土木工程测量：第2章 水准测量

2.水准测量(leveling)2.1水准测量原理2.3水准测量的外业2.2DS3水准仪2.4水准测量的内业2.5水准仪的检验与校正2.6水准测量的误差分析及注意事项2.1水准测量的原理2.1.1

高程测量概述（1）方法（2）等级2.1.2水准测量原理（1）普通水准测量原理（2）地球曲率对水准测量的影响（3）连续水准测量2.1.1高程测量概述（1）方法

a.水准测量(leveling)

b.三角高程测量(trigonometricleveling)

c.气压高程测量(barometricleveling)（2）水准测量等级一、二、三、四等、等外

利用水准仪提供的一条水平视线，借助水准尺进行读数，测定地面上两点的高差，从而由已知高程推求未知高程。2.1.2水准测量原理（1）普通水准测量原理

高差法：

HB=HA+hAB=HA+(a-b)

仪高法：

Hi=HA+a

HB=Hi–b（2）地球曲率对水准测量的影响结论：（1）在进行水准测量时，应尽量保持前、后视距相等，以减小地球曲率对高程测量的影响；（2）在进行水准测量时，保持前、后视距相等，还可以减小仪器i角对高程测量的影响；（3）在进行水准测量时，保持前、后视距相等，还可以减小大气折光对高程测量的影响；（2）地球曲率对水准测量的影响

在实际水准测量中，A、B两点间高差较大或相距较远，安置一次水准仪不能测定两点之间的高差。此时有必要沿A、B的水准路线增设若干个必要的临时立尺点，即转点（用作传递高程）。根据水准测量的原理依次连续地在两个立尺中间安置水准仪来测定相邻各点间高差，求和得到A、B两点间地高差值。（3）连续水准测量（3）连续水准测量（3）连续水准测量h1=a1-b1

h2=a2-b2

……

则：hAB=h1+h2+

…+hn=Σh=Σa-Σb

2.2DS3水准仪2.2.1水准仪的分类2.2.2DS3水准仪的构造2.2.3DS3水准仪的操作2.2.4配套工具及设备2.2.5精密水准仪（自学）2.2.1水准仪的分类型号每公里往返高差中数中误差属性主要用途DS05≤0.5mm精密水准仪一、二等水准DS1≤1mm精密水准仪二、三等水准DS3≤3mm普通水准仪三、四等及等外DS10≤10mmDS分别为“大地测量”和“水准仪”的拼音首字母，其下标数字05、1、3、10分别为该仪器每公里往返高差中数中误差，即测量精度。2.2.2DS3水准仪(level)的构造DS3水准仪主要由基座、望远镜和水准器组成。（1）基座(substrate)

呈三角形，由轴座、脚螺旋和连接板组成。仪器上部通过竖轴插在轴套内，由基座承托。脚螺旋用来调整圆水准器。整个仪器通过连接板、中心螺旋与三角架连接。

（2）望远镜(telescope)望远镜：用来精确瞄准远处目标（水准尺）和提供水平视线进行读数的设备。由物镜、目镜、十字丝分划板和对光透镜组成。（2）望远镜目镜：将物镜形成的实象同十字丝一起放大成虚象。十字丝分划板：位于望远镜光学系统的焦平面上的光学玻璃板，用以瞄准目标和读数。上面有一竖丝和三条横丝（中丝和两条视距丝）。物镜：将远处的目标成象在十字丝分划板上，形成倒立缩小的实象。（2）望远镜视准轴：物镜光心和十字丝交点的连线。望远镜的性能主要包括：放大率、视场角、分辨率和亮度。望远镜的使用步骤主要有：对光和消除视差。视差：指物镜对光后，眼睛在目镜端上、下微微移动时，十字丝和水准尺成象有相互移动的现象。视差消除方法：先仔细调节目镜的对光螺旋，使十字丝十分清晰，再瞄准目标进行物镜的调焦，使目标清晰，直到成象稳定。（3）水准器(levelbubble)水准器：分圆水准器和管水准器。圆水准器用以使仪器竖轴处于铅垂位置。管水准器用以使视线精确水平。（3）水准器1.圆水准器轴：分划小圆周的中心为圆水准器的零点，过零点的球面法线。

2.分划值大，灵敏度低，仅用于粗平。

（3）水准器1.水准管轴：水准管圆弧的中点称为水准管的零点。过零点作圆弧的纵切线LL称为水准管轴。2.符合棱镜：提高气泡的居中精度和便于观测。3.水准管分划值：水准管上2毫米弧长所对的圆心角。τ”

=2ρ”

/R

2.2.3DS3水准仪的操作(1)安置：水准仪的使用分以下几步：a.打开三脚架*注意脚架的高度*保持架头大致水平*将脚尖踩实b.安放仪器*注意仪器箱内位置*随手关上仪器箱*立即旋上连接螺旋2.2.3DS3水准仪的操作(1)安置：水准仪的使用分以下几步：(2)粗平：通过调节三个脚螺旋使圆水准气泡居中。“左手大拇指法则”2.2.3DS3水准仪的操作(1)安置：水准仪的使用分以下几步：(2)粗平：(3)瞄准：a.瞄准水准尺；b.消除视差(parallax)；先调目镜→十字丝看清楚；再调物镜

→读数看清楚。c.调节水平微调螺旋将十字丝竖丝靠近水准尺边缘。2.2.3DS3水准仪的操作(1)安置：水准仪的使用分以下几步：(2)粗平：(3)瞄准：(4)精平：调节上下微倾螺旋，直至从气泡观察窗中看到长水准管的符合气泡严密吻合为止，即使视线处于水平。*每次读数前都须进行精平。2.2.3DS3水准仪的操作(1)安置：水准仪的使用分以下几步：(2)粗平：(3)瞄准：(4)精平：(5)读数：用十字丝中丝在水准尺上读出读数。*一般读出四位数（最后一位为估读的毫米数）；*每次读数前都须进行精平；*读数完成后立即检查是否仍然精平。

读数为：?

读数为：1260或1.260脚架(footstool)2.2.4配套工具及设备脚架2.2.4配套工具及设备水准尺(levelingstaff)脚架2.2.4配套工具及设备水准尺尺垫(footpin)2.3水准测量的外业2.3.1水准点2.3.2水准路线的布设2.3.3水准测量的外业工作2.3.4水准测量的数据记录2.3.1水准点

水准测量通常是从全国统一设置的高程控制点（水准点）开始，引测其他待定点的高程。一般用“BM”表示。有永久性和临时性两种。水准点埋好后一般并应绘点之记。2.3.1水准点(benchmark)

水准测量通常是从全国统一设置的高程控制点（水准点）开始，引测其他待定点的高程。一般用“BM”表示。有永久性和临时性两种。水准点埋好后一般并应绘点之记。2.3.1水准点

水准测量通常是从全国统一设置的高程控制点（水准点）开始，引测其他待定点的高程。一般用“BM”表示。有永久性和临时性两种。水准点埋好后一般并应绘点之记。2.3.1水准点-转点(turningpoint)

水准测量中，沿水准路线中间增设若干个必要的临时立尺点，称为转点。一般用“TP”表示。2.3.2水准路线的布设

水准路线有以下几种：

1.闭合水准路线：

从一已知高程的水准点开始，沿个待测高程点进行水准测量，最后又回到原水准点。图2-17b。

2.附合水准路线：

从一已知高程的水准点开始，沿个待测高程点进行水准测量，最后附合到另一已知水准点。图2-17c

3.支水准路线：

从一已知高程的水准点，沿各待测高程点进行测量，既不闭合，也不附和，而采用往返测量。图2-17a4.水准网(levelingnetwork)：若干条单一水准路线相互连接构成的图形。图2-17d单一水准路线有：闭合水准（closedlevelingline),附合水准（annexedlevelingline,支水准（spurleveling

line)。水准测量的外业工作施测过程示意图：2.3.3水准测量的外业工作施测过程：如图将水准尺立于已知高程的水准点上作后视，水准仪置于施测路线合适的位置，在前进方向上取仪器至后视大致相等的距离放置尺垫，在尺垫上竖水准尺作前视。观测员将仪器粗平之后瞄准后视尺，用微倾螺旋将水准管气泡居中，用中丝读后视读数。掉转望远镜瞄准前视尺，再次将水准管气泡居中，用中丝读前视读数。记录员在手簿中记下相应的数字，并立即计算高差。以上为第一测站的全部工作。第一站结束之后，记录员招呼后标尺员向前转移，并将仪器迁至第二测站。此时，第一测站的前视点便成为第二测站的后视点。依第一测站相同的程序进行工作。沿水准路线方向观测完全部路线。计算公式：

h1=a1-b1

h2=a2-b2

……

则：hAB=h1+h2+

+hn=Σh=Σa-Σb

检核：Σh=Σa-Σb2.3.4水准测量的数据记录点号后视前视高差高程Σ检查计算：TP.1TP.2BM.A19.1531.6321.271+0.3612.4620.952+1.51019.51421.024TP.31.8461.252+0.59421.618TP.40.9312.078-1.14720.471BM.B1.0362.025-0.98919.4827.9077.578+0.329Σa=7.907Σb=7.578Σa-Σb=0.329Σh=0.329H2-H1=0.329∵Σa-Σb=Σh=H2-H1∴

计算无误2.4水准测量的内业2.4.1高差闭合差(closiingerror)的计算2.4.2高差闭合差的允许值fh允2.4.3高差闭合差的调整2.4.1高差闭合差(closingerror)的计算高差闭合差fh：即实测高差和理论高差的差值。

fh=Σh测-Σh理

Σh测=h1+h2+h3+…+hn闭合水准路线：

Σh理应等于零。若Σh测≠0，则：fh=Σh测

附合水准路线：

Σh理=H终－H始则：fh=Σh测－(H终－H始)支水准路线：Σh理应等于零。则：fh=H往－H返2.4.2高差闭合差的允许值fh允据误差理论(theoryoferrors)和实践经验规定了误差的允许值，即限差(tolerance)。

fh允=mm

（平原地区）

fh允=mm

（山区）

2.4.3高差闭合差(closingerror)的调整调整原则：在同一水准路线上，可以认为观测条件大致相同，即各测站或每公里测量所产生的误差是相等的，闭合差的调整可按水准路线的测站数或距离成正比进行分配，其符号与闭合差相反。

示例点号路线长度L/km观测高差hi/m高差改正数vhi/m改正后高差hi/m高程Hi/m备注ΣBM.A123BM.B0.60+1.3312.00+1.8131.60-1.4242.05+1.3406.25+3.0606.543已知9.578已知-0.002-0.008-0.007-0.008-0.025+1.329+1.805-1.431+1.332+3.0357.8729.6778.246fh=Σh测-(HB-HA)=25mmv1km=-fh/L=-4mm/kmΣvhi=-25mm=-fhfh容==±100mm2.5水准仪的检验与校正2.5.1水准仪的轴系及其应满足的几何条件2.5.2圆水准轴平行于仪器竖轴的检验与校正2.5.3十字丝中丝垂直于仪器竖轴的检验与校正2.5.4水准管轴平行于视准轴的检验与校正

2.5.1水准仪的轴系及其应满足的几何条件1.水准仪的轴系有:视准轴CC水准管轴LL圆水准轴L’L’仪器竖轴VV2.5.1水准仪的轴系及其应满足的几何条件2.应满足几何条件:a.L’L’∥VV

b.横丝⊥VVc.LL∥CC2.5.2圆水准轴平行于仪器竖轴的检验与校正1.检验目的与检验原理：圆水准轴L'L'应平行于仪器的竖轴VV。

安置仪器后，旋转脚螺旋使圆水准器居中，将圆水准器绕竖轴旋转180°。看气泡的偏离情况。

2.5.2圆水准轴平行于仪器竖轴的检验与校正2.校正方法：转动脚螺旋使气泡移回一半，其余的一半用校正针拨动圆水准器下面的三个校正螺丝。反复进行。2.5.2圆水准轴平行于仪器竖轴的检验与校正由于圆水准器校正螺丝的变动，引起圆水准轴与仪器竖轴VV不平行，当转动脚螺旋使圆水准气泡居中时，圆水准轴处于铅垂位置，但竖轴与铅垂方向偏离一个δ角，圆水准器绕竖轴旋转180°后，偏离值为2δ，调整脚螺旋使圆气泡移回偏离值的一半，此时竖轴在铅垂位置，再拨动校正螺丝使气泡居中，这样圆水准轴与竖轴平行了，而竖轴也处于铅垂位置。3.校正原理：2.5.3十字丝中丝垂直于仪器竖轴的检验与校正1.检验目的与检验原理：

使十字丝横丝垂直与仪器的竖轴。2.校正方法：

整平仪器，用横丝的一端瞄准墙上的一固定点，转动水平微动螺旋，观察点是否离开横丝。2.5.3十字丝中丝垂直于仪器竖轴的检验与校正不同装置需采取不同的方法。如图2-24。需旋下目镜端的十字丝环外罩，用螺丝刀松开十字丝环的四个固定螺丝，按中丝倾斜的反方向小心地转动十字丝环，直至中丝水平。3.校正原理：2.5.4水准管轴平行于视准轴的检验与校正1.检验目的与检验原理：

使水准管轴平行于视准轴。2.校正方法：2.5.4水准管轴平行于视准轴的检验与校正2.校正方法：a.在平坦的地面上选择相距80米的A、B两点，放置尺垫，定出A、B的中点O。b.将水准仪安置在O点，在A、B两点竖立水准尺，读数a1、b1。则hAB=(a1－Δ1)－(b1－Δ1)=a1－b1，变动仪器高观测两次。c.将水准仪搬到靠近B点处（3～5m）整平仪器观测，读数分别是a2、b2，则高差hAB′=a2－b2，变动仪高观测两次。若hAB=hAB′，则表明水准管轴平行于视准轴。(i≤20″)否则需要校正。

2.5.4水准管轴平行于视准轴的检验与校正水准仪不动，A尺上的正确读数是

a2′=b2＋hAB

=b2＋(a1－b1)，瞄准A尺，转动微倾螺旋使十字丝中丝对准a2′，此时符合气泡不再居中，用校正针拨动水准管的上下两个校正螺丝，使符合气泡居中。当a2>a2′时，视线向上倾斜，a2<a2′，视线向下倾斜。

3.校正原理：2.6水准测量的误差分析及注意事项2.6.1仪器误差2.6.2观测与操作者的误差2.6.3外界环境的影响2.6.4水准测量的注意事项①观测②记录③扶尺2.6.1仪器误差

水准仪在使用前应进行严格的检验，但由于检验不完善或其他方面的影响，使仪器存在残差。例如水准管轴与视准轴不平行的残余误差，可采用等距离观测可以消除。此外水准尺误差如尺长、弯曲、零点误差等，可采用采用前后视交替放置尺子，凑成偶数站等方法加以消除。①水准管居中误差：

水准管居中误差主要与水准管分划值及人眼的分辨率有关。②照准误差：

照准误差与人眼的分辨能力、望远镜的放大率、视线长度有关。③估读误差：估读毫米数的误差与十字丝粗细、望远镜放大率、视线长度有关。一般在100米内m估

=1.2mm。2.6.2观测与操作者的误差④视差(parallax)对读数的影响：必须消除视差。⑤扶尺不直的影响：

由于扶尺不直引起读数变大。其误差为：

Δb=b′－b=b′(1–cosθ),可见与尺上读数和倾角有关，当b′=2.5m，θ＝2º时，Δb＝1.5mm。⑥水准仪与尺垫下沉和反弹误差

可采用“后－前－前－后”的观测顺序。2.6.2观测与操作者的误差

①球差：p=D2/2R

②气差：r=D2/（2×7R