最新人教版高中数学选修212演绎推理-2课件

高二文科数学高二文科数学复习引入复习引入现在冰雪覆盖的南极大陆，地质学家说它们曾在赤道附近，是从热带飘移到现在的位置的，为什么呢？复习引入现在冰雪覆盖的南极大陆，地质学家说它们复习引入现在冰雪覆盖的南极大陆，地质学家说它们曾在赤道附近，是从热带飘移到现在的位置的，为什么呢？原来在它的地底下，有着丰富的煤矿，煤矿中的树叶表明它们是阔叶树。从繁茂的阔叶树可以推知当时南极有温暖湿润的气候，故南极洲的地理位置曾经在温湿的热带。

复习引入现在冰雪覆盖的南极大陆，地质学家说它们原来在它的地底下，有着复习引入复习引入复习引入被人们称为世界屋脊的西藏高原上，一座座高山高入云天，巍然屹立。西藏高原南端的喜马拉雅山横空出世，雄视世界。珠穆郎玛峰是世界第一高峰，登上珠峰顶，一览群山小。谁能想到，喜马拉雅山所在的地方，曾经是一片汪洋，高耸山峰的前身，是深不可测的大海。地质学家是怎么得出这个结论的呢？复习引入被人们称为世界屋脊的西藏高原上，一座座高山高地质学家复习引入被人们称为世界屋脊的西藏高原上，一座座高山高入云天，巍然屹立。西藏高原南端的喜马拉雅山横空出世，雄视世界。珠穆郎玛峰是世界第一高峰，登上珠峰顶，一览群山小。谁能想到，喜马拉雅山所在的地方，曾经是一片汪洋，高耸山峰的前身，是深不可测的大海。地质学家是怎么得出这个结论的呢？人们在喜马拉雅山区考察时，发现高山的地层中有许多鱼类、贝类的化石。还发现了鱼龙的化石，地质学家们推断说，鱼类贝类生活在海洋里，在喜马拉雅山上发现它们的化石，说明喜马拉雅山曾经是海洋。复习引入被人们称为世界屋脊的西藏高原上，一座座高山高地质学家新课讲授一、演绎推理的定义:从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结论，我们把这种推理称为演绎推理.新课讲授一、演绎推理的定义:从一般性的原理出发，推出某个特殊新课讲授二、演绎推理的模式:1.喜马拉雅山所在的地方，曾经是一片汪洋推理过程：三段论新课讲授二、演绎推理的模式:1.喜马拉雅山所在的地方，曾经是新课讲授二、演绎推理的模式:1.喜马拉雅山所在的地方，曾经是一片汪洋推理过程：三段论大前提：鱼类、贝类、鱼龙，都是海洋生物，它们世世代代生活在海洋里新课讲授二、演绎推理的模式:1.喜马拉雅山所在的地方，曾经是新课讲授二、演绎推理的模式:1.喜马拉雅山所在的地方，曾经是一片汪洋推理过程：(1)大前提……已知的一般原理三段论大前提：鱼类、贝类、鱼龙，都是海洋生物，它们世世代代生活在海洋里新课讲授二、演绎推理的模式:1.喜马拉雅山所在的地方，曾经是新课讲授二、演绎推理的模式:小前提：在喜马拉雅山上发现它们的化石1.喜马拉雅山所在的地方，曾经是一片汪洋推理过程：(1)大前提……已知的一般原理三段论大前提：鱼类、贝类、鱼龙，都是海洋生物，它们世世代代生活在海洋里新课讲授二、演绎推理的模式:小前提：在喜马拉雅山上发现它们的新课讲授二、演绎推理的模式:小前提：在喜马拉雅山上发现它们的化石1.喜马拉雅山所在的地方，曾经是一片汪洋推理过程：(1)大前提……已知的一般原理(2)小前提……所研究的特殊情况三段论大前提：鱼类、贝类、鱼龙，都是海洋生物，它们世世代代生活在海洋里新课讲授二、演绎推理的模式:小前提：在喜马拉雅山上发现它们的新课讲授二、演绎推理的模式:小前提：在喜马拉雅山上发现它们的化石结论：喜马拉雅山曾经是海洋1.喜马拉雅山所在的地方，曾经是一片汪洋推理过程：(1)大前提……已知的一般原理(2)小前提……所研究的特殊情况三段论大前提：鱼类、贝类、鱼龙，都是海洋生物，它们世世代代生活在海洋里新课讲授二、演绎推理的模式:小前提：在喜马拉雅山上发现它们的新课讲授二、演绎推理的模式:大前提：鱼类、贝类、鱼龙，都是海洋生物，它们世世代代生活在海洋里小前提：在喜马拉雅山上发现它们的化石结论：喜马拉雅山曾经是海洋1.喜马拉雅山所在的地方，曾经是一片汪洋推理过程：(1)大前提……已知的一般原理(2)小前提……所研究的特殊情况(3)结论……根据一般原理，对特殊情况作出的判断三段论新课讲授二、演绎推理的模式:大前提：鱼类、贝类、鱼龙，都是海新课讲授二、演绎推理的模式:2.“三段论”是演绎推理的一般模式:大前提——已知的一般原理；小前提——所研究的特殊对象；结论——据一般原理，对特殊对象做出的判断．新课讲授二、演绎推理的模式:2.“三段论”是演绎推理的一般模新课讲授二、演绎推理的模式:2.“三段论”是演绎推理的一般模式:M……P（M是P)S……M(S是M)S……P(S是P)大前提——已知的一般原理；小前提——所研究的特殊对象；结论——据一般原理，对特殊对象做出的判断．新课讲授二、演绎推理的模式:2.“三段论”是演绎推理的一般模新课讲授二、演绎推理的模式:3.用集合的观点来理解:三段论推理的依据MSP若集合M的所有元素都具有性质P，S是M的一个子集，那么S中所有元素也都具有性质P.新课讲授二、演绎推理的模式:3.用集合的观点来理解:三段论推课堂练习1.请分别说出下列三段论的大小前提和结论？(2)太阳系的大行星都以椭圆形轨道绕太阳运行，天王星是太阳系的大行星，因此天王星以椭圆形轨道绕太阳运行.(1)所有的金属都能导电，铀是金属，所以铀能导电.

课堂练习1.请分别说出下列三段论的大小前提和结论？(2)太阳课堂练习1.请分别说出下列三段论的大小前提和结论？(2)太阳系的大行星都以椭圆形轨道绕太阳运行，天王星是太阳系的大行星，因此天王星以椭圆形轨道绕太阳运行.(1)所有的金属都能导电，铀是金属，所以铀能导电.

大前题小前题结论课堂练习1.请分别说出下列三段论的大小前提和结论？(2)太阳课堂练习1.请分别说出下列三段论的大小前提和结论？(2)太阳系的大行星都以椭圆形轨道绕太阳运行，天王星是太阳系的大行星，因此天王星以椭圆形轨道绕太阳运行.(1)所有的金属都能导电，铀是金属，所以铀能导电.

大前题小前题结论大前题小前题结论课堂练习1.请分别说出下列三段论的大小前提和结论？(2)太阳课堂练习1.请分别说出下列三段论的大小前提和结论？(4)三角函数都是周期函数，

tan是三角函数，因此tan是周期函数.(3)一切奇数都不能被2整除，(2100＋1)是奇数，

所以(2100＋1)能被2整除.课堂练习1.请分别说出下列三段论的大小前提和结论？(4)三角课堂练习1.请分别说出下列三段论的大小前提和结论？(4)三角函数都是周期函数，

tan是三角函数，因此tan是周期函数.(3)一切奇数都不能被2整除，(2100＋1)是奇数，

所以(2100＋1)能被2整除.大前题小前题结论课堂练习1.请分别说出下列三段论的大小前提和结论？(4)三角课堂练习1.请分别说出下列三段论的大小前提和结论？(4)三角函数都是周期函数，

tan是三角函数，因此tan是周期函数.(3)一切奇数都不能被2整除，(2100＋1)是奇数，

所以(2100＋1)能被2整除.大前题小前题结论大前题小前题结论课堂练习1.请分别说出下列三段论的大小前提和结论？(4)三角课堂练习2.分析下面两个推理是否正确,是不是演绎推理?课堂练习2.分析下面两个推理是否正确,是不是演绎课堂练习大前题不正确2.分析下面两个推理是否正确,是不是演绎推理?课堂练习大前题不正确2.分析下面两个推理是否正确,是不是演绎课堂练习2.分析下面两个推理是否正确,是不是演绎推理?课堂练习2.分析下面两个推理是否正确,是不是演绎课堂练习推理形式错误2.分析下面两个推理是否正确,是不是演绎推理?课堂练习推理形式错误2.分析下面两个推理是否正确,是不是演绎课堂练习推理形式错误演绎推理在大前提、小前提和推理形式都正确的前提下，得到的结论一定正确.2.分析下面两个推理是否正确,是不是演绎推理?课堂练习推理形式错误演绎推理在大前提、小前提和推理形式都2.例题讲解DACEBM例1.

如图，在锐角三角形ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，D，E为垂足，求证：AB的中点M到D，E的距离相等.例题讲解DACEBM例1.如图，在锐角三角形ABC中，AD例题讲解(1)因为有一个内角为直角的三角形是直角三角形，同理，△AEB也是直角三角形.所以△ABD是直角三角形.……………..……大前提在△ABD中，AD⊥BC，∠ADB＝90,……………….……小前提….……结论DACEBM证明：例1.

如图，在锐角三角形ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，D，E为垂足，求证：AB的中点M到D，E的距离相等.例题讲解(1)因为有一个内角为直角的三角形是同理，△AEB也例题讲解DACEBM证明：例1.

如图，在锐角三角形ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，D，E为垂足，求证：AB的中点M到D，E的距离相等.例题讲解DACEBM证明：例1.如图，在锐角三角形ABC中例题讲解DACEBM证明：所以DM＝EM.

同理，EM＝所以DM＝(2)因为直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，大前题：等于同一个量的两个量相等.而M是Rt△ABD斜边AB的中点，DM是斜边上的中线，…………..……大前提………….……小前提….……结论例1.

如图，在锐角三角形ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，D，E为垂足，求证：AB的中点M到D，E的距离相等.例题讲解DACEBM证明：所以DM＝EM.同理，EM＝所以例题讲解例2.证明函数f(x)＝－x2＋2x在(－∞,1)是增函数.例题讲解例2.证明函数f(x)＝－x2＋2x在(－∞,1)是例题讲解结论：大前题：分析:小前提：例2.证明函数f(x)＝－x2＋2x在(－∞,1)是增函数.例题讲解结论：大前题：分析:小前提：例2.证明例题讲解结论：

f(x)在(－∞,1)上是增函数大前题：增函数的定义分析:小前提：f(x)在(－∞,1)上满足定义

例2.证明函数f(x)＝－x2＋2x在(－∞,1)是增函数.例题讲解结论：f(x)在(－∞,1)上是增函数大前例题讲解例2.证明函数f(x)＝－x2＋2x在(－∞,1)是增函数.例题讲解例2.证明函数f(x)＝－x2＋2x在(－∞,1)是例题讲解例2.证明函数f(x)＝－x2＋2x在(－∞,1)是增函数.证明：函数f(x)＝－x2＋2x在(－∞,1)是增函数.例题讲解例2.证明函数f(x)＝－x2＋2x在(－∞,1)是例题讲解例2.证明函数f(x)＝－x2＋2x在(－∞,1)是增函数.证明：函数f(x)＝－x2＋2x在(－∞,1)是增函数.结论小前提例题讲解例2.证明函数f(x)＝－x2＋2x在(－∞,1)是课堂练习用三段论证明：通项公式为 的数列为等比数列.

课堂练习用三段论证明：通项公式为 课堂练习用三段论证明：通项公式为 的数列为等比数列.

如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的比等于同一常数,那么这个数列叫做等比数列.q是常数通项公式为的数列为等比数列.证明:课堂练习用三段论证明：通项公式为 如果一个数列课堂练习用三段论证明：通项公式为 的数列为等比数列.

如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的比等于同一常数,那么这个数列叫做等比数列.q是常数通项公式为的数列为等比数列.…………...……大前题……小前题…………结论证明:课堂练习用三段论证明：通项公式为 如果一个数列课堂小结推理合情推理归纳(特殊到一般）类比（特殊到特殊）演绎推理三段论（一般到特殊）课堂小结推理合情推理归纳类比演绎推理三段论课堂小结1．演绎推理的定义及其一般模式：三段论.2．俗话说，打鱼人识不完鱼，庄稼人识不完草.认识事物的任务十分艰巨，把握规律的道路分外漫长.我们不能事事去亲知，事事去实验.但是我们运用这种演绎方法，你就能以一知十，以近知远，以少知多.演绎推理还使人们产生新的创意或新的发现.课堂小结1．演绎推理的定义及其一般模式：三段论.2．俗话说，课堂小结3．合情推理与演绎推理的主要区别：归纳和类比是常用的合情推理.从推理形式上看，归纳是由部分到整体、个别到一般的推理，类比是由特殊到特殊的推理；而演绎推理是由一般到特殊的推理.从推理所得的结论来看，合情推理的结论不一定正确，有待进一步证明；演绎推理在前提和推理形式都正确的前提下，得到的结论一定正确.课堂小结3．合情推理与演绎推理的主要区别：归纳和类比是常用的高二文科数学高二文科数学复习引入复习引入现在冰雪覆盖的南极大陆，地质学家说它们曾在赤道附近，是从热带飘移到现在的位置的，为什么呢？复习引入现在冰雪覆盖的南极大陆，地质学家说它们复习引入现在冰雪覆盖的南极大陆，地质学家说它们曾在赤道附近，是从热带飘移到现在的位置的，为什么呢？原来在它的地底下，有着丰富的煤矿，煤矿中的树叶表明它们是阔叶树。从繁茂的阔叶树可以推知当时南极有温暖湿润的气候，故南极洲的地理位置曾经在温湿的热带。

复习引入现在冰雪覆盖的南极大陆，地质学家说它们原来在它的地底下，有着复习引入复习引入复习引入被人们称为世界屋脊的西藏高原上，一座座高山高入云天，巍然屹立。西藏高原南端的喜马拉雅山横空出世，雄视世界。珠穆郎玛峰是世界第一高峰，登上珠峰顶，一览群山小。谁能想到，喜马拉雅山所在的地方，曾经是一片汪洋，高耸山峰的前身，是深不可测的大海。地质学家是怎么得出这个结论的呢？复习引入被人们称为世界屋脊的西藏高原上，一座座高山高地质学家复习引入被人们称为世界屋脊的西藏高原上，一座座高山高入云天，巍然屹立。西藏高原南端的喜马拉雅山横空出世，雄视世界。珠穆郎玛峰是世界第一高峰，登上珠峰顶，一览群山小。谁能想到，喜马拉雅山所在的地方，曾经是一片汪洋，高耸山峰的前身，是深不可测的大海。地质学家是怎么得出这个结论的呢？人们在喜马拉雅山区考察时，发现高山的地层中有许多鱼类、贝类的化石。还发现了鱼龙的化石，地质学家们推断说，鱼类贝类生活在海洋里，在喜马拉雅山上发现它们的化石，说明喜马拉雅山曾经是海洋。复习引入被人们称为世界屋脊的西藏高原上，一座座高山高地质学家新课讲授一、演绎推理的定义:从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结论，我们把这种推理称为演绎推理.新课讲授一、演绎推理的定义:从一般性的原理出发，推出某个特殊新课讲授二、演绎推理的模式:1.喜马拉雅山所在的地方，曾经是一片汪洋推理过程：三段论新课讲授二、演绎推理的模式:1.喜马拉雅山所在的地方，曾经是新课讲授二、演绎推理的模式:1.喜马拉雅山所在的地方，曾经是一片汪洋推理过程：三段论大前提：鱼类、贝类、鱼龙，都是海洋生物，它们世世代代生活在海洋里新课讲授二、演绎推理的模式:1.喜马拉雅山所在的地方，曾经是新课讲授二、演绎推理的模式:1.喜马拉雅山所在的地方，曾经是一片汪洋推理过程：(1)大前提……已知的一般原理三段论大前提：鱼类、贝类、鱼龙，都是海洋生物，它们世世代代生活在海洋里新课讲授二、演绎推理的模式:1.喜马拉雅山所在的地方，曾经是新课讲授二、演绎推理的模式:小前提：在喜马拉雅山上发现它们的化石1.喜马拉雅山所在的地方，曾经是一片汪洋推理过程：(1)大前提……已知的一般原理三段论大前提：鱼类、贝类、鱼龙，都是海洋生物，它们世世代代生活在海洋里新课讲授二、演绎推理的模式:小前提：在喜马拉雅山上发现它们的新课讲授二、演绎推理的模式:小前提：在喜马拉雅山上发现它们的化石1.喜马拉雅山所在的地方，曾经是一片汪洋推理过程：(1)大前提……已知的一般原理(2)小前提……所研究的特殊情况三段论大前提：鱼类、贝类、鱼龙，都是海洋生物，它们世世代代生活在海洋里新课讲授二、演绎推理的模式:小前提：在喜马拉雅山上发现它们的新课讲授二、演绎推理的模式:小前提：在喜马拉雅山上发现它们的化石结论：喜马拉雅山曾经是海洋1.喜马拉雅山所在的地方，曾经是一片汪洋推理过程：(1)大前提……已知的一般原理(2)小前提……所研究的特殊情况三段论大前提：鱼类、贝类、鱼龙，都是海洋生物，它们世世代代生活在海洋里新课讲授二、演绎推理的模式:小前提：在喜马拉雅山上发现它们的新课讲授二、演绎推理的模式:大前提：鱼类、贝类、鱼龙，都是海洋生物，它们世世代代生活在海洋里小前提：在喜马拉雅山上发现它们的化石结论：喜马拉雅山曾经是海洋1.喜马拉雅山所在的地方，曾经是一片汪洋推理过程：(1)大前提……已知的一般原理(2)小前提……所研究的特殊情况(3)结论……根据一般原理，对特殊情况作出的判断三段论新课讲授二、演绎推理的模式:大前提：鱼类、贝类、鱼龙，都是海新课讲授二、演绎推理的模式:2.“三段论”是演绎推理的一般模式:大前提——已知的一般原理；小前提——所研究的特殊对象；结论——据一般原理，对特殊对象做出的判断．新课讲授二、演绎推理的模式:2.“三段论”是演绎推理的一般模新课讲授二、演绎推理的模式:2.“三段论”是演绎推理的一般模式:M……P（M是P)S……M(S是M)S……P(S是P)大前提——已知的一般原理；小前提——所研究的特殊对象；结论——据一般原理，对特殊对象做出的判断．新课讲授二、演绎推理的模式:2.“三段论”是演绎推理的一般模新课讲授二、演绎推理的模式:3.用集合的观点来理解:三段论推理的依据MSP若集合M的所有元素都具有性质P，S是M的一个子集，那么S中所有元素也都具有性质P.新课讲授二、演绎推理的模式:3.用集合的观点来理解:三段论推课堂练习1.请分别说出下列三段论的大小前提和结论？(2)太阳系的大行星都以椭圆形轨道绕太阳运行，天王星是太阳系的大行星，因此天王星以椭圆形轨道绕太阳运行.(1)所有的金属都能导电，铀是金属，所以铀能导电.

课堂练习1.请分别说出下列三段论的大小前提和结论？(2)太阳课堂练习1.请分别说出下列三段论的大小前提和结论？(2)太阳系的大行星都以椭圆形轨道绕太阳运行，天王星是太阳系的大行星，因此天王星以椭圆形轨道绕太阳运行.(1)所有的金属都能导电，铀是金属，所以铀能导电.

大前题小前题结论课堂练习1.请分别说出下列三段论的大小前提和结论？(2)太阳课堂练习1.请分别说出下列三段论的大小前提和结论？(2)太阳系的大行星都以椭圆形轨道绕太阳运行，天王星是太阳系的大行星，因此天王星以椭圆形轨道绕太阳运行.(1)所有的金属都能导电，铀是金属，所以铀能导电.

大前题小前题结论大前题小前题结论课堂练习1.请分别说出下列三段论的大小前提和结论？(2)太阳课堂练习1.请分别说出下列三段论的大小前提和结论？(4)三角函数都是周期函数，

tan是三角函数，因此tan是周期函数.(3)一切奇数都不能被2整除，(2100＋1)是奇数，

所以(2100＋1)能被2整除.课堂练习1.请分别说出下列三段论的大小前提和结论？(4)三角课堂练习1.请分别说出下列三段论的大小前提和结论？(4)三角函数都是周期函数，

tan是三角函数，因此tan是周期函数.(3)一切奇数都不能被2整除，(2100＋1)是奇数，

所以(2100＋1)能被2整除.大前题小前题结论课堂练习1.请分别说出下列三段论的大小前提和结论？(4)三角课堂练习1.请分别说出下列三段论的大小前提和结论？(4)三角函数都是周期函数，

tan是三角函数，因此tan是周期函数.(3)一切奇数都不能被2整除，(2100＋1)是奇数，

所以(2100＋1)能被2整除.大前题小前题结论大前题小前题结论课堂练习1.请分别说出下列三段论的大小前提和结论？(4)三角课堂练习2.分析下面两个推理是否正确,是不是演绎推理?课堂练习2.分析下面两个推理是否正确,是不是演绎课堂练习大前题不正确2.分析下面两个推理是否正确,是不是演绎推理?课堂练习大前题不正确2.分析下面两个推理是否正确,是不是演绎课堂练习2.分析下面两个推理是否正确,是不是演绎推理?课堂练习2.分析下面两个推理是否正确,是不是演绎课堂练习推理形式错误2.分析下面两个推理是否正确,是不是演绎推理?课堂练习推理形式错误2.分析下面两个推理是否正确,是不是演绎课堂练习推理形式错误演绎推理在大前提、小前提和推理形式都正确的前提下，得到的结论一定正确.2.分析下面两个推理是否正确,是不是演绎推理?课堂练习推理形式错误演绎推理在大前提、小前提和推理形式都2.例题讲解DACEBM例1.

如图，在锐角三角形ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，D，E为垂足，求证：AB的中点M到D，E的距离相等.例题讲解DACEBM例1.如图，在锐角三角形ABC中，AD例题讲解(1)因为有一个内角为直角的三角形是直角三角形，同理，△AEB也是直角三角形.所以△ABD是直角三角形.……………..……大前提在△ABD中，AD⊥BC，∠ADB＝90,……………….……小前提….……结论DACEBM证明：例1.

如图，在锐角三角形ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，D，E为垂足，求证：AB的中点M到D，E的距离相等.例题讲解(1)因为有一个内角为直角的三角形是同理，△AEB也例题讲解DACEBM证明：例1.

如图，在锐角三角形ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，D，E为垂足，求证：AB的中点M到D，E的距离相等.例题讲解DACEBM证明：例1.如图，在锐角三角形ABC中例题讲解DACEBM证明：所以DM＝EM.

同理，EM＝所以DM＝(2)因为直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，大前题：等于同一个量的两个量相等.而M是Rt△ABD斜边AB的中点，DM是斜边上的中线，…………..……大前提………….……小前提….……结论例1.

如图，在锐角三角形ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，D，E为垂足，求证：AB的中点M到D，E的距离相等.例题讲解DACEBM证明：所以DM＝EM.同理，EM＝所以例题讲解例2.证明函数f(x)＝－x2＋2x在(－∞,1)是增函数.例题讲解例2.证明函数f(x)＝－x2＋2x在(－∞,1)是例题讲解结论：大前题：分析:小前提：例2.证明函数f(x)＝－x2＋2x在(－∞,1)是增函数.例题讲解结论：大前题：分析:小前提：例2.证明例题讲解结论：

f(x)在(－∞,1)上是增函数大前题：增函数的定义分析:小前提：f(x)在(－∞,1)上满足定义

例2.证明函数f(x)＝－x2＋2x在(－∞,1)是增函数.例题讲解结论：f(x)在(