DL教育-最新高考-高中数学课件(可改)必修5课件：章末高效整合3-

D&L精品教育单击输入您的封面副标题D&L精品教育单击输入您的封面副标题DL教育-最新高考-高中数学课件(可改)必修5课件：章末高效整合3-知识整合提升知识整合提升DL教育-最新高考-高中数学课件(可改)必修5课件：章末高效整合3-2．掌握不等式的基本性质不等式的性质是不等式这一章内容的理论基础，是不等式的证明和解不等式的主要依据．因此，要熟练掌握和运用不等式的八条性质：(1)a>b⇔b<a(2)a>b，b>c⇒a>c(3)a>b⇔a＋c>b＋c(4)a>b，c>0⇒ac>bc；a>b，c<0⇒ac<bcDL教育-最新高考-高中数学课件(可改)必修5课件：章末高效整合3-DL教育-最新高考-高中数学课件(可改)必修5课件：章末高效整合3-3．探究一元二次不等式的求解方法(1)对于一元二次不等式ax2＋bx＋c>0(或≥0，<0，≤0)(其中a≠0)的求解，要联想两个方面的问题：①二次函数y＝ax2＋bx＋c与x轴的交点；②方程ax2＋bx＋c＝0的根．(2)对于一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a>0)，其Δ＝b2－4ac，则方程的根按照Δ>0，Δ＝0，Δ<0可分为三种情况．相应地，二次函数y＝ax2＋bx＋c(a>0)的图象与x轴的位置关系也分为三种情况．因此，可分三种情况讨论对应的一元二次不等式ax2＋bx＋c>0(或≥0，<0，≤0)(a>0)的解集．3．探究一元二次不等式的求解方法4．解读二元一次不等式(组)表示的平面区域(1)二元一次不等式(组)的几何意义二元一次不等式(组)的几何意义是二元一次不等式(组)表示的平面区域．一般地，二元一次不等式Ax＋By＋C>0在平面直角坐标系中表示直线Ax＋By＋C＝0某一侧所有点组成的平面区域．区域不包括边界时，边界直线(Ax＋By＋C＝0)应画成虚线．DL教育-最新高考-高中数学课件(可改)必修5课件：章末高效整合3-(2)二元一次不等式表示的平面区域的判定对于在直线Ax＋By＋C＝0同一侧的所有点(x，y)，实数Ax＋By＋C的符号相同，所以只需在此直线的某一侧取一个特殊点(x0，y0)，根据实数Ax0＋By0＋C的正负即可判断不等式表示直线哪一侧的平面区域，可简记为“直线定界，特殊点定域”．特别地，当C≠0时，常取原点作为特殊点．DL教育-最新高考-高中数学课件(可改)必修5课件：章末高效整合3-(3)二元一次不等式表示的平面区域的规律y＝kx＋b表示的直线将平面分成两部分，即y>kx＋b表示直线上方的平面区域，y<kx＋b表示直线下方的平面区域，而直线y＝kx＋b是这两个区域的分界线．一般地，若Ax＋By＋C>0，则当B>0时，表示直线Ax＋By＋C＝0的上方区域，当B<0时，表示直线Ax＋By＋C＝0的下方区域：若Ax＋By＋C<0，与上述情况相反．DL教育-最新高考-高中数学课件(可改)必修5课件：章末高效整合3-5．探求目标函数最优解的两种方法(1)平移直线法．平移法是一种最基本的方法，其基本原理是两平行直线中的一条上任意一点到另一条直线的距离相等；(2)代入检验法．通过平移法可以发现，取得最优解对应的点往往是可行域的顶点，其实这具有必然性．于是在选择题中关于线性规划的最值问题，可采用求解方程组代入检验的方法求解．DL教育-最新高考-高中数学课件(可改)必修5课件：章末高效整合3-6．运用基本不等式求最值，把握三个条件(1)在所求最值的代数式中，各变量均应是正数(如不是，则需进行变号转换)；(2)各变量的和或积必须为常数，以确保不等式一边为定值，如不是，则要进行拆项或分解，务必使不等式一边的和或积为常数；(3)各变量有相等的可能，即相等时，变量有实数解，且在定义域内，如无，则需拆项、分解以使其满足上述条件或改用其他方法．6．运用基本不等式求最值，把握三个条件热点考点例析热点考点例析【点拨】

不等式的性质是本章内容的理论基础，是不等式的证明和解不等式的主要依据，应予以特别重视，应熟练掌握和运用不等式的几个性质．比较两个实数或代数式的大小常常用比较法中的作差法，而这又归纳为对差式进行变形并判断差的符号，这又必然归结到实数运算的符号法则．不等式的基本性质与应用【点拨】不等式的性质是本章内容的理论基础，是不等式的证明和[思维点击]

本题可以直接作差或平方后再作差比较大小．[思维点击]本题可以直接作差或平方后再作差比较大小．DL教育-最新高考-高中数学课件(可改)必修5课件：章末高效整合3-DL教育-最新高考-高中数学课件(可改)必修5课件：章末高效整合3-DL教育-最新高考-高中数学课件(可改)必修5课件：章末高效整合3-1．已知a>b>c，试比较a2b＋b2c＋c2a与ab2＋bc2＋ca2的大小．解析：方法一：(a2b＋b2c＋c2a)－(ab2＋bc2＋ca2)＝ab(a－b)＋bc(b－c)＋ca(c－a)＝ab(a－b)＋bc(b－c)＋ca[(c－b)＋(b－a)]＝(ab－ca)(a－b)＋(bc－ca)(b－c)1．已知a>b>c，试比较a2b＋b2c＋c2a与ab2＋b＝a(b－c)(a－b)＋c(b－a)(b－c)＝(a－b)(b－c)(a－c)∵a>b>c，∴a－b>0，b－c>0，a－c>0，∴(a－b)(b－c)(a－c)>0，故a2b＋b2c＋c2a>ab2＋bc2＋ca2.DL教育-最新高考-高中数学课件(可改)必修5课件：章末高效整合3-方法二：(a2b＋b2c＋c2a)－(ab2＋bc2＋ca2)＝[b(a2＋bc)＋c2a]－[ab2＋c(bc＋a2)]＝(a2＋bc)(b－c)＋a(c2－b2)＝(b－c)[(a2＋bc)－a(b＋c)]＝(a－b)(b－c)(a－c)．下同方法一．DL教育-最新高考-高中数学课件(可改)必修5课件：章末高效整合3-【点拨】

对于一元二次不等式的求解，要善于联想两个方面的问题：①相应的二次函数图象及与x轴的交点，②相应的一元二次方程的实根；反之，对于二次函数(二次方程)的问题的求解，也要善于联想相应的一元二次不等式的解与相应的一元二次方程的实根(相应的二次函数的图象及与x轴的交点)．

一元二次不等式的解法【点拨】对于一元二次不等式的求解，要善于联想两个方面的问题[思维点击]

本题考查分式不等式和含参数的不等式的解法．可先将其转化为整式不等式，再利用解一元二次不等式的知识解之，注意分类讨论．[思维点击]本题考查分式不等式和含参数的不等式的解法．DL教育-最新高考-高中数学课件(可改)必修5课件：章末高效整合3-DL教育-最新高考-高中数学课件(可改)必修5课件：章末高效整合3-DL教育-最新高考-高中数学课件(可改)必修5课件：章末高效整合3-DL教育-最新高考-高中数学课件(可改)必修5课件：章末高效整合3-DL教育-最新高考-高中数学课件(可改)必修5课件：章末高效整合3-

简单的线性规划问题简单的线性规划问题求目标函数z＝ax＋by＋c的最大值或最小值时，只需把直线ax＋by＝0向上(或向下)平行移动，所对应的z随之增大(或减小)(b>0)，找出最优解即可．在线性约束条件下，当b>0时，求目标函数z＝ax＋by＋c的最小值或最大值的求解步骤为：①作出可行域；②作出直线l0：ax＋by＝0；③确定l0的平移方向，依可行域判断取得最优解的点；④解相关方程组，求出最优解，从而得出目标函数的最小值或最大值．求目标函数z＝ax＋by＋c的最大值或最小值时，只需把直线aDL教育-最新高考-高中数学课件(可改)必修5课件：章末高效整合3-DL教育-最新高考-高中数学课件(可改)必修5课件：章末高效整合3-DL教育-最新高考-高中数学课件(可改)必修5课件：章末高效整合3-解析：在直角坐标系中画出题中的不等式组表示的平面区域及直线3x＋y＝0，平移该直线，当平移到经过该平面区域内的点B(2，1)时，相应直线在y轴上的截距达到最大，此时z＝3x＋y取得最大值，最大值是7.答案：

D解析：在直角坐标系中画出题中的不等式组表示的平面区域及直线DL教育-最新高考-高中数学课件(可改)必修5课件：章末高效整合3-DL教育-最新高考-高中数学课件(可改)必修5课件：章末高效整合3-当直线7x＋12y＝0向右上方平行移动时，经过M(20,24)时z取最大值．∴该企业生产A，B两种产品分别为20吨和24吨时，才能获得最大利润．DL教育-最新高考-高中数学课件(可改)必修5课件：章末高效整合3-4．在“家电下乡”活动中，某厂要将100台洗衣机运往邻近的乡镇．现有4辆甲型货车和8辆乙型货车可供使用．每辆甲型货车运输费用400元，可装洗衣机20台；每辆乙型货车运输费用300元，可装洗衣机10台．若每辆车至多只运一次，则该厂所花的最少运输费用为(

)A．2000元 B．2200元C．2400元 D．2800元4．在“家电下乡”活动中，某厂要将100台洗衣机运往邻近的乡DL教育-最新高考-高中数学课件(可改)必修5课件：章末高效整合3-答案：

B答案：B

利用基本不等式求最值利用基本不等式求最值[思维点击]

(1)将原函数变形，利用基本不等式求解．(2)利用函数的单调性求解．[思维点击](1)将原函数变形，利用基本不等式求解．DL教育-最新高考-高中数学课件(可改)必修5课件：章末高效整合3-DL教育-最新高考-高中数学课件(可改)必修5课件：章末高效整合3-DL教育-最新高考-高中数学课件(可改)必修5课件：章末高效整合3-DL教育-最新高考-高中数学课件(可改)必修5课件：章末高效整合3-DL教育-最新高考-高中数学课件(可改)必修5课件：章末高效整合3-解析：对于A，可算得为3>1，显然成立．答案：

A解析：对于A，可算得为3>1，显然成立．答案：

D答案：DDL教育-最新高考-高中数学课件(可改)必修5课件：章末高效整合3-答案：

B答案：BDL教育-最新高考-高中数学课件(可改)必修5课件：章末高效整合3-DL教育-最新高考-高中数学课件(可改)必修5课件：章末高效整合3-答案：

B答案：B二、填空题5．不等式x2＋x＋k>0恒成立，则k的取值范围是________．二、填空题6．已知2x＋2y＝6，则2x＋y的最大值是________．6．已知2x＋2y＝6，则2x＋y的最大值是________DL教育-最新高考-高中数学课件(可改)必修5课件：章末高效整合3-DL教育-最新高考-高中数学课件(可改)必修5课件：章末高效整合3-8．某餐馆一天中要购买A，B两种蔬菜，A，B蔬菜每斤的单价分别为2元和3元．根据需要，A蔬菜至少要买6斤，B蔬菜至少要买4斤，而且一天中购买这两种蔬菜的总费用不能超过60元．(1)写出一天中A蔬菜购买的斤数x和B蔬菜购买的斤数y之间的不等式组；(2)在给定的坐标系中画出(1)中不等式组表示的平面区域(用阴影表示)，并求出它的面积．DL教育-最新高考-高中数学课件(可改)必修5课件：章末高效整合3-DL教育-最新高考-高中数学课件(可改)必修5课件：章末高效整合3-DL教育-最新高考-高中数学课件(可改)必修5课件：章末高效整合3-DL教育-最新高考-高中数学课件(可改)必修5课件：章末高效整合3-章末质量评估章末质量评估谢谢观看！谢谢观看！高三数学复习知识点11.满足二元一次不等式(组)的x和y的取值构成有序数对(x，y)，称为二元一次不等式(组)的一个解，所有这样的有序数对(x，y)构成的集合称为二元一次不等式(组)的解集。2.二元一次不等式(组)的每一个解(x，y)作为点的坐标对应平面上的一个点，二元一次不等式(组)的解集对应平面直角坐标系中的一个半平面(平面区域)。3.直线l：Ax+By+C=0(A、B不全为零)把坐标平面划分成两部分，其中一部分(半个平面)对应二元一次不等式Ax+By+C>0(或≥0)，另一部分对应二元一次不等式Ax+By+C<0(或≤0)。4.已知平面区域，用不等式(组)表示它，其方法是：在所有直线外任取一点(如本题的原点(0，0))，将其坐标代入Ax+By+C，判断正负就可以确定相应不等式。5.一个二元一次不等式表示的平面区域是相应直线划分开的半个平面，一般用特殊点代入二元一次不等式检验就可以判定，当直线不过原点时常选原点检验，当直线过原点时，常选(1，0)或(0，1)代入检验，二元一次不等式组表示的平面区域是它的各个不等式所表示的平面区域的公共部分，注意边界是实线还是虚线的含义。“线定界，点定域”。6.满足二元一次不等式(组)的整数x和y的取值构成的有序数对(x，y)，称为这个二元一次不等式(组)的一个解。所有整数解对应的点称为整点(也叫格点)，它们都在这个二元一次不等式(组)表示的平面区域内。7.画二元一次不等式Ax+By+C≥0所表示的平面区域时，应把边界画成实线，画二元一次不等式Ax+By+C>0所表示的平面区域时，应把边界画成虚线。8.若点P(x0，y0)与点P1(x1，y1)在直线l：Ax+By+C=0的同侧，则Ax0+By0+C与Ax1+Byl+C符号相同;若点P(x0，y0)与点P1(x1，y1)在直线l：Ax+By+C=0的两侧，则Ax0+By0+C与Ax1+Byl+C符号相反。9.从实际问题中抽象出二元一次不等式(组)的步骤是：(1)根据题意，设出变量;(2)分析问题中的变量，并根据各个不等关系列出常量与变量x，y之间的不等式;(3)把各个不等式连同变量x，y有意义的实际范围合在一起，组成不等式组。高三数学复习知识点1高三数学复习知识点2一、充分条件和必要条件当命题“若A则B”为真时，A称为B的充分条件，B称为A的必要条件。二、充分条件、必要条件的常用判断法1.定义法：判断B是A的条件，实际上就是判断B=>A或者A=>B是否成立，只要把题目中所给的条件按逻辑关系画出箭头示意图，再利用定义判断即可2.转换法：当所给命题的充要条件不易判断时，可对命题进行等价装换，例如改用其逆否命题进行判断。3.集合法在命题的条件和结论间的关系判断有困难时，可从集合的角度考虑，记条件p、q对应的集合分别为A、B，则：若A?B，则p是q的充分条件。若A?B，则p是q的必要条件。若A=B，则p是q的充要条件。若A?B，且B?A，则p是q的既不充分也不必要条件。三、知识扩展1.四种命题反映出命题之间的内在联系，要注意结合实际问题，理解其关系(尤其是两种等价关系)的产生过程，关于逆命题、否命题与逆否命题，也可以叙述为：(1)交换命题的条件和结论，所得的新命题就是原来命题的逆命题;(2)同时否定命题的条件和结论，所得的新命题就是原来的否命题;(3)交换命题的条件和结论，并且同时否定，所得的新命题就是原命题的逆否命题。2.由于“充分条件与必要条件”是四种命题的关系的深化，他们之间存在这密切的联系，故在判断命题的条件的充要性时，可考虑“正难则反”的原则，即在正面判断较难时，可转化为应用该命题的逆否命题进行判断。一个结论成立的充分条件可以不止一个，必要条件也可以不止一个。高三数学复习知识点2高三数学复习知识点3一个推导利用错位相减法推导等比数列的前n项和：Sn=a1+a1q+a1q2+…+a1qn-1，同乘q得：qSn=a1q+a1q2+a1q3+…+a1qn，两式相减得(1-q)Sn=a1-a1qn，∴Sn=(q≠1).两个防范(1)由an+1=qan，q≠0并不能立即断言{an}为等比数列，还要验证a1≠0.(2)在运用等比数列的前n项和公式时，必须注意对q=1与q≠1分类讨论，防止因忽略q=1这一特殊情形导致解题失误.三种方法等比数列的判断方法有：(1)定义法：若an+1/an=q(q为非零常数)或an/an-1=q(q为非零常数且n≥2且n∈N_，则{an}是等比数列.(2)中项公式法：在数列{an}中，an≠0且a=an·an+2(n∈N_，则数列{an}是等比数列.(3)通项公式法：若数列通项公式可写成an=c·qn(c，q均是不为0的常数，n∈N_，则{an}是等比数列.注：前两种方法也可用来证明一个数列为等比数列.高三数学复习知识点3高三数学复习知识点4向量的向量积定义：两个向量a和b的向量积(外积、叉积)是一个向量，记作a×b。若a、b不共线，则a×b的模是：∣a×b∣=|a|?|b|?sin〈a，b〉;a×b的方向是：垂直于a和b，且a、b和a×b按这个次序构成右手系。若a、b共线，则a×b=0。向量的向量积性质：∣a×b∣是以a和b为边的平行四边形面积。a×a=0。a‖b〈=〉a×b=0。向量的向量积运算律a×b=-b×a;(λa)×b=λ(a×b)=a×(λb);(a+b)×c=a×c+b×c.注：向量没有除法，“向量AB/向量CD”是没有意义的。高三数学复习知识点4高三数学复习知识点5基本事件的定义：一次试验连同其中可能出现的每一个结果称为一个基本事件。等可能基本事件：若在一次试验中，每个基本事件发生的可能性都相同，则称这些基本事件为等可能基本事件。古典概型：如果一个随机试验满足：(1)试验中所有可能出现的基本事件只有有限个;(2)每个基本事件的发生都是等可能的;那么，我们称这个随机试验的概率模型为古典概型.古典概型的概率：如果一次试验的等可能事件有n个,考试技巧，那么，每个等可能基本事件发生的概率都是;如果某个事件A包含了其中m个等可能基本事件，那么事件A发生的概率为。古典概型解题步骤：(1)阅读题目，搜集信息;(2)判断是否是等可能事件，并用字母表示事件;(3)求出基本事件总数n和事件A所包含的结果数m;(4)用公式求出概率并下结论。求古典概型的概率的关键：求古典概型的概率的关键是如何确定基本事件总数及事件A包含的基本事件的个数。高三数学复习知识点5D&L精品教育单击输入您的封面副标题D&L精品教育单击输入您的封面副标题DL教育-最新高考-高中数学课件(可改)必修5课件：章末高效整合3-知识整合提升知识整合提升DL教育-最新高考-高中数学课件(可改)必修5课件：章末高效整合3-2．掌握不等式的基本性质不等式的性质是不等式这一章内容的理论基础，是不等式的证明和解不等式的主要依据．因此，要熟练掌握和运用不等式的八条性质：(1)a>b⇔b<a(2)a>b，b>c⇒a>c(3)a>b⇔a＋c>b＋c(4)a>b，c>0⇒ac>bc；a>b，c<0⇒ac<bcDL教育-最新高考-高中数学课件(可改)必修5课件：章末高效整合3-DL教育-最新高考-高中数学课件(可改)必修5课件：章末高效整合3-3．探究一元二次不等式的求解方法(1)对于一元二次不等式ax2＋bx＋c>0(或≥0，<0，≤0)(其中a≠0)的求解，要联想两个方面的问题：①二次函数y＝ax2＋bx＋c与x轴的交点；②方程ax2＋bx＋c＝0的根．(2)对于一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a>0)，其Δ＝b2－4ac，则方程的根按照Δ>0，Δ＝0，Δ<0可分为三种情况．相应地，二次函数y＝ax2＋bx＋c(a>0)的图象与x轴的位置关系也分为三种情况．因此，可分三种情况讨论对应的一元二次不等式ax2＋bx＋c>0(或≥0，<0，≤0)(a>0)的解集．3．探究一元二次不等式的求解方法4．解读二元一次不等式(组)表示的平面区域(1)二元一次不等式(组)的几何意义二元一次不等式(组)的几何意义是二元一次不等式(组)表示的平面区域．一般地，二元一次不等式Ax＋By＋C>0在平面直角坐标系中表示直线Ax＋By＋C＝0某一侧所有点组成的平面区域．区域不包括边界时，边界直线(Ax＋By＋C＝0)应画成虚线．DL教育-最新高考-高中数学课件(可改)必修5课件：章末高效整合3-(2)二元一次不等式表示的平面区域的判定对于在直线Ax＋By＋C＝0同一侧的所有点(x，y)，实数Ax＋By＋C的符号相同，所以只需在此直线的某一侧取一个特殊点(x0，y0)，根据实数Ax0＋By0＋C的正负即可判断不等式表示直线哪一侧的平面区域，可简记为“直线定界，特殊点定域”．特别地，当C≠0时，常取原点作为特殊点．DL教育-最新高考-高中数学课件(可改)必修5课件：章末高效整合3-(3)二元一次不等式表示的平面区域的规律y＝kx＋b表示的直线将平面分成两部分，即y>kx＋b表示直线上方的平面区域，y<kx＋b表示直线下方的平面区域，而直线y＝kx＋b是这两个区域的分界线．一般地，若Ax＋By＋C>0，则当B>0时，表示直线Ax＋By＋C＝0的上方区域，当B<0时，表示直线Ax＋By＋C＝0的下方区域：若Ax＋By＋C<0，与上述情况相反．DL教育-最新高考-高中数学课件(可改)必修5课件：章末高效整合3-5．探求目标函数最优解的两种方法(1)平移直线法．平移法是一种最基本的方法，其基本原理是两平行直线中的一条上任意一点到另一条直线的距离相等；(2)代入检验法．通过平移法可以发现，取得最优解对应的点往往是可行域的顶点，其实这具有必然性．于是在选择题中关于线性规划的最值问题，可采用求解方程组代入检验的方法求解．DL教育-最新高考-高中数学课件(可改)必修5课件：章末高效整合3-6．运用基本不等式求最值，把握三个条件(1)在所求最值的代数式中，各变量均应是正数(如不是，则需进行变号转换)；(2)各变量的和或积必须为常数，以确保不等式一边为定值，如不是，则要进行拆项或分解，务必使不等式一边的和或积为常数；(3)各变量有相等的可能，即相等时，变量有实数解，且在定义域内，如无，则需拆项、分解以使其满足上述条件或改用其他方法．6．运用基本不等式求最值，把握三个条件热点考点例析热点考点例析【点拨】

不等式的性质是本章内容的理论基础，是不等式的证明和解不等式的主要依据，应予以特别重视，应熟练掌握和运用不等式的几个性质．比较两个实数或代数式的大小常常用比较法中的作差法，而这又归纳为对差式进行变形并判断差的符号，这又必然归结到实数运算的符号法则．不等式的基本性质与应用【点拨】不等式的性质是本章内容的理论基础，是不等式的证明和[思维点击]

本题可以直接作差或平方后再作差比较大小．[思维点击]本题可以直接作差或平方后再作差比较大小．DL教育-最新高考-高中数学课件(可改)必修5课件：章末高效整合3-DL教育-最新高考-高中数学课件(可改)必修5课件：章末高效整合3-DL教育-最新高考-高中数学课件(可改)必修5课件：章末高效整合3-1．已知a>b>c，试比较a2b＋b2c＋c2a与ab2＋bc2＋ca2的大小．解析：方法一：(a2b＋b2c＋c2a)－(ab2＋bc2＋ca2)＝ab(a－b)＋bc(b－c)＋ca(c－a)＝ab(a－b)＋bc(b－c)＋ca[(c－b)＋(b－a)]＝(ab－ca)(a－b)＋(bc－ca)(b－c)1．已知a>b>c，试比较a2b＋b2c＋c2a与ab2＋b＝a(b－c)(a－b)＋c(b－a)(b－c)＝(a－b)(b－c)(a－c)∵a>b>c，∴a－b>0，b－c>0，a－c>0，∴(a－b)(b－c)(a－c)>0，故a2b＋b2c＋c2a>ab2＋bc2＋ca2.DL教育-最新高考-高中数学课件(可改)必修5课件：章末高效整合3-方法二：(a2b＋b2c＋c2a)－(ab2＋bc2＋ca2)＝[b(a2＋bc)＋c2a]－[ab2＋c(bc＋a2)]＝(a2＋bc)(b－c)＋a(c2－b2)＝(b－c)[(a2＋bc)－a(b＋c)]＝(a－b)(b－c)(a－c)．下同方法一．DL教育-最新高考-高中数学课件(可改)必修5课件：章末高效整合3-【点拨】

对于一元二次不等式的求解，要善于联想两个方面的问题：①相应的二次函数图象及与x轴的交点，②相应的一元二次方程的实根；反之，对于二次函数(二次方程)的问题的求解，也要善于联想相应的一元二次不等式的解与相应的一元二次方程的实根(相应的二次函数的图象及与x轴的交点)．

一元二次不等式的解法【点拨】对于一元二次不等式的求解，要善于联想两个方面的问题[思维点击]

本题考查分式不等式和含参数的不等式的解法．可先将其转化为整式不等式，再利用解一元二次不等式的知识解之，注意分类讨论．[思维点击]本题考查分式不等式和含参数的不等式的解法．DL教育-最新高考-高中数学课件(可改)必修5课件：章末高效整合3-DL教育-最新高考-高中数学课件(可改)必修5课件：章末高效整合3-DL教育-最新高考-高中数学课件(可改)必修5课件：章末高效整合3-DL教育-最新高考-高中数学课件(可改)必修5课件：章末高效整合3-DL教育-最新高考-高中数学课件(可改)必修5课件：章末高效整合3-

简单的线性规划问题简单的线性规划问题求目标函数z＝ax＋by＋c的最大值或最小值时，只需把直线ax＋by＝0向上(或向下)平行移动，所对应的z随之增大(或减小)(b>0)，找出最优解即可．在线性约束条件下，当b>0时，求目标函数z＝ax＋by＋c的最小值或最大值的求解步骤为：①作出可行域；②作出直线l0：ax＋by＝0；③确定l0的平移方向，依可行域判断取得最优解的点；④解相关方程组，求出最优解，从而得出目标函数的最小值或最大值．求目标函数z＝ax＋by＋c的最大值或最小值时，只需把直线aDL教育-最新高考-高中数学课件(可改)必修5课件：章末高效整合3-DL教育-最新高考-高中数学课件(可改)必修5课件：章末高效整合3-DL教育-最新高考-高中数学课件(可改)必修5课件：章末高效整合3-解析：在直角坐标系中画出题中的不等式组表示的平面区域及直线3x＋y＝0，平移该直线，当平移到经过该平面区域内的点B(2，1)时，相应直线在y轴上的截距达到最大，此时z＝3x＋y取得最大值，最大值是7.答案：

D解析：在直角坐标系中画出题中的不等式组表示的平面区域及直线DL教育-最新高考-高中数学课件(可改)必修5课件：章末高效整合3-DL教育-最新高考-高中数学课件(可改)必修5课件：章末高效整合3-当直线7x＋12y＝0向右上方平行移动时，经过M(20,24)时z取最大值．∴该企业生产A，B两种产品分别为20吨和24吨时，才能获得最大利润．DL教育-最新高考-高中数学课件(可改)必修5课件：章末高效整合3-4．在“家电下乡”活动中，某厂要将100台洗衣机运往邻近的乡镇．现有4辆甲型货车和8辆乙型货车可供使用．每辆甲型货车运输费用400元，可装洗衣机20台；每辆乙型货车运输费用300元，可装洗衣机10台．若每辆车至多只运一次，则该厂所花的最少运输费用为(

)A．2000元 B．2200元C．2400元 D．2800元4．在“家电下乡”活动中，某厂要将100台洗衣机运往邻近的乡DL教育-最新高考-高中数学课件(可改)必修5课件：章末高效整合3-答案：

B答案：B

利用基本不等式求最值利用基本不等式求最值[思维点击]

(1)将原函数变形，利用基本不等式求解．(2)利用函数的单调性求解．[思维点击](1)将原函数变形，利用基本不等式求解．DL教育-最新高考-高中数学课件(可改)必修5课件：章末高效整合3-DL教育-最新高考-高中数学课件(可改)必修5课件：章末高效整合3-DL教育-最新高考-高中数学课件(可改)必修5课件：章末高效整合3-DL教育-最新高考-高中数学课件(可改)必修5课件：章末高效整合3-DL教育-最新高考-高中数学课件(可改)必修5课件：章末高效整合3-解析：对于A，可算得为3>1，显然成立．答案：

A解析：对于A，可算得为3>1，显然成立．答案：

D答案：DDL教育-最新高考-高中数学课件(可改)必修5课件：章末高效整合3-答案：

B答案：BDL教育-最新高考-高中数学课件(可改)必修5课件：章末高效整合3-DL教育-最新高考-高中数学课件(可改)必修5课件：章末高效整合3-答案：

B答案：B二、填空题5．不等式x2＋x＋k>0恒成立，则k的取值范围是________．二、填空题6．已知2x＋2y＝6，则2x＋y的最大值是________．6．已知2x＋2y＝6，则2x＋y的最大值是________DL教育-最新高考-高中数学课件(可改)必修5课件：章末高效整合3-DL教育-最新高考-高中数学课件(可改)必修5课件：章末高效整合3-8．某餐馆一天中要购买A，B两种蔬菜，A，B蔬菜每斤的单价分别为2元和3元．根据需要，A蔬菜至少要买6斤，B蔬菜至少要买4斤，而且一天中购买这两种蔬菜的总费用不能超过60元．(1)写出一天中A蔬菜购买的斤数x和B蔬菜购买的斤数y之间的不等式组；(2)在给定的坐标系中画出(1)中不等式组表示的平面区域(用阴影表示)，并求出它的面积．DL教育-最新高考-高中数学课件(可改)必修5课件：章末高效整合3-DL教育-最新高考-高中数学课件(可改)必修5课件：章末高效整合3-DL教育-最新高考-高中数学课件(可改)必修5课件：章末高效整合3-DL教育-最新高考-高中数学课件(可改)必修5课件：章末高效整合3-章末质量评估章末质量评估谢谢观看！谢谢观看！高三数学复习知识点11.满足二元一次不等式(组)的x和y的取值构成有序数对(x，y)，称为二元一次不等式(组)的一个解，所有这样的有序数对(x，y)构成的集合称为二元一次不等式(组)的解集。2.二元一次不等式(组)的每一个解(x，y)作为点的坐标对应平面上的一个点，二元一次不等式(组)的解集对应平面直角坐标系中的一个半平面(平面区域)。3.直线l：Ax+By+C=0(A、B不全为零)把坐标平面划分成两部分，其中一部分(半个平面)对应二元一次不等式Ax+By+C>0(或≥0)，另一部分对应二元一次不等式Ax+By+C<0(或≤0)。4.已知平面区域，用不等式(组)表示它，其方法是：在所有直线外任取一点(如本题的原点(0，0))，将其坐标代入Ax+By+C，判断正负就可以确定相应不等式。5.一个二元一次不等式表示的平面区域是相应直线划分开的半个平面，一般用特殊点代入二元一次不等式检验就可以判定，当直线不过原点时常选原点检验，当直线过原点时，常选(1，0)或(0，1)代入检验，二元一次不等式组表示的平面区域是它的各个不等式所表示的平面区域的公共部分，注意边界是实线还是虚线的含义。“线定界，点定域”。6.满足二元一次不等式(组)的整数x和y的取值构成的有序数对(x，y)，称为这个二元一次不等式(组)的一个解。所有整数解对应的点称为整点(也叫格点)，它们都在这个二元一次不等式(组)表示的平面区域内。7.画二元一次不等式Ax+By+C≥0所表示的平面区域时，应把边界画成实线，画二元一次不等式Ax+By+C>0所表示的平面区域时，应把边界画成虚线。8.若点P(x0，y0)与点P1(x1，y1)在直线l：Ax+By+C=0的同侧，则Ax0+By0+C与Ax1+Byl+C符号相同;若点P(x0，y0)与点P1(x1，y1)在直线l：Ax+By+C=0的两侧，则Ax0+By0+C与Ax1+Byl+C符号相反。9.从实际问题中抽象出二元一次不等式(组)的步骤是：(1)根据题意，设出变量;(2)分析问题中的变量，并根据各个不等关系列出常量与变量x，y之间的不等式;(3)把各个不等式连同变量x，y有意义的实际范围合在一起，组成不等式组。高三数学复习知识点1高三数学复习知识点2一、充分条件和必要条件当命题“若A则B”为真时，A称为B的充分条件，B称为A的必要条件。二、充分条件、必要条件的常用判断法1.定义法：判断B是A的条件，实际上就是判断B=>A或者A=>B是否成立，只要把题目中所给的条件按逻辑关系画出箭头示意图，再利用定义判断即可2.转换法：当所给命题的充要条件不易