上海交大传热学考题A-答案

2004—2005学年传热学考试试题（A）答案一回答下列5题（25分）答：略二如右图所示，在图中画出节点（i,j）的控制区域，并试导出其二维稳态导热时的离散方程。已知右侧壁绝热；顶端处于温度为tf的流体中，换热系数为h,有内热源为3；网格均匀划分，且瓜=现;材料的导热系数为K。（10分）解：■ytTj-tij「xtij」Tjxx.：y;11h—(tf-ti,j)k=02x2.：y242tiJ,j-ti,jti,j1一ti,j」xXM=Ay时，1+九+h(tf—3)+6=0222，j4也可以化简为:h=xh=x(2)ti,j=1ti,jitf上:;三由两种不同材料组成的一维复合平板如图1所示，左侧表面（x=0）保持恒温t0,右侧表面（x=LA+Lb）暴露于温度为tg（t0Atg）、对流换热系数为h的气流中，忽略复合平板与环境的辐射换热和接触热阻。（15分）1给出通过复合平板的稳态热流密度q的计算公式；2推导稳态时，平板A和B分界面温度t1的计算公式；3假设导热系数Ka>Kb,画出x从0到8的稳解：令态温度分布趋势。Ra=S,Rb="1Rh*t0-t：:LaLb或:t0-t二t0-t1L或:t0-t二t0-t1Lat0-t二°一LaLI—'A'-LA二t0-qRA,AqFt〔-t二包"t1Lat1(RbRh)t0RAt二RaRbRh3如下图所示四对流换热（15分）1.如右图所示，温度为T0G=300K的冷气体以u^=20m^s的流速平行地吹过一快平板（平板一边与来流垂直），平板的长和宽均为2m,采用一组非常薄的电加热器使平板维持均匀温度在Tw=500K。流体的导热系数、密度、比热和运动粘度分别为：九=0.02W/（m，K）,P=1kg/m3,Cp=1000J/（kgK）,v=2m10*m2/s。试回答下列问题：T：：-300Ku.--20m.sTw=500KT：：-300Ku.--20m.sTw=500K起始端末端（1）计算普朗特数（Pr）、雷诺数（Re）;判断平板末端的流动是层流还是湍流，如果是湍流，请计算临界距离xc（注：临界雷诺数可取Rec=5M105）（2）计算气体带走的总热流量（q）;210解:0.021^1000——m3kgK二1ujRe=——vm202m210解:0.021^1000——m3kgK二1ujRe=——vm202ms2_5m210s=2106一5>5父105,因此末端流动处于湍流状态XcRecu二25_5m5105210——s_m20s=0.5m（2）a层流部分换热:Nuc=hcxc=0.664Re0.5Pr0.3333cc=0.664(5105)0.51=0.664(5105)0.510.333hc469.520.020.5=18.78W

m2K=469.52qc^hcAc(Tw-T二)=18.780.52(500-300)=3.756kW

b湍流部分换热TOC\o"1-5"\h\ziiqt=Jtldxbw-T二)=l"w-「二)Jdx=l(Tw-T:1)!0.0296Re?=l(Tw-T:1)XcxX=l(Tw=l(Tw-T：.)0.0296■45520=22000.02960.02-——245—0.545—21.79kW42103c总热流量：q=qc+qt=3.756+21.79=25.55kW也可以采用平均换热系数进行计算，即公式(5—42),p.150Num=0.037Re45—8711Pr13=0.037'吆1-871

lv)20245=0.0375-871=3193.67210hmNum13193.670.02hmNum13193.670.02l=2=31.94W

m2Kq=hmA(Tw-T二)=31.944200=25.55kW五一个逆流换热器，热工质在管内流动，冷却水在管外流动。工质的进出口温度分别为：th=80C,t；=55七,质量流率为qmh=1800kg/min，比热Ch=2.0kJ/(kg-K)；冷却水的进口温度为tC=20C,其质量流率为qmc=1500kg/min,cC=4.18kJ/(kgK)；金属光管内径di=50mm,壁厚为6=2mm,导热系数为45W/(m，K)。管内工质的对流换热系数hi=800W/(m2K),水侧的对流换热系数ho=2000W，(m2K),请确定该换热器所需要的管外侧换热面积Ao?(20分)解:1800速义(1)解:1800速义(1)换热量6=qmhch(Th'—Th)=一加父260sminkJ

kgK(353K-328K)=1500kW(2)冷却水出口温度tc：」二qmccc(Tc-Tc)=293K丁.中丁.1500kW293KIc=lc=qmcCc1500kgkgK——min4.18上

60s

minkgK」307.35K=34.35C对数平均温差.lm■:tmax-.,:tmintmaxln—-tmin(80-34.35)-(55-20)=40.09Cln(80-34.35)(55-20)对数平均温差.lm■:tmax-.,:tmintmaxln—-tmin(80-34.35)-(55-20)=40.09Cln(80-34.35)(55-20)总传热系数k1k二dodo.do1--ln-hidi2-diho110.0540.054,0.0541~ln8000.052450.0520000.001350.000046180.0005=527.38W(m2K)换热面积Ao：G=A°kAtm=Ao=-k」tm3150010W2二70.95mW527.38^—40.09KmK六如右图所示，半球表面是绝热的,底面被一直径（d=0.2m）分为1、2两部分。表面1为灰体，T1=550K,发射率&=0.35；表面2为温度T2=330K的黑体，回答下列问题（15分）(1)计算角系数X3,（1附，Xi,2,Xi,3,X2,3(3)(1)计算角系数X3,（1附，Xi,2,Xi,3,X2,3(3)画出热网络图（注：热阻为无穷大时，相当于断路）计算表面1和表面2之间的换热量解：(1)A3X3,(1郑=Ai七=X3,(1七)=2二d24二d22=0.5；X1,3—X2,3—1；X1,2=02为黑体，而且表面3为绝热表（2）这是一个三表面组成的辐射换热系统，但由于表面面，因此，其热网络图如下所示，J3-Eb3又由于R12=，—t6，故此，此处相当于断路，这样，上图就可以表示为如下所示,AiXi,2的二个表面网络图Eb1R1J