆形直管内强制对流采用圆形管内相应的公式计算，特征尺寸采用当量直径。套管环隙：式中d1、d2——分别为套管外管内径或内管外径。适用范围：d1/d2=1.65～17，例4-3教材p/195e．非圆形直管内强制对流套管环隙：式中d1、d2——1262．圆形直管内的层流〔1〕Gr<25000时，自然对流影响小可忽略适用范围：Re<2300，Pr=0.48～16700,

～9.75，定性温度、特征尺寸取法与前一样，w按壁温确定。2．圆形直管内的层流〔1〕Gr<25000时，自然对流影响小127〔2〕Gr>25000时，自然对流的影响不能忽略时，乘以修正系数得在换热器设计中，应尽量防止在强制层流条件下进展传热，因为此时对流传热系数小，从而使总传热系数也很小。例4-4教材p/198〔2〕Gr>25000时，自然对流的影响不能忽略时，乘以修正128〔二〕、管外强制对流传热1．流体垂直流过管束流体垂直流过管束时，管束的排列情况可以有直列和错列两种。各排管的变化规律：第一排管，直列和错列根本一样；第二排管，直列和错列相差较大；第三排管以后〔直列第二排管以后〕，根本恒定；从图中可以看出，错列传热效果比直列好。

流体流过管束时，每一排管上的平均对流传热系数用下式计算x2x1〔二〕、管外强制对流传热1．流体垂直流过管束中可以看出，错列129适用范围：5000<Re<70000，x1/d=1.2～5，x2/d=1.2～5。〔1〕特性尺寸取管外径do，定性温度取法与前tm一样；〔2〕流速u取每列管子中最窄流道处的流速，即最大流速。〔3〕C，，n取决于排列方式和管排数，由实验测定，具体取值。对于前几列而言，各列的，n不同，因此也不同。排列方式不同〔直列和错列〕，对于一样的列，，n不同，也不同。(表4-3p/201)〔4〕对某一排列方式，由于各列的不同，应按下式求平均的对流传热系数：式中i——各列的对流传热系数；Ai——各列传热管的外外表积。适用范围：5000<Re<70000，x1/d=1.2～5，1302．流体在管壳间的对流传热一般在列管换热器的壳程加折流挡板，折流挡板分为圆形和圆缺形两种。由于装有不同形式的折流挡板，流动方向不断改变，在较小Re下〔Re=100〕即可到达湍流。圆缺形折流挡板，的计算式：适用范围：Re=2×103～106。定性温度：进、出口温度平均值tm

μw为以管壁温为定性温度的流体黏度2．流体在管壳间的对流传热一般在列管换热器的壳程加折131特征尺寸：〔1〕当量直径de正方形排列：

正三角形排列：〔2〕流速u根据流体流过的最大截面积A计算式中s——相邻挡板间的距离；

D——壳体的内径。特征尺寸：〔1〕当量直径de正三角形排列：〔2〕流速132〔三〕、大空间的自然对流传热所谓大空间自然对流传热是指冷外表或热外表〔传热面〕放置在大空间内，并且四周没有其它阻碍自然对流的物体存在，如沉浸式换热器的传热过程、换热设备或管道的热外表向周围大气的散热。对流传热系数仅与反映自然对流的Gr和反映物性的Pr有关，依经历式计算：Nu＝C〔GrPr〕n〔1〕特性尺寸对水平管取外径do，垂直管或板取管长和板高H。〔2〕定性温度取膜温〔tm+tw〕/2。〔3〕C，n值列在书表4-4中(p/204)。〔三〕、大空间的自然对流传热所谓大空间自然对流传热133第五节热辐射

任何物体，只要其绝对温度大于零度，都会不停地以电磁波的形式向