《反比例函数》教学2课件

空白演示单击输入您的封面副标题第26.1章反比例函数空白演示单击输入您的封面副标题第26.1章反比例函数11、什么是函数？直线答：在某变化过程中有两个变量x,y，对于x每取一个值，y都有唯一确定的值与之对应，那么y就叫x的函数，其中x叫自变量，y叫因变量。2、正比例函数一般形式是,它的图象是一条过原点的

；直线3、一次函数一般形式是

y=kx+b它的图象是一条

。y=kx(k≠0)

(k、b为常数且k≠0),新课导入1、什么是函数？直线答：在某变化过程中有两个变量x,y，对于2请大家思考下面的问题下列问题中存在几个变量，变量间具有函数关系吗？如果有，它们的解析式有什么共同特点？（1）京沪线铁路全程为1463km，某次列车的平均速度v(单位：km/h)随此次列车的全程运动时间t（单位：h）的变化而变化；（2）某住宅小区要种植一块面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长y（单位：m）随宽x（单位：m）的变化面变化；（3）已知北京市的总面积为1.68×104km2，人均占有面积S（单位：km2/人）随全市总人口n（单位：人）的变化而变化。探究新知请大家思考下面的问题下列问题中存在几个变量，变量间具有函数关35时，求y的值；（2）某住宅小区要种植一块面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长y（单位：m）随宽x（单位：m）的变化面变化；km2/人）随全市总人口n（单位：人）的变化而变化。（1）京沪线铁路全程为1463km，某次列车的平均速度v(单位：km/h)8．已知y与x成反比例，且当x＝－2时，y＝3，比例，且当x＝3时，y＝5；(1)已知变量y与x成反比例，并且当x＝3时，y=7随此次列车的全程运动时间t（单位：h）的变化而变化；变量S随之变化而变化；1．苹果每千克x元，花10元钱可买y千克的苹果，比例，且当x＝3时，y＝5；不具备的形式，所以y不是x的反比例函数.答：成反比例函数关系的式子有：2．矩形的面积为4，一条边的长为x，另一条边的②是常数.(2)已知函数y＝y1－y2，y1与x成正比例，y2与(x－2)成反且对于x的每一个确定的值，y都有唯一68×104km2，人均占有面积S（单位：当x＝1时，y＝－1，求出y与xy（单位：m）随宽x（单位：m）的变化面变化；68×104km2，人均占有面积S（单位：（3）已知北京市的总面积为1.当x＝1时，y＝－1，求出y与x则y与x之间的函数解析式为_______．反比例函数的自变量的取值范围是确定值与其对应,所以变量n、S间具有函数关系。（3）已知北京市的总面积为1.解：（1）设y=，因为当x=2时y=6，比例，且当x＝3时，y＝5；则y与x之间的函数解析式是，当x＝－3时，y＝．①右边都具有的形式（2）求x=4时，求y的值．5时，求y的值；可以改写成，所以y是x的反比例函数，比例系数k=1.且对于x的每一个确定的值，y都有唯一（1）京沪线铁路全程为1463km，某次列车的平均速度v(单位：km/h)y是x的反比例函数，比例系数k=4.y（单位：m）随宽x（单位：m）的变化面变化；y（单位：m）随宽x（单位：m）的变化面变化；（1）京沪线铁路全程为1463km，某次列车的平均速度v(单位：km/h)随此次列车的全程运动时间t（单位：h）的变化而变化；（2）某住宅小区要种植一块面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长y（单位：m）随宽x（单位：m）的变化面变化；（3）已知北京市的总面积为1.68×104km2，人均占有面积S（单位：km2/人）随全市总人口n（单位：人）的变化而变化。解：存在两个变量分别为t与v，当一个量t发生变化时，另一个变量v随之变化而变化；且对于t的每一个确定的值，v都有唯一确定值与其对应，所以变量t、v间具有函数关系。。解：存在两个变量分别为x与y，当一个量x发生变化时，另一个变量y随之变化而变化；且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定值与其对应,所以变量x、y间具有函数关系。解：存在两个变量分别为n与S，当一个量n发生变化时，另一个变量S随之变化而变化；且对于n的每一个确定的值，S都有唯一确定值与其对应,所以变量n、S间具有函数关系。探究新知5时，求y的值；68×104km2，人均占有面积S（单4共同点：②

是常数.①右边都具有

的形式分子分式在上面列出的函数中，它们的解析式有什么共同特点？ky=x定义：一般地,形如(k是常数,k≠0)的函数称为反比例函数,其中x是自变量,y是函数．探究点一：反比例函数的定义反比例函数的自变量的取值范围是

不为０的全体实数反比例函数的三种表达式：注意：探究新知共同点：②是常数.①右边都具有5y=3x-1y=2xy=3x1.下列函数中哪些是反比例函数?哪些是一次函数?

反比例函g一一数一次函数练一练注：一次函数画“”反比例函数画“”y=3x-1y=2xy=3x反比例函g一一数一62.指出下列函数关系式中，哪一个成反比例函数关系，并指出k的值．答：成反比例函数关系的式子有：

(2)、(5)它们的k值分别是：练一练2.指出下列函数关系式中，哪一个成反比例函数关系，并指出k的73.若函数是反比例函数，则m＝

.2

4.在下列函数中，y是x的反比例函数的是（）（A）（B）（C）（D）C练一练3.若函数是反比例函数，则m＝81．苹果每千克x元，花10元钱可买y千克的苹果，y是x的反比例函数，比例系数k=4.则y与x之间的函数解析式为_______．解：存在两个变量分别为x与y，当一个量x发生变化时，另一个（2）求x=4时，求y的值．5时，求y的值；（1）京沪线铁路全程为1463km，某次列车的平均速度v(单位：km/h)(2)已知函数y＝y1－y2，y1与x成正比例，y2与(x－2)成反在下列函数中，y是x的反比例函数km2/人）随全市总人口n（单位：人）的变化而变化。反比例函数的自变量的取值范围是例1已知y是x的反比例函数，并且当x=2时，y=6.比例，且当x＝3时，y＝5；②是常数.则y与x之间的函数解析式是，当解：存在两个变量分别为t与v，当一个量t发生变化时，另一个变量v随之变化而变化；可以改写成，所以y是x的反比例函数，比例系数k=1.（2）某住宅小区要种植一块面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长y（单位：m）随宽x（单位：m）的变化面变化；y是x的反比例函数，比例系数k=4.答：成反比例函数关系的式子有：探究点二：确定反比例函数的解析式（1）写出y关于x的函数解析式；（2）求x=4时，求y的值．例1已知y是x的反比例函数，并且当x=2时，y=6.（2）把x=

代入y=

得y=

=

.解得：k=

因此y=解：（1）设y=，因为当x=2时y=6，所以有kx1243探究新知1．苹果每千克x元，花10元钱可买y千克的苹果，探究点二：确9y是x-1的反比例函数,当x=2时,y=-6.(1)写出y与x的函数关系式.(2)求当y=4时x的值.解：（1）∵y是x-1的反比例函数∵当x=2时，y=-6∴k=-6∴

（2）当y=4时，即得x=-0.5

∴设y与x的函数关系式为：

练一练y是x-1的反比例函数,当x=2时,y=-6.解：102．矩形的面积为4，一条边的长为x，另一条边的

长为y，则y与x的函数解析式为

．

1．苹果每千克x元，花10元钱可买y千克的苹果，

则y与x之间的函数解析式为_______．巩固练习2．矩形的面积为4，一条边的长为x，另一条边的1．苹果每千克113.当m＝

时，关于x的函数是反比例函数.1

4．若函数是反比例函数，则m的取值是

．

3巩固练习3.当m＝时，关于x的函数14．若125.下列解析式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？可以改写成，所以y是x的反比例函数，比例系数k=1.y是x的反比例函数，比例系数k=4.不具备的形式，所以y不是x的反比例函数.可以改写成所以y是x的反比例函数，比例系数k=巩固练习5.下列解析式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是136.当m＝

时，关于x的函数y=(m+1)xm2-2是反比例函数？分析:｛m2-2=-1m+1≠0｛即m=±1m≠-11巩固练习6.当m＝时，关于x的函数分析:｛m2-2=-1m+1≠147．已知y与x2成反比例，并且当x=3时，y=4．（1）写出y关于x的函数解析式；（2）当x=1.5时，求y的值；（3）当y=6时，求x的值.巩固练习7．已知y与x2成反比例，并且当x=3时，y=4158．已知y与x成反比例，且当x＝－2时，y＝3，

则y与x之间的函数解析式是

，当x＝－3时，y＝

．

2巩固练习8．已知y与x成反比例，且当x＝－2时，y＝3，2巩固练习16

9.(1)已知变量y与x成反比例，并且当x＝3时，y=7①写出y与x之间的函数解析式；②求当x＝7时函数的值；

(2)已知函数y＝y1－y2，y1与x成正比例，y2

与(x－2)成反比例，且当x＝3时，y＝5；当x＝1时，y＝－1，求出y与x的函数解析式．巩固练习 9.(1)已知变量y与x成反比例，并且当x＝317

(1)已知变量y与x成反比例，并且当x＝3时，y＝7，①写出y与x之间的函数解析式；②求当x＝7时函数的值；巩固练习(1)已知变量y与x成反比例，并且当x＝3时，182、反比例函数得三种表现形式：（3）已知北京市的总面积为1.答：成反比例函数关系的式子有：（1）京沪线铁路全程为1463km，某次列车的平均速度v(单位：km/h)7．已知y与x2成反比例，并且当x=3时，y=4．（1）京沪线铁路全程为1463km，某次列车的平均速度v(单位：km/h)解得：k=因此y=y=(m+1)xm2-2是反比例函数？2．矩形的面积为4，一条边的长为x，另一条边的反比例函数的自变量的取值范围是且对于n的每一个确定的值，S都有唯一下列问题中存在几个变量，变量间具有函数关系吗？如果有，它们的解析式有什么共同特点？（1）京沪线铁路全程为1463km，某次列车的平均速度v(单位：km/h)随此次列车的全程运动时间t（单位：h）的变化而变化；比例，且当x＝3时，y＝5；解：存在两个变量分别为x与y，当一个量x发生变化时，另一个y（单位：m）随宽x（单位：m）的变化面变化；当m＝时，关于x的函数1．苹果每千克x元，花10元钱可买y千克的苹果，在上面列出的函数中，它们的解析式有什么共同特点？可以改写成，所以y是x的反比例函数，比例系数k=1.（2)已知函数y＝y1－y2，y1与x成正比例，y2

与(x－2)成反比例，且当x＝3时，y＝5；当x＝1时，y＝－1，求出y与x的函数解析式．巩固练习2、反比例函数得三种表现形式：（2)已知函数y＝y1－y2192、反比例函数得三种表现形式：

ky=xy=kx-1xy=k（k≠0、x≠0)

1、形如的函数，称为反比例函数，其中x是自变量，y是函数。（k为常数，k≠0）①②

③课堂小结2、反比例函数得三种表现形式：ky=xy=kx-120布置作业教科书8页，习题，1，2题布置作业教科书8页，习题，1，2题21教科书第60页第3、6题布置作业再见教科书第60页第3、6题布置作业再见22空白演示单击输入您的封面副标题第26.1章反比例函数空白演示单击输入您的封面副标题第26.1章反比例函数231、什么是函数？直线答：在某变化过程中有两个变量x,y，对于x每取一个值，y都有唯一确定的值与之对应，那么y就叫x的函数，其中x叫自变量，y叫因变量。2、正比例函数一般形式是,它的图象是一条过原点的

；直线3、一次函数一般形式是

y=kx+b它的图象是一条

。y=kx(k≠0)

(k、b为常数且k≠0),新课导入1、什么是函数？直线答：在某变化过程中有两个变量x,y，对于24请大家思考下面的问题下列问题中存在几个变量，变量间具有函数关系吗？如果有，它们的解析式有什么共同特点？（1）京沪线铁路全程为1463km，某次列车的平均速度v(单位：km/h)随此次列车的全程运动时间t（单位：h）的变化而变化；（2）某住宅小区要种植一块面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长y（单位：m）随宽x（单位：m）的变化面变化；（3）已知北京市的总面积为1.68×104km2，人均占有面积S（单位：km2/人）随全市总人口n（单位：人）的变化而变化。探究新知请大家思考下面的问题下列问题中存在几个变量，变量间具有函数关255时，求y的值；（2）某住宅小区要种植一块面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长y（单位：m）随宽x（单位：m）的变化面变化；km2/人）随全市总人口n（单位：人）的变化而变化。（1）京沪线铁路全程为1463km，某次列车的平均速度v(单位：km/h)8．已知y与x成反比例，且当x＝－2时，y＝3，比例，且当x＝3时，y＝5；(1)已知变量y与x成反比例，并且当x＝3时，y=7随此次列车的全程运动时间t（单位：h）的变化而变化；变量S随之变化而变化；1．苹果每千克x元，花10元钱可买y千克的苹果，比例，且当x＝3时，y＝5；不具备的形式，所以y不是x的反比例函数.答：成反比例函数关系的式子有：2．矩形的面积为4，一条边的长为x，另一条边的②是常数.(2)已知函数y＝y1－y2，y1与x成正比例，y2与(x－2)成反且对于x的每一个确定的值，y都有唯一68×104km2，人均占有面积S（单位：当x＝1时，y＝－1，求出y与xy（单位：m）随宽x（单位：m）的变化面变化；68×104km2，人均占有面积S（单位：（3）已知北京市的总面积为1.当x＝1时，y＝－1，求出y与x则y与x之间的函数解析式为_______．反比例函数的自变量的取值范围是确定值与其对应,所以变量n、S间具有函数关系。（3）已知北京市的总面积为1.解：（1）设y=，因为当x=2时y=6，比例，且当x＝3时，y＝5；则y与x之间的函数解析式是，当x＝－3时，y＝．①右边都具有的形式（2）求x=4时，求y的值．5时，求y的值；可以改写成，所以y是x的反比例函数，比例系数k=1.且对于x的每一个确定的值，y都有唯一（1）京沪线铁路全程为1463km，某次列车的平均速度v(单位：km/h)y是x的反比例函数，比例系数k=4.y（单位：m）随宽x（单位：m）的变化面变化；y（单位：m）随宽x（单位：m）的变化面变化；（1）京沪线铁路全程为1463km，某次列车的平均速度v(单位：km/h)随此次列车的全程运动时间t（单位：h）的变化而变化；（2）某住宅小区要种植一块面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长y（单位：m）随宽x（单位：m）的变化面变化；（3）已知北京市的总面积为1.68×104km2，人均占有面积S（单位：km2/人）随全市总人口n（单位：人）的变化而变化。解：存在两个变量分别为t与v，当一个量t发生变化时，另一个变量v随之变化而变化；且对于t的每一个确定的值，v都有唯一确定值与其对应，所以变量t、v间具有函数关系。。解：存在两个变量分别为x与y，当一个量x发生变化时，另一个变量y随之变化而变化；且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定值与其对应,所以变量x、y间具有函数关系。解：存在两个变量分别为n与S，当一个量n发生变化时，另一个变量S随之变化而变化；且对于n的每一个确定的值，S都有唯一确定值与其对应,所以变量n、S间具有函数关系。探究新知5时，求y的值；68×104km2，人均占有面积S（单26共同点：②

是常数.①右边都具有

的形式分子分式在上面列出的函数中，它们的解析式有什么共同特点？ky=x定义：一般地,形如(k是常数,k≠0)的函数称为反比例函数,其中x是自变量,y是函数．探究点一：反比例函数的定义反比例函数的自变量的取值范围是

不为０的全体实数反比例函数的三种表达式：注意：探究新知共同点：②是常数.①右边都具有27y=3x-1y=2xy=3x1.下列函数中哪些是反比例函数?哪些是一次函数?

反比例函g一一数一次函数练一练注：一次函数画“”反比例函数画“”y=3x-1y=2xy=3x反比例函g一一数一282.指出下列函数关系式中，哪一个成反比例函数关系，并指出k的值．答：成反比例函数关系的式子有：

(2)、(5)它们的k值分别是：练一练2.指出下列函数关系式中，哪一个成反比例函数关系，并指出k的293.若函数是反比例函数，则m＝

.2

4.在下列函数中，y是x的反比例函数的是（）（A）（B）（C）（D）C练一练3.若函数是反比例函数，则m＝301．苹果每千克x元，花10元钱可买y千克的苹果，y是x的反比例函数，比例系数k=4.则y与x之间的函数解析式为_______．解：存在两个变量分别为x与y，当一个量x发生变化时，另一个（2）求x=4时，求y的值．5时，求y的值；（1）京沪线铁路全程为1463km，某次列车的平均速度v(单位：km/h)(2)已知函数y＝y1－y2，y1与x成正比例，y2与(x－2)成反在下列函数中，y是x的反比例函数km2/人）随全市总人口n（单位：人）的变化而变化。反比例函数的自变量的取值范围是例1已知y是x的反比例函数，并且当x=2时，y=6.比例，且当x＝3时，y＝5；②是常数.则y与x之间的函数解析式是，当解：存在两个变量分别为t与v，当一个量t发生变化时，另一个变量v随之变化而变化；可以改写成，所以y是x的反比例函数，比例系数k=1.（2）某住宅小区要种植一块面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长y（单位：m）随宽x（单位：m）的变化面变化；y是x的反比例函数，比例系数k=4.答：成反比例函数关系的式子有：探究点二：确定反比例函数的解析式（1）写出y关于x的函数解析式；（2）求x=4时，求y的值．例1已知y是x的反比例函数，并且当x=2时，y=6.（2）把x=

代入y=

得y=

=

.解得：k=

因此y=解：（1）设y=，因为当x=2时y=6，所以有kx1243探究新知1．苹果每千克x元，花10元钱可买y千克的苹果，探究点二：确31y是x-1的反比例函数,当x=2时,y=-6.(1)写出y与x的函数关系式.(2)求当y=4时x的值.解：（1）∵y是x-1的反比例函数∵当x=2时，y=-6∴k=-6∴

（2）当y=4时，即得x=-0.5

∴设y与x的函数关系式为：

练一练y是x-1的反比例函数,当x=2时,y=-6.解：322．矩形的面积为4，一条边的长为x，另一条边的

长为y，则y与x的函数解析式为

．

1．苹果每千克x元，花10元钱可买y千克的苹果，

则y与x之间的函数解析式为_______．巩固练习2．矩形的面积为4，一条边的长为x，另一条边的1．苹果每千克333.当m＝

时，关于x的函数是反比例函数.1

4．若函数是反比例函数，则m的取值是

．

3巩固练习3.当m＝时，关于x的函数14．若345.下列解析式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？可以改写成，所以y是x的反比例函数，比例系数k=1.y是x的反比例函数，比例系数k=4.不具备的形式，所以y不是x的反比例函数.可以改写成所以y是x的反比例函数，比例系数k=巩固练习5.下列解析式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是356.当m＝

时，关于x的函数y=(m+1)xm2-2是反比例函数？分析:｛m2-2=-1m+1≠0｛即m=±1m≠-11巩固练习6.当m＝时，关于x的函数分析:｛m2-2=-1m+1≠367．已知y与x2成反比例，并且当x=3时，y=4．（1）写出y关于x的函数解析式；（2）当x=1.5时，求y的值；（3）当y=6时，求x的值.巩固练习7．已知y与x2成反比例，并且当x=3时，y=4378．已知y与x成反比例，且当x＝－2时，y＝3，

则y与x之间的函数解析式是

，当x＝－3时，y＝

．

2巩固练习8．已知y与x成反比例，且当x＝－2时，y＝3，2巩固练习38

9.(1)已知变量y与x成反比例，并且当x＝3时，y=7①写出y与x之间的函数解析式；②求当x＝7时函数的值；

(2)已知函数y＝y1－y2，y1