2020年人教版六年级数学上册期末总复习课件

人教版六年级数学上册期末总复习人教版六年级数学上册期末总复习1一单元：分数乘法分数乘整数，用分子乘整数的积作分子，分母不变，计算结果能约分的要约分。也可以先约分再计算。如下：92×3＝92×3＝9623＝3232392×3＝92×3＝1表示：的3倍是多少也可表示：3个是多少一单元：分数乘法分数乘整数，用分子乘整数的积作分子，分母不变2一个数乘几分之几表示求这个数的几分之几是多少。12×41

表示，12的是多少或12个是多少

表示，的是多少

求一个数的几分之几就用这个数乘几分之几。一个数乘几分之几表示求这个数的几分之几是多少。12×413（km）10×459×4109454×＝＝25245036＝22525210×459×4109454×＝＝（km）1255109454×109454×＝252＝（km）1255

分数乘分数：分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。为了计算简便,可以先约分再乘。（km）10×459×4109454×＝＝25245036＝4小结：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法同样适用。×3121×213141（

×）×325341

×（

×）325321（＋）×315121

×

＋×315151===小结：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法同样适用5求比一个数多几分之几是多少指：比一个数多这个数的几分之几是多少求比一个数多几分之几是多少指：比一个数多这个数的几分之几是多632

×

×341（＋）×2798274（1＋86）×8632132

×

×3411121＝＝＝24＋4＝28×27＋98274×27＝31111×＋86×863863＝863＋3＝3863＝使用运算定律可以使计算简便。32××341（＋）×27987二单元：确定位置1、确定物体位置可以用方向和距离。2、东偏北30°是从东往北偏30°。3、北偏东30°是从北往东偏30°。二单元：确定位置1、确定物体位置可以用方向和距离。2、东偏北82.在石油勘探队在A城东偏北40°方向上，约45km打出一口油井。请你在平面图上确定油井的位置。15km东北西南A油井40°45km是从东往北偏40°。45÷15=3，画3cm长。2.在石油勘探队在A城东偏北40°方向上，约45km打出91.

商场在小玲家的西偏北30°方向上距离1000m处北北北南南西西东东小玲家在商场的东偏南30°方向上距离1000m处30°（在的后面是谁，谁就是观察点。)1.商场在小玲家的西偏北30°方向上距离1000m处北北北10三单元：分数除法×3883＝1×715157＝15×51＝1×12121＝11×613136＝1×2992＝

乘积为1的两个数互为倒数。和互为倒数，就是指：8338

的倒数是，的倒数是。83383883一定要说谁是谁的倒数。三单元：分数除法×3883＝1×715157＝15×51＝111互为倒数的两个数的特征1、乘积为1。2、分子、分母交换位置。3、一个大于1，另一个小于1。（1除外）1的倒数是1,0没有倒数。互为倒数的两个数的特征1、乘积为1。2、分子、分母交换位置。12（1）0.8的倒数是（

）或（）。1.2545（2）

的倒数是（

）。314133（①：0.8×1.25＝1②：0.8＝54（1）0.8的倒数是（）或（）。1.13除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。2020年人教版六年级数学上册期末总复习课件1454水分占体重的水分28kg体重？kg小明的体重×＝28千克54已知一个数的几分之几是多少，求这个数解：设小明的体重是xkg。x＝2854x＝28÷54x＝28×45x＝35

或：28÷=3554水分占体重的水分28kg体重？kg小明的体重×＝2815女生人数男生人数41多“1”男生人数比女生人数多，多出的部分占女生人数的，简称：男生人数比女生人数多比字后面的女生人数是单位1女生人数男生人数41多“1”男生人数比女生人数多，多出的部分16

小明的体重是35kg，他的体重比爸爸的体重轻，小明爸爸的体重是多少千克？分析：1、比的后面是爸爸的体重，所以爸爸的体重是单位“1”，

2、轻：也就是少。比爸爸轻，指：比爸爸少了爸爸的，既只有爸爸的。等量关系如下小明的体重是35kg，他的体重比爸爸的体重轻17爸爸的体重－爸爸的体重×＝小明的体重小明：预设1：爸爸：“1”小明的体重比爸爸轻？kg是爸爸体重的几分之几？35kg爸爸的体重×（1－

）＝小明的体重爸爸的体重－爸爸的体重×＝小明的体重小明：预设18解：设爸爸的体重为xkg。

x－x＝35x＝35

x＝35×

x＝75158157715解：设爸爸的体重为xkg。

（1－

）x＝35

x＝35

x＝35×

x＝75158157715小结：单位“1”未知，用方程或除法来解。解：设爸爸的体重为xkg。158157715解：设爸爸的体19两个未知数的和倍问题分析：1、上半场得分+下半场得分=422、上半场的，所以上半场是单位1，设上半场得了x分,则下半场得了分。两个未知数的和倍问题分析：1、上半场得分+下半场得分=4220（上半场得分＋下半场得分＝42分）上半场得分：下半场得分：“1”？分？分2142分解：设上半场得了x分，则下半场

得了x分。

x＋

x＝42

x＝42x＝42×

x＝2828×＝14（分）2121233221（上半场得分＋下半场得分＝42分）上半场得分：下半场得分：“21

总量可用单位“1”表示的分数除法问题如果两队合修，多少天能修完？总量可用单位“1”表示的分数除法问题如果两队合修，多少天22“1”“1”“1”

工作总量÷工作效率＝工作时间1÷（＋）＝1÷＝（天）181121365536分析：设这条路的全长为1，一队每天修这条路的，二队每天修这条路的，两队合修，一天能修这条路的，要修几天也就是求1里面有几个。（单位时间内完成的工作量。）“1”“1”“1”工作总量÷工作效率＝工作时23工作总量÷工作效率和=工作时间路程÷速度和=相遇时间总数÷份数=每份数工作总量÷工作效率和=工作时间路程÷速度和=相遇时间总数÷份24四单元：比的意义两个数的比表示两个数相除。

15:10=15÷10=10:15=10÷15=前项后项比号比值前项除以后项所得的商叫比值，。比值通常用分数表示，也可以用小数和整数表示。（不带单位）四单元：比的意义两个数的比表示两个数相除。15:25联系比前项后项比值除法分数被除数除数商分子分母分数值不能为0比、除法、分数之间的联系联系比前项后项比值除法分数被除数除数商分子分母分数值不26小结：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。6÷8＝（6×2）÷（8×2）＝12÷166÷8＝（6÷2）÷（8÷2）＝3÷46:86:8＝（6×2）:（8×2）＝12:16＝（6÷2）:（8÷2）＝3:4比的基本性质小结：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变27商不变性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。商不变性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不28最简单的整数比小结：前项和后项都是整数，而且又互质，这样的比就叫最简单整数比。

18:274:93:154.5:95:67:11最简单的整数比小结：前项和后项都是整数，而且又互质，这样的比29按比分配500

mL稀释液浓缩液1份水4份1：①总份数：4＋1＝5②每份是：4÷1＝5（mL）③浓缩液有：100×1＝100（mL）④水有：100×4＝400（mL）2：①总份数：4＋1＝5②浓缩液有：500×

＝100（mL）③水有：100×

＝400（mL）5154按比分配500mL稀释液浓缩液水1：2：515430预设1：①总份数：4＋1＝5②每份是：4÷1＝5（mL）③浓缩液有：100×1＝100（mL）④水有：100×4＝400（mL）预设2：①总份数：4＋1＝5②浓缩液有：500×

＝100（mL）③水有：100×

＝400（mL）5154分析与解答预设1：预设2：5154分析与解答31五单元：圆五单元：圆32圆规画圆1、先把圆规的两脚分开，确定好两脚尖的距离。2、再把有针尖的那只脚固定在一点，另一只脚旋转一周。圆规画圆1、先把圆规的两脚分开，确定好两脚尖的距离。2、再把33把圆沿任何一条直径对折，两边可以完全重合，所以圆是轴对称图形，且有无数条对称轴。一个圆里的半径有无数条，直径有无数条。同圆或等圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等，直径的长度是半径长度的2倍。圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小把圆沿任何一条直径对折，两边可以完全重合，所以圆是轴对称图形34如果用C表示圆的周长，就有：C＝πd或C＝2πr任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示。它是一个无限不循环小数，在实际应用中常常只取它的近似值，π≈3.14。如果用C表示圆的周长，就有：C＝πd或C＝35d=c÷πr=c÷π÷2或r=c÷(2π)半圆的周长=πr+2rπr2rd=c÷πr=c÷π÷2或r=c÷(2π)半圆的36长方形的长近似（），宽近似于（）。长方形的面积＝（）×（）所以圆面积＝（）×（）＝（）用字母表示：圆周长的一半圆的半径长宽πrrπr²S＝πr²圆的面积长方形的长近似（），宽近似于（37圆环的面积=大圆面积-小圆面积S环＝πR²－πr²=π(R²－r²)圆环的面积圆环的面积=大圆面积-小圆面积S环＝πR²－πr²=π(R²38（通用法）S阴=S正－S圆图（1）（2r）²－3.14×r²＝0.86r²外方内圆（公式法）S阴=0.86r²（必须满足正方形中最大的圆才可使用）（通用法）S阴=S正－S圆图（1）（2r）²－3.14×r²39图（2）如图，把正方形看成两个三角形来求，它的底是圆的直径和高是圆的半径。外圆内方（通用法）S阴=S圆－S正r2r（公式法）S阴=1.14r²（必须满足圆中最大的正方形才可使用）3.14×r²－（

×2r×r）×2＝1.14r²图（2）如图，把正方形看成两个三角形来求，它的底是圆的直径和40ABO半径半径弧

图上A、B两点之间的部分叫做弧，读作“弧AB”。

一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。顶点在圆心的角叫做圆心角。圆心角扇形ABO半径半径弧图上A、B两点之间的部分叫做弧，读作41同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。42以半圆为弧的扇形的圆心角是180°。以半圆为弧的扇形的圆心角是180°。43以

圆为弧的扇形的圆心角是90°。以圆为弧的扇形的圆心角是90°。44扇形是圆的一部分，但圆的一部分不一定是扇形。rrS扇=rS扇环=扇形是圆的一部分，但圆的一部分不一定是扇形。rrS扇=rS扇45rdc=2πrS＝πr²122π

πn2n2nππn²圆的半径扩大到原来的n倍，直径、周长也扩大到原来的n倍，面积扩大到原来的n²倍。rdc=2πrS＝πr²122ππn2n2nππn²46百分数表示一个数是另一个数的百分之几，如14%表示一个数占另一个数的。百分数也叫做百分率或百分比。10014六单元：百分数百分数表示一个数是另一个数的百分之几，如14%表示一个数占另47

百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示，读作“百分之……”14%65.5%120%读作读作读作百分之十四百分之六十五点五百分之一百二十百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分48百分数表示一个数是另一个数的百分之几，这句话提到了几个数？（两个数）百分数表示它们之间的一种什么关系？（倍数关系）2.深入理解百分数的意义。百分数表示一个数是另一个数的百分之几，这句话提到了几个数？（49小明的投篮命中率是50%。表示：投中次数占投篮次数的50%。等量关系投篮次数×50%=投中次数小明的投篮命中率是50%。表示：投中次数占投篮次数的50%。50花生的出油率是38%。表示：油的质量是花生质量的38%。等量关系花生质量×38%=油的质量花生的出油率是38%。表示：油的质量是花生质量的38%。等量51某某率表示某某数量占总数量的百分之几：等量关系总数量×百分之几=某某数量及格率、出勤率等等，都不会超过100%。某某率表示某某数量占总数量的百分之几：等量关系及格率、出勤率52联系与区别分数既可以表示两个数之间的倍数关系，又可以表示一个具体的数量，它的后面可以带单位名称。百分数只表示两个数之间的倍数关系，它的后面不可以带单位名称。联系与区别分数既可以表示两个数之间的倍数关系，又53想一想，怎样把小数化成百分数？（1）可以把小数化成分母是100的分数，然后再把它写成百分数。（2）或者把小数的小数点向右移动两位，位数不够时，用“0”补足，同时在后面加上百分号。怎样把分数化成百分数呢？（1）把分数化成分母是100的分数，然后再写成百分数形式。（2）或者先把分数化成小数，再化成百分数。想一想，怎样把小数化成百分数？（1）可以把小数化成分母是1054出勤率＝出勤的学生人数学生总人数×100%发芽率＝（

）（）×100%合格率＝（

）（）×100%出粉率＝（）（）×100%成活率＝（）（）×100%实验种子数

合格的产品数发芽的种子数产品总数面粉的质量小麦的质量成活的棵树栽种的棵树

xx率＝xx数量总数量×100%出勤率＝出勤的学生人数学生总人数×100%发芽率＝（55.榨油厂的李叔叔告诉小静：“2000kg花生仁能榨出花生油760kg。”这些花生的出油率是多少？出油率＝油的质量花生的质量×100%×7602000100%＝0.38×100%＝38%答：这些花生的出油率是38%。或：760÷2000×100%

＝0.38×100%=38%÷.榨油厂的李叔叔告诉小静：“2000kg花生仁能榨出花生56春蕾小学的一项调查表明，有牙病的学生人数占全校人数的20%。春蕾小学共有750名学生，有牙病的学生有多少人？我把百分数改写成分母是100的分数，再直接写成小数。750×20%

＝750×

＝750×0.2

＝150（人）答：有牙病的学生有150人。10020我把百分数改写成分母是100的分数，直接用分数乘法计算。

750×20%

＝750×

＝750×

＝150（人）答：有牙病的学生有150人。1002051春蕾小学的一项调查表明，有牙病的学生人数占全校57求比一个数多（或少）百分之几的数是多少。指的是，比这个数多（或少）这个数的百分之几。列式为：一个数+这个数×百分之几或：一个数×（1+百分之几）求比一个数多（或少）百分之几的数是多少。列式为：或：一个数×58求一个数比另一个数多（少）百分之几（大数-小数）÷单位1求一个数比另一个数多（少）百分之几（大数-小数）÷单位159原计划：12公顷实际：14公顷比原计划多造的

（14－12）÷12

＝2÷12

≈0.167

＝16.7%答：实际造林比原计划增加了16.7%。可以借助线段图来理解题意。原计划：12公顷实际：14公顷比原计划（14－60在实际生活中，人们常用“增加百分之几”“减少百分之几”“节约百分之几”……来表示增加、减少的幅度。在实际生活中，人们常用“增加百分之几”“减少百分之几”“节约61七、扇形统计图整个圆表示总数量(也可表示单位“1”和100%)。各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分之几。

可以清楚地表示各部分数量与总数之间的关系。乒乓球30%足球20%其他22.5%踢毽15%跳绳12.5%七、扇形统计图整个圆表示总数量(也可表示单位“1”和100%62名称优点条形统计图能清楚地看出数量的多少折线统计图（必须是同一类的数据）不仅可以反映数量的多少，还能看出数量增减变化趋势扇形统计图能清楚地反映出各部分与整体之间的关系名称优点条形统计图能清楚地看出数量的多少折线统计图不仅可以反63绘制扇形统计图1，先画一个圆表示总数量。同时算出各部分量占总数量的百分之几。2，再根据各部分所占的百分比，算出各个扇形的圆心角，画出各个扇形。3，标出各部分所占的百分比。绘制扇形统计图64（

）11＝1＋3＝（

）21＋3＋5

＝

（）22321＋3＋5＋7＝()24八、数学广角（）11＝1＋3＝（）21＋3＋5＝65从1开始,连续几个奇数相加，和就等于几的平方。1＋3＋5＋7+9＝()21＋3＋5＋7+9+11+13＝()21＋3＋5＋7+9+11+13+15+17=9257........从1开始,连续几个奇数相加，和就等于几的平方。1＋3＋5661+3+5+7+5+3+1=（）

1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=（）

4²3²257²6²85学以致用1+3+5+7+5+3+1=（）1+3+5+767我一个一个加下去看看，答案好像有点规律。12＋14＝3434＋18＝78＋11678＝1516132＋＝31321516…加下去，等号右边的分数越来越接近于1。从第二个数开始，每个数是前一个数的我一个一个加下去看看，12＋14＝3434＋18＝768111111用一个正方形表示单位“1”：如上图所示：的和等于单位“1”减去最后一个小正方形的面积，即

。111111用一个正方形表示单位“1”：如上图所示：69狗的速度是人的速度的2倍200×2＝400（m）答：小狗从出发开始，一共跑了400m。1.一条马路长200m，小亮和他的小狗分别以均匀的速度同时从马路的起点出发。当小亮走到这条马路一半的时候，小狗已经到达马路的终点。然后小狗返回与小亮相向而行，遇到小亮以后再跑向终点，到达终点以后再与小亮相向而行……直到小亮到达终点。小狗从出发开始，一共跑了多少米？起点终点狗的速度是人的速度的2倍1.一条马路长200m，小70照这样画下去，第6个图形有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形？第10个图形呢？第n个图形呢？红色：6蓝色：6×2+6=181010×2+6=26n2n+6照这样画下去，第6个图形有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正714.下面每个图中最外圈有多少个小正方形？

照这样画下去，第5个图形最外圈有（）个小正方形。403－1＝825－3＝16227－5＝242211－9＝40224.下面每个图中最外圈有多少个小正方形？照这样画下去，第572必记常用数据必记常用数据73人教版六年级数学上册期末总复习人教版六年级数学上册期末总复习74一单元：分数乘法分数乘整数，用分子乘整数的积作分子，分母不变，计算结果能约分的要约分。也可以先约分再计算。如下：92×3＝92×3＝9623＝3232392×3＝92×3＝1表示：的3倍是多少也可表示：3个是多少一单元：分数乘法分数乘整数，用分子乘整数的积作分子，分母不变75一个数乘几分之几表示求这个数的几分之几是多少。12×41

表示，12的是多少或12个是多少

表示，的是多少

求一个数的几分之几就用这个数乘几分之几。一个数乘几分之几表示求这个数的几分之几是多少。12×4176（km）10×459×4109454×＝＝25245036＝22525210×459×4109454×＝＝（km）1255109454×109454×＝252＝（km）1255

分数乘分数：分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。为了计算简便,可以先约分再乘。（km）10×459×4109454×＝＝25245036＝77小结：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法同样适用。×3121×213141（

×）×325341

×（

×）325321（＋）×315121

×

＋×315151===小结：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法同样适用78求比一个数多几分之几是多少指：比一个数多这个数的几分之几是多少求比一个数多几分之几是多少指：比一个数多这个数的几分之几是多7932

×

×341（＋）×2798274（1＋86）×8632132

×

×3411121＝＝＝24＋4＝28×27＋98274×27＝31111×＋86×863863＝863＋3＝3863＝使用运算定律可以使计算简便。32××341（＋）×279880二单元：确定位置1、确定物体位置可以用方向和距离。2、东偏北30°是从东往北偏30°。3、北偏东30°是从北往东偏30°。二单元：确定位置1、确定物体位置可以用方向和距离。2、东偏北812.在石油勘探队在A城东偏北40°方向上，约45km打出一口油井。请你在平面图上确定油井的位置。15km东北西南A油井40°45km是从东往北偏40°。45÷15=3，画3cm长。2.在石油勘探队在A城东偏北40°方向上，约45km打出821.

商场在小玲家的西偏北30°方向上距离1000m处北北北南南西西东东小玲家在商场的东偏南30°方向上距离1000m处30°（在的后面是谁，谁就是观察点。)1.商场在小玲家的西偏北30°方向上距离1000m处北北北83三单元：分数除法×3883＝1×715157＝15×51＝1×12121＝11×613136＝1×2992＝

乘积为1的两个数互为倒数。和互为倒数，就是指：8338

的倒数是，的倒数是。83383883一定要说谁是谁的倒数。三单元：分数除法×3883＝1×715157＝15×51＝184互为倒数的两个数的特征1、乘积为1。2、分子、分母交换位置。3、一个大于1，另一个小于1。（1除外）1的倒数是1,0没有倒数。互为倒数的两个数的特征1、乘积为1。2、分子、分母交换位置。85（1）0.8的倒数是（

）或（）。1.2545（2）

的倒数是（

）。314133（①：0.8×1.25＝1②：0.8＝54（1）0.8的倒数是（）或（）。1.86除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。2020年人教版六年级数学上册期末总复习课件8754水分占体重的水分28kg体重？kg小明的体重×＝28千克54已知一个数的几分之几是多少，求这个数解：设小明的体重是xkg。x＝2854x＝28÷54x＝28×45x＝35

或：28÷=3554水分占体重的水分28kg体重？kg小明的体重×＝2888女生人数男生人数41多“1”男生人数比女生人数多，多出的部分占女生人数的，简称：男生人数比女生人数多比字后面的女生人数是单位1女生人数男生人数41多“1”男生人数比女生人数多，多出的部分89

小明的体重是35kg，他的体重比爸爸的体重轻，小明爸爸的体重是多少千克？分析：1、比的后面是爸爸的体重，所以爸爸的体重是单位“1”，

2、轻：也就是少。比爸爸轻，指：比爸爸少了爸爸的，既只有爸爸的。等量关系如下小明的体重是35kg，他的体重比爸爸的体重轻90爸爸的体重－爸爸的体重×＝小明的体重小明：预设1：爸爸：“1”小明的体重比爸爸轻？kg是爸爸体重的几分之几？35kg爸爸的体重×（1－

）＝小明的体重爸爸的体重－爸爸的体重×＝小明的体重小明：预设91解：设爸爸的体重为xkg。

x－x＝35x＝35

x＝35×

x＝75158157715解：设爸爸的体重为xkg。

（1－

）x＝35

x＝35

x＝35×

x＝75158157715小结：单位“1”未知，用方程或除法来解。解：设爸爸的体重为xkg。158157715解：设爸爸的体92两个未知数的和倍问题分析：1、上半场得分+下半场得分=422、上半场的，所以上半场是单位1，设上半场得了x分,则下半场得了分。两个未知数的和倍问题分析：1、上半场得分+下半场得分=4293（上半场得分＋下半场得分＝42分）上半场得分：下半场得分：“1”？分？分2142分解：设上半场得了x分，则下半场

得了x分。

x＋

x＝42

x＝42x＝42×

x＝2828×＝14（分）2121233221（上半场得分＋下半场得分＝42分）上半场得分：下半场得分：“94

总量可用单位“1”表示的分数除法问题如果两队合修，多少天能修完？总量可用单位“1”表示的分数除法问题如果两队合修，多少天95“1”“1”“1”

工作总量÷工作效率＝工作时间1÷（＋）＝1÷＝（天）181121365536分析：设这条路的全长为1，一队每天修这条路的，二队每天修这条路的，两队合修，一天能修这条路的，要修几天也就是求1里面有几个。（单位时间内完成的工作量。）“1”“1”“1”工作总量÷工作效率＝工作时96工作总量÷工作效率和=工作时间路程÷速度和=相遇时间总数÷份数=每份数工作总量÷工作效率和=工作时间路程÷速度和=相遇时间总数÷份97四单元：比的意义两个数的比表示两个数相除。

15:10=15÷10=10:15=10÷15=前项后项比号比值前项除以后项所得的商叫比值，。比值通常用分数表示，也可以用小数和整数表示。（不带单位）四单元：比的意义两个数的比表示两个数相除。15:98联系比前项后项比值除法分数被除数除数商分子分母分数值不能为0比、除法、分数之间的联系联系比前项后项比值除法分数被除数除数商分子分母分数值不99小结：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。6÷8＝（6×2）÷（8×2）＝12÷166÷8＝（6÷2）÷（8÷2）＝3÷46:86:8＝（6×2）:（8×2）＝12:16＝（6÷2）:（8÷2）＝3:4比的基本性质小结：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变100商不变性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。商不变性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不101最简单的整数比小结：前项和后项都是整数，而且又互质，这样的比就叫最简单整数比。

18:274:93:154.5:95:67:11最简单的整数比小结：前项和后项都是整数，而且又互质，这样的比102按比分配500

mL稀释液浓缩液1份水4份1：①总份数：4＋1＝5②每份是：4÷1＝5（mL）③浓缩液有：100×1＝100（mL）④水有：100×4＝400（mL）2：①总份数：4＋1＝5②浓缩液有：500×

＝100（mL）③水有：100×

＝400（mL）5154按比分配500mL稀释液浓缩液水1：2：5154103预设1：①总份数：4＋1＝5②每份是：4÷1＝5（mL）③浓缩液有：100×1＝100（mL）④水有：100×4＝400（mL）预设2：①总份数：4＋1＝5②浓缩液有：500×

＝100（mL）③水有：100×

＝400（mL）5154分析与解答预设1：预设2：5154分析与解答104五单元：圆五单元：圆105圆规画圆1、先把圆规的两脚分开，确定好两脚尖的距离。2、再把有针尖的那只脚固定在一点，另一只脚旋转一周。圆规画圆1、先把圆规的两脚分开，确定好两脚尖的距离。2、再把106把圆沿任何一条直径对折，两边可以完全重合，所以圆是轴对称图形，且有无数条对称轴。一个圆里的半径有无数条，直径有无数条。同圆或等圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等，直径的长度是半径长度的2倍。圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小把圆沿任何一条直径对折，两边可以完全重合，所以圆是轴对称图形107如果用C表示圆的周长，就有：C＝πd或C＝2πr任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示。它是一个无限不循环小数，在实际应用中常常只取它的近似值，π≈3.14。如果用C表示圆的周长，就有：C＝πd或C＝108d=c÷πr=c÷π÷2或r=c÷(2π)半圆的周长=πr+2rπr2rd=c÷πr=c÷π÷2或r=c÷(2π)半圆的109长方形的长近似（），宽近似于（）。长方形的面积＝（）×（）所以圆面积＝（）×（）＝（）用字母表示：圆周长的一半圆的半径长宽πrrπr²S＝πr²圆的面积长方形的长近似（），宽近似于（110圆环的面积=大圆面积-小圆面积S环＝πR²－πr²=π(R²－r²)圆环的面积圆环的面积=大圆面积-小圆面积S环＝πR²－πr²=π(R²111（通用法）S阴=S正－S圆图（1）（2r）²－3.14×r²＝0.86r²外方内圆（公式法）S阴=0.86r²（必须满足正方形中最大的圆才可使用）（通用法）S阴=S正－S圆图（1）（2r）²－3.14×r²112图（2）如图，把正方形看成两个三角形来求，它的底是圆的直径和高是圆的半径。外圆内方（通用法）S阴=S圆－S正r2r（公式法）S阴=1.14r²（必须满足圆中最大的正方形才可使用）3.14×r²－（

×2r×r）×2＝1.14r²图（2）如图，把正方形看成两个三角形来求，它的底是圆的直径和113ABO半径半径弧

图上A、B两点之间的部分叫做弧，读作“弧AB”。

一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。顶点在圆心的角叫做圆心角。圆心角扇形ABO半径半径弧图上A、B两点之间的部分叫做弧，读作114同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。115以半圆为弧的扇形的圆心角是180°。以半圆为弧的扇形的圆心角是180°。116以

圆为弧的扇形的圆心角是90°。以圆为弧的扇形的圆心角是90°。117扇形是圆的一部分，但圆的一部分不一定是扇形。rrS扇=rS扇环=扇形是圆的一部分，但圆的一部分不一定是扇形。rrS扇=rS扇118rdc=2πrS＝πr²122π

πn2n2nππn²圆的半径扩大到原来的n倍，直径、周长也扩大到原来的n倍，面积扩大到原来的n²倍。rdc=2πrS＝πr²122ππn2n2nππn²119百分数表示一个数是另一个数的百分之几，如14%表示一个数占另一个数的。百分数也叫做百分率或百分比。10014六单元：百分数百分数表示一个数是另一个数的百分之几，如14%表示一个数占另120

百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示，读作“百分之……”14%65.5%120%读作读作读作百分之十四百分之六十五点五百分之一百二十百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分121百分数表示一个数是另一个数的百分之几，这句话提到了几个数？（两个数）百分数表示它们之间的一种什么关系？（倍数关系）2.深入理解百分数的意义。百分数表示一个数是另一个数的百分之几，这句话提到了几个数？（122小明的投篮命中率是50%。表示：投中次数占投篮次数的50%。等量关系投篮次数×50%=投中次数小明的投篮命中率是50%。表示：投中次数占投篮次数的50%。123花生的出油率是38%。表示：油的质量是花生质量的38%。等量关系花生质量×38%=油的质量花生的出油率是38%。表示：油的质量是花生质量的38%。等量124某某率表示某某数量占总数量的百分之几：等量关系总数量×百分之几=某某数量及格率、出勤率等等，都不会超过100%。某某率表示某某数量占总数量的百分之几：等量关系及格率、出勤率125联系与区别分数既可以表示两个数之间的倍数关系，又可以表示一个具体的数量，它的后面可以带单位名称。百分数只表示两个数之间的倍数关系，它的后面不可以带单位名称。联系与区别分数既可以表示两个数之间的倍数关系，又126想一想，怎样把小数化成百分数？（1）可以把小数化成分母是100的分数，然后再把它写成百分数。（2）或者把小数的小数点向右移动两位，位数不够时，用“0”补足，同时在后面加上百分号。怎样把分数化成百分数呢？（1）把分数化成分母是100的分数，然后再写成百分数形式。（2）或者先把分数化成小数，再化成百分数。想一想，怎样把小数化成百分数？（1）可以把小数化成分母是10127出勤率＝出勤的学生人数学生总人数×100%发芽率＝（

）（）×100%合格率＝（

）（）×100%出粉率＝（）（）×100%成活率＝（）（）×100%实验种子数

合格的产品数发芽的种子数产品总数面粉的质量小麦的质量成活的棵树栽种的棵树

xx率＝xx数量总数量×100%出勤率＝出勤的学生人数学生总人数×100%发芽率＝（128.榨油厂的李叔叔告诉小静：“2000kg花生仁能榨出花生油760kg。”这些花生的出油率是多少？出油率＝油的质量花生的质量×100%×7602000100%＝0.38×100%＝38%答：这些花生的出油率是38%。或：760÷2000×100%

＝0.38×100%=38%÷.榨油厂的李叔叔告诉小静：“2000kg花生仁能榨出花生129春蕾小学的一项调查表明，有牙病的学生人数占全校人数的20%。春蕾小学共有750名学生，有牙病的学生有多少人？我把百分数改写成分母是100的分数，再直接写成小数。750×20%

＝750×

＝750×0.2

＝150（人）答：有牙病的学生有150人。10020我把百分数改写成分母是100的分数，直接用分数乘法计算。

750×20%

＝750×

＝750×

＝150（人）答：有牙病的学生有150人。1002051春蕾小学的一项调查表明，有牙病的学生人数占全校130求比一个数多（或少）百分之几的数是多少。指的是，比这个数多（或少）这个数的百分之几。列式为：一个数+这个数×百分之几或：一个数×（1+百分之几）求比一个数多（或少）百分之几的数是多少。列式为：或：一个数×131求一