2022年浙教初中数学九上《图形的旋转》课件3

3.2图形的旋转（1）3.2图形的旋转1观察钟表的指针在不停地转动，如图，从3时到5时，时针转动了多少度？如图，风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置，以上这些现象有什么共同特点呢？126123457891011

时针转了60°活动1观察钟表的指针在不停地转动，如图，从3时到5时，时针转动了2126123457891011

指针、叶片等看作图形.

像这样，把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转.点O叫做旋转中心

如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点叫做这个旋转的对应点opp′转动的角叫做旋转角活动2形成概念126123457891011指针、叶片等看作图形.3时针的端点在3时的位置P与在5时的位置P′是对应点.126123457891011

pp′请说出下面问题的旋转中心是什么？旋转角度是多少？对应点是什么？表盘的中心是旋转中心旋转角是60°问题？时针的端点在3时的位置P与在5时的位置P′是对应点.126141.举出一些现实生活中旋转的实例，并指出旋转中心和旋转角.活动3练习1.举出一些现实生活中旋转的实例，并指出旋转中心和旋转角.活5

2.时钟的时针在不停地旋转，从上午6时到上午9时，时针旋转的旋转角是多少度？从上午9时到上午10时呢？126123457891011

126123457891011

旋转角度是90°旋转角度是30°2.时钟的时针在不停地旋转，从上午6时到上午9时，时6

3.如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？BOB/AA/旋转中心在支点O旋转角为∠AOA/或∠BOB/3.如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转BO7

实践探究在硬纸板上，挖一个三角形洞，再挖一个小洞O作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸.先在纸上描出这个挖掉的三角形图案（△ABC）,然后围绕旋转中心转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形（△A′B′C′），移开硬纸板.线段OA与OA′有什么关系？∠AOA′与∠BOB′有什么关系？△ABC与△A′B′C′形状和大小有什么关系？ABCOA′B′C′活动1OA=OA′∠AOA′=∠BOB′△ABC≌△A′B′C′实践探究在硬纸板上，挖一个三角形洞，再挖一个小洞O作为8对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.归纳活动2旋转前、后的图形全等.对应点到旋转中心的距离相等.对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.归纳活动2旋转前、9因此，在CB的延长线上取点E′，使BE′=DE，则△ABE′为旋转后的图形.ABCDEE′如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形.分析：关键是确定△ADE三个顶点的对应点，即它们旋转后的位置.解：因为点A是旋转中心，所以它的对应点是它本身.正方形ABCD中，AD=AB，∠DAB=90°，所以旋转后点D与点B重合.设点E的对应点为点E′，因为旋转后的图形与旋转前的图形全等，所以∠ABE′=∠ADE=90°，BE′=DE活动3例题示范还有其他方法吗？因此，在CB的延长线上取点E′，使BE′=DE，则△101.如图，小明坐在秋千上，秋千旋转了80°，请在图中小明身上任意选一点P，利用旋转性质，标出点P的对应点.活动4练习PP′活动4练习PP′112.如图，用左面的三角形经过怎样的旋转，可以得到右面的图形？2.如图，用左面的三角形经过怎样的旋转，可以得到右面的图形？123.找出图中扳手拧螺母时的旋转中心和旋转角.O旋转中心为螺母的中心O旋转角为∠POP′PP′3.找出图中扳手拧螺母时的旋转中心和旋转角.O旋转中心为螺母13操作说明操作需要注意的地方，在每张幻灯片左上角加入了批注.操作说明14如图，架在消防车上的云梯AB长为15m，AD：BD=1：0.6，云梯底部离地面的距离BC为2m。你能求出云梯的顶端离地面的距离AE吗？节前问题：ADEBC如图，架在消防车上的云梯AB长为15m，节前问题：ADEBC15

归纳

在日常生活和生产实际中，我们在解决一些问题，尤其是涉及直角三角形边长计算的问题时经常用到二次根式及其运算。归纳在日常生活和生产实际中，我们在解决一16例6：如图，扶梯AB的坡比（BE与AE的长度之比）为1:0.8，滑梯CD的坡比为1:1.6，AE=米，BC=CD。一男孩从扶梯走到滑梯的顶部，然后从滑梯滑下，他经过了多少路程（结果要求先化简，再取近似值，精确到0.01米）例题学习ABCEFD例6：如图，扶梯AB的坡比（BE与AE的长度之比）为1:017

课内练习1：如图，一道斜坡的坡比为1：10，已知AC=24m。求斜坡AB的长。ABC课内练习1：如图，一道斜坡的坡比为1：10，已知AC=2418例题学习例7：如图是一张等腰直角三角形彩色纸，AC=BC=40cm，将斜边上的高CD四等分，然后裁出3张宽度相等的长方形纸条。（1）分别求出3张长方形纸条的长度ABCD（2）若用这些纸条为一幅正方形美术作品镶边（纸条不重叠），如右图，正方形美术作品的面积最大不能超过多少cm²。例题学习例7：如图是一张等腰直角三角形彩色纸，AC=BC=419课内练习课本P12页：第2、3题课内练习课本P12页：20小结二次根式的运算（乘除运算）:归纳（a≥0，

b≥0）（a≥0，

b＞0）小结二次根式的运算（乘除运算）:归纳21布置作业1:作业本（2）2：课本P13页作业题第1、2、3、4题第5、6题选做。

再见布置作业1:作业本（2）再见22熟练地运用二次根式的性质化简二次根式；会运用二次根式解决简单的实际问题；进一步体验二次根式及其运算的实际意义和应用价值。熟练地运用二次根式的性质化简二次根式；233.2图形的旋转（1）3.2图形的旋转24观察钟表的指针在不停地转动，如图，从3时到5时，时针转动了多少度？如图，风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置，以上这些现象有什么共同特点呢？126123457891011

时针转了60°活动1观察钟表的指针在不停地转动，如图，从3时到5时，时针转动了25126123457891011

指针、叶片等看作图形.

像这样，把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转.点O叫做旋转中心

如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点叫做这个旋转的对应点opp′转动的角叫做旋转角活动2形成概念126123457891011指针、叶片等看作图形.26时针的端点在3时的位置P与在5时的位置P′是对应点.126123457891011

pp′请说出下面问题的旋转中心是什么？旋转角度是多少？对应点是什么？表盘的中心是旋转中心旋转角是60°问题？时针的端点在3时的位置P与在5时的位置P′是对应点.1261271.举出一些现实生活中旋转的实例，并指出旋转中心和旋转角.活动3练习1.举出一些现实生活中旋转的实例，并指出旋转中心和旋转角.活28

2.时钟的时针在不停地旋转，从上午6时到上午9时，时针旋转的旋转角是多少度？从上午9时到上午10时呢？126123457891011

126123457891011

旋转角度是90°旋转角度是30°2.时钟的时针在不停地旋转，从上午6时到上午9时，时29

3.如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？BOB/AA/旋转中心在支点O旋转角为∠AOA/或∠BOB/3.如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转BO30

实践探究在硬纸板上，挖一个三角形洞，再挖一个小洞O作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸.先在纸上描出这个挖掉的三角形图案（△ABC）,然后围绕旋转中心转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形（△A′B′C′），移开硬纸板.线段OA与OA′有什么关系？∠AOA′与∠BOB′有什么关系？△ABC与△A′B′C′形状和大小有什么关系？ABCOA′B′C′活动1OA=OA′∠AOA′=∠BOB′△ABC≌△A′B′C′实践探究在硬纸板上，挖一个三角形洞，再挖一个小洞O作为31对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.归纳活动2旋转前、后的图形全等.对应点到旋转中心的距离相等.对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.归纳活动2旋转前、32因此，在CB的延长线上取点E′，使BE′=DE，则△ABE′为旋转后的图形.ABCDEE′如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形.分析：关键是确定△ADE三个顶点的对应点，即它们旋转后的位置.解：因为点A是旋转中心，所以它的对应点是它本身.正方形ABCD中，AD=AB，∠DAB=90°，所以旋转后点D与点B重合.设点E的对应点为点E′，因为旋转后的图形与旋转前的图形全等，所以∠ABE′=∠ADE=90°，BE′=DE活动3例题示范还有其他方法吗？因此，在CB的延长线上取点E′，使BE′=DE，则△331.如图，小明坐在秋千上，秋千旋转了80°，请在图中小明身上任意选一点P，利用旋转性质，标出点P的对应点.活动4练习PP′活动4练习PP′342.如图，用左面的三角形经过怎样的旋转，可以得到右面的图形？2.如图，用左面的三角形经过怎样的旋转，可以得到右面的图形？353.找出图中扳手拧螺母时的旋转中心和旋转角.O旋转中心为螺母的中心O旋转角为∠POP′PP′3.找出图中扳手拧螺母时的旋转中心和旋转角.O旋转中心为螺母36操作说明操作需要注意的地方，在每张幻灯片左上角加入了批注.操作说明37如图，架在消防车上的云梯AB长为15m，AD：BD=1：0.6，云梯底部离地面的距离BC为2m。你能求出云梯的顶端离地面的距离AE吗？节前问题：ADEBC如图，架在消防车上的云梯AB长为15m，节前问题：ADEBC38

归纳

在日常生活和生产实际中，我们在解决一些问题，尤其是涉及直角三角形边长计算的问题时经常用到二次根式及其运算。归纳在日常生活和生产实际中，我们在解决一39例6：如图，扶梯AB的坡比（BE与AE的长度之比）为1:0.8，滑梯CD的坡比为1:1.6，AE=米，BC=CD。一男孩从扶梯走到滑梯的顶部，然后从滑梯滑下，他经过了多少路程（结果要求先化简，再取近似值，精确到0.01米）例题学习ABCEFD例6：如图，扶梯AB的坡比（BE与AE的长度之比）为1:040

课内练习1：如图，一道斜坡