九年级数学上册第三章概率的进一步认识检测题新版北师大版

九年级数学上册第三章概率的进一步认识检测题新版北师大版(1)九年级数学上册第三章概率的进一步认识检测题新版北师大版(1)Page10九年级数学上册第三章概率的进一步认识检测题新版北师大版(1)第三章检测题时间：120分钟满分：120分一、选择题(每小题3分，共30分)1．（2018·德阳）下列说法正确的是DA．“明天降雨的概率为50％”，意味着明天一定有半天都在降雨B．了解全国快递包裹产生的包装垃圾数量适合采用全面调查(普查）方式C．掷一枚质地均匀的骰子,骰子停止转动后,6点朝上是必然事件D．一组数据的方差越大，则这组数据的波动也越大2．（2018·贵港）笔筒中有10支型号、颜色完全相同的铅笔,将它们逐一标上1～10的号码，若从笔筒中任意抽出一支铅笔，则抽到编号是3的倍数的概率是CA.eq\f(1，10)B.eq\f（1,5）C.eq\f(3,10）D。eq\f（2，5)3．（2018·阜新)如图所示,阴影是两个相同菱形的重合部分，假设可以随机在图中取点，那么这个点取在阴影部分的概率是CA.eq\f（1,5）B.eq\f(1,6)C。eq\f（1，7）D。eq\f(1,8)，第3题图），第5题图)4．东东和他的爸爸妈妈共3人站成一排拍照，他的爸爸妈妈相邻的概率是DA.eq\f(1,6)B.eq\f(1,3)C.eq\f(1，2）D.eq\f(2，3)5．如图是两个可以自由转动的均匀圆盘A和B，A，B分别被均匀地分成三等份和四等份，同时自由转动圆盘A和B，圆盘停止后，指针分别指向的两个数字的积为偶数的概率是BA。eq\f(3，4)B。eq\f(2,3）C.eq\f(1，2)D.eq\f(1,3）6．（2018·河南)现有4张卡片，其中3张卡片正面上的图案是“"，1张卡片正面上的图案是“"，它们除此之外完全相同．把这4张卡片背面朝上洗匀,从中随机抽取两张，则这两张卡片正面图案相同的概率是DA。eq\f(9，16)B.eq\f(3，4）C.eq\f(3，8）D.eq\f(1,2)7．质地均匀的骰子六个面分别刻有1到6的点数，掷两次骰子，得到向上一面的两个点数，则下列事件中，发生可能性最大的是CA．点数都是偶数B．点数的和为奇数C．点数的和小于13D．点数的和小于28．小明的袋中有红、黄、蓝、白球若干个,晓晓又放入5个黑球，通过多次摸球试验，发现摸到红球、黄球、蓝球、白球的频率依次为30％，15％,40％，10%，则小明的袋中大约有黄球CA．5个B．10个C．15个D．30个9．小强和小华两人玩“剪刀、石头、布"游戏，随机出手一次，则两人平局的概率为BA.eq\f（1，6)B。eq\f（1，3）C。eq\f(1，2）D。eq\f（2,3)10．一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标有数－1，1,2.随机摸出一个小球(不放回），其数记为p,再随机摸出另一个小球,其数记为q，则满足关于x的方程x2－px＋q＝0有实数根的概率是AA.eq\f（1，2）B。eq\f(1,3）C。eq\f（2，3）D。eq\f(5,6）二、填空题（每小题3分，共24分)11．对于▱ABCD，从以下五个关系式中任取一个作为条件:①AB＝BC；②∠BAD＝90°；③AC＝BD；④AC⊥BD；⑤∠DAB＝∠ABC，能判定▱ABCD是矩形的概率是eq\f(3,5)。12．（2018·聊城）某十字路口设有交通信号灯,东西向信号灯的开启规律如下：红灯开启30秒后关闭，紧接着黄灯开启3秒后关闭,再紧接着绿灯开启42秒,按此规律循环下去．如果不考虑其他因素,当一辆汽车沿东西方向随机地行驶到该路口时，遇到红灯的概率是eq\f(2,5）.13．（2018·武汉)下表记录了某种幼树在一定条件下移植成活情况：移植总数n400150035007000900014000成活数m325133632036335807312628成活的频率(精确到0。01)0。8130。8910.9150.9050。8970.902由此估计这种幼树在此条件下移植成活的概率约是0。9(精确到0.1）．14．（2018·资阳)一口袋中装有若干红色和白色两种小球，这些小球除颜色外没有任何区别,袋中小球已搅匀，蒙上眼睛从中取出一个白球的概率eq\f(1，5).若袋中白球有4个，则红球的个数是16。15．如图，电路图上有四个开关A，B，C，D和一个小灯泡,闭合开关D或同时闭合开关A，B，C都可使小灯泡发光，则任意闭合其中两个开关,小灯泡发光的概率是eq\f（1,2）.16．从长为3，5，7，10的四条线段中任意选取三条作为边,能构成三角形的概率是eq\f(1,2)。17．从1，－1，0三个数中任取两个不同的数作为点的坐标，则该点在坐标轴上的概率是eq\f(2，3).18．甲、乙两位同学各抛掷一枚质地均匀的骰子，他们抛掷的点数分别记为a,b，则a＋b＝9的概率为eq\f（1，9).三、解答题(共66分)19．（10分)4件同型号的产品中，有1件不合格品和3件合格品．（1）从这4件产品中随机抽取1件进行检测，求抽到的是不合格品的概率；(2)从这4件产品中随机抽取2件进行检测,求抽到的都是合格品的概率；(3)在这4件产品中加入x件合格品后，进行如下试验：随机抽取1件进行检测，然后放回，多次重复这个试验，通过大量的重复试验后发现,抽到合格品的频率稳定在0。95,则可以推算出x的值大约为多少?解:（1）P(抽到的是不合格品)＝eq\f（1，4）(2)假设不合格的产品为F，合格的三件产品分别为T1，T2，T3,通过列表（表略)可知一共有:（F，T1)，(F,T2），（F，T3），(T1,T2)，(T1,T3），（T2，T3）共6种情况，因此可得P（抽到的都是合格品)＝eq\f（3，6)＝eq\f(1,2)（3）P＝eq\f（3＋x，4＋x）＝0。95，解得x＝16，经检验是原方程的解，∴x＝1620．(10分）（2018·锦州)动画片《小猪佩奇》风靡全球，受到孩子们的喜爱，现有4张（小猪佩奇）角色卡片，分别是A佩奇，B乔治，C佩奇妈妈，D佩奇爸爸（四张卡片除字母和内容外，其余完全相同)姐弟两人做游戏，他们将这四张卡片混在一起,背面朝上放好．（1)姐姐从中随机抽取一张卡片，恰好抽到A佩奇的概率为eq\f（1，4).(2）若两人分别随机抽取一张卡片（不放回），请用列表或画树状图的办法求出恰好姐姐抽到A佩奇，弟弟抽到B乔治的概率．解：（1)eq\f(1,4)(2)画树状图为：共有12种等可能的结果，其中姐姐抽到A佩奇,弟弟抽到B乔治的情况只有1种,所以姐姐抽到A佩奇，弟弟抽到B乔治的概率＝eq\f（1，12)21．(10分)由于只有1张市运动会开幕式的门票，小王和小张都想去，两人商量采取转转盘(如图，转盘盘面被分为面积相等，且标有数字1，2,3，4的4个扇形区域)的游戏方式决定谁胜谁去观看．规则如下：两人各转动转盘一次，当转盘指针停止，如两次指针对应盘面数字都是奇数，则小王胜；如两次指针对应盘面数字都是偶数，则小张胜；如两次指针对应盘面数字是一奇一偶,视为平局，若为平局，继续上述游戏，直至分出胜负．如果小王和小张按上述规则各转动转盘一次，则：（1)小王转动转盘，当转盘指针停止,对应盘面数字为奇数的概率是多少？（2)该游戏是否公平？请用列表或画树状图的方法说明理由．解：(1)∵转盘的4个等分区域内只有1，3两个奇数，∴小王转动转盘，当转盘指针停止，对应盘面数字为奇数的概率＝eq\f(2,4）＝eq\f(1,2)（2）列表如下：12341（1，1）(1,2)（1,3）（1,4）2（2,1)(2，2)（2,3)（2，4)3(3,1）(3，2)(3，3)(3，4)4(4，1)(4，2)（4,3)（4，4）所有等可能的情况有16种，其中两指针所指数字都是偶数或都是奇数的情况都是4种，∴P(小王胜）＝eq\f(4,16)＝eq\f（1,4），P(小张胜)＝eq\f（4，16）＝eq\f(1，4)，∴游戏公平22．(12分)有三张正面分别写有数字－2，－1，1的卡片，它们的背面完全相同，将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面的数字作为x的值，放回卡片洗匀，再从三张卡片中随机抽取一张，以其正面的数字作为y的值，两次结果记为（x,y)．（1）用列表法表示（x，y)所有可能出现的结果；（2)求使分式eq\f(x2－3xy,x2－y2)＋eq\f（y,x－y)有意义的(x，y）出现的概率;（3)化简分式eq\f（x2－3xy,x2－y2）＋eq\f(y,x－y)，并求使分式的值为整数的(x，y）出现的概率．解:(1)列表略；所有(x，y）可能的结果共有9种，分别是（－2，－2），(－2，－1)，（－2，1)，（－1，－2)，(－1，－1),（－1，1)，（1,－2），（1，－1)，（1，1）(2)由题意知，要使分式有意义，则x2－y2≠0,即(x＋y)(x－y）≠0，即x≠y，且x≠－y.上述9种可能的结果中，共4种能使分式有意义，分别是(－2,－1），（－2，1），（－1，－2)，（1，－2),所以，使分式eq\f(y2－3xy,x2－y2)＋eq\f（y，x－y)有意义的（x，y)出现的概率是eq\f(4,9）（3）化简略,使分式eq\f(x2－3xy，x2－y2）＋eq\f（y,x－y)的值为整数的（x,y)出现的概率是eq\f(2，9）23．(12分）（2018·巴彦淖尔）小美周末来到公园,发现在公园一角有一种“守株待兔"游戏．游戏设计者提供了一只兔子和一个有A，B，C，D,E五个出入口的兔笼，而且笼内的兔子从每个出入口走出兔笼的机会是均等的．规定:①玩家只能将小兔从A，B两个出入口放入:②如果小兔进入笼子后选择从开始进入的出入口离开，则可获得一只价值4元的小兔玩具,否则应付费3元．（1)请用画树状图的方法，列举出该游戏的所有可能情况；(2）小美得到小兔玩具的机会有多大?(3）假设有125人次玩此游戏，估计游戏设计者可赚多少元．解：(1)画树状图略（2)共有10种等可能的结果，其中从开始进入的出入口离开的情况有2种，所以小美玩一次“守株待兔”游戏能得到小兔玩具的概率为eq\f(1,5)（3)125×0。8×3－125×0.2×4＝200,所以估计游戏设计者可赚200元24．（12分)甲、乙两人利用扑克牌玩“10点”游戏，游戏规则如下：①将牌面数字作为“点数”，如红桃6的“点数”就是6(牌面点数与牌的花色无关)；②两人摸牌结束时,将所摸牌的“点数"相加,若“点数"之和小于或等于10，此时“点数”之和就是“最终点数"；若“点数"之和大于10,则“最终点数”是0；③游戏结束前双方均不知道对方“点数"；④判定游戏结果的依据是：“最终点数"大的一方获胜，“最终点数”相等时不分胜负．现甲、