优秀课件苏教版高中数学必修1-211-函数的概念-课件

答：在一个变化过程中，有两个变量x与y，如果对于x的每一个值，y都有惟一确定的值和它对应，那么就说y是x的函数．江苏省苏州实验中学张家港高级中学在此过程中，我离张家港高级中学的距离随着时间是如何变化的？数学上可以用

来描述这种运动变化中的数量关系.函数问题一你能具体给出一些初中学过的函数吗？问题二请同学们回忆初中函数的定义是什么？其中x叫自变量，y叫因变量．问题三

y＝0（x∈R）是函数吗？答：在一个变化过程中，有两个变量x与y，如果对于x的每一个12.1.1函数的概念江苏省苏州实验中学2.1.1函数的概念江苏省苏州实验中学2实例1一物体从离地面490m高空由静止开始下落到地面，下落距离y（m）与下落时间x（s）之间近似满足关系式y＝4.9x2.（1）若物体下落2s，你能求出它下落的距离吗？（2）在此例中，x（s）的范围是什么？y（m）的范围是什么？（19.6m）（0≤x≤10，0≤y≤490）实例1一物体从离地面490m高空由静止开始下落到地面，3实例2从人口统计年鉴中可以查得我国从1949年至2011年人口数据资料如表1所示：表11949至2011年我国人口数据表年份1949195419591964196919741979198419891994199920042011人口数/百万542603672705807909975103511071177124613001340你能根据这个表说出我国人口的变化情况吗？实例2从人口统计年鉴中可以查得我国从1949年至20114实例3图1为某市一天24小时内的气温变化图.（1）上午6时的气温约是多少？全天的最高、最低气温分别是多少？（2）在什么时刻，气温为0℃？（3）在什么时段内，气温在0℃以上？

图1t/hθ/℃t/hθ/℃实例3图1为某市一天24小时内的气温变化图.图1t/hθ5实例1一物体从离地面490m高空由静止开始下落到地面，下落距离y（m）与下落时间x（s）之间近似满足关系式y＝4.9x2.实例2表11949至2011年我国人口数据表年份1949195419591964196919741979198419891994199920042011人口数/百万542603672705807909975103511071177124613001340实例3图1为某市一天24小时内的气温变化图.图1问题五

实例一、二、三有什么共同的特点？问题四

实例一、二、三在呈现形式等方面有什么不同？t/hθ/℃实例1一物体从离地面490m高空由静止开始下落到地面，6函数的概念：一般地，设A，B是两个非空的数集，如果按某种对应法则f,对于集合A中的每一个元素x，在集合B中都有惟一的元素y和它对应,那么这样的对应叫做从A到B的一个函数(function),通常记为y＝f(x)，x∈A.其中,所有的输入值x

组成的集合A叫做函数y＝f(x)的定义域（domain）,将所有输出值y组成的集合称为函数的值域(range).这样我们容易判断，前面的三个实例都表示两个集合间的函数关系.再看问题三

y＝0(x∈R）是函数吗？为什么？（是，因为完全满足函数的概念.）函数的概念：一般地，设A，B是两个非空的数集，如果按7分析：判断对应是否构成函数的依据只有定义，所以我们只要判断是否满足定义即可.例1

判断下列对应是否为函数：

(不是，因为不满足任意性）x∈{x|x2＋1=0,x∈R}(不是，因为不满足非空性）（2）考虑输入值为4，即当x＝4时输出值y由y2＝4给出，y＝2和y＝－2.这里一个输入值与两个输出值对应（不是单值对应），所以，x

→y

（y2＝x）不是函数。解：判断对应是否为函数主要依据为函数的概念，所以我们有必要再审函数概念.(不满足惟一性）分析：判断对应是否构成函数的依据只有定义，所以我们只要判断是8问题六函数概念中的关键词是什么？请用简洁的语言说明．非空任意惟一——集合A、B是非空数集.——集合A中元素x的取值的任意性.——集合B中对应元素y的惟一性.对应法则对应呈现方式的多样性（解析式、表格、图象）.定义域值域——所有输入值x组成的集合A——所有输出值y组成的集合函数的三要素一般地，设A，B是两个非空的数集，如果按某种对应法则f,对于集合A中的每一个元素x，在集合B中都有惟一的元素y和它对应,那么这样的对应叫做从A到B的一个函数(function).,若记为集合C，则CB.∩函数的概念：（不作特别说明就是指使式子有意义的输入值的取值范围.）问题六函数概念中的关键词是什么？请用简洁的语言说明．非9例2

判断下列各组函数是否为同一函数：

两个函数是否相同，只与函数的对应法则f和定义域A有关，而与函数变量用什么字母表示无关.（不是，因为两者定义域不同）（不是，因为两者对应法则不同）（是）例2判断下列各组函数是否为同一函数：两10非空任意惟一——集合A、B是非空数集.——集合A中元素x的取值的任意性.——集合B中对应元素y的惟一性.对应法则对应呈现方式的多样性（解析式、表格、图象）.定义域值域——所有输入值x组成的集合A.——所有输出值y组成的集合函数的三要素,若记为集合C，则CB.∩一般地，设A，B是两个非空的数集，如果按某种对应法则f,对于集合A中的每一个元素x，在集合B中都有惟一的元素y和它对应,那么这样的对应叫做从A到B的一个函数(function).函数的概念：（不作特别说明就是指使式子有意义的输入值的取值范围.）非空任意惟一——集合A、B是非空数集.——集合A中元素x的取11例3求下列函数的定义域：分析：即求使函数表达式有意义的输入值的集合.解：例3求下列函数的定义域：分析：即求使函数表达式有意义的输12例4求下列函数的值域：分析：即求所有的输出值的集合.解：例4求下列函数的值域：分析：即求所有的输出值的集合.解：13非空任意惟一——集合A、B是非空数集.——集合A中元素x的取值的任意性.——集合B中对应元素y的惟一性.对应法则对应呈现方式的多样性（解析式、表格、图象）.定义域值域——所有输入值x组成的集合A.——所有输出值y组成的集合函数的三要素（f(x)是指在法则f下，x所对应的函数值.）,若记为集合C，则CB.∩问题七你对函数的概念有什么新的认识？本课你学会了什么？一般地，设A，B是两个非空的数集，如果按某种对应法则f,对于集合A中的每一个元素x，在集合B中都有惟一的元素y和它对应,那么这样的对应叫做从A到B的一个函数(function).函数的概念：（不作特别说明就是指使式子有意义的输入值的取值范围.）非空任意惟一——集合A、B是非空数集.——集合A中元素x的取14课堂练习课堂练习15课后作业1.实践作业举出生活中函数的例子（两个以上），并用集合与对应的语言来描述函数；2.分层作业A．教材第24页练习1，2，3B．教材第28页习题2.1（1）1，2，5C．教材第28页习题2.1（1）8，9，103.预习作业预习教材第25页至28页内容，并完成第28页练习1,2,3.谢谢同学们的配合！下课.课后作业1.实践作业谢谢同学们的配合！下课.16

答：在一个变化过程中，有两个变量x与y，如果对于x的每一个值，y都有惟一确定的值和它对应，那么就说y是x的函数．江苏省苏州实验中学张家港高级中学在此过程中，我离张家港高级中学的距离随着时间是如何变化的？数学上可以用

来描述这种运动变化中的数量关系.函数问题一你能具体给出一些初中学过的函数吗？问题二请同学们回忆初中函数的定义是什么？其中x叫自变量，y叫因变量．问题三

y＝0（x∈R）是函数吗？答：在一个变化过程中，有两个变量x与y，如果对于x的每一个172.1.1函数的概念江苏省苏州实验中学2.1.1函数的概念江苏省苏州实验中学18实例1一物体从离地面490m高空由静止开始下落到地面，下落距离y（m）与下落时间x（s）之间近似满足关系式y＝4.9x2.（1）若物体下落2s，你能求出它下落的距离吗？（2）在此例中，x（s）的范围是什么？y（m）的范围是什么？（19.6m）（0≤x≤10，0≤y≤490）实例1一物体从离地面490m高空由静止开始下落到地面，19实例2从人口统计年鉴中可以查得我国从1949年至2011年人口数据资料如表1所示：表11949至2011年我国人口数据表年份1949195419591964196919741979198419891994199920042011人口数/百万542603672705807909975103511071177124613001340你能根据这个表说出我国人口的变化情况吗？实例2从人口统计年鉴中可以查得我国从1949年至201120实例3图1为某市一天24小时内的气温变化图.（1）上午6时的气温约是多少？全天的最高、最低气温分别是多少？（2）在什么时刻，气温为0℃？（3）在什么时段内，气温在0℃以上？

图1t/hθ/℃t/hθ/℃实例3图1为某市一天24小时内的气温变化图.图1t/hθ21实例1一物体从离地面490m高空由静止开始下落到地面，下落距离y（m）与下落时间x（s）之间近似满足关系式y＝4.9x2.实例2表11949至2011年我国人口数据表年份1949195419591964196919741979198419891994199920042011人口数/百万542603672705807909975103511071177124613001340实例3图1为某市一天24小时内的气温变化图.图1问题五

实例一、二、三有什么共同的特点？问题四

实例一、二、三在呈现形式等方面有什么不同？t/hθ/℃实例1一物体从离地面490m高空由静止开始下落到地面，22函数的概念：一般地，设A，B是两个非空的数集，如果按某种对应法则f,对于集合A中的每一个元素x，在集合B中都有惟一的元素y和它对应,那么这样的对应叫做从A到B的一个函数(function),通常记为y＝f(x)，x∈A.其中,所有的输入值x

组成的集合A叫做函数y＝f(x)的定义域（domain）,将所有输出值y组成的集合称为函数的值域(range).这样我们容易判断，前面的三个实例都表示两个集合间的函数关系.再看问题三

y＝0(x∈R）是函数吗？为什么？（是，因为完全满足函数的概念.）函数的概念：一般地，设A，B是两个非空的数集，如果按23分析：判断对应是否构成函数的依据只有定义，所以我们只要判断是否满足定义即可.例1

判断下列对应是否为函数：

(不是，因为不满足任意性）x∈{x|x2＋1=0,x∈R}(不是，因为不满足非空性）（2）考虑输入值为4，即当x＝4时输出值y由y2＝4给出，y＝2和y＝－2.这里一个输入值与两个输出值对应（不是单值对应），所以，x

→y

（y2＝x）不是函数。解：判断对应是否为函数主要依据为函数的概念，所以我们有必要再审函数概念.(不满足惟一性）分析：判断对应是否构成函数的依据只有定义，所以我们只要判断是24问题六函数概念中的关键词是什么？请用简洁的语言说明．非空任意惟一——集合A、B是非空数集.——集合A中元素x的取值的任意性.——集合B中对应元素y的惟一性.对应法则对应呈现方式的多样性（解析式、表格、图象）.定义域值域——所有输入值x组成的集合A——所有输出值y组成的集合函数的三要素一般地，设A，B是两个非空的数集，如果按某种对应法则f,对于集合A中的每一个元素x，在集合B中都有惟一的元素y和它对应,那么这样的对应叫做从A到B的一个函数(function).,若记为集合C，则CB.∩函数的概念：（不作特别说明就是指使式子有意义的输入值的取值范围.）问题六函数概念中的关键词是什么？请用简洁的语言说明．非25例2

判断下列各组函数是否为同一函数：

两个函数是否相同，只与函数的对应法则f和定义域A有关，而与函数变量用什么字母表示无关.（不是，因为两者定义域不同）（不是，因为两者对应法则不同）（是）例2判断下列各组函数是否为同一函数：两26非空任意惟一——集合A、B是非空数集.——集合A中元素x的取值的任意性.——集合B中对应元素y的惟一性.对应法则对应呈现方式的多样性（解析式、表格、图象）.定义域值域——所有输入值x组成的集合A.——所有输出值y组成的集合函数的三要素,若记为集合C，则CB.∩一般地，设A，B是两个非空的数集，如果按某种对应法则f,对于集合A中的每一个元素x，在集合B中都有惟一的元素y和它对应,那么这样的对应叫做从A到B的一个函数(function).函数的概念：（不作特别说明就是指使式子有意义的输入值的取值范围.）非空任意惟一——集合A、B是非空数集.——集合A中元素x的取27例3求下列函数的定义域：分析：即求使函数表达式有意义的输入值的集合.解：例3求下列函数的定义域：分析：即求使函数表达式有意义的输28例