二次函数表达式三种形式练习题

二次函数表达式三种形式一.选择题(共12小题)(2015?永春县校级质检)把二次函数y=x2-4x+5化成y=a(x-h)2+k(a电的形式,TOC\o"1-5"\h\z结果正确的是()A.y=(x-2)2+5B,y=(x-2)2+1C,y=(x-2)2+9D,y=(x-1)2+1(2014?山东模^将y=(2xT)?(x+2)+1化成y=a(x+m)2+n的形式为(A皿吟之嚏B.尸2(l争2嗨D.・'二（2015秋？绍兴校级期中）与y=2（x-1）2+3形状相同的抛物线解析式为（）A.y=1+—x2B.y=（2x+1）2C.y=（x-1）2D.y=2x22（2015秋？龙岩校级月考）一个二次函数的图象的顶点坐标是（2,4）,且过另一点（0,-4）,则这个二次函数的解析式为（）A.y=-2（x+2）2+4B.y=-2（x-2）2+4C.y=2（x+2）2—4D.y=2（x-2）2-4A.y=-3(xT)2+3C.y=-3(x+1A.y=-3(xT)2+3C.y=-3(x+1)+3B.y=3(x-1)2+3D.y=3(x+1)+32八（2014秋？岳池县期末）顶点为（6,0）,开口向下，开口的大小与函数y=^x的图象相同的抛物线所对应的函数是（）7.（2014秋？招远市期末）则这二次函数的表达式为（A.y=-6x2+3x+4B.A.y=A（x+6）2B.y=_|（x-6）2C.y=-7：（x+6）27.（2014秋？招远市期末）则这二次函数的表达式为（A.y=-6x2+3x+4B.已知二次函数的图象经过点(-1,-5),(0,-4)和(1,1),)y=-2x2+3x-4C.y=x2+2x-4D.y=2x2+3x-4

8.（2013秋?青羊区校级期中）A.-1B.1若二次函数y=x28.（2013秋?青羊区校级期中）A.-1B.1C.-D.29.（2013秋9.（2013秋？江北区期末）如果抛物线经过点A(2,0)和B(-1,0),且与y轴交于点C,若OC=2.则这条抛物线的解析式是（）A.y=x2-x-2

C.y=-x+x+2B.y=-x2-x-2A.y=x2-x-2

C.y=-x+x+2D.y=x2-x-2或y=-x2+x+2（2014?长沙县校级模拟）如果抛物线y=x2-6x+c-2的顶点至ijx轴的距离是3,那么c的值等于（）A.8B.14C.8或14D.-8或—141虫4时，该函数（2015?温州模拟）二次函数尸一，工21虫4时，该函数的最大值是（）的最大值是（）TOC\o"1-5"\h\zA.3.125B.4C.2D.0（2015?宜城市模拟）当-2士虫时，二次函数y=-（x-m）2+m2+1有最大值3,则实数m的值为（）A.」或-&B.花或-&C.2或-/D.2或-包222y=--x2y=--x2+2重合，且顶3（2015?东光县校级二模）如果一条抛物线经过平移后与抛物线点坐标为（4,-2）,则它的解析式为.（2015?河南一模）二次函数的图象如图所示，则其解析式为（2015春？石家庄校级期中）若函数y=（m2-4）x4+（m-2）x2的图象是顶点在原点,对称轴是y轴的抛物线，则m=.（2015秋？丰县校级月考）已知二次函数图象的开口向上，经过（-3,0）和（1,0）,且顶点到x轴的距离为2,则该二次函数的解析式为.18.（2015秋孤威校级月考）二次函数（2014?长春一模）如图，已知抛物线y=-x2+bx+c的对称轴为直线x=1,且与x轴的一个交点为（3,0）,那么它对应的函数解析式是.18.（2015秋孤威校级月考）二次函数第20题图y=ax2+bx+c的图象经过A(-1,0)、B(0,-3)、C（4,5）三点，求出抛物线解析式（2014?南京校级二模）二次函数图象过点（-3,0）、（1,0）,且顶点的纵坐标为4,此函数关系式为.（2014?永嘉县校级模拟）如图，一个二次函数的图象经过点A,C,B三点，点A的坐标为（-1,0）,点B的坐标为（4,0）,点C在y轴的正半轴上，且AB=OC.则这个二次函数的解析式是.（2014秋？化德县校级期末）坐标平面内向上的抛物线y=a（x+2）（x-8）与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，若/ACB=90°,则a的值是.三.解答题（共9小题）（2015?齐齐哈尔）如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的边长为4,顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴，抛物线y=-£x2+bx+c经过B、C两点，点D为抛物线的顶点，连接AC、BD、CD.（1）求此抛物线的解析式.（2）求此抛物线顶点D的坐标和四边形ABCD的面积.

(2015?泰州)已知二次函数y=x2+mx+n的图象经过点P(-3,1),对称轴是经过(-1,0)且平行于y轴的直线.(1)求m、n的值；(2)如图，一次函数y=kx+b的图象经过点P,与x轴相交于点A,与二次函数的图象相交于另一点B,点B在点P的右侧，PA:PB=1:5,求一次函数的表达式.(2015?巴中模拟)已知抛物线的顶点坐标为M(1,-2),且经过点N(2,3),求此二次函数的解析式.(2015?瑶海区三模)已知二次函数y=x2+bx+c的图象如图所示，它与x轴的一个交点坐标为(1,0),与y轴的交点坐标为(0,-3).(1)求出b、c的值，并写出此二次函数的解析式；(2)根据图象，直接写出函数值y为正数时，自变量x的取值范围.

(2015?巴中模拟)已知二次函数的图象以A(-1,4)为顶点，且过点B(2,-5).(1)求该函数的关系式；(2)求该函数图象与坐标轴的交点坐标；(3)将该函数图象向右平移，当图象经过原点时，A、B两点随图象移至A'、B；求△OA'B'的面积.27.(2015?齐齐哈尔模拟)如图,二次函数y=-x2+bx+c的图象经过坐标原点，且与27.(2015?齐齐哈尔模拟)如图,于A(—2,0).(1)求此二次函数解析式及顶点B的坐标；P的坐标.(2)在抛物线上有一点P,满足Saaop=3,P的坐标.(2015?齐齐哈尔模拟)如图，已知抛物线y=ax2+bx+c(a电)与x轴交于A、B两点(点A在点B的左边)，A(-1,0),B(3,0),与y轴交于点C(0,3)连接BC.(1)求抛物线的解析式；(2)点D与点C关于抛物线对称轴对称，连接DB、DC,直线PD交直线BC于点P,且直线PD把4BCD分成面积相等的两部分，请直接写出直线PD的解析式.

(2015?山西模拟)如图，已知二次函数的图象过A、C、B三点，点A的坐标为(-1,0),点B的坐标为(4,0),点C在y轴正半轴上，且AB=OC.(1)求点C的坐标；(2)求二次函数的解析式，并化成一般形式.(2015秋？泰安校级期中)已知抛物线y=ax2+bx+c经过A(-1,0)、B(2,0)、C(0,2)三点.(1)求这条抛物线的解析式；(2)如图，点P是第一象限内抛物线上的一个动点，若点P使四边形ABPC的面积最大，求点P的坐标.二次函数三种表达式练习答案:选择题（共12小题）B;2.C;3.D;11.C;12.A;4.B;5.A;6.D；7.D;8.B；9.D;1