最新人教版初中数学八年级上册-1411-同底数幂的乘法课件1-

同底数幂的乘法最新人教版初中数学精品课件设计同底数幂的乘法最新人教版初中数学精品课件设计1、2×2×2=2()2、a·a·a·a·a=a()

3、a·a······a

=a()

n个35n①什么叫乘方?②乘方的结果叫做什么?知识回顾最新人教版初中数学精品课件设计1、2×2×2=2()2、a·a·an指数幂知识回顾最新人教版初中数学精品课件设计an指数幂知识回顾最新人教版初中数学精品课件设计知识回顾说出am的乘法意义,并将下列各式写成乘法形式:(1)108(2)(-2)4=10×10×10×10×10×10×10×10=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)最新人教版初中数学精品课件设计知识回顾说出am的乘法意义,并将下列各式写成乘法形式:(1)如108×105=?提出问题那么怎么去求幂与幂之间的乘积呢?最新人教版初中数学精品课件设计如108×105=?提出问题那么怎么去求幂与幂之间的乘积试一试：=27

(乘方的意义)

=(5×5×5)×(5×5×5×5)=5×5×5×5×5×5×5=57(1)23×24(2)

53×54=(2×2×2)×(2×2×2×2)(乘方的意义)=2×2×2×2×2×2×2(乘法结合律)最新人教版初中数学精品课件设计试一试：=27(乘=a7

(乘方的意义)继续探索：(3)a3·a4=(a·a·a)(a·a·a·a)(乘方的意义)=a·a·a·a·a·a·a(乘法结合律)最新人教版初中数学精品课件设计=a7

这几道题有什么共同的特点呢?计算的结果有什么规律吗?=27(1)23×24=a7(2)53×54=57(3)a3·a4=(a·a·a)(a·a·a·a)=(2×2×2)×(2×2×2×2)=(5×5×5)×(5×5×5×5)最新人教版初中数学精品课件设计这几道题有什么共同的特点呢?计算的结果有什么规律吗?

如果把(3)中指数3、4换成正整数m、n，你能得出am·an的结果吗？(4)am·an=(1)23×24=a7=27(2)53×54=57(3)a3·a4=(a·a·a)(a·a·a·a)=(2×2×2)×(2×2×2×2)=(5×5×5)×(5×5×5×5)最新人教版初中数学精品课件设计如果把(3)中指数3、4换成正整数m、n，你能得出am

am·

an=m个an个a=aa…a=am+n(m+n)个a即:am·an

=am+n

(当m、n都是正整数)（aa…a）（aa…a）（乘方的意义）（乘法结合律）（乘方的意义）知识推导最新人教版初中数学精品课件设计am·an=m个an个a=aa…a=am+n八年级数学第十四章整式的乘法14.1.1同底数幂的乘法am·an

=am+n

(当m、n都是正整数)同底数幂相乘，底数，指数。不变相加同底数幂的乘法公式：

请你尝试用文字概括这个结论。

我们可以直接利用它进行计算.如43×45=43+5=48运算形式运算方法（同底、乘法）（底不变、指相加）

幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加.最新人教版初中数学精品课件设计八年级数学第十四章整式的乘法14.1.1同底数幂的乘(4)108×105=1013108+5=am

·an=am+n(1)23×24=a7=27(2)53×54=57(3)a3·a4=(a·a·a)(a·a·a·a)=(2×2×2)×(2×2×2×2)=(5×5×5)×(5×5×5×5)=23+4=53+4=a3+4八年级数学第十四章整式的乘法14.1.1同底数幂的乘法最新人教版初中数学精品课件设计(4)108×105=1013108+5=am·an

例1：计算(3)2·24·22=25·22=27(1)x2×x5(2)a·a4(3)2·24

·22解：(1)

x2×x5=102+5=107

(2)

a·a4=a1+4=a5am

·an=am+n八年级数学第十四章整式的乘法14.1.1同底数幂的乘法最新人教版初中数学精品课件设计 例1：计算(3)2·24·22=25·a·a3·a5=a4·a5=a9想一想：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？怎样用公式表示？如

am·an·ap=am+n+p

（m、n、p都是正整数）am

·an=am+n八年级数学第十四章整式的乘法14.1.1同底数幂的乘法最新人教版初中数学精品课件设计a·a3·a5=a4·a5=a9想一想：八年级数学第十四章整式的乘法14.1.1同底数幂的乘法am

·an=am+n1.计算：

（1）25×22

；（2）a7·a3;解：（1）25×22=25+2=27

（2）a7·a3=a7+3=a10

（1）23×24×25;（2）-b·b4解：（1）23×24×25=23+4+5=212

（2）-b·b4=-b1+4=-b5

2.计算：

练习：最新人教版初中数学精品课件设计八年级数学第十四章整式的乘法14.1.1同底数幂的乘八年级数学第十四章整式的乘法14.1.1同底数幂的乘法am

·an=am+n辩一辩①c

·c3＝c3

②m＋m3

＝m4

③x5·x5＝x25

④a3＋a3

＝a6

(×)(×)(×)判断下列计算是否正确，并简要说明理由：(×)最新人教版初中数学精品课件设计八年级数学第十四章整式的乘法14.1.1同底数幂的乘八年级数学第十四章整式的乘法14.1.1同底数幂的乘法am

·an=am+n深入探索----想一想(1)

计算：(结果写成幂的形式)

①(-2)4×(-2)5=

②()3×()2=

③(a+b)2·(a+b)5=

(-2)9(a+b)7

()5

公式中的a可代表一个数、字母、式子等.最新人教版初中数学精品课件设计八年级数学第十四章整式的乘法14.1.1同底数幂的乘八年级数学第十四章整式的乘法14.1.1同底数幂的乘法am

·an=am+n深入探索----想一想(2) ①32×3m=

②5m·5n=

③x3·xn+1=

④y·yn+2·yn+4=3m+25m+ny2n+7Xn+4最新人教版初中数学精品课件设计八年级数学第十四章整式的乘法14.1.1同底数幂的乘八年级数学第十四章整式的乘法14.1.1同底数幂的乘法am

·an=am+n深入探索----算一算23+23=2

×23=2434×27=34×33=37b2·b3+b·b4=b5+b5=2b5计算：(结果写成幂的形式)最新人教版初中数学精品课件设计八年级数学第十四章整式的乘法14.1.1同底数幂的乘八年级数学第十四章整式的乘法14.1.1同底数幂的乘法am

·an=am+n已知：am=2，an=3.求am+n=？.解：

am+n

=

am·

an

=2×3=6深入探索----议一议最新人教版初中数学精品课件设计八年级数学第十四章整式的乘法14.1.1同底数幂的乘八年级数学第十四章整式的乘法14.1.1同底数幂的乘法am

·an=am+n效果检测x4·x6=x24(

)(2)x·x3=x3(

)(3)x4+x4=x8(

)(4)x2·x2=2x4(

)(5)a2·a3-a3·a2=0(

)(6)x3·y5=(xy)8(

)(7)x7+x7=x14(

)

√××××××判断（正确的打“√”，错误的打“×”）最新人教版初中数学精品课件设计八年级数学第十四章整式的乘法14.1.1同底数幂的乘根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空：

（1）

(23)2=23×23=2()

（2）

(am)n=a()(m、n为正整数)

探索思考最新人教版初中数学精品课件设计根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空：探索思考最新人教版初中数小结：今天，我们学到了什么？同底数幂的乘法：

am·

an=am+n

(m、n为正整数)

同底数幂相乘，底数不变，指数相加。am

·an

·ap=am+n+p

(m、n、p为正整数)最新人教版初中数学精品课件设计小结：今天，我们学到了什么？同底数幂的乘法：同底数幂相乘，底谢谢大家!最新人教版初中数学精品课件设计谢谢大家!最新人教版初中数学精品课件设计同底数幂的乘法最新人教版初中数学精品课件设计同底数幂的乘法最新人教版初中数学精品课件设计1、2×2×2=2()2、a·a·a·a·a=a()

3、a·a······a

=a()

n个35n①什么叫乘方?②乘方的结果叫做什么?知识回顾最新人教版初中数学精品课件设计1、2×2×2=2()2、a·a·an指数幂知识回顾最新人教版初中数学精品课件设计an指数幂知识回顾最新人教版初中数学精品课件设计知识回顾说出am的乘法意义,并将下列各式写成乘法形式:(1)108(2)(-2)4=10×10×10×10×10×10×10×10=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)最新人教版初中数学精品课件设计知识回顾说出am的乘法意义,并将下列各式写成乘法形式:(1)如108×105=?提出问题那么怎么去求幂与幂之间的乘积呢?最新人教版初中数学精品课件设计如108×105=?提出问题那么怎么去求幂与幂之间的乘积试一试：=27

(乘方的意义)

=(5×5×5)×(5×5×5×5)=5×5×5×5×5×5×5=57(1)23×24(2)

53×54=(2×2×2)×(2×2×2×2)(乘方的意义)=2×2×2×2×2×2×2(乘法结合律)最新人教版初中数学精品课件设计试一试：=27(乘=a7

(乘方的意义)继续探索：(3)a3·a4=(a·a·a)(a·a·a·a)(乘方的意义)=a·a·a·a·a·a·a(乘法结合律)最新人教版初中数学精品课件设计=a7

这几道题有什么共同的特点呢?计算的结果有什么规律吗?=27(1)23×24=a7(2)53×54=57(3)a3·a4=(a·a·a)(a·a·a·a)=(2×2×2)×(2×2×2×2)=(5×5×5)×(5×5×5×5)最新人教版初中数学精品课件设计这几道题有什么共同的特点呢?计算的结果有什么规律吗?

如果把(3)中指数3、4换成正整数m、n，你能得出am·an的结果吗？(4)am·an=(1)23×24=a7=27(2)53×54=57(3)a3·a4=(a·a·a)(a·a·a·a)=(2×2×2)×(2×2×2×2)=(5×5×5)×(5×5×5×5)最新人教版初中数学精品课件设计如果把(3)中指数3、4换成正整数m、n，你能得出am

am·

an=m个an个a=aa…a=am+n(m+n)个a即:am·an

=am+n

(当m、n都是正整数)（aa…a）（aa…a）（乘方的意义）（乘法结合律）（乘方的意义）知识推导最新人教版初中数学精品课件设计am·an=m个an个a=aa…a=am+n八年级数学第十四章整式的乘法14.1.1同底数幂的乘法am·an

=am+n

(当m、n都是正整数)同底数幂相乘，底数，指数。不变相加同底数幂的乘法公式：

请你尝试用文字概括这个结论。

我们可以直接利用它进行计算.如43×45=43+5=48运算形式运算方法（同底、乘法）（底不变、指相加）

幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加.最新人教版初中数学精品课件设计八年级数学第十四章整式的乘法14.1.1同底数幂的乘(4)108×105=1013108+5=am

·an=am+n(1)23×24=a7=27(2)53×54=57(3)a3·a4=(a·a·a)(a·a·a·a)=(2×2×2)×(2×2×2×2)=(5×5×5)×(5×5×5×5)=23+4=53+4=a3+4八年级数学第十四章整式的乘法14.1.1同底数幂的乘法最新人教版初中数学精品课件设计(4)108×105=1013108+5=am·an

例1：计算(3)2·24·22=25·22=27(1)x2×x5(2)a·a4(3)2·24

·22解：(1)

x2×x5=102+5=107

(2)

a·a4=a1+4=a5am

·an=am+n八年级数学第十四章整式的乘法14.1.1同底数幂的乘法最新人教版初中数学精品课件设计 例1：计算(3)2·24·22=25·a·a3·a5=a4·a5=a9想一想：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？怎样用公式表示？如

am·an·ap=am+n+p

（m、n、p都是正整数）am

·an=am+n八年级数学第十四章整式的乘法14.1.1同底数幂的乘法最新人教版初中数学精品课件设计a·a3·a5=a4·a5=a9想一想：八年级数学第十四章整式的乘法14.1.1同底数幂的乘法am

·an=am+n1.计算：

（1）25×22

；（2）a7·a3;解：（1）25×22=25+2=27

（2）a7·a3=a7+3=a10

（1）23×24×25;（2）-b·b4解：（1）23×24×25=23+4+5=212

（2）-b·b4=-b1+4=-b5

2.计算：

练习：最新人教版初中数学精品课件设计八年级数学第十四章整式的乘法14.1.1同底数幂的乘八年级数学第十四章整式的乘法14.1.1同底数幂的乘法am

·an=am+n辩一辩①c

·c3＝c3

②m＋m3

＝m4

③x5·x5＝x25

④a3＋a3

＝a6

(×)(×)(×)判断下列计算是否正确，并简要说明理由：(×)最新人教版初中数学精品课件设计八年级数学第十四章整式的乘法14.1.1同底数幂的乘八年级数学第十四章整式的乘法14.1.1同底数幂的乘法am

·an=am+n深入探索----想一想(1)

计算：(结果写成幂的形式)

①(-2)4×(-2)5=

②()3×()2=

③(a+b)2·(a+b)5=

(-2)9(a+b)7

()5

公式中的a可代表一个数、字母、式子等.最新人教版初中数学精品课件设计八年级数学第十四章整式的乘法14.1.1同底数幂的乘八年级数学第十四章整式的乘法14.1.1同底数幂的乘法am

·an=am+n深入探索----想一想(2) ①32×3m=

②5m·5n=

③x3·xn+1=

④y·yn+2·yn+4=3m+25m+ny2n+7Xn+4最新人教版初中数学精品课件设计八年级数学第十四章整式的乘法14.1.1同底数幂的乘八年级数学第十四章整式的乘法14.1.1同底数幂的乘法am

·an=am+n深入探索----算一算23+23=2

×23=2434×27=34×33=37b2·b3+b·b4=b5+b5=2b5计算：(结果写成幂的形式)最新人教版初中数学精品课件设计八年级数学第十四章整式的乘法14.1.1同底数幂的乘八年级数学第十四章整