安徽成人高考专升本高等数学一模拟试题

安徽成人高考专升本高等数学一模拟试题一.选择题（1-10小题，每题4分，共40分）x设limsinax=7,则a的值是（ ）xx0A71 B1 C 5 D7A7已知函数f(x)在点

处可等，且f

)=3,则limf(x0+2h)-f(x0)等于（ ）0A 3 B0 C2 D6

0h0h当x 0时，sin(x2+5x3)与x2比较是（ ）hA 较高阶无穷小量B 较低阶的无穷小量C 等价无穷小量D 同阶但不等价无穷小量设y=x-5+sinx，则等于（ ）A-5x-6+cosxB-5x-4+cosxC-5x-4-cosxD-5x-6-cosx4-3x25. 设y= ，则f′(1)等于（ ）4-3x2A0 B-1 C-3 D36. (2ex-3sinx)dx等于（ ）dx1-x2A2ex+3cosx+c B2ex+3cosx C2ex-3cosx Ddx1-x27. 0

dx等于（ ）A0 B1 C D28. yz=arctanx8.

z 2z，则x等于（ ）xyA -y B y C x D -xx2+y2 x2+y2 x2+y2 x2+y22z设y=e2x+y 则xy=（ ）AB2e2x+y Ce2x+y D–e2x+y若事件A与B互斥，且P（A）＝0.5 P（AUB）＝0.8,则P（B）等于（ ）A0.3 B0.4 C0.2 D0.1二、填空题（11-20小题，每小题4分，共40分）lim 1 2xx

(1-x) =Ke2x x<0设函数f(x)= 在x=0处连续，则Hcosx函数-e-xf(x)的一个原函数，则f(x)＝y=x-ex的极值点x=设函数y=cos2xy=3x2-x+1在点处的切线方程y=17. 1 dx＝x-1(2ex-3sinx)dx=2cos3xsinxdx=0z=exy,则全微分dz=三、计算题（21-28小题，共70分）lim

x2-1x12x2-x-1设函数y=x3e2x, 求dy计算xsin(x2+1)dxx-2-1012y0.1a0.20.10.3计算 x-2-1012y0.1a0.20.10.3设随机变量x的分布列为a的值，并求P(x<1)求D(x)1+x求函数y=ex 的单调区间和极值1+x设函数z=(x,y)x2+y2+2x-2yz=ez所确定的隐函数，求dz求曲线y=ex,y=e-xx=1所围成的平面图形面积安徽成人高考专升本高等数学一模拟试题 答案（1-10440分）1.D 2.D 3.C 4.A 5.C 6.A 7.C 8.A 9.B 10.A（11-20440分）11.12.2 13.e-x 14.0 15.-4cos2x 16.y=-x+1 17. lnx1+c 18.2ex+3cosx+c419.14

20.dz=exy(ydx+xdy)（21-2870分）1.

x2-1

=(x-1)(x-1) 2x1

2x2-x-1

(x-1)(2x+1)=32.y′=(x3)′e2x+(e2x)′x3=3x2e2x+2e2xx3=x2e2x(3+2x) dy=x2e2xdx13.xsin(x2+1)dx=1sin(x2+1)d(x2+1)= cos(2+1)+c2 21 14.ln(2x+1)dx=xln(2x+1) 1

- 2x 1 1 30 0 0

dx=ln3-{x-2

ln(2x+1)}0

=-1+2

ln35.(1)0.1+a+0.2+0.1+0.3=1a=0.3P(x<1),就是将x<1各点的概率相加即可，即(2) E(x)=0.1×(-2)+0.3×(-1)+0.2×0+0.1×1+0.3×2=0.2D(x)=E{xi-E(x)}2=(-2-0.2)2×0.1+(-1-0.2)2×0.3+(0-0.2)2×0.2+(1-0.2)2×0.1+(2-0.2)2×0.3=1.966.1)定义域x≠-1ex(1+x)-ex xex2)y′=

(1+x)2

=(1+x)23）令y′＝0,得出x=0(注意x=1这一点也应该作为我们考虑单调区间的点)xx（-∞，1）-1（-1，0）0（0，+∞）y-无意义-0+y′无意义F(0)=1极小值为小函数在（-∞，1）U（-1,0）区间内单调递减在（0，+∞）内单调递增该函数在x=0处取得极小值，极小值为1fx

f=2x+2, y

=2y-2z

fz =-2y-ezz f=-

f 2(x+1)x x

z =2y+ezaz f==-

f

2y-2z

=2y-2zay y z

-(2y+ez) 2y+ez2(x+1) 2y-2zdz=

dx+2y+ezdy如下图：曲线y=ex,y=e-x,与直线x=1A(1,e),B(1,e-1)则S=1(exex)dx=(ex+e-x)1

=e+e-1-2y=exy=e-y=exy=e-x1B成人高考专升本高等数学模拟试题二答案必须答在答题卡上指定的位置，。一、选择题：1~10440求的，将所选项前的字母填涂在。(C) 1.lim(x21)x0A．3 B．2C．1 D．0(D) 2yxsinxyA．sinx B．xC．xcosx D．1cosx3ye2x，则dyA．e2xdx B．2e2xdxC．1e2xdx2(C) 4．

(11)dxx

D．2exdx1 1A．x C B．x Cx2 x2C．xln|x|C D．xln|x|C5y5xyA．5x1 B．5xC．5xD．5x1(C) 6．x0

x0xA．B．C．e D．17．设zy，则zxA．2xyy2 B．x2 2xyC．4xy D．x2 y2(A)．过点

(0,1,)

平面方程为A．xyz1 B．2xyz1C．x2yz1 D．xy2z1xn9．幂级数 的收敛半径Rnn10 B．1C．2 D．(B)1．微分方程2

0的阶数为B．2C．3 D．4二、填空题：11~20440。3lim(1.x x (1)12．曲线yex在点(0,1)处的切线斜率k .13．设yx2ex，则y' .2xe^x+x^2e^x14．设ycosx，则y' .-sinx15．

(x3

x^4/4+x+C16．exdx 1

2/e17．设z2xy2，则dz .2+2y18zxy

2z

.119．n0

1 .3n 120．微分方程dyxdx0的通解为y .y=-(x^2/2)三、解答题：21~2870分。解答应写出推理、演算步骤，并将其写在。21（本题满分8分(1/4)x22a,x0设函数f(x)sinx ，在x0处连续，求常数a的.2x22（本题满分8分）

,x0计算limexex.x0 sinx23（本题满分8分）xt2设 （t为参数，tt3

dydxtdydx

.(根号下t-1)24（本题满分8分）f(x)x33x2