2017版中考数学总复习第七章图形与变化第24讲尺规作图试题

第24讲尺规作图-2017年•考点精练一、选择题（2016•淮安）如图，在Rt^ABC中，ZC=90°,以顶点A为圆心，适当长为半径画弧,…、,………，一,1一片一一,分别交AC,AB于点M,N,再分另1J以点MN为圆心，大于］MN的长为半径回弧，两弧交于点巳作射线AP交边BC于点D,若CD=4,AB=15,则△ABD的面积是（B）A15B30C.45D60（导学号02052453）H（：H（2016・广州）如图，已知钝角4ABC依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹.步骤1:以C为圆心，CA为半径画弧①；步骤2:以B为圆心，BA为半径画弧②，交弧①于点D;步骤3:连接AD,交BC延长线于点H.下列叙述正确的是（A）ABH垂直平分线段ADB.AC平分/BADCSAABC=BC-AHDAB=AD（导学号02052454）二、填空题（2016•北京）下面是“经过已知直线外一点作这条直线的垂线”的尺规作图过程:已知：直线l和l外一点P.（如图①）求作：直线l的垂线，使它经过点P.作法：如图②（1）在直线l上任取两点A,B;（2）分别以点A,B为圆心，AP,BP长为半径作弧，两弧相交于点Q；⑶作直线PQ.所以直线PQ就是所求的垂线.请回答：该作图的依据是—到线段两个端点的距离相等的点在线段的垂直平分线上（A、B都在线段PQ的垂直平分线上）__.（导学号02052455）（2016・湖州）如图，在Rt^ABC中，/ACB=90°,BC=6,AC=8,分别以点A,B为圆心，大于线段AB长度一半的长为半径彳^弧，相交于点E,F,过点E,F作直线EF,交AB于点D,连接CD,则CD的长是__5_.（导学号02052456）解析：由题意知EF是线段AB的垂直平分线，，AD=DB,在Rt^ABC中，=/ACB=90°,1BC=6,AC=8,AB=^AC2+BC2=^62+82=10,/AD=DB,ZACB=90,「.CD=-AB=5三、解答题（2016・陕西）如图，已知△ABC/BAC=90°,请用尺规过点A作一条直线，使其将△ABC分成两个相似的三角形（保留作图痕迹，不写作法）.（导学号02052457）解：如图，AD为所作.（2016•青岛）已知：线段a及/ACB求作：。0,使。0在/ACB的内部，C0=a,且。0与/ACB的两边分别相切.（导学号02052458）解：①作/ACB的平分线CQ②在CD上截取CO=a,③作OELCB于E,以O为圆心，OE长为半径作圆；如图所示：OO即为所求.

c,直线l（2015•青岛）用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹.已知：线段及lc,直线l求作：RUABG使直角边为AC（ACLl,垂足为C）,斜边AB=c.（导学号02052459）I*解：如图，△ABC为所求.8.（8.（2016•广东）如图，已知△ABC中，D为AB的中点.（1）请用尺规作图法作边AC的中点E,并连接DE（保留作图痕迹，不要求写作法（2）在（1）的条件下，若DE=4,求BC的长.（导学号02052460））；解：解：（1）作图如图所示，点E即为所求:，一，一1E分别为AB,AC的中点，，DE//BC且DE=2BC,「DE=4,「.BO8②作图如图③，四边形BEDF②作图如图③，四边形BEDF为所求作菱形;C（2016•山西百校联考二）实践与操作：我们在学习四边形的相关知识时，认识了平行四边形、矩形、菱形、正方形等一些特殊的四边形.下面我们用尺规作图的方法来体会它们之间的联系.如图，在7ABCD43,AB=4,BG=6,/ABC=60°,请完成下列任务；（1）①在图①中作一个菱形，使得点A,B为所作菱形的2个顶点，另外2个顶点在？ABCM边上；②在图②中作一个菱形，使点B,D为所作菱形的2个顶点，另外2个顶点在？ABCDW边上（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（2）请求出（1）中要求作出的菱形的面积.（导学号02052461）解：（1）①作图如图①和图②，四边形ABEF为所求作菱形;1（2）如图①，•一/ABC=60°,四边形ABEF是菱形.ABE是等边三角形，，S=-BE-BE-sin60°=916><乎=4*设图②中S1=S四边形ECD&图③中S2=SaDC叶SaABE,「S=S2.•'S菱形=4，3（2016•太原二模）实践与操作，如图，在^ABC中，AB=3,ZC=30°（1）尺规作图：作△ABC的外接圆。Q（要求：保留作图痕迹，不写作法）.（2）在你按（1）中要求所作的图中，画。0的切线BF,BF与CA的延长线交于点F,若CF±BF,求BC的长.（导学号02052462）解：（1）如图，OO为所作;⑵连接OAOR0A交BC于E,如图，•BF为切线，，OBLBF,,.BFXCF,OB//CF,/.ZOBG=ZC=30,•••/