《二元一次方程组》课件7

消元—解二元一次方程组

（第1课时）消元—解二元一次方程组

（第1课时）1学习目标：（1）会用代入消元法解简单的二元一次方程组．（2）理解解二元一次方程组的思想是“消元”，经历从未知向已知转化的过程，体会化归思想．学习重点：（1）会用代入消元法解简单的二元一次方程组；（2）体会解二元一次方程组的思想是“消元”．教学目标学习目标：教学目标2

篮球联赛中每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.如果某队为了争取较好名次，想在全部10场比赛中得16分，那么这个队胜、负场数应分别是多少?解：设胜x场，负y场；①②③是一元一次方程，相信大家都会解。那么根据上面的提示，你会解这个方程组吗？由①我们可以得到：再将②中的y换为就得到了③解：设胜x场,则回顾与思考比较一下上面的方程组与方程有什么关系？③16)10(2=-+xx负10-x场()篮球联赛中每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得3上面的解方程组的基本思想是什么？基本思路有哪些？

上面解方程组的基本思想是“消元”——把“二元”变为“一元”。

基本思路是：将其中的一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表现出来，并代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程。这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法。归纳

上面的解方程组的基本思想是什么？基本思路有哪些？上面解方41、若方程5x2m+n+4y3m-2n=9是关于x、y的二元一次方程，求m、n的值.到方程组的解为，试计算的值。5–5=–0.5–5=–0.代入法的核心思想是消元已知是二元一次方程组篮球联赛中每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.3(x+1)=5(y-1)+43m–2（1–2m）=1若用含x的式子表示y，则y=______.（2）体会解二元一次方程组的思想是“消元”．(3):x+4y+4=0③是一元一次方程，相信大家都会解。篮球联赛中每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.最为简单的方法是将________式中的用y+3代替x，消未知数x．上面解方程组的基本思想是“消元”——把“二元”变为“一元”。你认为怎样代入更简便?请用你最简便的方法解出它的解.1、若方程5x2m+n+4y3m-2n=9是关于x、y的二元一次方程，求m、n的值.巩固提升1：把下列方程写成含x的代数式表示y的形式：

(1)：3x-y=0(2):5x+2y=2(3):x+4y+4=01、若方程5x2m+n+4y3m-2n=9是关于5试一试：用代入法解

二元一次方程组

最为简单的方法是将________式中的_________表示为__________，再代入__________.①xX=6-5y②①②试一试：用代入法解

二元一次方6二元一次方程组x－y=3,3x－8y=14y=－1x=2解得y变形解得x代入消x一元一次方程3(y+3)－8y=14.x=y+3.用y+3代替x，消未知数x．用代入法解方程组

应用新知二x－y=3,3x－8y=14y=－1x=2解得y变形解7代入法的核心思想是消元写解用一个未知数表示另一个未知数(变形）代入消元（代替）解一元一次方程得到一个未知数的值求另一个未知数的值（回代）

代入法的基本步骤

代入消元（代替）归纳代入法的核心思想是消元写解用一个未知数表示另一个未知数(变81、用代入法解二元一次方程组：⑴

x+y=5①

x-y=1②⑵

2x+3y=40①

3x-2y=-5②

随堂练习：⑴

x=3y=2⑵

x=5y=101、用代入法解二元一次方程组：⑴x+y=5①x-y=9111、若方程5x2m+n+4y3m-2n=9是关于x、y的二元一次方程，求m、n的值.解：根据已知条件可列方程组：2m+n=13m–2n=1①②由①得：把③代入②得：n=1–2m③3m–2（1–2m）=13m–2+4m=17m=3把m代入③，得：提高巩固111、若方程5x2m+n+4y3m-2n=9是101

.已知是二元一次方程组的解，则a=

，b=

。

2.已知(a+2b-5)2+|4a+b-6|=0，

求a和b的值.学以致用31bx+ay=5ax+by=7a=1b=21.已知是二元一次方程组2.已111、若方程5x2m+n+4y3m-2n=9是关于x、y的二元一次方程，求m、n的值.已知是二元一次方程组3×2(y-1)=5(y-1)+4,由于甲看错了①中的a，得到方程组的解为2解下列二元一次方程组：如果某队为了争取较好名次，想在全部10场比赛中得16分，那么这个队胜、负场数应分别是多少?3m–2+4m=1用y+3代替x，消未知数x．这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法。3m–2（1–2m）=1_________表示为__________，篮球联赛中每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.的解，则a=，b=。（1）会用代入消元法解简单的二元一次方程组．这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法。的解，则a=___3_，b=-2__。③是一元一次方程，相信大家都会解。根据已知条件可列方程组：请用你最简便的方法解出它的解.中的相等，则m的值为______。x+1=2(y-1)3(x+1)=5(y-1)+4⑴3x+2y=13x-2y=5⑵2解下列二元一次方程组：你认为怎样代入更简便?

请用你最简便的方法解出它的解.你的思路能解另一题吗？知识拓展1、若方程5x2m+n+4y3m-2n=9是关于12x+1=2(y-1)3(x+1)=5(y-1)+4①②⑴解：可将(x+1)、(y-1)看作一个整体求解.解:

把①代入②,

3×2(y-1)=5(y-1)+4,

6(y-1)=5(y-1)+4,(y-1)=4.③

∴y=5.把③代入①,x+1=2×4∴x=7.

〖分析〗=8,∴原方程组的解为x=7,y=5.得

得x+1=2(y-1)①⑴解：可将(x+1)、(y-1)看作一13①②3x+2y=13x-2y=5⑵〖分析〗

可将2y看作一个数来求解.

解:

由②得把③代入①,3x+(x–5)=13.

4x=18,

∴x=4.5.把代入③,2y=4.5–5=–0.5.

∴y=-0.25.2y=x–5.③

∴原方程组的解为x=4.5,y=-0.25.得

得

①3x+2y=13⑵〖分析〗可将2y看作一个数来求解.解143、用代入法解二元一次方程组知识拓展（1）

（2）

3、用代入法解二元一次方程组知识拓展（1）15课堂小结1.消元实质2.代入法的一般步骤3.能灵活运用适当方法解二元一次方程组二元一次方程组

消元代入法

一元一次方程即:变形代替回代写解课堂小结1.消元实质2.代入法的一般步骤3.能灵活运用适当方16解一元一次方程得到一个未知数的值（1）会用代入消元法解简单的二元一次方程组．3m–2（1–2m）=1上面的解方程组的基本思想是什么？基本思路有哪些？可将(x+1)、(y-1)看作一个整体求解.那么根据上面的提示，你会解这个方程组吗？1、若方程5x2m+n+4y3m-2n=9是关于x、y的二元一次方程，求m、n的值.已知是二元一次方程组3m–2+4m=1的解，则a=，b=。代入法的核心思想是消元篮球联赛中每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.1、若方程5x2m+n+4y3m-2n=9是关于x、y的二元一次方程，求m、n的值.中的相等，则m的值为______。若用含x的式子表示y，则y=______.3、用代入法解二元一次方程组1：把下列方程写成含x的代数式表示y的形式：最为简单的方法是将________式中的根据已知条件可列方程组：的解，则a=___3_，b=-2__。检测题

1、将方程5x-6y=12变形：若用y的式子表示x，则x=______；若用含x的式子表示y，则y=______.2、若的解，则a=______，b=_______。

3代人法解方程组解一元一次方程得到一个未知数的值检测题

1、将方程5x-6y17检测题

1、将方程5x-6y=12变形：若用y的式子表示x，则x=______；若用含x的式子表示y，则y=______.2、若的解，则a=___3_，b=-2__

。

3代人法解方程组检测题

1、将方程5x-6y=12变形：若用y的式子表示x，181、若方程5x2m+n+4y3m-2n=9是关于x、y的二元一次方程，求m、n的值.若用含x的式子表示y，则y=______.3(x+1)=5(y-1)+41、将方程5x-6y=12变形：若用y的式子表示x，则3m–2（1–2m）=1用y+3代替x，消未知数x．3m–2n=1（1）(2):5x+2y=2若用含x的式子表示y，则y=______.5–5=–0.那么根据上面的提示，你会解这个方程组吗？这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法。上面的解方程组的基本思想是什么？基本思路有哪些？已知是二元一次方程组课本93页习3m–2+4m=1代入法的核心思想是消元可将(x+1)、(y-1)看作一个整体求解.上面解方程组的基本思想是“消元”——把“二元”变为“一元”。今天的作业：

课本93页习题第2题谢谢同学们的合作！祝同学们学习进步!1、若方程5x2m+n+4y3m-2n=9是关于196、若方程组中的相等，则m的值为______。7、甲乙两人共同解方程组由于甲看错了①中的a，得到方程组的解为，乙看错了方程②中b，得到方程组的解为，试计算的值。①②6、若方程组7、甲乙两人共同解方程组①②203、用代入法解二元一次方程组知识拓展

设参数消元法：3、用代入法解二元一次方程组知识拓展设参数消元法：214、用代入法解二元一次方程组知识拓展

（1）

（2）4、用代入法解二元一次方程组知识拓展22111、若方程5x2m+n+4y3m-2n=9是关于x、y的二元一次方程，求m、n的值.解：根据已知条件可列方程组：2m+n=13m–2n=1①②由①得：把③代入②得：n=1–2m③3m–2（1–2m）=13m–2+4m=17m=3把m代入③，得：提高巩固111、若方程5x2m+n+4y3m-2n=9是23消元—解二元一次方程组

（第1课时）消元—解二元一次方程组

（第1课时）24学习目标：（1）会用代入消元法解简单的二元一次方程组．（2）理解解二元一次方程组的思想是“消元”，经历从未知向已知转化的过程，体会化归思想．学习重点：（1）会用代入消元法解简单的二元一次方程组；（2）体会解二元一次方程组的思想是“消元”．教学目标学习目标：教学目标25

篮球联赛中每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.如果某队为了争取较好名次，想在全部10场比赛中得16分，那么这个队胜、负场数应分别是多少?解：设胜x场，负y场；①②③是一元一次方程，相信大家都会解。那么根据上面的提示，你会解这个方程组吗？由①我们可以得到：再将②中的y换为就得到了③解：设胜x场,则回顾与思考比较一下上面的方程组与方程有什么关系？③16)10(2=-+xx负10-x场()篮球联赛中每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得26上面的解方程组的基本思想是什么？基本思路有哪些？

上面解方程组的基本思想是“消元”——把“二元”变为“一元”。

基本思路是：将其中的一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表现出来，并代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程。这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法。归纳

上面的解方程组的基本思想是什么？基本思路有哪些？上面解方271、若方程5x2m+n+4y3m-2n=9是关于x、y的二元一次方程，求m、n的值.到方程组的解为，试计算的值。5–5=–0.5–5=–0.代入法的核心思想是消元已知是二元一次方程组篮球联赛中每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.3(x+1)=5(y-1)+43m–2（1–2m）=1若用含x的式子表示y，则y=______.（2）体会解二元一次方程组的思想是“消元”．(3):x+4y+4=0③是一元一次方程，相信大家都会解。篮球联赛中每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.最为简单的方法是将________式中的用y+3代替x，消未知数x．上面解方程组的基本思想是“消元”——把“二元”变为“一元”。你认为怎样代入更简便?请用你最简便的方法解出它的解.1、若方程5x2m+n+4y3m-2n=9是关于x、y的二元一次方程，求m、n的值.巩固提升1：把下列方程写成含x的代数式表示y的形式：

(1)：3x-y=0(2):5x+2y=2(3):x+4y+4=01、若方程5x2m+n+4y3m-2n=9是关于28试一试：用代入法解

二元一次方程组

最为简单的方法是将________式中的_________表示为__________，再代入__________.①xX=6-5y②①②试一试：用代入法解

二元一次方29二元一次方程组x－y=3,3x－8y=14y=－1x=2解得y变形解得x代入消x一元一次方程3(y+3)－8y=14.x=y+3.用y+3代替x，消未知数x．用代入法解方程组

应用新知二x－y=3,3x－8y=14y=－1x=2解得y变形解30代入法的核心思想是消元写解用一个未知数表示另一个未知数(变形）代入消元（代替）解一元一次方程得到一个未知数的值求另一个未知数的值（回代）

代入法的基本步骤

代入消元（代替）归纳代入法的核心思想是消元写解用一个未知数表示另一个未知数(变311、用代入法解二元一次方程组：⑴

x+y=5①

x-y=1②⑵

2x+3y=40①

3x-2y=-5②

随堂练习：⑴

x=3y=2⑵

x=5y=101、用代入法解二元一次方程组：⑴x+y=5①x-y=32111、若方程5x2m+n+4y3m-2n=9是关于x、y的二元一次方程，求m、n的值.解：根据已知条件可列方程组：2m+n=13m–2n=1①②由①得：把③代入②得：n=1–2m③3m–2（1–2m）=13m–2+4m=17m=3把m代入③，得：提高巩固111、若方程5x2m+n+4y3m-2n=9是331

.已知是二元一次方程组的解，则a=

，b=

。

2.已知(a+2b-5)2+|4a+b-6|=0，

求a和b的值.学以致用31bx+ay=5ax+by=7a=1b=21.已知是二元一次方程组2.已341、若方程5x2m+n+4y3m-2n=9是关于x、y的二元一次方程，求m、n的值.已知是二元一次方程组3×2(y-1)=5(y-1)+4,由于甲看错了①中的a，得到方程组的解为2解下列二元一次方程组：如果某队为了争取较好名次，想在全部10场比赛中得16分，那么这个队胜、负场数应分别是多少?3m–2+4m=1用y+3代替x，消未知数x．这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法。3m–2（1–2m）=1_________表示为__________，篮球联赛中每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.的解，则a=，b=。（1）会用代入消元法解简单的二元一次方程组．这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法。的解，则a=___3_，b=-2__。③是一元一次方程，相信大家都会解。根据已知条件可列方程组：请用你最简便的方法解出它的解.中的相等，则m的值为______。x+1=2(y-1)3(x+1)=5(y-1)+4⑴3x+2y=13x-2y=5⑵2解下列二元一次方程组：你认为怎样代入更简便?

请用你最简便的方法解出它的解.你的思路能解另一题吗？知识拓展1、若方程5x2m+n+4y3m-2n=9是关于35x+1=2(y-1)3(x+1)=5(y-1)+4①②⑴解：可将(x+1)、(y-1)看作一个整体求解.解:

把①代入②,

3×2(y-1)=5(y-1)+4,

6(y-1)=5(y-1)+4,(y-1)=4.③

∴y=5.把③代入①,x+1=2×4∴x=7.

〖分析〗=8,∴原方程组的解为x=7,y=5.得

得x+1=2(y-1)①⑴解：可将(x+1)、(y-1)看作一36①②3x+2y=13x-2y=5⑵〖分析〗

可将2y看作一个数来求解.

解:

由②得把③代入①,3x+(x–5)=13.

4x=18,

∴x=4.5.把代入③,2y=4.5–5=–0.5.

∴y=-0.25.2y=x–5.③

∴原方程组的解为x=4.5,y=-0.25.得

得

①3x+2y=13⑵〖分析〗可将2y看作一个数来求解.解373、用代入法解二元一次方程组知识拓展（1）

（2）

3、用代入法解二元一次方程组知识拓展（1）38课堂小结1.消元实质2.代入法的一般步骤3.能灵活运用适当方法解二元一次方程组二元一次方程组

消元代入法

一元一次方程即:变形代替回代写解课堂小结1.消元实质2.代入法的一般步骤3.能灵活运用适当方39解一元一次方程得到一个未知数的值（1）会用代入消元法解简单的二元一次方程组．3m–2（1–2m）=1上面的解方程组的基本思想是什么？基本思路有哪些？可将(x+1)、(y-1)看作一个整体求解.那么根据上面的提示，你会解这个方程组吗？1、若方程5x2m+n+4y3m-2n=9是关于x、y的二元一次方程，求m、n的值.已知是二元一次方程组3m–2+4m=1的解，则a=，b=。代入法的核心思想是消元篮球联赛中每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.1、若方程5x2m+n+4y3m-2n=9是关于x、y的二元一次方程，求m、n的值.中的相等，则m的值为______。若用含x的式子表示y，则y=______.3、用代入法解二元一次方程组1：把下列方程写成含x的代数式表示y的形式：最为简单的方法是将________式中的根据已知条件可列方程组：的解，则a=___3_，b=-2__。检测题

1、将方程5x-6y=12变形：若用y的式子表示x，则x=______；若用含x的式子表示y，则y=______.2、若的解，则a=______，b=_______。

3代人法解方程组解一元一次方程得到一个未知数的值检测题

1、将方程5x-6y40检测题

1、将方程5x-6y=12变形：若用y的式子表示x，则x=______；若用含x的式子表示y，则y=______.2、若的解，则a=___3_，b=-2__