九年级数学上册阶段能力测试九24.3-24.4新版新人教版

九年级数学上册阶段能力测试九24.3_24.4新版新人教版九年级数学上册阶段能力测试九24.3_24.4新版新人教版Page5九年级数学上册阶段能力测试九24.3_24.4新版新人教版阶段能力测试（九)（24。3～24.4）时间:45分钟满分：100分一、选择题（每小题4分，共24分)1．若正方形的边长为6,其外接圆的半径为(B)A．3B．3eq\r(2)C．6D．6eq\r（，2）2．（2018•包头）如图，在△ABC中，AB＝2,BC＝4，∠ABC＝30°，以点B为圆心，AB长为半径画弧，交BC于点D，则图中阴影部分的面积是（A)A．2－eq\f(π，3)B．2－eq\f（π，6)C．4－eq\f(π，3）D．4－eq\f(π,6）,第2题图），第4题图)3．正三角形的内切圆半径为1，那么三角形的边长为(B)A．2B．2eq\r（3)C.eq\r（3）D．34．（2019•绵阳月考）“赶陀螺”是一项深受人们喜爱的运动，如图所示是一个陀螺的立体结构图，已知底面圆的直径AB＝8cm，圆柱体部分的高BC＝6cm，圆锥体部分的高CD＝3cm，则这个陀螺的表面积是（C）A．68πcm2B．74πcm2C．84πcm2D．100πcm25．(2018•河北）如图,点I为△ABC的内心,AB＝4，AC＝3,BC＝2，将∠ACB平移使其顶点与I重合，则图中阴影部分的周长为（B)A．4.5B．4C．3D．2，第5题图)，第6题图)6．(2019•咸宁月考）如图，⊙O的半径为3，四边形ABCD内接于⊙O，连接OB，OD，若∠BOD＝∠BCD，则eq\o（BD，\s\up8（︵））的长为（C）A．πB。eq\f(3,2)πC．2πD．3π二、填空题(每小题5分，共20分)7．(2018•云南)如图，边长为4的正方形ABCD外切于⊙O，切点分别为E，F,G,H.则图中阴影部分的面积为2π＋4。,第7题图），第10题图）8．已知扇形的圆心角为45°，弧长等于eq\f（π,2），则该扇形的半径是__2__．9．(2018•大庆)圆锥的底面半径为1，它的侧面展开图的圆心角为180°，则这个圆锥的侧面积为2π.10．(2018•玉林)如图，在边长为2的正八边形中,把其不相邻的四条边均向两边延长相交成一个四边形ABCD，则四边形ABCD的周长是8＋8eq\r(2）.三、解答题（共56分）11．（10分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，AC为直径,弦BD＝BA，BE⊥DC交DC的延长线于点E.(1）求证：∠1＝∠BAD；（2)求证:BE是⊙O的切线．证明:(1）∵BD＝BA,∴∠BDA＝∠BAD，∵∠1＝∠BDA，∴∠1＝∠BAD(2）连接BO,∵AC为⊙O的直径，∴∠ABC＝90°，又∵∠BAD＋∠BCD＝180°，∴∠BCO＋∠BCD＝180°，∵OB＝OC，∴∠BCO＝∠CBO,∴∠CBO＋∠BCD＝180°，∴OB∥DE，∵BE⊥DE，∴EB⊥OB,∵OB是⊙O的半径，∴BE是⊙O的切线12．(10分)（2019•丰城市期中）如图,已知正三角形ABC内接于⊙O，AD是⊙O的内接正十二边形的一条边长，连接CD，若CD＝6eq\r(2)cm,求⊙O的半径．解：连接OA,OD,OC，如图所示：∵等边△ABC内接于⊙O，AD为内接正十二边形的一边,∴∠AOC＝eq\f(1,3）×360°＝120°,∠AOD＝eq\f(1,12）×360°＝30°，∴∠COD＝∠AOC－∠AOD＝90°，∵OC＝OD，∴△OCD是等腰直角三角形，∴OC＝OD＝eq\f(\r(2），2）CD＝eq\f（\r(2）,2）×6eq\r(2)＝6，即⊙O的半径为6cm13．（12分)（2019·岳麓区月考）如图，在△ABC中，∠ABC＝90°,以AB为直径的⊙O交AC于点D，点E为BC的中点，连接OD，DE，已知∠BAC＝30°,AB＝8.（1）求劣弧BD的长；(2)求阴影部分的面积．解：（1)∵OA＝OD，∴∠OAD＝∠ODA＝30°，∴∠AOD＝120°，∴∠DOB＝60°，∴eq\o(BD,\s\up8（︵））的长＝eq\f（60π·4,180)＝eq\f（4π,3）（2)S阴影＝S扇形OAD－S△AOD＝eq\f(120·π·42，360)－eq\f（1，2)×4×2eq\r(3)＝eq\f（16π,3)－4eq\r（3）14．(12分)（2018•淮安）如图,AB是⊙O的直径,AC是⊙O的切线，切点为A,BC交⊙O于点D，点E是AC的中点．(1）试判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若⊙O的半径为2，∠B＝50°，AC＝4.8，求图中阴影部分的面积． 解:（1）直线DE与⊙O相切．理由如下:连接OE,OD,如图，∵AC是⊙O的切线，∴AB⊥AC，∴∠OAC＝90°,∵点E是AC的中点，O点为AB的中点，∴OE∥BC，∴∠1＝∠B,∠2＝∠3，∵OB＝OD，∴∠B＝∠3，∴∠1＝∠2，在△AOE和△DOE中，eq\b\lc\｛（\a\vs4\al\co1（OA＝OD,，∠1＝∠2，，OE＝OE，))∴△AOE≌△DOE,∴∠ODE＝∠OAE＝90°，∴OD⊥DE,∴DE为⊙O的切线(2)∵点E是AC的中点，∴AE＝eq\f（1,2）AC＝2.4,∵∠AOD＝2∠B＝2×50°＝100°，∴图中阴影部分的面积＝2×eq\f(1,2）×2×2。4－eq\f(100·π·22,360)＝4.8－eq\f（10,9）π15．（12分)如图，有一个直径是1m的圆形铁皮，圆心为O,要从中剪出一个圆心角是120°的扇形ABC，求:(1）被剪掉阴影部分的面积;(2）若用所留的扇形ABC铁皮围成一个圆锥，该圆锥底面圆的半径是多少？解:（1）连接OA，OB，OC，由SSS可证△ABO≌△ACO,∵∠BAC＝120°,∴∠BAO＝∠CAO＝60°，又OA＝OB,∴△OAB是等边三角形，∴AB＝OA＝eq\f（1，2)m,即点O在扇形ABC的eq\o（BC,\s\up8（︵）)上，∴扇形ABC的面积为eq\f(120，360）π·（eq\f（1，2）)2＝eq