2022年苏教版七下《证明》立体精美课件

第12章

证明12.2证明第12章12.2证明1

观察图（1）和图（2），回答下列问题(1)图(1)中，你的第一感觉告诉你哪条线段较长？(2)图(2)中，直线AB和直线CD平行吗？ABCD(3)你是如何来确认你的结论的？图（1）图（2）ABCD观察图（1）和图（2），回答下列问题ABCD((1)图中有曲线吗？若不是，事实上是什么？(2)你能动手将这幅图画出来感受一下吗？（图1）（图2）(1)图中有曲线吗？若不是，事实上是什么？（图1）（图2）

通过这两个活动我们不难发现，通过观察、猜想、操作、实验，我们往往就能得出正确的结论；但仅凭这些是不够的，所以正确地认识事物，不能单凭直觉，还要学会加以证实！通过这两个活动我们不难发现，通过观察、猜想、操作、实请同学们探索代数式x2－2x＋2的值的情况。1、当x取不同的值时，这个代数式的值是怎样的数呢？2、

请你看看这些结论是否正确．你是否有新的发现？新的结论？思考：本题中，你用什么方法去说明别人的观点不正确？你又是怎么说明自己的观点是正确的？x……x2－2x＋2……请同学们探索代数式x2－2x＋2的值的情况。思考：本题中，你

1、数学中，我们探索发现的结论可以通过观察、操作、实验得出，但我们还得通过学过的方式方法加以证实！

2、我们可以利用反例来说明一个结论是错误的；也可以借助已有的知识和方法从正面来说明一个结论是正确的，“证明”是确认一个数学结论正确性的有力工具！活动反思1、数学中，我们探索发现的结论可以通过观察、操作、实验6活动深入

如图，两个大小相同的大圆，其中，一个大圆内有6个半径不一的小圆，另一个大圆内有2个半径不一的小圆，外面大圆和里面小圆的圆心在一条直线上，你认为大圆内6个小圆的周长之和和另一个大圆内的2个小圆的周长之和哪个大些？活动深入如图，两个大小相同的大圆，其中，一个大圆活动延伸

图（1）是一张8cm*8cm的正方形纸片，我把它按如图所示的数据剪成4块，能将这4块拼成图（2）这种矩形吗？3333335555555885活动延伸图（1）是一张8cm*8cm的正方形纸片，我把它按1、请你也利用你手上的正方形纸片操作一下，看看问题究竟出在哪里？2、你能用我们学过的知识来加以说明吗？3355558833335555活动延伸1、请你也利用你手上的正方形纸片操作一下，看看

一位老农有一块地，形状是平行四边形，地里有一口水井，他将水井与地的4角分别相连，把地分成4块，然后对他的儿子说：“地分给你们了，每人各取相对的两块；水井不分，两家共用．”精明的弟弟要求先选，在看到土地后果断地选择了①、③两地，同学们，老实的哥哥吃亏了吗？①②③④课后探究①②③④课后探究102022年苏教版七下《证明》立体精美课件已知：如图

，CE平分∠ACD，∠1=∠B，

AB与CE平行吗，为什么？已知：如图

，CE平分∠ACD，∠1=∠B，

AB与CE平行121.3平行线的判定（2）1.3平行线的判定（2）13

如图，直线AB，CD被直线EF所截，如∠2=∠3，能得出AB∥CD吗?一、合作交流，探索新知∵∠2=∠3（已知）∠3=∠1（对顶角相等）∴∠1=∠2∴AB∥CD（同位角相等,

两直线平行)B3ACDF12E如图，直线AB，CD被直线EF所截，如∠2=∠314两直线平行的判定两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等,那么这两直线平行.B23ADEFC∵∠2=∠3（已知）∴AB∥CD（内错角相等,两直线平行)推理格式:

简单地说内错角相等,两直线平行.两直线平行的判定两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等,那15做一做

如图，已知∠1＝121°，∠2＝120°，∠3＝120°.说出其中的平行线，并说明理由.123l2l1l3l4做一做如图，已知∠1＝121°，123l2l1l16如图，如果∠3+∠4=180°，那么AB∥CD?思考∵∠3+∠4=180°（已知）∠2+∠4=180°（邻补角的定义）∴∠3=∠2（）∴AB∥CD()32AC1DBEF4同角的补角相等内错角相等,两直线平行如图，如果∠3+∠4=180°，思考∵∠3+∠4=18017

1．如图，直线AB、CD被直线EF所截（1）量得∠1=80°，∠2=100°,AB∥CD?根据什么？（2）量得∠3=100°，∠4=100°,AB∥CD?根据什么？

二、尝试反馈，巩固练习1．如图，直线AB、CD被直线EF所截（1）量得∠1=182．如图所示，由∠DCE=∠D，可判断哪两条直线平行？由∠1=∠2，可判断哪两条直线平行？

二、尝试反馈，巩固练习BAD//BEAB//DC2．如图所示，由∠DCE=∠D，可判断哪两条直线平行？19如图，（1）从∠1=∠2，可以推出∥，理由是（2）从∠2=∠，可以推出c∥d

，理由是（3）如果∠4=75°，∠3=75°，可以推出∥

（4）从∠4=75°，∠5=

°，可以推出a∥b.检测一下自己吧dba内错角相等，两直线平行同位角相等,两直线平行.33ab1254cdc105如图，检测一下自己吧dba内错角相等，两直线平行同位角相等,20ABCDEF例2如图，如果要判定AB∥CD，只需要一个什么条件？分析要判断AB∥CD，图中可考虑的截线有几条？AD、AE、AC、CF、CB共5条，所以分类讨论ABCDEF例2如图，如果要判定AB∥CD，分析要判断AB∥211、有一块木板，怎样才能知道它上下边缘是否平行？四、应用拓展1、有一块木板，怎样才能知道它上下边缘是否平行？四、应用拓展22有一块木板，怎样才能知道它上下边缘是否平行？12四、应用拓展有一块木板，怎样才能知道它上下边缘是否平行？12四、应用拓展23有一块木板，怎样才能知道它上下边缘是否平行？1212四、应用拓展有一块木板，怎样才能知道它上下边缘是否平行？1212四、应用24两直线平行的判定两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两直线平行.2BACDEF3推理格式:∵∠2+∠3=180°（已知）∴AB∥CD（同旁内角互补,两直线平行）简单地说同旁内角互补,两直线平行两直线平行的判定两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，251.同位角相等,两直线平行.2.内错角相等,两直线平行.3.同旁内角互补,两直线平行.4.在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行5.平行线的定义.到目前为止我们学过的判定两条直线是否平行的方法有几种？1.同位角相等,两直线平行.到目前为止我们学过的判定两条26有一块木板，怎样才能知道它上下边缘是否平行？12有一块木板，怎样才能知道它上下边缘是否平行？1227PABC2、台球运动中，如果母球P击中桌边点A，经桌边反弹后击中相邻的另一条桌边，再次反弹，那么母球P经过的路线BC与PA平行吗？请说明你判断的理由1234PABC2、台球运动中，如果母球P击中桌边点A，经桌边283、你能用一张不规则的纸（比如，如所示的四边形的纸）折出两条平行的直线吗？与同伴进行交流，说说你的折法。3、你能用一张不规则的纸（比如，如所示的四边形的纸）折出两条29小结通过这节课的学习,你有哪些收获?议一议小结通过这节课的学习,议一议301.同位角相等,两直线平行.2.内错角相等,两直线平行.3.同旁内角互补,两直线平行.4.在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行5.平行线的定义.判定两条直线平行的方法有：五、小结1.同位角相等,两直线平行.判定两条直线平行的方法有：五31第12章

证明12.2证明第12章12.2证明32

观察图（1）和图（2），回答下列问题(1)图(1)中，你的第一感觉告诉你哪条线段较长？(2)图(2)中，直线AB和直线CD平行吗？ABCD(3)你是如何来确认你的结论的？图（1）图（2）ABCD观察图（1）和图（2），回答下列问题ABCD((1)图中有曲线吗？若不是，事实上是什么？(2)你能动手将这幅图画出来感受一下吗？（图1）（图2）(1)图中有曲线吗？若不是，事实上是什么？（图1）（图2）

通过这两个活动我们不难发现，通过观察、猜想、操作、实验，我们往往就能得出正确的结论；但仅凭这些是不够的，所以正确地认识事物，不能单凭直觉，还要学会加以证实！通过这两个活动我们不难发现，通过观察、猜想、操作、实请同学们探索代数式x2－2x＋2的值的情况。1、当x取不同的值时，这个代数式的值是怎样的数呢？2、

请你看看这些结论是否正确．你是否有新的发现？新的结论？思考：本题中，你用什么方法去说明别人的观点不正确？你又是怎么说明自己的观点是正确的？x……x2－2x＋2……请同学们探索代数式x2－2x＋2的值的情况。思考：本题中，你

1、数学中，我们探索发现的结论可以通过观察、操作、实验得出，但我们还得通过学过的方式方法加以证实！

2、我们可以利用反例来说明一个结论是错误的；也可以借助已有的知识和方法从正面来说明一个结论是正确的，“证明”是确认一个数学结论正确性的有力工具！活动反思1、数学中，我们探索发现的结论可以通过观察、操作、实验37活动深入

如图，两个大小相同的大圆，其中，一个大圆内有6个半径不一的小圆，另一个大圆内有2个半径不一的小圆，外面大圆和里面小圆的圆心在一条直线上，你认为大圆内6个小圆的周长之和和另一个大圆内的2个小圆的周长之和哪个大些？活动深入如图，两个大小相同的大圆，其中，一个大圆活动延伸

图（1）是一张8cm*8cm的正方形纸片，我把它按如图所示的数据剪成4块，能将这4块拼成图（2）这种矩形吗？3333335555555885活动延伸图（1）是一张8cm*8cm的正方形纸片，我把它按1、请你也利用你手上的正方形纸片操作一下，看看问题究竟出在哪里？2、你能用我们学过的知识来加以说明吗？3355558833335555活动延伸1、请你也利用你手上的正方形纸片操作一下，看看

一位老农有一块地，形状是平行四边形，地里有一口水井，他将水井与地的4角分别相连，把地分成4块，然后对他的儿子说：“地分给你们了，每人各取相对的两块；水井不分，两家共用．”精明的弟弟要求先选，在看到土地后果断地选择了①、③两地，同学们，老实的哥哥吃亏了吗？①②③④课后探究①②③④课后探究412022年苏教版七下《证明》立体精美课件已知：如图

，CE平分∠ACD，∠1=∠B，

AB与CE平行吗，为什么？已知：如图

，CE平分∠ACD，∠1=∠B，

AB与CE平行431.3平行线的判定（2）1.3平行线的判定（2）44

如图，直线AB，CD被直线EF所截，如∠2=∠3，能得出AB∥CD吗?一、合作交流，探索新知∵∠2=∠3（已知）∠3=∠1（对顶角相等）∴∠1=∠2∴AB∥CD（同位角相等,

两直线平行)B3ACDF12E如图，直线AB，CD被直线EF所截，如∠2=∠345两直线平行的判定两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等,那么这两直线平行.B23ADEFC∵∠2=∠3（已知）∴AB∥CD（内错角相等,两直线平行)推理格式:

简单地说内错角相等,两直线平行.两直线平行的判定两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等,那46做一做

如图，已知∠1＝121°，∠2＝120°，∠3＝120°.说出其中的平行线，并说明理由.123l2l1l3l4做一做如图，已知∠1＝121°，123l2l1l47如图，如果∠3+∠4=180°，那么AB∥CD?思考∵∠3+∠4=180°（已知）∠2+∠4=180°（邻补角的定义）∴∠3=∠2（）∴AB∥CD()32AC1DBEF4同角的补角相等内错角相等,两直线平行如图，如果∠3+∠4=180°，思考∵∠3+∠4=18048

1．如图，直线AB、CD被直线EF所截（1）量得∠1=80°，∠2=100°,AB∥CD?根据什么？（2）量得∠3=100°，∠4=100°,AB∥CD?根据什么？

二、尝试反馈，巩固练习1．如图，直线AB、CD被直线EF所截（1）量得∠1=492．如图所示，由∠DCE=∠D，可判断哪两条直线平行？由∠1=∠2，可判断哪两条直线平行？

二、尝试反馈，巩固练习BAD//BEAB//DC2．如图所示，由∠DCE=∠D，可判断哪两条直线平行？50如图，（1）从∠1=∠2，可以推出∥，理由是（2）从∠2=∠，可以推出c∥d

，理由是（3）如果∠4=75°，∠3=75°，可以推出∥

（4）从∠4=75°，∠5=

°，可以推出a∥b.检测一下自己吧dba内错角相等，两直线平行同位角相等,两直线平行.33ab1254cdc105如图，检测一下自己吧dba内错角相等，两直线平行同位角相等,51ABCDEF例2如图，如果要判定AB∥CD，只需要一个什么条件？分析要判断AB∥CD，图中可考虑的截线有几条？AD、AE、AC、CF、CB共5条，所以分类讨论ABCDEF例2如图，如果要判定AB∥CD，分析要判断AB∥521、有一块木板，怎样才能知道它上下边缘是否平行？四、应用拓展1、有一块木板，怎样才能知道它上下边缘是否平行？四、应用拓展53有一块木板，怎样才能知道它上下边缘是否平行？12四、应用拓展有一块木板，怎样才能知道它上下边缘是否平行？12四、应用拓展54有一块木板，怎样才能知道它上下边缘是否平行？1212四、应用拓展有一块木板，怎样才能知道它上下边缘是否平行？1212四、应用55两直线平行的判定两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互