2021云南中考数学试卷及答案

云南省2021年高中（中专）招生统一考试数学试题卷（全卷三个大题，共23个小题，共8页；满分120分，考试用时120分钟）注意：.本卷为试题卷，考生解题作答必须在答题卷（答题卡）上，答案书写在答题卷（答题卡）相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效..考试结束后，请将试题卷和答题卷（答题卡）一并交回.、选择题（本大题共7个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分21分）TOC\o"1-5"\h\z.下列计算正确的是（）22.2A.（ab）abB.（-2）3=81、163：C.（—）3D.aaa3.在函数y&3中,自变量x的取值范围是（）B.x>3D.x>31的小正方体搭成的几何体，关于它的下列说法中B.x>3D.x>31的小正方体搭成的几何体，关于它的下列说法中C.xv3.如图是一个由6个大小相同、棱长为正确的是（）A.主视图的面积为6B.左视图的面积为2C.俯视图的面积为5D.二种视图的面积都是54。2二次万程5x2x0的解是（C.xi=0,24。2二次万程5x2x0的解是（C.xi=0,2X2=-55X2=-252255.一.，一，，1,,一一、一反比例函数y1的图象位于（XA.第一、二象限B.第一、三象限C.第二、四象限D.第三、四象限6.如图，A、D是。O上的两个点，BC是直径，若/D=35°,则/OAC的度数是（6.35°B.C.D.55°65°70°如图，等腰△ABC的周长为21,底边BC=5,AB的垂直平分线DE交AB于点D,交AC于点E,35°B.C.D.55°65°70°如图，等腰△ABC的周长为21,底边BC=5,AB的垂直平分线DE交AB于点D,交AC于点E,则^BEC的周长为（A.1314C.15D.16二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，？茜分24分）8.一筐苹果总重X千克，筐本身重2千克，若将苹果平均分成5份，则每份重千克。如图，点C是线段AB上的点，点D是线段BC的中点，若AB=10,AC=6,则CD=我省“阳光政府4项制度”（减负、低保、廉租房、促就业）的重点工作进展顺利，其中今年省级财政预算安排城乡医疗救助金69600000元，用于救助城乡困难群众.数字69600000用科学记数法可表示为12,不等式组4x012,不等式组4x03x20的解集是.已知圆上一段弧长为6%，它所对的圆心角为120。，则该圆的半径为..如图，在RtAABC中，/ACB=90°,/BAC的平分线AD交BC于点D,DE//AC,DE交AB于点E,M为BE的中点，连结DM。在不添加任何辅助线和字母的情况下，图中的等腰三角形是。(写出一个即可).在平面直角坐标系中，已知3个点的坐标分别为A1(1,1)、A2(0,2)、A(1,1)。一只电子蛙位于坐标原点处，第1次电子蛙由原点跳到以A1为对称中心的对称点F1,第2次电子蛙由"点跳到以A2为对称中心的对称点P2,第3次电子蛙由P2点跳到以A为对称中心的对称点…，按此规律，电子蛙分别以A、A2、A3为对称中心继续跳下去.问当电子蛙跳了2021次后，电子蛙落点的坐标是P200g(,)。

解答题（本大题共8个小题，满分75分）16.（本小题解答题（本大题共8个小题，满分75分）16.（本小题.、一一12x7分）解方程：1—上x11x17.（本小题8分）如图，小芸在自家楼房的窗户A处，测量楼前的一棵树CD的高。现测得树顶C处的俯角为45°,树底D处的俯角为60°,楼底到大树的距离BD为20米。请你帮助小芸计算树的高度（精确到0。1米）.BDBD.(本小题9分)如图，在△ABC和4DCB中，AB=DC,AC=DB,AC与DB交于点M.(1)求证：△ABC^ADCB;(2)过点C作CN//BD,过点B作BN//AC,CN与BN交于点N,试判断线段BN与CN的数量关系，并证明你的结论.ADMCBNADMCBN.(本小题9分)在“家电下乡”活动期间，凡购买指定家用电器的农村居民均可得到该商品售价13%的财政补贴。村民小李购买了一台A型洗衣机，小王购买了一台B型洗衣机，两人一共得到财政补贴351元，又知B型洗衣机售价比A型洗衣机售价多500元。求：(1)A型洗衣机和B型洗衣机的售价各是多少元？(2)小李和小王购买洗衣机除财政补贴外实际各付款多少元?.（本小题9分）为迎接国庆60周年庆典，我省将举办以“红土地之歌”为主题的演讲比赛.某地区经过紧张的预赛，王锐、李红和张敏三人脱颖而出，他们的创作部分和演讲部分的成绩如下表所示，扇形统计图是当地的450名演讲爱好者对他们三人进行“我喜欢的选手”投票后的统计情况（没有弃权，并且每人只能推选1人）.（1）请计算三位参赛选手的得票数各是多少？（2）现要从王锐、李红和张敏三人中推选一人代表该地区参加全省的决赛，推选方案为：①演讲爱好者所投票，每票记1分；②将创作、演讲、得票三项所得分按4:5:1的比例确定个人成绩.请计算三位选手的平均成绩，从他们的平均成绩看，谁被推选参加全省的决赛？王锐李红王锐李红张敏创作95分90分88分演讲82分85分90分.（本小题8分）在一个不透明的纸箱里装有红、黄、蓝三种颜色的小球，它们除颜色外完全相同，其中红球有2个，黄球有1个，蓝球有1个。现有一张电影票，小明和小亮决定通过摸球游戏定输赢（赢的一方得电影票）.游戏规则是：两人各摸1次球，先由小明从纸箱里随机摸出1个球，记录颜色后放回，将小球摇匀，再由小亮随机摸出1个球.若两人摸到的球颜色相同，则小明赢，否则小亮赢.这个游戏规则对双方公平吗？请你利用树状图或列表法说明理由..(本小题11分)如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A、B的坐标分别为A(0,4)和B(2,0),连结AB.(1)现将ZXAOB绕点A按逆时针方向旋转90°得到zXAOe,请画出△AO1B1,并直接写出点B1、O1的坐标(注：不要求证明)；(2)求经过B、A、O1三点的抛物线对应的函数关系式，并画出抛物线的略图..(本小题14分)已知在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为A3,、C0,4,点D的坐标为D5,，点P是直线AC上的一动点，直线DP与y轴交于点M.问：(1)当点P运动到何位置时，直线DP平分矩形OABC的面积，请简要说明理由，并求出此时直线DP的函数解析式；(2)当点P沿直线AC移动时，是否存在使ADOM与4ABC相似的点M,若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由；(3)当点P沿直线AC移动时，以点P为圆心、半径长为R(R>0)画圆，所得到的圆称为动圆P.若设动圆P的直径长为AC,过点D作动圆P的两条切线，切点分别为点E、F.请探求是否存在四边形DEPF的最小面积S,若存在，请求出S的值；若不存在，请说明理由.注：第(3)问请用备用图解答.备用图2021年云南省中考数学试题一、选择题（每小题3分,1.C2,D3.C满分21分）二、填空题（每小题3分,4.满分8.79.A5.24分）10.26.7.A6.96X107212.x43三、解答题13.14.△MBD或^MDE或^EAD15.（-2,2）16.解:2x3x6分x由（1）知，/MBC=/MCB,BM=CM,9分••・四边形BMCN是菱形.BN=CN.19.解：（1）设A型洗衣机的售价为x元,B型洗衣机的售价为y元,则据题意，可列方程组yx500'4分13x13y351.…x1100,解得y1600.TOC\o"1-5"\h\z，A型洗衣机的售价为1100元，B型洗衣机的售价为1600元.6分（2）小李实际付款为：1100（113）957（元）；小王实际付款为：1600（113）1392（元）.，小李和小王购买洗衣机各实际付款957元和1392元.9分20.解：（1）由题意，王锐的得票数：30%<450=135（张）李红的得票数：36%<450=162（张）张敏的得票数：34%<450=153（张）3分⑵王锐的平均得分：4955821135925（分）451李红的平均得分：4905851162947（分）451张敏的平均得分：488590115395.5（分）451张敏被推选参加全省决赛•9分/N八红红黄蓝红红黄蓝红红黄蓝红红黄蓝ff—第2次第1次红红黄蓝红（红，红）（红，红）（红,黄）（红,蓝）红（红，红）（红，红）（红,黄）（红,蓝）黄（黄,红）（黄，红）（黄,黄）（黄,蓝）蓝（蓝,红）（蓝,红）（蓝，黄）（蓝,蓝）由上述树状图或表格知：所有可能出现的结果共有16由上述树状图或表格知：所有可能出现的结果共有16种.P（小明赢）=—3,P（小亮赢）=105.

168168，此游戏对双方不公平，小亮赢的可能性大.8分（说明：答题时只需用树状图或列表法进行分析即可）22.322.3又据经过中心对称图形对称中心的任一直线平分此中中心点H又据经过中心对称图形对称中心的任一直线平分此中中心点H,所以直线DP平分矩形OABC的面•••所求抛物线对应的函数关系式为yl（x2）2TOC\o"1-5"\h\z33即y1x2—x4.9分33所画抛物线图象如图所示.11分23.解：（1）连结BO与AC交于点H,则当点P运动到点H时，直线DP平分矩形OABC的23.面积.理由如下:•••矩形是中心对称图形，且点H为矩形的对称中心.心对称图形的面积，因为直线DP过矩形OABC的对称积.2分由已知可得此时点P的坐标为P（3,2）.设直线DP的函数解析式为ykxb.5kb0,则有3解得k—,b-20.kb2.13132所以，直线DP的函数解析式为：y—x201313（2）存在点M使得^DOM与4ABC相似.如图，不妨设直线DP与y轴的正半轴交于点M（0,ym）.因为DOMABC,若^DOM与△ABC相似，则有2M史或0MODABODABBC当OMOD上时，即包3,解得ym15.所以点Mi（0,15）满足条件.AB5444当OMOD空时，即也4,解得ym巴.所以点M2（0,3）满足条件.BC5333由对称性知，点M3（0,0）也满足条件.4综上所述，满足使ZXDOM与4ABC相似的点M有3个，分别为M^。，15）、420M2（0,——）、

315M3（0,—）.4（3）如图，过D作DPLAC于点巳以P为圆心，半径长为9画圆，过点D分别作OP的2切线DE、DF,点E、F是切点.除点D分别作0P的切线DEi、DFi,在△DEP和^DFP中，/PED=/P点外在直线AC上任取一点Pi,半径长为江画圆，过2点Ei、Fi是切点.PFD,PF=PE,PD=PD,ADPE^ADPF.二•S四边形depf=2S△DPE=2XgDEPEDEPE・•・当DE取最小值时,S四边形DEPF的值最小.222222•DEDPPE,DE1DP1PE1,2222DEiDEDPiDP.22•••DRDP,DEiDE0.DEiDE,由Pi点的任意性知：DE是D点与切点所连线段长的最小值.……12分在△ADP与^AOC中,DDPA=/AOC,/DAP=/CAO,△ADP^AAOC.，空里，即皿4.aDP丝I4分44（注：本卷中所有题目，若由其它方法得出正确结论，请参照标准给分.）2021年中考备考指南1、中考最后20天，用有限的时间把学习效率最大化，一分钟学一分钟，不要30秒是看书，另外30秒是发呆。2、加强你的接受能力和专注程度，中考最后20天是攻坚战，拼的不只是学习知识。3、如果感觉很多知识“跟不上”，回过头把初二知识理一理。同时在这里告诫初二学生，初二基本是分水岭，一定要重视初二知识的学习。4、中考马上就到了，在学校里一些学生会说“对数学这门科目没兴趣……怎么办”，我只想说还有30天就中考了，你却说你对数学没兴趣？所以要摆正学习态度，没兴趣不是理由！5、如果文科的秘籍是多听、多背、多读，那么数学就是要多练、多整理错题。练就不用多说了，为什么整理错题这么重要？因为初中数学题目你是做不完的关注题型、关注你不会的，把错的做对，那么你的数学成绩就没有问题。6、如果你平常只能考一般分数，那么你掌握的基础知识还可以，但是考试不仅考基础题，还考综合题、压轴题。所以最后一定要加强综合训练，尤其是要给自己营造出一种紧张的考试氛围，在规定时间内进行综合训练。7、中考最后20天要克服粗心的毛病，培养坚持到底的毅力。最后的关键时刻，谁坚持到最后，谁就是赢家，考完以后再回首，你会觉得幸亏自己懂得及时。8、最后这段时间学习计划更重要，每天列出需要完成的任务，不要只会“刷题”，这样学习效率会更高，你也会在完成任务的成就感中更加喜欢学习。9、要明白到底什么是“会”和“不会”。很多同学拿到试卷后看到错题第一反应就是“我粗心”。如果问“1加1等于几？”，最差的初三学生都知道等于2,这跟知识点的熟练度相关。所以要明白“懂”不代表会，分数拿不到就是不会。粗心只是因为你做得还不够，熟练程度还没达到！10、中考实际上是对你学习能力、心理素质、抗压能力、协调能力等综合能力的考查，所以一定要注意综合发展，别只会傻傻“刷题”。11、学习是一个连续的过程。即使明天中考，也别忘了学习计划的实施。到现在还没有一个属于自己的计划？更要好好反思，可以跟老师好好讨论，给自己制订一个科学的复习计划！12、不久后你会参加中考，以后你还会面对高考，社会上也有各种考试等着你，要想取得好成绩，先要武装好自己，包括坚韧不拔的意志、不怕输的勇气、勇往直前的冲劲等，具备了这些精神品质，你将一往无前。语文备考建议语文最容易得分的是理解性默写的题，15分的题只要背下来、记下来、写对字，就不成问题。基础题靠积累：中考前，每天早自习抽出10分钟看一下易错字、易错读音、病句修改、文化常识,30天足够你对这些知识了然于胸，考场上信手拈来。古诗词：一般情况下考一个选择题，一个分析题。中考古诗词都是课内的，所以你对这些不会陌生。但是分析题不仅需要你有一定的语言组织能力，还需要你把平常上课的语文笔记都背得滚瓜烂熟。这个需要时间，但是如果你仍然不太熟悉的话，同理,每天复习两篇古诗词的笔记，足够了。现代文阅读和作文：这里不必多说，因为一个月时间不仅不能提高你的作文和阅读能力，还会适得其反数学备考建议建议各位在这30天里,准备60道二次函数压轴题和60道几何证明的大题。每天分析一道，做一道。那些一遍做对的，分析一下是哪种类型，做几道同类型的，如果都能成功地pass掉,恭喜你,这个类型暂时没问题了！如果没做对，找一张A4纸，首行写题目，下面一步一步写过程。一道题用一张纸，不够可以改用八开纸。每一步都写出来，每个细节都不要放过。每一步过程旁边用红笔写出这一步的知识点，不懂的标注一下。这样做的目的是，你可以把自己的思维理顺了，要知道中考不比平常的考试思路清晰、过程条理就会得到过程分。总结出你所有不会的题里面涉及到的卡住你的知识点，之后，多看看这些知识点。英语备考建议一、听力部分在做题之前，应利用间隙时间审题，根据题干预测即将听到的内容，做至U心中有数；做题的时候，手中握笔，对关键信息点做简要记录，并通过对话的重音、语气等判断人物关系、说话态度以及个人喜恶等。二、完形填空在做题过程中要注意：.重视首尾呼应。读懂首句可以帮助建立正确的思维导向，对理解全文起重要作用。.重视上下文语境。要留心文中同义词、近义词、反义词的照应以及原词重现等现象。.进行逻辑分析。如果无法从语法搭配及词汇的角度解释选项，那么就要注意逻辑的严密性。三、阅读理解了解不同问题设题的方向。应用说明文，内容多涉及表格、菜单、门票、博物馆等信息类，答案通常就在原文当中，一般可以直接找到答案，不排除有题目需要计算价格、时间等，审题就显得格外重要。该题型选项通常设有陷阱，例如张冠李戴、偷梁换柱等。四、写作部分了解不同文体的写作格式，从词句、语法细节和文章结构等