2020版53B课标Ⅰ物理专题四-曲线运动课件

考点一曲线运动、运动的合成与分解五年高考A组统一命题·课标卷题组1.(2014课标Ⅱ,15,6分,0.722)取水平地面为重力势能零点。一物块从某一高度水平抛出,在抛

出点其动能与重力势能恰好相等。不计空气阻力。该物块落地时的速度方向与水平方向的

夹角为()A.

B.

C.

D.

考点一曲线运动、运动的合成与分解五年高考A组统一命题·1答案

B

解法一设物块在抛出点的速度为v0,落地时速度为v,抛出时重力势能为Ep,由题意

知Ep=

m

;由机械能守恒定律,得

mv2=Ep+

m

,解得v=

v0,设落地时速度方向与水平方向的夹角为θ,则cosθ=

=

,解得θ=

,B正确。解法二在竖直方向上物块做自由落体运动,则

=2gh,得vy=

。在初始时刻mgh=

m

,得v0=

。落地时速度分解如图,tanθ=

=1,故θ=45°=

,B正确。

答案

B

解法一设物块在抛出点的速度为v0,落22.(2019课标Ⅱ,19,6分)(多选)如图(a),在跳台滑雪比赛中,运动员在空中滑翔时身体的姿态会影

响其下落的速度和滑翔的距离。某运动员先后两次从同一跳台起跳,每次都从离开跳台开始

计时,用v表示他在竖直方向的速度,其v-t图像如图(b)所示,t1和t2是他落在倾斜雪道上的时刻。

则

()

A.第二次滑翔过程中在竖直方向上的位移比第一次的小B.第二次滑翔过程中在水平方向上的位移比第一次的大C.第二次滑翔过程中在竖直方向上的平均加速度比第一次的大D.竖直方向速度大小为v1时,第二次滑翔在竖直方向上所受阻力比第一次的大考点二抛体运动2.(2019课标Ⅱ,19,6分)(多选)如图(a),在跳台3答案

BD本题考查曲线运动知识和利用数形结合处理物理问题的能力,体现了模型构建、

科学推理的核心素养。v-t图线与时间轴包围的面积表示运动员在竖直方向上的位移,由图像可知第二次包围的格数

较多,故A错。设雪道的倾角为θ,则水平位移x=

,故B正确。v-t图线的斜率表示加速度,由图像明显看出,第一次在竖直方向上的平均加速度较大,故C错。v=v1时,斜率k1>k2,结合牛顿第

二定律mg-f=ma可知,第二次所受阻力较大,D正确。解题技巧

v-t图线与时间轴所围的面积表示位移,当图线为曲线时,可采用数格子的方法比较

面积的大小。答案

BD本题考查曲线运动知识和利用数形结合处理物理43.(2018课标Ⅲ,17,6分)在一斜面顶端,将甲、乙两个小球分别以v和

的速度沿同一方向水平抛出,两球都落在该斜面上。甲球落至斜面时的速率是乙球落至斜面时速率的

()A.2倍

B.4倍

C.6倍

D.8倍3.(2018课标Ⅲ,17,6分)在一斜面顶端,将甲、乙两个5答案

A本题考查平抛运动规律的应用。小球做平抛运动,其运动轨迹如图所示。设斜面

的倾角为θ。

平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动,x=v0t,h=

gt2,由图中几何关系,可得tanθ=

,解得:t=

;从抛出到落到斜面上,由动能定理可得:mgh=

mv'2-

m

,可得:v'=

=

·v0,则

=

=

=

,选项A正确。一题多解

本题还可以将落到斜面上时的速度v'进行分解,由图中几何关系可得v'=

=

·v0,则

=

=

=

,选项A正确。答案

A本题考查平抛运动规律的应用。小球做平抛运动,64.(2017课标Ⅰ,15,6分)发球机从同一高度向正前方依次水平射出两个速度不同的乒乓球(忽略

空气的影响)。速度较大的球越过球网,速度较小的球没有越过球网;其原因是

()A.速度较小的球下降相同距离所用的时间较多B.速度较小的球在下降相同距离时在竖直方向上的速度较大C.速度较大的球通过同一水平距离所用的时间较少D.速度较大的球在相同时间间隔内下降的距离较大4.(2017课标Ⅰ,15,6分)发球机从同一高度向正前方依7答案

C本题考查对平抛运动的理解。忽略空气的影响时,乒乓球只受重力作用,球被水平

射出后做平抛运动。由于在竖直方向上做自由落体运动,则h=

gt2,下落时间t=

,t∝

,故A、D错误。由vy=gt=g·

=

,可知B错误。在水平方向上有x=v0t,x相同时,t∝

,故C正确。解题关键

①平抛运动是曲线运动,轨迹为抛物线,可以分解为竖直方向上的自由落体运动

(满足h=

gt2和vy=gt)和水平方向上的匀速直线运动(满足x=v0t)。②做平抛运动时物体运动时间由下落高度决定,运动的水平距离x=v0·

,由初速度v0和下落高度共同决定。答案

C本题考查对平抛运动的理解。忽略空气的影响时,85.(2017课标Ⅱ,17,6分)如图,半圆形光滑轨道固定在水平地面上,半圆的直径与地面垂直。一

小物块以速度v从轨道下端滑入轨道,并从轨道上端水平飞出,小物块落地点到轨道下端的距

离与轨道半径有关,此距离最大时对应的轨道半径为(重力加速度大小为g)()

A.

B.

C.

D.

5.(2017课标Ⅱ,17,6分)如图,半圆形光滑轨道固定在9答案

B本题考查机械能守恒定律、平抛运动,考查学生的推理能力、应用数学知识处理

物理问题的能力。小物块由最低点到最高点的过程由机械能守恒定律有

mv2=mg·2R+

m

小物块从最高点水平飞出做平抛运动有:2R=

gt2x=v1t(x为落地点到轨道下端的距离)联立得:x2=

R-16R2当R=-

,即R=

时,x具有最大值,选项B正确。方法指导

小物块运动的过程分为两个阶段,一是由轨道最低点到轨道最高点的曲线运动,符

合机械能守恒定律;二是从轨道最高点到水平地面的平抛运动。根据两个阶段列方程,联立得

出关于x的表达式是解题的关键。答案

B本题考查机械能守恒定律、平抛运动,考查学生的106.(2015课标Ⅰ,18,6分,0.528)一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图所示。水平台面的长和宽

分别为L1和L2,中间球网高度为h。发射机安装于台面左侧边缘的中点,能以不同速率向右侧不

同方向水平发射乒乓球,发射点距台面高度为3h。不计空气的作用,重力加速度大小为g。若

乒乓球的发射速率v在某范围内,通过选择合适的方向,就能使乒乓球落到球网右侧台面上,则v

的最大取值范围是

()

A.

<v<L1

B.

<v<

C.

<v<

D.

<v<

6.(2015课标Ⅰ,18,6分,0.528)一带有乒乓球发11答案

D乒乓球做平抛运动,落到右侧台面上时经历的时间t1满足3h=

g

。当v取最大值时其水平位移最大,落点应在右侧台面的台角处,有vmaxt1=

,解得vmax=

;当v取最小值时其水平位移最小,发射方向沿正前方且恰好擦网而过,此时有3h-h=

g

,

=vmint2,解得vmin=

。故D正确。温馨提示①以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球,不计空气阻力,则乒乓球做平抛运

动。②发射的位置和高度一定,说明若能落在台面上,则运动时间一定,且最大的水平位移为

。③若球恰好擦网而过,则下落2h的高度,水平位移最小为

。④平抛运动的飞行时间由高度决定,而飞行距离由高度和初速度共同决定,当高度一定时,则由初速度决定。答案

D乒乓球做平抛运动,落到右侧台面上时经历的时间127.(2014课标Ⅰ,20,6分,0.604)(多选)如图,两个质量均为m的小木块a和b(可视为质点)放在水平

圆盘上,a与转轴OO'的距离为l,b与转轴的距离为2l。木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受

重力的k倍,重力加速度大小为g。若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动,用ω表示圆盘转

动的角速度,下列说法正确的是()

A.b一定比a先开始滑动B.a、b所受的摩擦力始终相等C.ω=

是b开始滑动的临界角速度D.当ω=

时,a所受摩擦力的大小为kmg考点三圆周运动7.(2014课标Ⅰ,20,6分,0.604)(多选)如图,13答案

AC设木块滑动的临界角速度为ω,则有kmg=mω2r,所以ω=

,又ra=l,rb=2l,所以ωa>ωb,A、C项正确;摩擦力充当向心力,在角速度相等时,b受的摩擦力大,B项错误;ω=

时,a受的摩擦力fa=mω2r=m

l=

kmg,D项错误。解题关键①圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动,随着ω的增大,木块所受摩擦力逐渐增

大,当达到最大静摩擦力时木块开始滑动。②注意a和b开始滑动时所对应的角速度的临界值。相关知识通常摩擦力的大小可由平衡条件、运动状态、牛顿运动定律、动能定理等求解,

滑动摩擦力还可以应用f=μFN来求解。答案

AC设木块滑动的临界角速度为ω,则有kmg=m14考点一曲线运动、运动的合成与分解B组自主命题·省（区、市）卷题组1.(2018北京理综,20,6分)根据高中所学知识可知,做自由落体运动的小球,将落在正下方位

置。但实际上,赤道上方200m处无初速下落的小球将落在正下方位置偏东约6cm处。这一现

象可解释为,除重力外,由于地球自转,下落过程小球还受到一个水平向东的“力”,该“力”

与竖直方向的速度大小成正比。现将小球从赤道地面竖直上抛,考虑对称性,上升过程该

“力”水平向西,则小球

()A.到最高点时,水平方向的加速度和速度均为零B.到最高点时,水平方向的加速度和速度均不为零C.落地点在抛出点东侧D.落地点在抛出点西侧考点一曲线运动、运动的合成与分解B组自主命题·省（区、15答案

D本题考查运动的合成与分解。以地面为参考系,由题意知,小球上升阶段,水平方向

受到向西的“力”作用,产生向西的加速度,水平方向做加速运动;竖直方向由于重力作用,做

匀减速运动。运动到最高点时竖直方向速度为零,水平“力”为零,水平方向加速度为零,此时

水平向西的速度达到最大,故选项A、B均错。下落阶段,小球受水平向东的“力”作用,水平

方向将向西做减速运动,由对称性知,落地时水平速度恰为零,此时落地点应在抛出点西侧,故C

错、D对。答案

D本题考查运动的合成与分解。以地面为参考系,由162.(2015广东理综,14,4分)如图所示,帆板在海面上以速度v朝正西方向运动,帆船以速度v朝正北

方向航行。以帆板为参照物

()

A.帆船朝正东方向航行,速度大小为vB.帆船朝正西方向航行,速度大小为vC.帆船朝南偏东45°方向航行,速度大小为

vD.帆船朝北偏东45°方向航行,速度大小为

v答案

D以帆板为参照物时,帆船相对于帆板同时具有向正北的速度v与向正东的速度v,故

由平行四边形定则可知,帆船相对于帆板的速度大小为

v,方向为北偏东45°,D正确。2.(2015广东理综,14,4分)如图所示,帆板在海面上以173.(2015山东理综,14,6分)距地面高5m的水平直轨道上A、B两点相距2m,在B点用细线悬挂一

小球,离地高度为h,如图。小车始终以4m/s的速度沿轨道匀速运动,经过A点时将随车携带的

小球由轨道高度自由卸下,小车运动至B点时细线被轧断,最后两球同时落地。不计空气阻力,

取重力加速度的大小g=10m/s2。可求得h等于

()

A.1.25mB.2.25mC.3.75mD.4.75m考点二抛体运动答案

A小车由A运动到B的时间为

s=0.5s,对左侧小球,5m=

gt2,对右侧小球,h=

g(t-0.5s)2,解得h=1.25m,所以A正确。3.(2015山东理综,14,6分)距地面高5m的水平直轨184.(2016浙江理综,23,16分)在真空环境内探测微粒在重力场中能量的简化装置如图所示。P是

一个微粒源,能持续水平向右发射质量相同、初速度不同的微粒。高度为h的探测屏AB竖直

放置,离P点的水平距离为L,上端A与P点的高度差也为h。(1)若微粒打在探测屏AB的中点,求微粒在空中飞行的时间;(2)求能被屏探测到的微粒的初速度范围;(3)若打在探测屏A、B两点的微粒的动能相等,求L与h的关系。

答案(1)

(2)L

≤v≤L

(3)L=2

h4.(2016浙江理综,23,16分)在真空环境内探测微粒在19解析(1)打在中点的微粒

h=

gt2

①t=

②(2)打在B点的微粒v1=

;2h=

g

③v1=L

④同理,打在A点的微粒初速度v2=L

⑤微粒初速度范围L

≤v≤L

⑥(3)由能量关系

m

+mgh=

m

+2mgh

⑦代入④、⑤式L=2

h

⑧方法技巧

解决本题的关键是抓住能被探测到的微粒所满足的运动学特征:下降高度在h~

2h、水平位移相同且都为L。解析(1)打在中点的微粒 h= gt2 ①205.(2019江苏单科,6,4分)(多选)如图所示,摩天轮悬挂的座舱在竖直平面内做匀速圆周运动。

座舱的质量为m,运动半径为R,角速度大小为ω,重力加速度为g,则座舱

()

A.运动周期为

B.线速度的大小为ωRC.受摩天轮作用力的大小始终为mgD.所受合力的大小始终为mω2R考点三圆周运动5.(2019江苏单科,6,4分)(多选)如图所示,摩天轮悬21答案

BD本题考查匀速圆周运动的基础知识及受力分析,反映出学生对物理概念的掌握情

况。由T=

,v=ωR可知A错误,B正确。由座舱做匀速圆周运动,可知座舱所受的合力提供向心力,F=mω2R,方向始终指向摩天轮中心,,则座舱在最低点时,其所受摩天轮的作用力为mg+mω2R,故C

错误,D正确。知识储备

圆周运动常用公式有θ=

,v=ωR,T=

,F向=

=mω2R=m

R等。答案

BD本题考查匀速圆周运动的基础知识及受力分析,226.(2015天津理综,4,6分)未来的星际航行中,宇航员长期处于零重力状态,为缓解这种状态带来

的不适,有人设想在未来的航天器上加装一段圆柱形“旋转舱”,如图所示。当旋转舱绕其轴

线匀速旋转时,宇航员站在旋转舱内圆柱形侧壁上,可以受到与他站在地球表面时相同大小的

支持力。为达到上述目的,下列说法正确的是

()

A.旋转舱的半径越大,转动的角速度就应越大B.旋转舱的半径越大,转动的角速度就应越小C.宇航员质量越大,旋转舱的角速度就应越大D.宇航员质量越大,旋转舱的角速度就应越小答案

B宇航员在舱内受到的支持力与他站在地球表面时受到的支持力大小相等,mg=mω2r,即g=ω2r,可见r越大,ω就应越小,B正确,A错误;角速度与质量m无关,C、D错误。6.(2015天津理综,4,6分)未来的星际航行中,宇航员长237.(2015福建理综,21,19分)如图,质量为M的小车静止在光滑水平面上,小车AB段是半径为R的

四分之一圆弧光滑轨道,BC段是长为L的水平粗糙轨道,两段轨道相切于B点。一质量为m的滑

块在小车上从A点由静止开始沿轨道滑下,重力加速度为g。(1)若固定小车,求滑块运动过程中对小车的最大压力;(2)若不固定小车,滑块仍从A点由静止下滑,然后滑入BC轨道,最后从C点滑出小车。已知滑块

质量m=

,在任一时刻滑块相对地面速度的水平分量是小车速度大小的2倍,滑块与轨道BC间的动摩擦因数为μ,求:①滑块运动过程中,小车的最大速度大小vm;②滑块从B到C运动过程中,小车的位移大小s。

7.(2015福建理综,21,19分)如图,质量为M的小车静24答案(1)3mg(2)①

②

L解析(1)滑块滑到B点时对小车压力最大,从A到B机械能守恒mgR=

m

①滑块在B点处,由牛顿第二定律N-mg=m

②解得N=3mg

③由牛顿第三定律N'=3mg

④(2)①滑块下滑到达B点时,小车速度最大。由系统的机械能守恒mgR=

M

+

m(2vm)2

⑤解得vm=

⑥②设滑块运动到C点时,小车速度大小为vC,由功能关系mgR-μmgL=

M

+

m(2vC)2

⑦设滑块从B到C过程中,小车运动加速度大小为a,由牛顿第二定律μmg=Ma

⑧由运动学规律

-

=-2as

⑨解得s=

L

⑩答案(1)3mg(2)① ② L解析(1)滑块滑到B251.(2016江苏单科,14,16分)如图所示,倾角为α的斜面A被固定在水平面上,细线的一端固定于墙

面,另一端跨过斜面顶端的小滑轮与物块B相连,B静止在斜面上。滑轮左侧的细线水平,右侧

的细线与斜面平行。A、B的质量均为m。撤去固定A的装置后,A、B均做直线运动。不计一

切摩擦,重力加速度为g。求:(1)A固定不动时,A对B支持力的大小N;(2)A滑动的位移为x时,B的位移大小s;(3)A滑动的位移为x时的速度大小vA。考点一曲线运动、运动的合成与分解C组教师专用题组答案(1)mgcosα(2)

·x(3)

1.(2016江苏单科,14,16分)如图所示,倾角为α的斜26解析(1)支持力的大小N=mgcosα(2)根据几何关系sx=x·(1-cosα),sy=x·sinα且s=

解得s=

·x(3)B的下降高度sy=x·sinα根据机械能守恒定律mgsy=

m

+

m

根据速度的定义得vA=

,vB=

则vB=

·vA解得vA=

解题指导本题中有物体平衡、曲线运动及功和能的关系等知识点,在第(1)问中运用力的合

成或分解,在第(2)问中用运动(位移)的合成,在第(3)问中用机械能守恒进行求解。解析(1)支持力的大小N=mgcosα解题指导本题中272.(2017江苏单科,2,3分)如图所示,A、B两小球从相同高度同时水平抛出,经过时间t在空中相

遇。若两球的抛出速度都变为原来的2倍,则两球从抛出到相遇经过的时间为

()

A.t

B.

t

C.

D.

考点二抛体运动答案

C本题考查平抛运动、运动的独立性。依据运动的独立性原理,在水平方向上,两球

之间的距离d=(v1+v2)t=(2v1+2v2)t',得t'=

,故选项C正确。2.(2017江苏单科,2,3分)如图所示,A、B两小球从相283.(2016江苏单科,2,3分)有A、B两小球,B的质量为A的两倍。现将它们以相同速率沿同一方向

抛出,不计空气阻力。图中①为A的运动轨迹,则B的运动轨迹是

()

A.①

B.②

C.③

D.④答案

A不计空气阻力,A、B两球运动过程中加速度a=g,以相同速率沿同一方向抛出,都做

斜上抛运动,故两球轨迹相同,A选项正确。3.(2016江苏单科,2,3分)有A、B两小球,B的质量为294.(2015浙江理综,17,6分)如图所示为足球球门,球门宽为L。一个球员在球门中心正前方距离

球门s处高高跃起,将足球顶入球门的左下方死角(图中P点)。球员顶球点的高度为h。足球做

平抛运动(足球可看成质点,忽略空气阻力),则

()

A.足球位移的大小x=

B.足球初速度的大小v0=

C.足球末速度的大小v=

D.足球初速度的方向与球门线夹角的正切值tanθ=

4.(2015浙江理综,17,6分)如图所示为足球球门,球门30答案

B

如图,足球平抛运动的水平位移x=

,不是足球的位移,所以A错。由x=v0t,h=

gt2,得v0=

=

/

=

,B正确。足球的末速度v=

=

,所以C错误。由图可知足球初速度方向与球门线的夹角为θ,tanθ=s/

=2s/L,故D错误。所以本题选B。

答案

B

如图,足球平抛运动的水平位移x= ,315.(2018江苏单科,3,3分)某弹射管每次弹出的小球速度相等。在沿光滑竖直轨道自由下落过

程中,该弹射管保持水平,先后弹出两只小球。忽略空气阻力,两只小球落到水平地面的

(

)A.时刻相同,地点相同

B.时刻相同,地点不同C.时刻不同,地点相同

D.时刻不同,地点不同答案

B本题考查运动的合成与分解。由题意知,在竖直方向上,两只小球同时同高度自由

下落,运动状态始终相同,由h=

gt2知落到水平地面的时刻相同。在水平方向上,小球被弹出后做速度相等的匀速直线运动,但先抛出的小球水平方向运动时间较长,由x=v0t知,x先>x后,即两只

小球落到水平地面的地点不同。故选B。5.(2018江苏单科,3,3分)某弹射管每次弹出的小球速度326.(2017江苏单科,5,3分)如图所示,一小物块被夹子夹紧,夹子通过轻绳悬挂在小环上,小环套在

水平光滑细杆上。物块质量为M,到小环的距离为L,其两侧面与夹子间的最大静摩擦力均

为F。小环和物块以速度v向右匀速运动,小环碰到杆上的钉子P后立刻停止,物块向上摆动。

整个过程中,物块在夹子中没有滑动。小环和夹子的质量均不计,重力加速度为g。下列说法

正确的是

()

A.物块向右匀速运动时,绳中的张力等于2FB.小环碰到钉子P时,绳中的张力大于2FC.物块上升的最大高度为

D.速度v不能超过

考点三圆周运动6.(2017江苏单科,5,3分)如图所示,一小物块被夹子夹33答案

D本题考查受力分析、圆周运动。设夹子与物块间静摩擦力为f,匀速运动时,绳中张

力T=Mg=2f,摆动时,物块没有在夹子中滑动,说明匀速运动过程中,夹子与物块间的静摩擦力没

有达到最大值,A错;碰到钉子后,物块开始在竖直面内做圆周运动,在最低点,对整体T'-Mg=M

,对物块2f-Mg=M

,所以T'=2f,由于f≤F,所以选项B错;由机械能守恒得,MgHmax=

Mv2,所以Hmax=

,选项C错;若保证物块不从夹子中滑落,应保证速度为最大值vm时,在最低点满足关系式2F-Mg=M

,所以vm=

,选项D正确。答案

D本题考查受力分析、圆周运动。设夹子与物块间静347.(2016浙江理综,20,6分)(多选)如图所示为赛车场的一个水平“梨形”赛道,两个弯道分别为

半径R=90m的大圆弧和r=40m的小圆弧,直道与弯道相切。大、小圆弧圆心O、O'距离L=100

m。赛车沿弯道路线行驶时,路面对轮胎的最大径向静摩擦力是赛车重力的2.25倍。假设赛

车在直道上做匀变速直线运动,在弯道上做匀速圆周运动。要使赛车不打滑,绕赛道一圈时间

最短(发动机功率足够大,重力加速度g=10m/s2,π=3.14),则赛车

()

A.在绕过小圆弧弯道后加速B.在大圆弧弯道上的速率为45m/sC.在直道上的加速度大小为5.63m/s2D.通过小圆弧弯道的时间为5.58s7.(2016浙江理综,20,6分)(多选)如图所示为赛车场35答案

AB赛车用时最短,就要求赛车通过大、小圆弧时,速度都应达到允许的最大速度,通

过小圆弧时,由2.25mg=

得v1=30m/s;通过大圆弧时,由2.25mg=

得v2=45m/s,B项正确。赛车从小圆弧到大圆弧通过直道时需加速,故A项正确。由几何关系可知连接大、小圆弧的

直道长x=50

m,由匀加速直线运动的速度位移公式:

-

=2ax得a≈6.50m/s2,C项错误;由几何关系可得小圆弧所对圆心角为120°,所以通过小圆弧弯道的时间t=

×

=2.79s,故D项错误。审题指导首先要注意大、小圆弧半径不同,允许的最大速度不同;其次要充分利用几何关系,

找出直道的长度和小圆弧所对圆心角,这样才能求出赛车在直道上的加速度和通过小圆弧弯

道的时间。答案

AB赛车用时最短,就要求赛车通过大、小圆弧时,368.(2016上海单科,16,3分)风速仪结构如图(a)所示。光源发出的光经光纤传输,被探测器接收,

当风轮旋转时,通过齿轮带动凸轮圆盘旋转,当圆盘上的凸轮经过透镜系统时光被遮挡。已知

风轮叶片转动半径为r,每转动n圈带动凸轮圆盘转动一圈。若某段时间Δt内探测器接收到的

光强随时间变化关系如图(b)所示,则该时间段内风轮叶片

()

A.转速逐渐减小,平均速率为

B.转速逐渐减小,平均速率为

C.转速逐渐增大,平均速率为

D.转速逐渐增大,平均速率为

8.(2016上海单科,16,3分)风速仪结构如图(a)所示37答案

B

由图(b)分析可知透过光的时间越来越长,说明风轮叶片转速逐渐减小,还能看出Δt

时间内凸轮圆盘转了4圈,又因为它转1圈风轮叶片转n圈,所以Δt时间内风轮叶片转了4n圈,所

以它的平均速率v=

=

,故只有B项正确。答案

B

由图(b)分析可知透过光的时间越来越长389.(2015浙江理综,19,6分)(多选)如图所示为赛车场的一个水平“U”形弯道,转弯处为圆心在O

点的半圆,内外半径分别为r和2r。一辆质量为m的赛车通过AB线经弯道到达A'B'线,有如图所

示的①、②、③三条路线,其中路线③是以O'为圆心的半圆,OO'=r。赛车沿圆弧路线行驶时,

路面对轮胎的最大径向静摩擦力为Fmax。选择路线,赛车以不打滑的最大速率通过弯道(所选

路线内赛车速率不变,发动机功率足够大),则

()

A.选择路线①,赛车经过的路程最短B.选择路线②,赛车的速率最小C.选择路线③,赛车所用时间最短D.①、②、③三条路线的圆弧上,赛车的向心加速度大小相等9.(2015浙江理综,19,6分)(多选)如图所示为赛车场39答案

ACD路线①、②均由一半圆与两条直线构成,s1=πr+2r,s2=2πr+2r;路线③由一半圆构

成,s3=2πr,所以A正确。根据F=

有,vm=

,路线①半径最小,路线②、③半径相等,得v2m=v3m=

v1m,B错。根据t1=

=

,t2=

=

,t3=

=

,得t2>t1>t3,C正确。根据a=

,a1=

,a2=

=

=

,a3=

=

,得a1=a2=a3,D正确。答案

ACD路线①、②均由一半圆与两条直线构成,s14010.(2018江苏单科,6,4分)(多选)火车以60m/s的速率转过一段弯道,某乘客发现放在桌面上的

指南针在10s内匀速转过了约10°。在此10s时间内,火车

()A.运动路程为600mB.加速度为零C.角速度约为1rad/sD.转弯半径约为3.4km答案

AD本题考查匀速圆周运动。火车的角速度ω=

=

rad/s=

rad/s,选项C错误;火车做匀速圆周运动,其受到的合外力等于向心力,加速度不为零,选项B错误;火车在10s内

运动路程s=vt=600m,选项A正确;火车转弯半径R=

=

m≈3.4km,选项D正确。10.(2018江苏单科,6,4分)(多选)火车以60m/411.(2019江西上饶六校一联,14)下列关于运动和力的叙述中,正确的是

()A.做曲线运动的物体,其加速度方向一定是变化的B.物体做圆周运动,所受的合力一定是向心力C.物体所受合力恒定,该物体速率随时间一定均匀变化D.物体运动的速率在增加,所受合力一定做正功考点一曲线运动、运动的合成与分解三年模拟A组2017—2019年高考模拟·考点基础题组答案

D做曲线运动的物体,其速度一定变化,但加速度不一定变化,比如平抛运动,故A错误;

物体做匀速圆周运动时,合力才一定指向圆心,故B错误;物体所受合力恒定,则物体的加速度恒

定,物体速度随时间一定均匀变化,速率不一定均匀变化,故C项错;物体的速率增加,动能增大,

所受合力一定做正功,故D项正确。1.(2019江西上饶六校一联,14)下列关于运动和力的叙述422.(2017湖北武汉测试)(多选)如图所示,小船自A点渡河,航行方向与上游河岸夹角为α时,到达

正对岸B点。现在水流速度变大,仍要使船到达正对岸B点,下列可行的办法是

()

A.航行方向不变,船速变大B.航行方向不变,船速变小C.船速不变,减小船与上游河岸的夹角αD.船速不变,增大船与上游河岸的夹角α答案

AC设船速为v1,水流速度为v2。把船速沿河岸与垂直于河岸方向正交分解,则当v1cos

α=v2时,就能保证船到达正对岸B点,由此可见,当水流速度v2变大时,若α不变,可增大v1,若v1不变,

可减小α,均可使船到达正对岸B点,故A、C正确。2.(2017湖北武汉测试)(多选)如图所示,小船自A点渡河433.(2019河北百校联盟二联,5)如图所示,倾角为θ的斜面体固定在水平地面上,现将一小球(可视

为质点)以大小为v的速度从M点水平抛出,小球落在斜面上N点。已知小球经过P点时离斜面

最远,下列说法正确的是

()

A.M、P间高度差等于P、N间高度差B.小球运动到P点时,速度方向与斜面平行C.小球经过P点时,速度的大小小于vD.若初速度增大为原来的2倍,落到斜面上时的速度变为原来的4倍考点二抛体运动3.(2019河北百校联盟二联,5)如图所示,倾角为θ的斜面44答案

B小球经过P点时,速度与斜面平行,从M到P过程,tanθ=

=

,从M到N过程,tanθ=

=

,所以t2=2t1,M到P的时间等于P到N的时间,竖直分位移之比为1∶3,选项A错误,B正确;小球在P点的速度为

,大于v,选项C错误;落到斜面上时速度与水平方向的夹角α(tanα=2tanθ)与初速度大小无关,末速度vt=

,知初速度增大为原来2倍时,末速度也将增大为原来的2倍,选项D错误。

答案

B小球经过P点时,速度与斜面平行,从M到P过程454.(2019广东惠州第二次调研)如图所示,A、B两个平台水平距离为7.5m,某同学先将一个小球

从A平台边缘以v0=5m/s的速度水平抛出,结果小球落在了B平台左侧下方6.25m处。重力加速

度g取10m/s2,忽略空气阻力,要使小球从A平台边缘水平抛出能落到B平台上,则从A平台边缘

水平抛出小球的速度至少为

()

A.6m/sB.7.5m/sC.9m/sD.11.25m/s答案

B由平抛运动的规律可知,x=v0t1,h+6.25m=

g

,当小球恰能落到平台B上时,有x=v0't2,h=

g

,联立解得v0'=7.5m/s,故选B。4.(2019广东惠州第二次调研)如图所示,A、B两个平台水465.(2019安徽A10联盟2月联考,16)从斜面上A点分别以v0、2v0的初速度先后水平抛出两个相同

的小球,结果小球分别落在了斜面上的B点和C点,A、B间距离为s1,B、C间距离为s2,小球刚要

落到B点时重力的瞬时功率为P1,刚要落到C点时重力的瞬时功率为P2,不计空气阻力,则下列关

系正确的是

()A.s1∶s2=1∶2

B.s1∶s2=1∶4C.P1∶P2=1∶2

D.P1∶P2=1∶4答案

C由平抛运动的规律可知,x1=v0t1,y1=

g

,设斜面的倾角为θ,则tanθ=

,得到t1=

,s1=

=

,P1=mgvy1=mg2t1=2mgv0tanθ;同理得s1+s2=

,P2=4mgv0tanθ。因此有s1∶s2=1∶3,P1∶P2=1∶2,C项正确。5.(2019安徽A10联盟2月联考,16)从斜面上A点分别476.(2017河南百校联盟4月模拟,17)如图所示,斜面体ABC固定在水平地面上,斜面的高AB为

m,倾角为θ=37°,且D是斜面的中点,在A点和D点分别以相同的初速度水平抛出一个小球,结果

两个小球恰能落在地面上的同一点,则落地点到C点的水平距离为

()

A.

mB.

mC.

mD.

m答案

D设斜面的高AB为h,落地点到C点的距离为x,则由几何关系及平抛运动规律有

=

,求得x=

m,选项D正确。6.(2017河南百校联盟4月模拟,17)如图所示,斜面体A487.(2019安徽名校联盟一模,11)(多选)如图所示,现有一根不可伸长的轻质细绳,绳长L=0.5m。

绳的一端固定于O点,另一端系着质量m=1kg的可视为质点的小球,O点距地面距离为1m,如果

使小球绕OO'轴在水平面内做圆周运动,当细绳承受的拉力恰为12.5N时绳断裂,(g=10m/s2,sin

37°=0.6,cos37°=0.8)则

()

A.当细绳承受的拉力恰为最大时,绳与水平方向夹角为37°B.当细绳承受的拉力恰为最大时,小球的角速度为5rad/sC.绳断裂后,小球做平抛运动的初速度大小为1.5m/sD.绳断裂后,小球落地点与悬点的水平距离为0.3

m考点三圆周运动7.(2019安徽名校联盟一模,11)(多选)如图所示,现有49答案

BC当细绳承受的拉力恰为最大时,对小球受力分析,如图所示,竖直方向FTcosθ=mg,

得θ=37°,绳与水平方向夹角为53°,选项A错误;当细绳承受的拉力恰为最大时,向心力F向=mg

tan37°=mω2Lsin37°,解得ω=5rad/s,选项B正确;绳断裂后,小球做平抛运动,则其平抛运动的初

速度为v0=ωLsin37°=1.5m/s,选项C正确;绳断裂后,竖直方向有y=h-Lcos37°=

gt2,水平方向有x=v0t=0.3

m,d=

=0.6m,选项D错误。

答案

BC当细绳承受的拉力恰为最大时,对小球受力分析508.(2018广东佛山质检一)图示为公路自行车赛中运动员在水平路面上急转弯的情景,运动员在

通过弯道时如果控制不当会发生侧滑而摔离正常比赛路线,将运动员与自行车看作一个整体,

下列论述正确的是

()

A.运动员转弯所需向心力由地面对车轮的支持力与重力的合力提供B.运动员转弯所需向心力由地面对车轮的摩擦力提供C.发生侧滑是因为运动员受到的合外力方向背离圆心D.发生侧滑是因为运动员受到的合外力大于所需的向心力8.(2018广东佛山质检一)图示为公路自行车赛中运动员在水51答案

B运动员转弯所需的向心力由地面对车轮的摩擦力提供,则A错误,B正确。发生侧滑

而做离心运动的原因是所受到的摩擦力小于所需要的向心力,故C、D错误。关键点拨整体受重力、地面施加的竖直向上的支持力和水平方向的摩擦力,且摩擦力提供

向心力。答案

B运动员转弯所需的向心力由地面对车轮的摩擦力提529.(2017广东汕头二模,17)如图甲,小球用不可伸长的轻绳连接后绕固定点O在竖直面内做圆周

运动,小球经过最高点时的速度大小为v,此时绳子的拉力大小为T,拉力T与速度v的关系如图乙

所示,图像中的数据a和b及重力加速度g都为已知量,以下说法正确的是

()

A.数据a与小球的质量有关B.数据b与圆周轨道半径有关C.比值

只与小球的质量有关,与圆周轨道半径无关D.利用数据a、b和g能够求出小球的质量和圆周轨道半径9.(2017广东汕头二模,17)如图甲,小球用不可伸长的轻53答案

D在最高点对小球受力分析,由牛顿第二定律有T+mg=m

,可得图线的函数表达式为T=m

-mg,图乙中横轴截距为a,则有0=m

-mg,得g=

,则a=gR;图线过点(2a,b),则b=m

-mg,可得b=mg,则

=

,A、B、C错。由b=mg得m=

,由a=gR得R=

,则D正确。答案

D在最高点对小球受力分析,由牛顿第二定律有T+541.(2019河北衡水中学高考模拟十)平抛运动可以分解为水平和竖直方向的两个直线运动,在同

一坐标系中作出这两个分运动的v-t图线,如图所示,若平抛运动的时间大于2t1,则下列说法中

正确的是

()

A.图线2表示水平分运动的v-t图线B.t1时刻的速度方向与初速度方向夹角为30°C.t1时刻的位移方向与初速度方向夹角的正切为1D.2t1时刻的位移方向与初速度方向夹角为45°选择题B组2017—2019年高考模拟·专题综合题组1.(2019河北衡水中学高考模拟十)平抛运动可以分解为水平55答案

D图线2是初速度为零的匀加速直线运动,所以图线2表示的是竖直分运动的v-t图线,

故A错误。t1时刻水平分速度和竖直分速度大小相等,则速度与初速度方向的夹角为45°,故B

错误。图线与时间轴围成的面积表示位移,则t1时刻竖直方向的位移与水平方向的位移之比为

1∶2,所以t1时刻的位移方向与初速度方向夹角的正切为0.5,故C错误。2t1时刻竖直方向的位

移和水平方向的位移相等,所以2t1时刻的位移方向与初速度方向夹角为45°,故D正确。故

选D。解题关键解决本题的关键是知道平抛运动在水平方向做匀速直线运动,在竖直方向做自由

落体运动,可以通过速度、位移的合成与分解求出速度、位移与水平方向的夹角。答案

D图线2是初速度为零的匀加速直线运动,所以图线562.(2019安徽名校联盟一模,7)如图所示,竖直平面内固定着一光滑的直角杆,杆上穿着质量分别

为mP=0.8kg和mQ=0.9kg的小球P和Q,两球用不可伸长的轻绳相连,开始时细绳水平伸直,小球

Q由顶角位置O处静止释放后,当细绳与水平杆的夹角θ=37°时,小球P的速度为3m/s。已知两

球均可视为质点,(重力加速度g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)则连接P和Q的绳长为

(

)

A.1.0mB.1.5mC.2.0mD.2.5m答案

C将小球P和Q的速度分解为沿绳的方向和垂直于绳的方向,两球沿绳子方向的速度

大小相等,有vPcos37°=vQcos53°,所以vQ=

vP=4m/s,两球组成的系统机械能守恒,则mQgh=

mP

+

mQ

,绳长l=

,联立解得l=2m,只有选项C正确。2.(2019安徽名校联盟一模,7)如图所示,竖直平面内固定573.(2019山西晋城一模,6)如图所示,倾角为30°的斜面体放置在水平地面上,一物体从斜面底端O

点正上方的P点水平抛出,垂直落到斜面上的A点,已知A点距离水平地面的高度为h,忽略空气

阻力,O、P之间的距离为

()

A.2.5h

B.2

h

C.2h

D.2

h答案

A设O、P之间的距离为H,平抛运动的水平位移为s,则H-h=

vyt,s=v0t,两式相除得

=

,因为

=

,s=

,代入数据求得H=2.5h,选项A正确。3.(2019山西晋城一模,6)如图所示,倾角为30°的斜面584.(2019河北衡水中学高考模拟九)如图所示,在质量为M的物体内有光滑的圆形轨道,有一质量

为m的小球在竖直平面内沿圆轨道做圆周运动,A与C两点分别是轨道的最高点和最低点,B、D

两点与圆心O在同一水平线上。在小球运动过程中,物体静止于地面,则关于物体对地面的压

力N和地面对物体的摩擦力方向,下列正确的说法是

()

A.小球运动到A点时,N>Mg,摩擦力方向向左B.小球运动到B点时,N=Mg,摩擦力方向向右C.小球运动到C点时,N=(M+m)g,地面对M无摩擦D.小球运动到D点时,N=(M+m)g,摩擦力方向向右4.(2019河北衡水中学高考模拟九)如图所示,在质量为M的59答案

B小球在A点时,系统在水平方向不受力的作用,所以没有摩擦力的作用,故A错误;小

球在B点时,需要的向心力向右,所以物体对小球有向右的支持力的作用,对物体受力分析可知,

地面要对物体有向右的摩擦力的作用,在竖直方向上,由于没有加速度,物体受力平衡,所以物

体对地面的压力N=Mg,故B正确;小球在C点时,小球的向心力向上,所以物体对小球的支持力

大于小球的重力,即小球对物体的压力大于小球的重力,故物体受到的小球的压力大于mg,那

么物体对地面的压力就大于(M+m)g,系统在水平方向上不受力,则地面对物体没有摩擦,故C错

误;小球在D点和B点的受力类似,物体对小球的弹力向左,则小球对物体的弹力向右,则物体受

到地面的摩擦力方向向左,在竖直方向上,根据平衡知,N=Mg,故D错误。故选B。答案

B小球在A点时,系统在水平方向不受力的作用,所605.(2019广东惠州第二次调研)如图所示,用手掌平托一苹果,保持这样的姿势在竖直平面内按

顺时针方向做匀速圆周运动。关于苹果从最高点c到最右侧点d运动的过程,下列说法中正确

的是

()

A.手掌对苹果的摩擦力越来越大B.苹果先处于超重状态后处于失重状态C.手掌对苹果的支持力越来越小D.苹果所受的合力越来越大5.(2019广东惠州第二次调研)如图所示,用手掌平托一苹果61答案

A从c到d的过程中,加速度大小不变,加速度在水平方向上的分加速度逐渐增大,根据

牛顿第二定律知,摩擦力越来越大,故A正确。从c到d的过程中,加速度大小不变,在竖直方向上

的分加速度逐渐减小,方向向下,苹果一直处于失重状态,苹果所受重力和支持力的合力逐渐减

小,可知支持力越来越大,故B、C错误。苹果做匀速圆周运动,合力大小不变,方向始终指向圆

心,故D错误。故选A。解题关键

解决本题的关键是知道苹果的加速度大小不变,方向指向圆心,将加速度分解为水

平方向和竖直方向,水平方向的加速度由摩擦力产生,竖直方向的加速度由重力和支持力的合

力产生。答案

A从c到d的过程中,加速度大小不变,加速度在水626.(2019湖南郴州质检一,1)一架飞机水平匀速飞行,从飞机上每隔1秒钟释放一个铁球,先后共

释放4个,最后落在同一水平面。若不计空气阻力,则四个球

()A.在空中任何时刻总是排成抛物线,它们的落地点是等间距的B.在空中任何时刻总在飞机正下方排成竖直的直线,它们的落地点在同一位置C.在空中任何时刻总在飞机正下方排成竖直的直线,它们的落地点是等间距的D.在空中任何时刻总在飞机正下方排成竖直的直线,它们的落地点是不等间距的答案

C因为平抛运动在水平方向上做匀速直线运动,所以释放的铁球都在飞机的正下方,

即在飞机的正下方排成竖直的直线。高度一定,每个小球落地的时间相等,因为每隔1s释放一

个,在水平方向上相邻两铁球的间隔为Δx=vΔt,是等间距的。所以C正确,A、B、D错误。解题思路

水平匀速飞行的飞机上释放的铁球做平抛运动,平抛运动在水平方向上做匀速直

线运动,在竖直方向上做自由落体运动,结合平抛运动的规律分析判断。6.(2019湖南郴州质检一,1)一架飞机水平匀速飞行,从飞637.(2019天津期末,11)(多选)游乐场的过山车可以底朝上在圆轨道上运行,游客却不会掉下来,

如图中小球的运动。D为圆轨道最高点,B为圆轨道最低点。小球从高度为h处的A点由静止开

始下滑,忽略摩擦和空气阻力。下列表述正确的有

()

A.h越大,小球到达B处时的速度越大B.小球运动到B处时轨道所受的压力大于小球的重力C.小球过D点时的速度可以为零D.h越大,小球运动到B处时轨道所受的压力越小7.(2019天津期末,11)(多选)游乐场的过山车可以底朝64答案

AB由机械能守恒定律,h越大,到B点减小的重力势能越大,动能越大,所以到B点的速

度越大,选项A正确;在B点,小球的向心加速度竖直向上,则轨道对小球的支持力大于重力,由牛

顿第三定律可知选项B正确;当h越大时,运动到B点的速度越大,所需的向心力越大,由牛顿第三

定律知小球对轨道的压力越大,所以选项D错误;D点是圆周运动的最高点,由mg=

可知小球在该点的最小速度为v=

,所以选项C错误。解题关键

由于忽略空气阻力和摩擦,则整个过程机械能守恒,由机械能守恒定律或动能定理

求出到达最低点的速度;由牛顿第二定律可知在最低点小球处于超重状态;在最高点,由于是圆

周运动的一部分,所以速度必须满足一定的要求;到B处时小球对轨道的压力随小球速度的增

大而增大。答案

AB由机械能守恒定律,h越大,到B点减小的重力658.(2018湖北宜昌调研)如图所示,在竖直平面内有一半圆形轨道,圆心为O。一小球(可视为质

点)从与圆心等高的半圆形轨道上的A点以速度v0水平向右抛出,落于轨道上的C点。已知OC

与OA的夹角为θ,重力加速度为g,则小球从A运动到C的时间为

()

A.

tan

B.

cot

C.

tan

D.

cot

8.(2018湖北宜昌调研)如图所示,在竖直平面内有一半圆形66答案

D由几何关系可以知道,AC与水平方向的夹角α=

,根据平抛运动的规律,知tanα=

=

=

,得t=

=

cot

。所以D项正确,A、B、C项错误。一题多解小球在水平方向上做匀速直线运动,设半圆形轨道的半径为R,根据几何关系可得v0

t=R-Rcosθ,小球在竖直方向上做自由落体运动,根据几何关系可得

gt2=Rsinθ,两式相除得

=

,解得t=

=

cot

,故D项正确。答案

D由几何关系可以知道,AC与水平方向的夹角α=679.(2018河北石家庄质检)(多选)如图所示,两个质量均为m的小球A、B套在半径为R的圆环上,

圆环可绕竖直方向的直径旋转,两小球随圆环一起转动且相对圆环静止。已知OA与竖直方向

的夹角θ=53°,OA与OB垂直,小球B与圆环间恰好没有摩擦力,重力加速度为g,sin53°=0.8,cos53

°=0.6。下列说法正确的是

()

A.圆环旋转角速度的大小为

B.圆环旋转角速度的大小为

C.小球A与圆环间摩擦力的大小为

mgD.小球A与圆环间摩擦力的大小为

mg9.(2018河北石家庄质检)(多选)如图所示,两个质量均为68答案

AD当B与圆环间恰好没有摩擦力时,B与圆心连线与竖直方向的夹角为

-θ=37°,对B球受力分析,如图所示,根据牛顿第二定律得mgtan37°=mrBω2,又rB=Rsin37°,解得ω=

,则A项正确,B项错误。对A球受力分析,如图所示,则竖直方向上有NAcos53°+fAsin53°-mg=0,水平

方向上有NAsin53°-fAcos53°=mrAω2,rA=Rsin53°,解得fA=

mg,则C项错误,D项正确。

答案

AD当B与圆环间恰好没有摩擦力时,B与圆心连线691.(2019,53原创)滚筒洗衣机在工作时,其内筒上任意一点在竖直平面内做圆周运动。此类型

洗衣机实现了“雨淋”、浸泡、摔打三重洗涤,具有无缠绕、洗涤均匀、磨损小的优点。图1

是某型号滚筒洗衣机内筒实物图,内部有三个光滑突起和脱水小孔,内筒直径d=0.5m,最高转

速n=1500r/min。图2为内筒简易模型,三个突起等分内筒圆周。已知重力加速度为g=10m/s2,

π取3.14。(1)假设该洗衣机在洗涤模式中设定在θ=30°时衣物脱离内筒实现摔打洗涤效果,那么洗涤模

式中内筒转速是多少?(以r/min为单位,计算结果保留小数点后两位)(2)衣物与水之间存在附着力的作用,附着力使洗衣机在达到一定转速时才能达到脱水效果。

附着力的大小用衣物内每千克水所对应粘滞力表示,试求该洗衣机可实现脱水的最大附着

力。(计算结果保留小数点后两位)C组2017—2019年高考模拟·应用创新题组1.(2019,53原创)滚筒洗衣机在工作时,其内筒上任意一70解析(1)在洗涤模式中,突起推动衣物转到θ=30°时衣物脱离内筒,此时重力沿内筒直径方向

的分力刚好提供向心力,设洗涤模式中内筒转速为n1,于是有:mgsinθ=mω2

又有ω=2πn1解得n1=

代入数据可得n1=42.73r/min。(2)转速最大时,洗衣机脱水能力最强。设衣物内质量为m的水所对应最大粘滞力为F,由于在

最低点时衣物内的水所需粘滞力最大,则在最低点有F-mg=mω2

又ω=2πn其中n=1500r/min=25r/s则有

=2π2n2d+g代入数据得到

=6172.25N/kg。答案(1)42.73r/min(2)6172.25N/kg解析(1)在洗涤模式中,突起推动衣物转到θ=30°时衣物脱712.(2019,53原创)凸轮机构由于具有结构简单、紧凑等特点被大量应用于多种机械设备中。只

要设计出合适的凸轮轮廓曲线,就可以使从动件按照预期的规律运动。如图所示的凸轮机构

由凸轮、从动件、机架三部分组成,其中机架固定不动。凸轮轮廓曲线是半径为R的圆形,圆

心为O,凸轮绕固定点O'以角速度ω沿顺时针方向匀速转动,从而带动从动件沿竖直方向上下移

动。已知O'点与从动件在一条竖直线上,OO'=

R,运动过程中凸轮与从动件始终保持接触。求:(1)设从动件质量为m,从动件从最低位置运动到最高位置时,重力势能的增加量;(2)某一时刻,OO'连线恰好沿水平方向,如图所示,则此刻从动件的运动速度大小为多少。

2.(2019,53原创)凸轮机构由于具有结构简单、紧凑等特72解析(1)当凸轮运动到图甲左图所示位置时,从动件处于最低位置;当凸轮运动到图甲右图所

示位置时,从动件处于最高位置。则高度差Δh=2×

R=R重力势能增加量ΔEp=mgΔh=mgR

甲(2)在计算该时刻从动件速度时,凸轮机构可简化为如图乙所示的机构,该机构由三根通过铰链答案(1)mgR(2)

ωR解析(1)当凸轮运动到图甲左图所示位置时,从动件处于最低位73连接的杆及机架组成,其中杆OO'绕O'点以角速度ω匀速转动,O点的速度vO方向与杆OO'垂直,

沿杆方向速度分量vO'=vOcosθ

①设A点的速度为vA,方向竖直向上,沿杆方向的分量vA'=vAcosθ

②由于杆OA长度不变,所以vO'=vA'

③由①②③式得:vA=vO=ω·

R=

ωR从动件的速度与A点速度相同,因此从动件的速度大小v=vA=

ωR,方向竖直向上

乙连接的杆及机架组成,其中杆OO'绕O'点以角速度ω匀速转动,74考点一曲线运动、运动的合成与分解五年高考A组统一命题·课标卷题组1.(2014课标Ⅱ,15,6分,0.722)取水平地面为重力势能零点。一物块从某一高度水平抛出,在抛

出点其动能与重力势能恰好相等。不计空气阻力。该物块落地时的速度方向与水平方向的

夹角为()A.

B.

C.

D.

考点一曲线运动、运动的合成与分解五年高考A组统一命题·75答案

B

解法一设物块在抛出点的速度为v0,落地时速度为v,抛出时重力势能为Ep,由题意

知Ep=

m

;由机械能守恒定律,得

mv2=Ep+

m

,解得v=

v0,设落地时速度方向与水平方向的夹角为θ,则cosθ=

=

,解得θ=

,B正确。解法二在竖直方向上物块做自由落体运动,则

=2gh,得vy=

。在初始时刻mgh=

m

,得v0=

。落地时速度分解如图,tanθ=

=1,故θ=45°=

,B正确。

答案

B

解法一设物块在抛出点的速度为v0,落762.(2019课标Ⅱ,19,6分)(多选)如图(a),在跳台滑雪比赛中,运动员在空中滑翔时身体的姿态会影

响其下落的速度和滑翔的距离。某运动员先后两次从同一跳台起跳,每次都从离开跳台开始

计时,用v表示他在竖直方向的速度,其v-t图像如图(b)所示,t1和t2是他落在倾斜雪道上的时刻。

则

()

A.第二次滑翔过程中在竖直方向上的位移比第一次的小B.第二次滑翔过程中在水平方向上的位移比第一次的大C.第二次滑翔过程中在竖直方向上的平均加速度比第一次的大D.竖直方向速度大小为v1时,第二次滑翔在竖直方向上所受阻力比第一次的大考点二抛体运动2.(2019课标Ⅱ,19,6分)(多选)如图(a),在跳台77答案

BD本题考查曲线运动知识和利用数形结合处理物理问题的能力,体现了模型构建、

科学推理的核心素养。v-t图线与时间轴包围的面积表示运动员在竖直方向上的位移,由图像可知第二次包围的格数

较多,故A错。设雪道的倾角为θ,则水平位移x=

,故B正确。v-t图线的斜率表示加速度,由图像明显看出,第一次在竖直方向上的平均加速度较大,故C错。v=v1时,斜率k1>k2,结合牛顿第

二定律mg-f=ma可知,第二次所受阻力较大,D正确。解题技巧

v-t图线与时间轴所围的面积表示位移,当图线为曲线时,可采用数格子的方法比较

面积的大小。答案

BD本题考查曲线运动知识和利用数形结合处理物理783.(2018课标Ⅲ,17,6分)在一斜面顶端,将甲、乙两个小球分别以v和

的速度沿同一方向水平抛出,两球都落在该斜面上。甲球落至斜面时的速率是乙球落至斜面时速率的

()A.2倍

B.4倍

C.6倍

D.8倍3.(2018课标Ⅲ,17,6分)在一斜面顶端,将甲、乙两个79答案

A本题考查平抛运动规律的应用。小球做平抛运动,其运动轨迹如图所示。设斜面

的倾角为θ。

平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动,x=v0t,h=

gt2,由图中几何关系,可得tanθ=

,解得:t=

;从抛出到落到斜面上,由动能定理可得:mgh=

mv'2-

m

,可得:v'=

=

·v0,则

=

=

=

,选项A正确。一题多解

本题还可以将落到斜面上时的速度v'进行分解,由图中几何关系可得v'=

=

·v0,则

=

=

=

,选项A正确。答案

A本题考查平抛运动规律的应用。小球做平抛运动,804.(2017课标Ⅰ,15,6分)发球机从同一高度向正前方依次水平射出两个速度不同的乒乓球(忽略

空气的影响)。速度较大的球越过球网,速度较小的球没有越过球网;其原因是

()A.速度较小的球下降相同距离所用的时间较多B.速度较小的球在下降相同距离时在竖直方向上的速度较大C.速度较大的球通过同一水平距离所用的时间较少D.速度较大的球在相同时间间隔内下降的距离较大4.(2017课标Ⅰ,15,6分)发球机从同一高度向正前方依81答案

C本题考查对平抛运动的理解。忽略空气的影响时,乒乓球只受重力作用,球被水平

射出后做平抛运动。由于在竖直方向上做自由落体运动,则h=

gt2,下落时间t=

,t∝

,故A、D错误。由vy=gt=g·

=

,可知B错误。在水平方向上有x=v0t,x相同时,t∝

,故C正确。解题关键

①平抛运动是曲线运动,轨迹为抛物线,可以分解为竖直方向上的自由落体运动

(满足h=

gt2和vy=gt)和水平方向上的匀速直线运动(满足x=v0t)。②做平抛运动时物体运动时间由下落高度决定,运动的水平距离x=v0·

,由初速度v0和下落高度共同决定。答案

C本题考查对平抛运动的理解。忽略空气的影响时,825.(2017课标Ⅱ,17,6分)如图,半圆形光滑轨道固定在水平地面上,半圆的直径与地面垂直。一

小物块以速度v从轨道下端滑入轨道,并从轨道上端水平飞出,小物块落地点到轨道下端的距

离与轨道半径有关,此距离最大时对应的轨道半径为(重力加速度大小为g)()

A.

B.

C.

D.

5.(2017课标Ⅱ,17,6分)如图,半圆形光滑轨道固定在83答案

B本题考查机械能守恒定律、平抛运动