初二数学上期末易错题、难题培优复习精心整理

初二数学（上册）期末易错题培优复习一、容易漏解的题目例1等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为36。，则该等腰三角形的底角度数为例2若x2_2（m_3）x+[6是完全平方式，则m的值应为二、容易多解的题目…xlx-1.5例已知分式—的值为0,则x=2X3三、容易误判的题目例下列说法中正.确.的是（）A.有两条边相等的两个等腰三角形全等B.两腰对应相等的两个等腰三角形全等C.两角对应相等的两个等腰三角形全等D.一边对应相等的两个等边三角形全等四、因式分解不彻底易错4例分解因式32x-2=五、分式运算中的符号、代值易错五、分式运算中的符号、代值易错例先化简，再求俏:,1例先化简，再求俏:,1、.，3-、...（a+EL（E-2+a），并取一个你喜欢的a值代入求值。1、等腰三角形的周长为A.9cm跟踪练习19cm,其中一边长5cm,则该等腰三角形的底边长为（B.5cm1、等腰三角形的周长为A.9cm跟踪练习19cm,其中一边长5cm,则该等腰三角形的底边长为（B.5cmC.9cm或5cmD.10cm2、若分式x-1的值为0,则X=--33、分解因式9m—m=5、若x2—3=(x+2)°,则x=216、右要使4xmx+64成为一个两数的完全平方式,则m的值应为。1B.C.D.—B.C.47、无论X为何值，下列各分式总有意义的是（）A.六B2|x|-3C.2xA.六B2|x|-3C.2x1

2x28、若对于任何的有理数m,分式x^m总有意义,则m的值应满足9、若将n边形的边数增加1倍，则它的内角和增加，外角和增加10、有公路10、有公路I异侧、।2同侧的两个村庄A、B，如图，高速公路管理处要建一处服务KCKC,按照设计要求，服务区到两个村庄A、B的距离相等，到两条公路li、L的距离也必须相等，则符合条件的服务区C有（）处。C.3A.1B.2C.3A.1B.211、如图，在^AB计，AB=ACAC边上的中线把三角形的周长分为24cm^口30cm的两部分,求4AB路边的长。初二数学（上册）期末难题培优复习-、含字母系数的分式方程（一）复习：3x解分式方程：7Tg一仁二1（二）例题:2xa1、已知分式方程二二xT=1的解是非负数，求的2xa1、已知分式方程二二xT=1的解是非负数，求的a范围;2、若关于x的方程axx-2x-2+1无解，则疑勺值是二、折叠问题例：如图，直角△ABE，/ACB=90°,/A=50°,将其折叠,使点A落在边CB^JA，处，折痕为CD则/ADB二、等腰三角形的存在性问题

例：直角坐标系中，已矢心是坐标原点，点P(1,1),在x轴上找点A,使AAOP为等腰三角形，这样的P点共有个四、“牛喝水”问题例：直角坐标系中，点A(-2,4,点B(4Z,在x轴上找点P,使P到点A和点B的距离和最小，则P点坐标为跟踪练习ax1若关于x的方程--x-2一1的解是正数，则a的取值范围是2、如图，把长方形纸片ABCDax1若关于x的方程--x-2一1的解是正数，则a的取值范围是2、如图，把长方形纸片ABCD沿对角线折叠设重叠部分为^EBD那么下列说法错误的是()△EBD是等腰三角形，EB=EDB.折叠后/ABE和/CBD一定相等C.折叠后得到的图形是轴对称图形D.AEBA和^EDC—定是全等三角形3、如图，在三角形纸片△AB什，AC=©♦A=点A与点B重合，则折痕DE的长为(A.123D.2,使4、直角坐标系中，已知O是坐标原点，点P(3,4),在y轴上找点A,使AAOM为等腰三角形，则满足条件的点M的个数为()A.1B.2C.3A.1B.2C.3D.406、如图，在边长为2的等边三角形ABC06、如图，在边长为2的等边三角形ABC中，点E、点P为线段EF上一个动点，连接BP、GP,则4BPG周长的最小值为5、如图，正方形网格线的交点称为格点，已知A、B格点，如果C也是图中的格点，且使F、G分别为ABACBC的中点,动点问题：1、如图，已知4ABC中，AB=AC=10厘米，BC=8厘米，点D为AB的中点.(1)如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动.①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，4BPD与4CQP是否全等，请说明理由；②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与4CQP全等？(2)若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在4ABC的哪条边上相遇?2、在数学课上，老师出示了问题：如图1,△ABC是等边三角形，点D是边BC的中点。/ADE=6°\且DE交4ABC外角/ACF的平分线CE于点E。求证：AD=DE经过思考，小明展示了一种正确的解题思路：如图2,取AB的中点M,连接MD,则△BM四等边三角形，易证△AMD^DC耳所以AD=DE在此基础上，同学们作了进一步的研究：（1）根据小明的解题思路，写出证明过程；（2）小颖提出：如图3,如果把“点D是边BC的中点”改为“点D是边BC上（除B、C外）的任意一动点”，其他条件不变，那么结论"AD=DE?仍然成立，你认为小颖的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由；（3）小亮提出：如图4,点D是BC的延长线上（除点C外）的任意一动点，其他条件不变，结论"ad=de'仍然成立，你认为小亮的观点（填“正确”或“不正确”如果正确，不需要写证明过程）。图1图图1图2图33、在△ABC:,AB=AC,点D是BC上的一点（不与B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作4ADE使AD=AE』DAE=NBAC,连