《变量与函数》教学课件2

万物皆动导入新课万物皆动导入新课1yxs如图，小球在斜坡上滚动，请观察这一运动变化过程，你注意到了什么变化？万物皆变关注其中数量的变化，用数量变化描述变化规律从数学角度研究变化过程导入新课yxs如图，小球在斜坡上滚动，请观察这一运动变化过万219

变量与函数人教版八年级数学下册第1课时常量与变量19变量与函数人教版八年级数学下册第1课时常量与变量31.了解变量与常量的意义。2.在实际问题中，会区分常量与变量，能够建立变量之间的关系式。

学习目标1.了解变量与常量的意义。学习目标4变化的量：

小球在斜坡上滚动的路程s，小球离起点的水平距离x；小球离水平面的高度y．不变的量：

斜坡高度，斜坡长度，斜坡水平长度等．如图，小球在斜坡上滚动，请观察这一运动变化过程，你注意到了什么变化？yxs目标导学一：常量与变量变化的量：如图，小球在斜坡上滚动，请观察这一运动变化5汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时，填下面的表:请说明你的道理：60120180240300速度×时间路程=____________合作探究汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里程请说明61．在以上这个过程中，变化的量是________________．不变化的量是_____________．2．试用含t的式子表示s．s=_______时间t、速度60千米/时60tst这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程____随行驶时间___的变化过程.路程s合作探究1．在以上这个过程中，变化的量是_______时间t、速度67每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，日场售出205张，晚场售出310张，三场电影票的票房收入各多少元？若设一场电影售出票x张，票房收入为y元，怎样用含x的式子表示y？1.早场票房收入=日场票房收入=晚场票房收入=请说明道理：票房收入=10×205=2050（元）10×150=1500（元）10×310=3100（元）售价×售票张数合作探究每张电影票的售价为10元，如果早场售出票15810x2．在以上这个过程中，变化的量是________________________．不变化的量是_________．3．试用含x的式子表示y．y=_________

售票张数x、票房收入y售价10元yx这个问题反映了票房收入____随售票张数_____的变化过程．合作探究10x2．在以上这个过程中，变化的量是___________9S=πR2圆面积S与圆的半径R之间的关系式是————————；

其中变化的量是—————；不变化的量是————————.πS，R如图所示，圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，当圆的半径R分别为10cm，20cm，30cm时，圆的面积S分别为多少？怎样用半径r来表示面积S?圆的面积S半径R这个问题反映了

_________随________的变化过程．注意：此处的2是一种运算合作探究S=πR2圆面积S与圆的半径R之间的πS，R如图所示，圆10BYYUSHENxyABCD合作探究用10m长的绳子围一个矩形，当矩形的一边长x分别为3m，3.5m，4m，4.5m时，它的邻边长y分别为多少？BYYUSHENxyABCD合作探究用10m长的绳子围一11完成上表，并写出瓶子总数y与层数x之间的关系式指出下列变化过程中的变量和常量：其中变化的量是—————；第1课时常量与变量变量：在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量.10×150=1500（元），注意：π是一个确定的数，是常量（1）看它是否在同一个变化过程中；上述运动变化过程中出现的数量，你认为可以怎样分类？注意：此处的2是一种运算汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里程（1）汽油的价格是7.（2）看它在这个变化过程中的取值是否改变.了解变量与常量的意义。指出下列关系式中的变量。如果一辆汽车从甲地驶向相距120千米的乙地，那么它行驶的时间（t）与速度（v）之间有什么样的关系呢？C．C，r是变量，2是常量5m时，它的邻边长y分别为多少？常量：数值始终不变的量如果用r表示圆的半径，S表示圆的面积，则S与r之间满足下列关系：A．C，r是变量，2π

是常量人教版八年级数学下册10×150=1500（元）如图，小球在斜坡上滚动，请观察这一运动变化过指出下列关系式中的变量。这个问题反映了_________指出下列关系式中的变量。人教版八年级数学下册每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，日场售出205张，晚场售出310张，三场电影票的票房收入各多少元？若设一场电影售出票x张，票房收入为y元，怎样用含x的式子表示y？怎样用含重物质量m（kg）的式子表示受力后的弹簧长度L(cm)?计划购买50元的乒乓球，所能购买的总数n（个）与单价a（元）的关系式是，了解变量与常量的意义。从数学角度研究变化过程区分常量与变量，就是看在某个变化过程中，该量的值是否可以改变，即是否可以取不同的值.注意：此处的2是一种运算变量：数值发生变化的量汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里程BYYUSHEN研究对象变化的量固定不变的量存在的关系路程，时间，速度路程，时间速度S=60t单价，张数，票房收入张数，收入单价Y=10x面积，半径，圆周率π面积，半径圆周率πS=πr2周长，边长，邻边长边长，邻边长周长Y=5-x上述运动变化过程中出现的数量，你认为可以怎样分类？合作探究完成上表，并写出瓶子总数y与层数x之间的关系式如果用r表示12数值发生变化的量变量数值始终不变的量常量上述运动变化过程中出现的数量，你认为可以怎样分类？知识归纳数值发生变量数值始终常量上述运动变化过程中出现的数量，你13S=60ty=10x变量：在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量.

常量：在一个变化过程中，数值始终不变的量为常量.y=5–xS=πr2知识归纳S=60ty=10x变量：在一个变化过程中，数值发生14例1

指出下列事件过程中的常量与变量(1)某水果店橘子的单价为5元／千克，买a千橘子的总价为m元，其中常量是

，变量是

；(2)周长C与圆的半径r之间的关系式是C＝2πr，其中常量是

，变量是

；(3)三角形的一边长5cm，它的面积S(cm2)与这边上的高h(cm)的关系式中，其中常量是

，变量是

；5a，m2，πC，r注意：π是一个确定的数，是常量S，h精典例题例1指出下列事件过程中的常量与变量(2)周长C与圆的半径r15例1指出下列事件过程中的常量与变量其中变化的量是—————；例1指出下列事件过程中的常量与变量2．试用含t的式子表示s．s=_______区分常量与变量，就是看在某个变化过程中，该量的值是否可以改变，即是否可以取不同的值.了解变量与常量的意义。如果弹簧原长为12cm，每1kg重物使弹簧压缩，C．C，r是变量，2是常量每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，日场售出205张，晚场售出310张，三场电影票的票房收入各多少元？若设一场电影售出票x张，票房收入为y元，怎样用含x的式子表示y？判断一个量是常量还是变量，需这两个方面：（1）收音机刻度盘上的波长变量：在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量.随________的变化过程．第1课时常量与变量注意：π是一个确定的数，是常量第1课时常量与变量小球离水平面的高度y．常量：在一个变化过程中，数值始终不变的量为常量.不变化的量是————————.判断一个量是常量还是变量，需这两个方面：（1）看它是否在同一个变化过程中；（2）看它在这个变化过程中的取值是否改变.方法总结例1指出下列事件过程中的常量与变量判断一个量是常量还是变量16

在一个变化过程中，理解变量、常量的关键词是什么？发生了变化始终不变．方法总结在一个变化过程中，理解变量、常量的关键词是什么？发生了变17指出下列变化过程中的变量和常量：

（1）汽油的价格是元/升，加油

xL，车主加油付油费为

y元；

（2）小明看一本200页的小说，看完这本小说需要t天，平均每天所看的页数为

n；

（3）用长为40cm的绳子围矩形，围成的矩形一边长为

xcm，其面积为

Scm2．（4）若直角三角形中的一个锐角的度数为α，则另一个锐角β(度)与α间的关系式是β=90－α.即学即练指出下列变化过程中的变量和常量：即学即练18例2

阅读并完成下面一段叙述：⒈某人持续以a米／分的速度用t分钟时间跑了s米，其中常量是

,变量是

.⒉s米的路程不同的人以不同的速度a米／分各需跑的时间为t分，其中常量是

,变量是

.3.根据上面的叙述，写出一句关于常量与变量的论述：

.

在不同的条件下，常量与变量是相对的at，ssa，t

区分常量与变量，就是看在某个变化过程中，该量的值是否可以改变，即是否可以取不同的值.方法精典例题例2阅读并完成下面一段叙述：⒈某人持续以a米／分的速度19指出下列关系式中的变量。（1）收音机刻度盘上的波长(m)与频率f(kHz)之间的关系：（2）三角形的一边长5cm，它的面积S（）与这边上的高h（cm）的关系式：是变量。是变量。（3）圆的周长C与半径r之间的关系：是变量。问题1中的T、t，问题2中的y、x都是变量。即学即练指出下列关系式中的变量。（1）收音机刻度盘上的波长(m)与频20下面的例子中有一些始终不变的量，你能找出来吗？收音机刻度盘上的波长(m)与频率f(kHz)之间的关系：三角形的一边长5cm，它的面积S（）与这边上的高h（cm）的关系式：圆的周长C与半径r之间的关系：3000002、即学即练下面的例子中有一些始终不变的量，你能找出来吗？收音机刻度盘上21

怎样用含重物质量m（kg）的式子表示受力后的弹簧长度

L(cm)?例3

弹簧的长度与所挂重物有关．如果弹簧原长为10cm，每1kg重物使弹簧伸长，试填下表：解：由题意可知m每增加1，L增加，所以Lm.重物的质量(kg)12345弹簧长度(cm)1112目标导学二：确定两个变量之间的关系怎样用含重物质量m（kg）的式子表示受力后的弹簧长度L(22问题1中的T、t，问题2中的y、x都是变量。了解变量与常量的意义。计划购买50元的乒乓球，所能购买的总数n（个）与单价a（元）的关系式是，从数学角度研究变化过程圆面积S（）人教版八年级数学下册不变化的量是————————.指出下列关系式中的变量。根据上面的叙述，写出一句关于常量与变量的论述：.如图，小球在斜坡上滚动，请观察这一运动变化过目标导学一：常量与变量关系式是————————；区分常量与变量，就是看在某个变化过程中，该量的值是否可以改变，即是否可以取不同的值.问题1中的T、t，问题2中的y、x都是变量。(2)周长C与圆的半径r之间的关系式是C＝2πr，其中常量是，变量是；注意：π是一个确定的数，是常量判断一个量是常量还是变量，需这两个方面：在实际问题中，会区分常量与变量，能够建立变量之间的关系式。三角形的一边长5cm，它的面积S（）与这边上的高h（cm）的关系式：10×205=2050（元）

例4.收音机刻度盘的波长和频率分别是用米(m)和千赫兹(kHz)为单位标刻的．下面是一些对应的数值，请写出常量与变量的关系式。

波长（m）30050060010001500频率f(khz)1000600500300200精典例题问题1中的T、t，问题2中的y、x都是变量。23

则用含重物质量m（kg）的式子表示受力后的弹簧长度

L(cm)为

.1.如果弹簧原长为12cm，每1kg重物使弹簧压缩，L=12-m即学即练则用含重物质量m（kg）的式子表示受242.如果用r表示圆的半径，S表示圆的面积，则S与r之间满足下列关系：S=半径r（cm)11.522.63.2…圆面积S（）…即学即练2.如果用r表示圆的半径，S表示圆的面积，则S与r之间满足下25常量与变量常量与变量的概念列出变量之间的关系式常量：数值始终不变的量变量：数值发生变化的量课堂小结常量与变量常量与变量的概念列出变量261.半径是r的圆的周长为C=2πr，下列说法正确的是(

)A．C，r是变量，2π

是常量

B．C是变量，2，r是常量C．C，r是变量，2是常量

D．C，π是变量，2是常量

检测目标A1.半径是r的圆的周长为C=2πr，下列说法正确的是(

27如果一辆汽车从甲地驶向相距120千米的乙地，那么它行驶的时间（t）与速度（v）之间有什么样的关系呢？一辆汽车以60千米/小时的速度行驶，行驶里程为s千米；行驶时间为t小时，试用含t的式子表示s变量为：时间、速度常量为：路程变量为：时间、路程常量为：速度tv=120s=60t检测目标如果一辆汽车从甲地驶向相距120千米的乙地，那么它行驶的时间28

2.学校购买某种型号的钢笔作为学生的奖品，钢笔的单价是4元/支，则总金额y（元）与购买支数x(支)的关系式是，其中变量是，常量是.

y=4xx，y4检测目标2.学校购买某种型号的钢笔作为学生的奖品，钢笔的单价是4元29

3.计划购买50元的乒乓球，所能购买的总数n（个）与单价a（元）的关系式是，

其中变量是，常量是.a，n50检测目标3.计划购买50元的乒乓球，所能购买的总数n（个）30

4.指出下列变化过程中的变量和常量：（1）汽油的价格是7.4元/升，加油x升，车主加油付油费y元；（2）小明看一本200页的小说，看完这本小说需要t天，平均每天所看的页数为n；（3）用长为30cm的绳子围矩形，围成的矩形一边长为x

cm，其面积为S

．变量x，y；常量．变量t，n；常量200．变量x，S；常量30．检测目标4.指出下列变化过程中的变量和常量：变量x，y；常量．变315.瓶子或罐头盒等物体常如下图那样堆放，试确定瓶子总数y与层数x之间的关系式.

123…ny…11+21+2+31+2+3+…+n完成上表，并写出瓶子总数y与层数x之间的关系式x检测目标5.瓶子或罐头盒等物体常如下图那样堆放，试确定瓶子总数y与层32课堂总结同学们，本节课你收获了什么？课堂总结同学们，本节课你收获了什么？33课后作业1.整理本节知识点

2.选做题：

同步检测题课后作业1.整理本节知识点34《变量与函数》教学课件235

万物皆动导入新课万物皆动导入新课36yxs如图，小球在斜坡上滚动，请观察这一运动变化过程，你注意到了什么变化？万物皆变关注其中数量的变化，用数量变化描述变化规律从数学角度研究变化过程导入新课yxs如图，小球在斜坡上滚动，请观察这一运动变化过万3719

变量与函数人教版八年级数学下册第1课时常量与变量19变量与函数人教版八年级数学下册第1课时常量与变量381.了解变量与常量的意义。2.在实际问题中，会区分常量与变量，能够建立变量之间的关系式。

学习目标1.了解变量与常量的意义。学习目标39变化的量：

小球在斜坡上滚动的路程s，小球离起点的水平距离x；小球离水平面的高度y．不变的量：

斜坡高度，斜坡长度，斜坡水平长度等．如图，小球在斜坡上滚动，请观察这一运动变化过程，你注意到了什么变化？yxs目标导学一：常量与变量变化的量：如图，小球在斜坡上滚动，请观察这一运动变化40汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时，填下面的表:请说明你的道理：60120180240300速度×时间路程=____________合作探究汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里程请说明411．在以上这个过程中，变化的量是________________．不变化的量是_____________．2．试用含t的式子表示s．s=_______时间t、速度60千米/时60tst这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程____随行驶时间___的变化过程.路程s合作探究1．在以上这个过程中，变化的量是_______时间t、速度642每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，日场售出205张，晚场售出310张，三场电影票的票房收入各多少元？若设一场电影售出票x张，票房收入为y元，怎样用含x的式子表示y？1.早场票房收入=日场票房收入=晚场票房收入=请说明道理：票房收入=10×205=2050（元）10×150=1500（元）10×310=3100（元）售价×售票张数合作探究每张电影票的售价为10元，如果早场售出票154310x2．在以上这个过程中，变化的量是________________________．不变化的量是_________．3．试用含x的式子表示y．y=_________

售票张数x、票房收入y售价10元yx这个问题反映了票房收入____随售票张数_____的变化过程．合作探究10x2．在以上这个过程中，变化的量是___________44S=πR2圆面积S与圆的半径R之间的关系式是————————；

其中变化的量是—————；不变化的量是————————.πS，R如图所示，圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，当圆的半径R分别为10cm，20cm，30cm时，圆的面积S分别为多少？怎样用半径r来表示面积S?圆的面积S半径R这个问题反映了

_________随________的变化过程．注意：此处的2是一种运算合作探究S=πR2圆面积S与圆的半径R之间的πS，R如图所示，圆45BYYUSHENxyABCD合作探究用10m长的绳子围一个矩形，当矩形的一边长x分别为3m，3.5m，4m，4.5m时，它的邻边长y分别为多少？BYYUSHENxyABCD合作探究用10m长的绳子围一46完成上表，并写出瓶子总数y与层数x之间的关系式指出下列变化过程中的变量和常量：其中变化的量是—————；第1课时常量与变量变量：在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量.10×150=1500（元），注意：π是一个确定的数，是常量（1）看它是否在同一个变化过程中；上述运动变化过程中出现的数量，你认为可以怎样分类？注意：此处的2是一种运算汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里程（1）汽油的价格是7.（2）看它在这个变化过程中的取值是否改变.了解变量与常量的意义。指出下列关系式中的变量。如果一辆汽车从甲地驶向相距120千米的乙地，那么它行驶的时间（t）与速度（v）之间有什么样的关系呢？C．C，r是变量，2是常量5m时，它的邻边长y分别为多少？常量：数值始终不变的量如果用r表示圆的半径，S表示圆的面积，则S与r之间满足下列关系：A．C，r是变量，2π

是常量人教版八年级数学下册10×150=1500（元）如图，小球在斜坡上滚动，请观察这一运动变化过指出下列关系式中的变量。这个问题反映了_________指出下列关系式中的变量。人教版八年级数学下册每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，日场售出205张，晚场售出310张，三场电影票的票房收入各多少元？若设一场电影售出票x张，票房收入为y元，怎样用含x的式子表示y？怎样用含重物质量m（kg）的式子表示受力后的弹簧长度L(cm)?计划购买50元的乒乓球，所能购买的总数n（个）与单价a（元）的关系式是，了解变量与常量的意义。从数学角度研究变化过程区分常量与变量，就是看在某个变化过程中，该量的值是否可以改变，即是否可以取不同的值.注意：此处的2是一种运算变量：数值发生变化的量汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里程BYYUSHEN研究对象变化的量固定不变的量存在的关系路程，时间，速度路程，时间速度S=60t单价，张数，票房收入张数，收入单价Y=10x面积，半径，圆周率π面积，半径圆周率πS=πr2周长，边长，邻边长边长，邻边长周长Y=5-x上述运动变化过程中出现的数量，你认为可以怎样分类？合作探究完成上表，并写出瓶子总数y与层数x之间的关系式如果用r表示47数值发生变化的量变量数值始终不变的量常量上述运动变化过程中出现的数量，你认为可以怎样分类？知识归纳数值发生变量数值始终常量上述运动变化过程中出现的数量，你48S=60ty=10x变量：在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量.

常量：在一个变化过程中，数值始终不变的量为常量.y=5–xS=πr2知识归纳S=60ty=10x变量：在一个变化过程中，数值发生49例1

指出下列事件过程中的常量与变量(1)某水果店橘子的单价为5元／千克，买a千橘子的总价为m元，其中常量是

，变量是

；(2)周长C与圆的半径r之间的关系式是C＝2πr，其中常量是

，变量是

；(3)三角形的一边长5cm，它的面积S(cm2)与这边上的高h(cm)的关系式中，其中常量是

，变量是

；5a，m2，πC，r注意：π是一个确定的数，是常量S，h精典例题例1指出下列事件过程中的常量与变量(2)周长C与圆的半径r50例1指出下列事件过程中的常量与变量其中变化的量是—————；例1指出下列事件过程中的常量与变量2．试用含t的式子表示s．s=_______区分常量与变量，就是看在某个变化过程中，该量的值是否可以改变，即是否可以取不同的值.了解变量与常量的意义。如果弹簧原长为12cm，每1kg重物使弹簧压缩，C．C，r是变量，2是常量每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，日场售出205张，晚场售出310张，三场电影票的票房收入各多少元？若设一场电影售出票x张，票房收入为y元，怎样用含x的式子表示y？判断一个量是常量还是变量，需这两个方面：（1）收音机刻度盘上的波长变量：在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量.随________的变化过程．第1课时常量与变量注意：π是一个确定的数，是常量第1课时常量与变量小球离水平面的高度y．常量：在一个变化过程中，数值始终不变的量为常量.不变化的量是————————.判断一个量是常量还是变量，需这两个方面：（1）看它是否在同一个变化过程中；（2）看它在这个变化过程中的取值是否改变.方法总结例1指出下列事件过程中的常量与变量判断一个量是常量还是变量51

在一个变化过程中，理解变量、常量的关键词是什么？发生了变化始终不变．方法总结在一个变化过程中，理解变量、常量的关键词是什么？发生了变52指出下列变化过程中的变量和常量：

（1）汽油的价格是元/升，加油

xL，车主加油付油费为

y元；

（2）小明看一本200页的小说，看完这本小说需要t天，平均每天所看的页数为

n；

（3）用长为40cm的绳子围矩形，围成的矩形一边长为

xcm，其面积为

Scm2．（4）若直角三角形中的一个锐角的度数为α，则另一个锐角β(度)与α间的关系式是β=90－α.即学即练指出下列变化过程中的变量和常量：即学即练53例2

阅读并完成下面一段叙述：⒈某人持续以a米／分的速度用t分钟时间跑了s米，其中常量是

,变量是

.⒉s米的路程不同的人以不同的速度a米／分各需跑的时间为t分，其中常量是

,变量是

.3.根据上面的叙述，写出一句关于常量与变量的论述：

.

在不同的条件下，常量与变量是相对的at，ssa，t

区分常量与变量，就是看在某个变化过程中，该量的值是否可以改变，即是否可以取不同的值.方法精典例题例2阅读并完成下面一段叙述：⒈某人持续以a米／分的速度54指出下列关系式中的变量。（1）收音机刻度盘上的波长(m)与频率f(kHz)之间的关系：（2）三角形的一边长5cm，它的面积S（）与这边上的高h（cm）的关系式：是变量。是变量。（3）圆的周长C与半径r之间的关系：是变量。问题1中的T、t，问题2中的y、x都是变量。即学即练指出下列关系式中的变量。（1）收音机刻度盘上的波长(m)与频55下面的例子中有一些始终不变的量，你能找出来吗？收音机刻度盘上的波长(m)与频率f(kHz)之间的关系：三角形的一边长5cm，它的面积S（）与这边上的高h（cm）的关系式：圆的周长C与半径r之间的关系：3000002、即学即练下面的例子中有一些始终不变的量，你能找出来吗？收音机刻度盘上56

怎样用含重物质量m（kg）的式子表示受力后的弹簧长度

L(cm)?例3

弹簧的长度与所挂重物有关．如果弹簧原长为10cm，每1kg重物使弹簧伸长，试填下表：解：由题意可知m每增加1，L增加，所以Lm.重物的质量(kg)12345弹簧长度(cm)1112目标导学二：确定两个变量之间的关系怎样用含重物质量m（kg）的式子表示受力后的弹簧长度L(57问题1中的T、t，问题2中的y、x都是变量。了解变量与常量的意义。计划购买50元的乒乓球，所能购买的总数n（个）与单价a（元）的关系式是，从数学角度研究变化过程圆面积S（）人教版八年级数学下册不变化的量是————————.指出下列关系式中的变量。根据上面的叙述，写出一句关于常量与变量的论述：.如图，小球在斜坡上滚动，请观察这一运动变化过目标导学一：常量与变量关系式是————————；区分常量与变量，就是看在某个变化过程中，该量的值是否可以改变，即是否可以取不同的值.问题1中的T、t，问题2中的y、x都是变量。(2)周长C与圆的半径r之间的关系式是C＝2πr，其中常量是，变量是；注意：π是一个确定的数，是常量判断一个量是常量还是变量，需这两个方面：在实际问题中，会区分常量与变量，能够建立变量之间的关系式。三角形的一边长5cm，它的面积S（）与这边上的高h（cm）的关系式：10×205=2050（元）

例4.收音机刻度盘的波长和频率分别是用米(m)和千赫兹(kHz)为单位标刻的．下面是一些对应的数值，请写出常量与变量的关系式。

波长（m）30050060010001500频率f(khz)1000600500300200精典例题问题1中的T、t，问题2中的y、x都是变量。58

则用含重物质量m（kg）的式子表示受力后的弹簧长度

L(cm)为

.1.如果弹簧原长为12cm，每1kg重物使弹