1000!有几位数以及末尾有几个0

1000!有几位数?1000!有几位数，为什么?1000！用科学计数法是ax10Ax,其中1<a<10,x为一特定整数，10Ax表示10的x次方。要求的是x+1如：3189=3.189x10A33189的位数是3+1=4当1<a<10时，0<lg(a)<1故有lg(ax10Ax)=lg(a)+x即lg(ax10Ax)的整数部分即为x同样lg(1000!)+1的整数部分为要求的整数lg(1000!)=lg(a)+lg(10Ax)=lg(a)+xlg(1000!)=lg(1000*999**2*1)=lg(1000)+lg(999)++lg(1)lg(1000!)=lg(1000)+lg(999)++lg(1)(为保证1000个小数相加不致产生误差每个数必须精确到0.0001以上，下例程序中故使用float)x=lg(1000)+lg(999)+....+lg⑴的整数部分这个就可以用程序实现了/*lg.c*/#include<stdio.h>#include<math.h>intmain(){inti;doublesum=0;for(i=1;i<=1000;i++){sum=sum+log10(i);}printf("The'1000!has%d'snumbers.\n",(int)sum+1);}

在估算出位数后，就可以进一步计算其具体的值：用数组的方法解决大数、巨数的阶乘结果越界的问题。具体算法中有最朴实的乘法运算思想，请各位细细体味。#include<stdio.h>intmain()//阶乘大小//阶乘大小//从键盘接收阶乘大小//确保保存最终运算结果的数组足够//进位//位数//将结果先初始化为1//阶乘的任一元素与临时结果的某位intn;printf("请输入n的大小:");scanf("%d",&n);inta[200];大intcarry;intdigit=1;a[0]=1;inttemp;的乘积结果for(inti=2;i<=n;++i)//开始阶乘，阶乘元素从2开始依次“登场”{//按最基本的乘法运算思想来考虑，将临时结果的每位与阶乘元素相乘for(intj=1,carry=0;j<=digit;++j){//相应阶乘中的一项与当前所得临时//更新临时结果的位上信息//看是否有进位//如果有进位temp=//相应阶乘中的一项与当前所得临时//更新临时结果的位上信息//看是否有进位//如果有进位a[j-1]=temp%10;carry=temp/10;}while(carry)

a[++digit-1]=a[++digit-1]=carry%10;//新加一位，添加信息。位数增1carry/=10;//carry/=10;//显示结果printf("结果是:\n%d!=//显示结果for(inti=digit;i>=1;--i){printf("%d",a[i-1]);}return0;【2】1000的阶乘(1000！)结果有几个0(10000！--->2499=[10000/5]+[10000/25]+[10000/125]+[10000/625]+[10000/3125])packagecom.hisen.test;2.publicclassJC{publicstaticvoidmain(String[]args){intx=10000;intcount=0;while(x>0)8.9.count=count+x/5;

9.count=count+x/5;10.x=x/5;10.}System.out.println(count);}}复制代码利用到了一个数学知识令f(x)表示正整数x末尾所含有的0”个数，则有：当0<n<5时，f(n!)=0;当n>=5时，f(n!)=k+f(k!),其中k=n/5(取整)。通俗的解释就是：求5...所有5都被2拉去产生0了问题：的阶乘中的末尾有多少个例如末尾有个分析想到这个问题，有人可能第一反应就是现求出然后再根据求出的结果，最后得出的末尾有多少个。但是转念一想，会不会溢出，等等。其实，从"那些数相乘可以得到10这"个角度，问题就变得比较的简单了。首先考虑，如果的阶乘为和的次方的乘积，那么末尾就有的。如果将的阶乘分解后，那么的阶乘可以分解为：的次方，的次方，的次方，的成绩。由于所以只能和和有关，每一对和相乘就可以得到一个，于是不难看出大于，因为被整除的频率比被整除的频率高的多。所以可以把公式简化为

由上面的分析可以看出，只要计算处的值，就可以得到末尾的个数方法一要