《有理数的乘法与除法》课件-(公开课获奖)2022年苏科版-8

2.6有理数的乘法与除法（2）2.6有理数的乘法与除法（2）1学习目标1．进一步掌握有理数的乘法运算法则，理解乘法运算律在有理数范围内推广的合理性；2．学会把知识运用于实践，灵活、合理地运用乘法运算律简化运算；3．经历有理数乘法中运算律的探索，概括出有理数乘法仍满足乘法交换律、结合律和分配律。学习目标1．进一步掌握有理数的乘法运算法则，理解乘法运算律在2有理数的乘法法则：同号得正，异号得负，绝对值相乘任何数与0相乘都得0知识回顾有理数的乘法法则：同号得正，异号得负，绝对值相乘任何数与0相3（1）3×4=______（2）4×3=______（3）(-3)×4=______（4）4×(-3)=______（5）3×(-4)=______（6）(-4)×3=______（7）(-3)×(-4)=_____（8）(-4)×(-3)=______我已经发现规律了：自学指导完成下列各题，能否发现规律：（1）3×4=______（2）4×3=____4（1）[(-3)×4]×0.5=_______(-3)×(4×0.5)=_______（2）[3×(-8)]×0.125=________3×[]=_______我发现规律了：（1）[(-3)×4]×0.5=_______(-3)×(45（-4）×（-3+5）=_________（-4）×（-3）+（-4）×5=________(1)我发现规律了：（2）（-4）×（-3+5）=_________（-4）×（-3）6有理数乘法运算律：交换律：结合律：分配律：有理数乘法运算律：交换律：结合律：分配律：7《有理数的乘法与除法》课件-(公开课获奖)2022年苏科版-88尝试计算尝试计算9(1)(2)检测计算：(3)(4)(1)(2)检测(3)(4)10

组内交流：几个有理数相乘，因数都不为0时，积的符号怎样确定？计算：不通过计算，你能直接写出结果吗？+-+-组内交流：计算：不通过计算，你能直接写出结11乘积的符号的确定

几个有理数相乘，因数都不为0时，

积的符号由

确定：负因数的个数当负因数有奇数个时，积为负；

当负因数有偶数个时，积为正；几个有理数相乘,有一个因数为零,积就为零。乘积的符号的确定几个有理数相乘，因数都不为0时，负12当堂检测一、计算：

1、

（－12）×（+4）；

2、（－）×(－4)×(－7)3、(－2)×(－7)×(+5)×(－7)4、(－3)×(＋5)×(－1)×(－2)×(＋1)

5、(－0.25)×(－8)×32×0.125×(－4)二、计算

（1）（）×（+25）×（-5）

（2）（）×（+4）+（）×(-6)当堂检测一、计算：13证明（1）证明（1）14证明(1)【情境引入】同学们听说过或见过海市蜃楼吗？夏天，平静无风的海面或沙漠上，有时能看到楼台、亭阁、集市、庙宇等虚幻景象出现在远方的空中……自然界中看到的景象是真实存在的吗?证明(1)【情境引入】同学们听说过或见过海市蜃楼吗？自然界15【探究活动一】先猜一猜图中的两条线段AB与CD哪一条长一些？请再量一量证实你的猜想．证明(1)【探究活动一】先猜一猜图中的两条线段AB与CD哪一条长一些？16【探究活动二】图（1）中有曲线吗？请把图（2）中编号相同的点用线段连接起来.（图1）（图2）证明(1)【探究活动二】图（1）中有曲线吗？请把图（2）中编号相同的17【感悟归纳】

从以上两个探究活动中，你有什么感悟啊？

实验、观察、操作是人们认识事物的重要手段，但仅凭实验、观察、操作是不够的，所以正确地认识事物，不能单凭直觉，还要加以证实！证明(1)【感悟归纳】实验、观察、操作是人们认识事物的18【例1】有两条如图所示小路，这两条小路哪个长？这两条小路的面积怎样？证明(1)【例1】有两条如图所示小路，这两条小路哪个长？这两条小路的面19【例2】小明和小林在研究代数式2－2m＋m2的值的情况时，得出了两种不同的结论.

小明填写表格:

小林填写表格:

请你再取一些m的值代入代数式算一算，说明小明和小林的结论是否正确．你是否有新的发现？新的结论？思考：本题中，你用什么方法去说明别人的观点不正确？你又是怎么说明自己的观点是正确的？m－2046……2－2m＋m21021026……m－6－420……2－2m＋m2502622……证明(1)【例2】小明和小林在研究代数式2－2m＋m2的值的情况时，20【数学实验一】（1）在提供的模板中取两个直角三角形和两个直角梯形，按图①拼成8×8的正方形，用胶带粘好.

（2）用同样的两个直角三角形和两个直角梯形，能按图②恰好拼成13×5的矩形吗？动手试一试！请同学们再计算一下图①、图②的面积，你发现了什么？（图①）（图②）证明(1)【数学实验一】（1）在提供的模板中取两个直角三角形和两个直角21【数学实验二】如图，（1）画∠AOB＝90°，并画∠AOB的角平分线OC.

（2）将三角尺的直角顶点落在OC的任意一点P上，使三角尺的两条直角边与∠AOB的两边分别交于点E、F，并比较PE、PF的长度；（3）把三角尺绕点P旋转，比较PE与PF的长度.

你能得到什么结论？你的结论一定成立吗？与同学交流．证明(1)【数学实验二】如图，（1）画∠AOB＝90°，并画∠AOB的22【能力检测】1．你认为大圆内的10个小圆的周长之和与另一个大圆内的2个小圆的周长之和哪一个大一些？请你猜一猜，并用学过的知识和数学方法验证你的猜想．证明(1)【能力检测】1．你认为大圆内的10个小圆的周长之和与另一23【能力检测】2．今年五一节期间，王老板在其经营的服装店里卖出两件衣服，其中一件是裤子售价为168元，盈利20％，一件是夹克衫售价也是168元，但亏损20％，问王老板在这次的交易过程中是赚了还是亏了，如果是赚了，赚了多少？如果是亏了，亏了多少？还是不赚不亏？证明(1)【能力检测】2．今年五一节期间，王老板在其经营的服装店里卖24【小结】

通过今天的学习，你学会了什么？你会正确运用吗？通过这节课的学习，你有什么感受呢，说出来告诉大家.证明(1)【小结】证明(1)25【课后作业】1.课本P149练一练第1、2、3题.2.（选做题）一位老农有一块地，形状是平行四边形，地里有一口水井，他将水井与地的4角分别相连，把地分成4块，然后对他的儿子说：“地分给你们了，每人各取相对的两块；水井不分，两家共用．”精明的弟弟要求先选，在看到土地后果断地选择了①、③两地，同学们，老实的哥哥吃亏了吗？①②③④证明(1)【课后作业】①②③④证明(1)26《有理数的乘法与除法》课件-(公开课获奖)2022年苏科版-8272.6有理数的乘法与除法（2）2.6有理数的乘法与除法（2）28学习目标1．进一步掌握有理数的乘法运算法则，理解乘法运算律在有理数范围内推广的合理性；2．学会把知识运用于实践，灵活、合理地运用乘法运算律简化运算；3．经历有理数乘法中运算律的探索，概括出有理数乘法仍满足乘法交换律、结合律和分配律。学习目标1．进一步掌握有理数的乘法运算法则，理解乘法运算律在29有理数的乘法法则：同号得正，异号得负，绝对值相乘任何数与0相乘都得0知识回顾有理数的乘法法则：同号得正，异号得负，绝对值相乘任何数与0相30（1）3×4=______（2）4×3=______（3）(-3)×4=______（4）4×(-3)=______（5）3×(-4)=______（6）(-4)×3=______（7）(-3)×(-4)=_____（8）(-4)×(-3)=______我已经发现规律了：自学指导完成下列各题，能否发现规律：（1）3×4=______（2）4×3=____31（1）[(-3)×4]×0.5=_______(-3)×(4×0.5)=_______（2）[3×(-8)]×0.125=________3×[]=_______我发现规律了：（1）[(-3)×4]×0.5=_______(-3)×(432（-4）×（-3+5）=_________（-4）×（-3）+（-4）×5=________(1)我发现规律了：（2）（-4）×（-3+5）=_________（-4）×（-3）33有理数乘法运算律：交换律：结合律：分配律：有理数乘法运算律：交换律：结合律：分配律：34《有理数的乘法与除法》课件-(公开课获奖)2022年苏科版-835尝试计算尝试计算36(1)(2)检测计算：(3)(4)(1)(2)检测(3)(4)37

组内交流：几个有理数相乘，因数都不为0时，积的符号怎样确定？计算：不通过计算，你能直接写出结果吗？+-+-组内交流：计算：不通过计算，你能直接写出结38乘积的符号的确定

几个有理数相乘，因数都不为0时，

积的符号由

确定：负因数的个数当负因数有奇数个时，积为负；

当负因数有偶数个时，积为正；几个有理数相乘,有一个因数为零,积就为零。乘积的符号的确定几个有理数相乘，因数都不为0时，负39当堂检测一、计算：

1、

（－12）×（+4）；

2、（－）×(－4)×(－7)3、(－2)×(－7)×(+5)×(－7)4、(－3)×(＋5)×(－1)×(－2)×(＋1)

5、(－0.25)×(－8)×32×0.125×(－4)二、计算

（1）（）×（+25）×（-5）

（2）（）×（+4）+（）×(-6)当堂检测一、计算：40证明（1）证明（1）41证明(1)【情境引入】同学们听说过或见过海市蜃楼吗？夏天，平静无风的海面或沙漠上，有时能看到楼台、亭阁、集市、庙宇等虚幻景象出现在远方的空中……自然界中看到的景象是真实存在的吗?证明(1)【情境引入】同学们听说过或见过海市蜃楼吗？自然界42【探究活动一】先猜一猜图中的两条线段AB与CD哪一条长一些？请再量一量证实你的猜想．证明(1)【探究活动一】先猜一猜图中的两条线段AB与CD哪一条长一些？43【探究活动二】图（1）中有曲线吗？请把图（2）中编号相同的点用线段连接起来.（图1）（图2）证明(1)【探究活动二】图（1）中有曲线吗？请把图（2）中编号相同的44【感悟归纳】

从以上两个探究活动中，你有什么感悟啊？

实验、观察、操作是人们认识事物的重要手段，但仅凭实验、观察、操作是不够的，所以正确地认识事物，不能单凭直觉，还要加以证实！证明(1)【感悟归纳】实验、观察、操作是人们认识事物的45【例1】有两条如图所示小路，这两条小路哪个长？这两条小路的面积怎样？证明(1)【例1】有两条如图所示小路，这两条小路哪个长？这两条小路的面46【例2】小明和小林在研究代数式2－2m＋m2的值的情况时，得出了两种不同的结论.

小明填写表格:

小林填写表格:

请你再取一些m的值代入代数式算一算，说明小明和小林的结论是否正确．你是否有新的发现？新的结论？思考：本题中，你用什么方法去说明别人的观点不正确？你又是怎么说明自己的观点是正确的？m－2046……2－2m＋m21021026……m－6－420……2－2m＋m2502622……证明(1)【例2】小明和小林在研究代数式2－2m＋m2的值的情况时，47【数学实验一】（1）在提供的模板中取两个直角三角形和两个直角梯形，按图①拼成8×8的正方形，用胶带粘好.

（2）用同样的两个直角三角形和两个直角梯形，能按图②恰好拼成13×5的矩形吗？动手试一试！请同学们再计算一下图①、图②的面积，你发现了什么？（图①）（图②）证明(1)【数学实验一】（1）在提供的模板中取两个直角三角形和两个直角48【数学实验二】如图，（1）画∠AOB＝90°，并画∠AOB的角平分线OC.

（2）将三角尺的直角顶点落在OC的任意一点P上，使三角尺的两条直角边与∠AOB的两边分别交于点E、F，并比较PE、PF的长度；（3）把三角尺绕点P旋转，比较PE与PF的长度.

你能得到什么结论？你的结论一定成立吗？与同学交流．证明