《等式的性质》人教版3课件

人教版·数学·七年级（下）第9章不等式与不等式组9.1.2不等式的性质第1课时人教版·数学·七年级（下）第9章不等式与不等式组1.掌握不等式的三个性质。2.能够利用不等式的性质解不等式。学习目标1.掌握不等式的三个性质。学习目标等式基本性质1：等式的两边都加上（或减去）同一个整式，等式仍然成立.如果a=b,那么a±c=b±c.新知一不等式的性质1不等式是否具有类似的性质呢？合作探究等式基本性质1：如果a=b,那么a±c=b±c.新知一不3如果7＞3,那么7+5____3+5,7-5____3-5你能总结一下规律吗？＞＞如果-1<3,那么-1+2____3+2,-1-4____3-4＜＜如果7＞3,那么7+5____3+5,74+C－C(或________)如果_____,那么_______如果a>b,那么a±c>b±ca>ba+c>b+ca-c＞b-ccc+C－C(或________)如果_____,那么____59x＋10，解得x<400；根据不等式的性质1，两边都加上5，得第9章不等式与不等式组答：每个排球的价格是50元，每个篮球的价格是80元这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：解析：根据不等式的基本性质可判断，a＋1为负数，即a＋1＜0，可得a＜－1.人教版·数学·七年级（下）由不等式基本性质3，得86万元，但购进这批自行车的总数不变，那么至多能购进B型车多少辆？______________，不等式两边都除以____，不等号的方因为a>b，两边都乘-1，根据不等式的性质1，两边都减去6x，得掌握不等式的三个性质。2×34×3；典例精析1利用不等式的性质解答问题5÷(-2)3÷(-2).2×34×3；根据不等式的性质3，两边都除以-2，得（1）已知a>b，则3a3b；典例精析2利用不等式的性质解不等式不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变.如果____,那么_________.a>ba±c>b±c不等式基本性质1：9x＋10，解得x<400；不等式的两边都6

解：因为a>b，两边都加上3，

解：因为a<b，两边都减去5，由不等式基本性质1，得

a+3>b+3；

由不等式基本性质1，得

a-5<b-5.（1）已知a>b，则a+3

b+3;（2）已知a<b，则a-5

b-5.

><例

用“>”或“<”填空：典例精析利用不等式的性质1解答问题解：因为a>b，两边都加上3，解：7用“＞”或“＜”填空，并说明是根据不等式的哪一条性质：(1)若x＋3＞6，则x______3，根据______________；(2)若a－2＜3，则a______5，根据____________．><不等式性质1不等式性质1巩固新知用“＞”或“＜”填空，并说明是根据不等式的哪一条性质：><8

用不等号填空：（1）5

3；5×2

3×2；5÷2

3÷2.（2）2

4；2×3

4×3；2÷4

4÷4.>>><<<自己再写一个不等式，分别在它的两边都乘（或除以）同一个正数，看看有怎样的结果？与同桌互相交流，你们发现了什么规律？新知二不等式的性质2合作探究用不等号填空：（1）53；9×3÷3(或

)如果_________,那么_______a>b且c>0ac>bc×3÷3(或)如果___10

如果a>b，c>0，那么ac

>bc，

>.不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.不等式基本性质2如果a>b，c>0，那么ac>bc，11例

设a＞b，用“＜”“＞”填空并回答是根据不等式的哪一条基本性质.

（1）a÷3____b÷3;

（2）0.1a____0.1b;（3）2a+3____2b+3;

（4）(m2+1)a____(m2+1)b(m为常数).＞＞＞＞不等式的性质2;不等式的性质2;不等式的性质1,2;不等式的性质2.典例精析利用不等式的性质2解答问题例设a＞b，用“＜”“＞”填空并回答是根据不等式的哪一条12不等式两边都乘（或除以）同一正数不等号方向

-8＜47×5___

4×5-8÷2___

4÷2不变不变7＞4.........＞＜完成下表：巩固新知不等式两边都乘（或除以）同一正数不等号方向13

用不等号填空：（1）5

3；5×(-2)

3×（-2）

；5÷(-2)

3÷(-2).（2）2

4；2×(－3)

4×(-3)；2÷(-4)

4÷(-4).><<<>>自己再写一个不等式，分别在它的两边都乘（或除以）同一个负数，看看有怎样的结果？与同桌互相交流，你们发现了什么规律？新知三不等式的性质3合作探究用不等号填空：（1）53；5×(-2)14a>b-a-ba-a-b>b-a-b-b>-a(-1)×a<(-1)×b×(-1)不等式两边同乘以-1，不等号方向改变.猜想：不等式两边同乘以一个负数，不等号方向改变.a>b×(-1)-a<-b×3-3a<-3b×c(c>0)-ac<-bc×-c(-c<0)a>b-a-ba-a-b>b-a-b-b>-a(-1)×a<15

如果a>b，c<

0，那么ac

<bc，

<

.不等式基本性质3不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.如果a>b，c<0，那么ac<bc16

（1）如果a＞b，那么ac＞bc.

（2）如果a＞b，那么ac2＞bc2.

（3）如果ac2＞bc2，那么a＞b.你能用不等式的基本性质判断下列说法的正误吗？××√因为c≠0，所以c2＞0.当c≤0时，不成立.当c=0时，不成立.不等式的基本性质与等式的基本性质有什么相同点和不同点？（1）如果a＞b，那么ac＞bc.你能用不等式的基本17

因为a>b，两边都乘3，因为a>b，两边都乘-1，解：由不等式基本性质2，得

3a>3b.由不等式基本性质3，得-a<-b.

（1）已知a>b，则3a

3b

；（2）已知a>b，则-a

-b

.><例1

用“>”或“<”填空：典例精析1利用不等式的性质解答问题解：因为a>b，两边都乘3，因为a>b，18

因为a<b，两边都除以-3，

由不等式基本性质3，得

由不等式基本性质1，得（3）已知a<b，则

.>

因为，两边都加上2，解:因为a<b，两边都除以-3，19若a>b,用“>”或“<”填空：

a-5

b-5（根据不等式的性质

）

6a

6b（根据不等式的性质

）2a+4

2b+4（根据不等式的性质

）

（根据不等式的性质

）>1<3和1>>22和1巩固新知若a>b,用“>”或“<”填空：>1<3和1>>22和120

等式有对称性及传递性，那么不等式具有对称性和传递性吗?已知x>5,那么5<x吗?由8<x,x<y,可以得到8<y吗?如：8<10，10<15，8

15.x>5

5<x<性质4（对称性）:如果a>b,那么b<a.性质5（同向传递性）:如果a>b,b>c,那么a>c.合作探究等式有对称性及传递性，那么不等式具有对称性和传递性吗例2利用不等式的性质解下列不等式：(1)x-7＞26；

(2)3x<2x+1；(3)

；

(4)-4x＞3.

典例精析2利用不等式的性质解不等式分析：解未知数为x的不等式，就是要使不等式逐步化为x＞a或x＜a的形式．合作探究例2利用不等式的性质解下列不等式：典例精析2利用不等式22解：(1)为了使不等式x-7＞26中不等号的一边变为x，根据不等式的性质1，不等式两边都加7，不等号的方向不变，得x-7+7＞26+7，

x＞33.这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：033解：(1)为了使不等式x-7＞26中不等号的一边变为x，根据23（2）为了使不等式3x<2x+1中不等号的一边变为x，根据_____________，不等式两边都减去____，不等号的方向_____，得_________________________3x-2x＜2x+1-2x，

x＜1.这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：01不等式性质12x不变（2）为了使不等式3x<2x+1中不等号的一边变为x，根据_24（3）为了使不等式中不等号的一边变为x，根据不等式的性质2，不等式的两边都除以不等号的方向不变，得x＞75.这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示:075（3）为了使不等式中不等号的一边变为x，根据不25（4）为了使不等式-4x＞3中的不等号的一边变为x，根据______________，不等式两边都除以____，不等号的方向______，得________.这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：0不等式的性质3-4改变（4）为了使不等式-4x＞3中的不等号的一边变为x，根据这个26利用不等式的性质解下列不等式:(2)-2x

＞3;(1)x-5＞

-1;(3)7x

＜6x-6.解：x＞-1+5,x＞4;即根据不等式的性质1，两边都加上5，得（1）根据不等式的性质3，两边都除以-2，得（2）7x-6x<-6,x<-6.即根据不等式的性质1，两边都减去6x，得（3）巩固新知利用不等式的性质解下列不等式:(2)-2x＞3;(1)x27例3

如果不等式(a＋1)x＜a＋1可变形为x＞1，那么a

必须满足________.解析：根据不等式的基本性质可判断，a＋1为负数，即a＋1＜0，可得a＜－1.

a＜－1典例精析3利用不等式的性质确定字母的值提示：只有当不等式的两边都乘(或除以)一个负数时，不等号的方向才改变．合作探究例3如果不等式(a＋1)x＜a＋1可变形为x＞1，那么28a是任意有理数，试比较5a与3a的大小.解：∵5＞3∴

5a＞3a这种解法对吗？如果正确，说出它根据的是不等式的哪一条基本性质；如果不正确，请就明理由.答：这种解法不正确，因为字母a的取值范围我们并不知道.如果a＜0，那么5a＜3a

；如果a＝0，那么5a＝

3a

.

巩固新知a是任意有理数，试比较5a与3a的大小.解：∵5＞3291．若a是实数，且x＞y，则下列不等式中，正确的是()A．ax＞ayB．a2x≤a2yC．a2x＞a2yD．a2x≥a2y2．若a＞b＞0，则下列不等式不一定成立的是()DA课堂练习DA课堂练习30A

B

AB31x＞10

4

x＞10432解：x≤3解：x≤333解：不等式的解集为x＜3在数轴上表示这个不等式的解集略解：不等式的解集为x＜3在数轴上表示这个不等式的解集略34自己再写一个不等式，分别在它的两边都乘（或除以）同一个负数，看看有怎样的结果？与同桌互相交流，你们发现了什么规律？因为a<b，两边都除以-3，(2)3x<2x+1；（2）24；两边都乘（或除以）同一正数x>55<x若a>b,用“>”或“<”填空：a是任意有理数，试比较5a与3a的大小.根据不等式的性质1，两边都加上5，得如果不正确，请就明理由.在乙商场花费100＋(x－100)×90%＝(0.（2）为了使不等式3x<2x+1中不等号的一边变为x，根据_____________，不等式两边都减去____，不等号的方向_____，得_________________________又∵a＜30，且a为整数，性质5（同向传递性）:如果a>b,b>c,那么a>c.由不等式基本性质3，得性质4（对称性）:如果a>b,那么b<a.典例精析1利用不等式的性质解答问题性质4（对称性）:如果a>b,那么b<a.（1）53；因为a>b，两边都乘-1，B

自己再写一个不等式，分别在它的两边都乘（或除以）同一个负数，35C

C36因为a>b，两边都乘-1，7．甲、乙两个商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过200元后，超出200元的部分按85%收费；若a>b,用“>”或“<”填空：那么-1+2____3+2,-1-4____3-4（1）53；因为a>b，两边都乘-1，②到乙商场花费少，则0.例1用“>”或“<”填空：由8<x,x<y,可以得到8<y吗?典例精析1利用不等式的性质解答问题(2)设购买排球a个，则购买篮球(50－a)个．向______，得________.2×34×3；∵排球比较便宜，∴购买排球越多，总费用越低，这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：因为a>b，两边都乘-1，7．甲、乙两个商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过200元后，超出200元的部分按85%收费；2a+42b+4（根据不等式的性质）答：当x≤100或x＝400时，到两家商场花费一样多；(1)若x＋3＞6，则x______3，不等式的基本性质不等式基本性质2不等式基本性质3→→如果那么如果那么应用不等式基本性质1如果a>b，那么a+c>b+c，a-c>b-c→归纳新知因为a>b，两边都乘-1，不等式的基本性质不等式基本性质237a≥2

课后练习a≥2课后练习38原不等式组的解集为－3≤x＜2原不等式组的解集为－3≤x＜239解：x＝0，x＝1，x＝2解：x＝0，x＝1，x＝240《等式的性质》人教版3课件415．(贺州中考)某自行车经销商计划投入7.1万元购进100辆A型和30辆B型自行车，其中B型车单价是A型车单价的6倍少60元．(1)求A，B两种型号的自行车单价分别是多少元？(2)后来由于该经销商资金紧张，投入购车的资金不超过5.86万元，但购进这批自行车的总数不变，那么至多能购进B型车多少辆？5．(贺州中考)某自行车经销商计划投入7.1万元购进100辆42《等式的性质》人教版3课件43《等式的性质》人教版3课件446．某体育馆计划从一家体育用品商店一次性购买若干个排球和篮球(每个排球的价格都相同，每个篮球的价格都相同)．经洽谈，购买1个排球和2个篮球共需210元；购买2个排球和3个篮球共需340元．(1)每个排球和每个篮球的价格各是多少元？(2)该体育馆决定从这家体育用品商店一次性购买排球和篮球共50个，总费用不超过3200元，且购买排球的个数少于30，选择哪种购买方案可使总费用最低，最低总费用是多少元？6．某体育馆计划从一家体育用品商店一次性购买若干个排球和篮球45《等式的性质》人教版3课件46答：每个排球的价格是50元，每个篮球的价格是80元(2)设购买排球a个，则购买篮球(50－a)个．根据题意，得50a＋80(50－a)≤3200，解得a≥26.又∵a＜30，且a为整数，∴购买排球的个数可以为27，28，29.∵排球比较便宜，∴购买排球越多，总费用越低，∴当购买排球29个，篮球21个时，总费用最低．最低总费用为29×50＋21×80＝1450＋1680＝3130(元)答：每个排球的价格是50元，每个篮球的价格是80元477．甲、乙两个商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过200元后，超出200元的部分按85%收费；在乙商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费，顾客到哪家商场购物花费少？7．甲、乙两个商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出48解：设顾客累计花费x元，根据题意，得(1)当x≤100时，两家商场都不优惠，则花费一样(2)当100＜x≤200，去乙商场享受优惠，花费少解：设顾客累计花费x元，根据题意，得49(3)当x＞200时，在甲商场花费200＋(x－200)×85%＝(0.85x＋30)元，在乙商场花费100＋(x－100)×90%＝(0.9x＋10)元，①到甲商场花费少，则0.85x＋30<0.9x＋10，解得x>400；②到乙商场花费少，则0.85x＋30>0.9x＋10，解得x<400；③到两家商场花费一样多，则0.85x＋30＝0.9x＋10，解得x＝400.答：当x≤100或x＝400时，到两家商场花费一样多；当100<x<400时，到乙商场花费少；当x>400时，到甲商场花费少(3)当x＞200时，在甲商场花费200＋(x－200)×850再见再见人教版·数学·七年级（下）第9章不等式与不等式组9.1.2不等式的性质第1课时人教版·数学·七年级（下）第9章不等式与不等式组1.掌握不等式的三个性质。2.能够利用不等式的性质解不等式。学习目标1.掌握不等式的三个性质。学习目标等式基本性质1：等式的两边都加上（或减去）同一个整式，等式仍然成立.如果a=b,那么a±c=b±c.新知一不等式的性质1不等式是否具有类似的性质呢？合作探究等式基本性质1：如果a=b,那么a±c=b±c.新知一不54如果7＞3,那么7+5____3+5,7-5____3-5你能总结一下规律吗？＞＞如果-1<3,那么-1+2____3+2,-1-4____3-4＜＜如果7＞3,那么7+5____3+5,755+C－C(或________)如果_____,那么_______如果a>b,那么a±c>b±ca>ba+c>b+ca-c＞b-ccc+C－C(或________)如果_____,那么____569x＋10，解得x<400；根据不等式的性质1，两边都加上5，得第9章不等式与不等式组答：每个排球的价格是50元，每个篮球的价格是80元这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：解析：根据不等式的基本性质可判断，a＋1为负数，即a＋1＜0，可得a＜－1.人教版·数学·七年级（下）由不等式基本性质3，得86万元，但购进这批自行车的总数不变，那么至多能购进B型车多少辆？______________，不等式两边都除以____，不等号的方因为a>b，两边都乘-1，根据不等式的性质1，两边都减去6x，得掌握不等式的三个性质。2×34×3；典例精析1利用不等式的性质解答问题5÷(-2)3÷(-2).2×34×3；根据不等式的性质3，两边都除以-2，得（1）已知a>b，则3a3b；典例精析2利用不等式的性质解不等式不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变.如果____,那么_________.a>ba±c>b±c不等式基本性质1：9x＋10，解得x<400；不等式的两边都57

解：因为a>b，两边都加上3，

解：因为a<b，两边都减去5，由不等式基本性质1，得

a+3>b+3；

由不等式基本性质1，得

a-5<b-5.（1）已知a>b，则a+3

b+3;（2）已知a<b，则a-5

b-5.

><例

用“>”或“<”填空：典例精析利用不等式的性质1解答问题解：因为a>b，两边都加上3，解：58用“＞”或“＜”填空，并说明是根据不等式的哪一条性质：(1)若x＋3＞6，则x______3，根据______________；(2)若a－2＜3，则a______5，根据____________．><不等式性质1不等式性质1巩固新知用“＞”或“＜”填空，并说明是根据不等式的哪一条性质：><59

用不等号填空：（1）5

3；5×2

3×2；5÷2

3÷2.（2）2

4；2×3

4×3；2÷4

4÷4.>>><<<自己再写一个不等式，分别在它的两边都乘（或除以）同一个正数，看看有怎样的结果？与同桌互相交流，你们发现了什么规律？新知二不等式的性质2合作探究用不等号填空：（1）53；60×3÷3(或

)如果_________,那么_______a>b且c>0ac>bc×3÷3(或)如果___61

如果a>b，c>0，那么ac

>bc，

>.不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.不等式基本性质2如果a>b，c>0，那么ac>bc，62例

设a＞b，用“＜”“＞”填空并回答是根据不等式的哪一条基本性质.

（1）a÷3____b÷3;

（2）0.1a____0.1b;（3）2a+3____2b+3;

（4）(m2+1)a____(m2+1)b(m为常数).＞＞＞＞不等式的性质2;不等式的性质2;不等式的性质1,2;不等式的性质2.典例精析利用不等式的性质2解答问题例设a＞b，用“＜”“＞”填空并回答是根据不等式的哪一条63不等式两边都乘（或除以）同一正数不等号方向

-8＜47×5___

4×5-8÷2___

4÷2不变不变7＞4.........＞＜完成下表：巩固新知不等式两边都乘（或除以）同一正数不等号方向64

用不等号填空：（1）5

3；5×(-2)

3×（-2）

；5÷(-2)

3÷(-2).（2）2

4；2×(－3)

4×(-3)；2÷(-4)

4÷(-4).><<<>>自己再写一个不等式，分别在它的两边都乘（或除以）同一个负数，看看有怎样的结果？与同桌互相交流，你们发现了什么规律？新知三不等式的性质3合作探究用不等号填空：（1）53；5×(-2)65a>b-a-ba-a-b>b-a-b-b>-a(-1)×a<(-1)×b×(-1)不等式两边同乘以-1，不等号方向改变.猜想：不等式两边同乘以一个负数，不等号方向改变.a>b×(-1)-a<-b×3-3a<-3b×c(c>0)-ac<-bc×-c(-c<0)a>b-a-ba-a-b>b-a-b-b>-a(-1)×a<66

如果a>b，c<

0，那么ac

<bc，

<

.不等式基本性质3不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.如果a>b，c<0，那么ac<bc67

（1）如果a＞b，那么ac＞bc.

（2）如果a＞b，那么ac2＞bc2.

（3）如果ac2＞bc2，那么a＞b.你能用不等式的基本性质判断下列说法的正误吗？××√因为c≠0，所以c2＞0.当c≤0时，不成立.当c=0时，不成立.不等式的基本性质与等式的基本性质有什么相同点和不同点？（1）如果a＞b，那么ac＞bc.你能用不等式的基本68

因为a>b，两边都乘3，因为a>b，两边都乘-1，解：由不等式基本性质2，得

3a>3b.由不等式基本性质3，得-a<-b.

（1）已知a>b，则3a

3b

；（2）已知a>b，则-a

-b

.><例1

用“>”或“<”填空：典例精析1利用不等式的性质解答问题解：因为a>b，两边都乘3，因为a>b，69

因为a<b，两边都除以-3，

由不等式基本性质3，得

由不等式基本性质1，得（3）已知a<b，则

.>

因为，两边都加上2，解:因为a<b，两边都除以-3，70若a>b,用“>”或“<”填空：

a-5

b-5（根据不等式的性质

）

6a

6b（根据不等式的性质

）2a+4

2b+4（根据不等式的性质

）

（根据不等式的性质

）>1<3和1>>22和1巩固新知若a>b,用“>”或“<”填空：>1<3和1>>22和171

等式有对称性及传递性，那么不等式具有对称性和传递性吗?已知x>5,那么5<x吗?由8<x,x<y,可以得到8<y吗?如：8<10，10<15，8

15.x>5

5<x<性质4（对称性）:如果a>b,那么b<a.性质5（同向传递性）:如果a>b,b>c,那么a>c.合作探究等式有对称性及传递性，那么不等式具有对称性和传递性吗例2利用不等式的性质解下列不等式：(1)x-7＞26；

(2)3x<2x+1；(3)

；

(4)-4x＞3.

典例精析2利用不等式的性质解不等式分析：解未知数为x的不等式，就是要使不等式逐步化为x＞a或x＜a的形式．合作探究例2利用不等式的性质解下列不等式：典例精析2利用不等式73解：(1)为了使不等式x-7＞26中不等号的一边变为x，根据不等式的性质1，不等式两边都加7，不等号的方向不变，得x-7+7＞26+7，

x＞33.这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：033解：(1)为了使不等式x-7＞26中不等号的一边变为x，根据74（2）为了使不等式3x<2x+1中不等号的一边变为x，根据_____________，不等式两边都减去____，不等号的方向_____，得_________________________3x-2x＜2x+1-2x，

x＜1.这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：01不等式性质12x不变（2）为了使不等式3x<2x+1中不等号的一边变为x，根据_75（3）为了使不等式中不等号的一边变为x，根据不等式的性质2，不等式的两边都除以不等号的方向不变，得x＞75.这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示:075（3）为了使不等式中不等号的一边变为x，根据不76（4）为了使不等式-4x＞3中的不等号的一边变为x，根据______________，不等式两边都除以____，不等号的方向______，得________.这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：0不等式的性质3-4改变（4）为了使不等式-4x＞3中的不等号的一边变为x，根据这个77利用不等式的性质解下列不等式:(2)-2x

＞3;(1)x-5＞

-1;(3)7x

＜6x-6.解：x＞-1+5,x＞4;即根据不等式的性质1，两边都加上5，得（1）根据不等式的性质3，两边都除以-2，得（2）7x-6x<-6,x<-6.即根据不等式的性质1，两边都减去6x，得（3）巩固新知利用不等式的性质解下列不等式:(2)-2x＞3;(1)x78例3

如果不等式(a＋1)x＜a＋1可变形为x＞1，那么a

必须满足________.解析：根据不等式的基本性质可判断，a＋1为负数，即a＋1＜0，可得a＜－1.

a＜－1典例精析3利用不等式的性质确定字母的值提示：只有当不等式的两边都乘(或除以)一个负数时，不等号的方向才改变．合作探究例3如果不等式(a＋1)x＜a＋1可变形为x＞1，那么79a是任意有理数，试比较5a与3a的大小.解：∵5＞3∴

5a＞3a这种解法对吗？如果正确，说出它根据的是不等式的哪一条基本性质；如果不正确，请就明理由.答：这种解法不正确，因为字母a的取值范围我们并不知道.如果a＜0，那么5a＜3a

；如果a＝0，那么5a＝

3a

.

巩固新知a是任意有理数，试比较5a与3a的大小.解：∵5＞3801．若a是实数，且x＞y，则下列不等式中，正确的是()A．ax＞ayB．a2x≤a2yC．a2x＞a2yD．a2x≥a2y2．若a＞b＞0，则下列不等式不一定成立的是()DA课堂练习DA课堂练习81A

B

AB82x＞10

4

x＞10483解：x≤3解：x≤384解：不等式的解集为x＜3在数轴上表示这个不等式的解集略解：不等式的解集为x＜3在数轴上表示这个不等式的解集略85自己再写一个不等式，分别在它的两边都乘（或除以）同一个负数，看看有怎样的结果？与同桌互相交流，你们发现了什么规律？因为a<b，两边都除以-3，(2)3x<2x+1；（2）24；两边都乘（或除以）同一正数x>55<x若a>b,用“>”或“<”填空：a是任意有理数，试比较5a与3a的大小.根据不等式的性质1，两边都加上5，得如果不正确，请就明理由.在乙商场花费100＋(x－100)×90%＝(0.（2）为了使不等式3x<2x+1中不等号的一边变为x，根据_____________，不等式两边都减去____，不等号的方向_____，得_________________________又∵a＜30，且a为整数，性质5（同向传递性）:如果a>b,b>c,那么a>c.由不等式基本性质3，得性质4（对称性）:如果a>b,那么b<a.典例精析1利用不等式的性质解答问题性质4（对称性）:如果a>b,那么b<a.（1）53；因为a>b，两边都乘-1，B

自己再写一个不等式，分别在它的两边都乘（或除以）同一个负数，86C

C87因为a>b，两边都乘-1，7．甲、乙两个商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过200元后，超出200元的部分按85%收费；若a>b,用“>”或“<”填空：那么-1+2____3+2,-1-4____3-4（1）53；因为a>b，两边都乘-1，②到乙商场花费少，则0.例1用“>”或“<”填空：由8<x,x<y,可以得到8<y吗?典例精析1利用不等式的性质解答问题(2)设购买排球a个，则购买篮球(50－a)个．向______，得________.2×34×3；∵排球比较便宜，∴购买排球越多，总费用越低，这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：因为a>b，两边都乘-1，7．甲、乙两个商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过200元后，超出200元的部分按85%收费；2a+42b+4