九年级数学上册第二章一元二次方程1认识一元二次方程第1课时一元二次方程的定义教案新版北师大版

九年级数学上册第二章一元二次方程1认识一元二次方程第1课时一元二次方程的定义教案新版北师大版九年级数学上册第二章一元二次方程1认识一元二次方程第1课时一元二次方程的定义教案新版北师大版Page4九年级数学上册第二章一元二次方程1认识一元二次方程第1课时一元二次方程的定义教案新版北师大版第二章一元二次方程1认识一元二次方程第1课时一元二次方程的定义1．理解和掌握一元二次方程的定义，会判断一个方程是不是一元二次方程．2．了解一元二次方程的一般形式、二次项、一次项、常数项及二次项系数、一次项系数．3．能根据具体情境，列出一元二次方程．重点理解和掌握一元二次方程的相关概念．难点能根据具体情境，列出一元二次方程．一、情境导入课件出示教材第31页图2－1，提出问题：幼儿园某教室矩形地面的长为8m，宽为5m，现准备在地面的正中间铺设一块面积为18m2的地毯，四周未铺地毯的条形区域的宽度都相同，你能求出这个宽度吗？教师：你能找到图中的矩形地面、条形区域和地毯区域吗？让学生指出对应的三部分，引导学生分析所提问题满足的条件，列出相应的方程．二、探究新知1．教师:你能找到关于102、112、122、132、142这五个数之间的等式吗？学生独立完成，找出等式．教师：观察等式102＋112＋122＝132＋142，你还能找到五个连续整数,使前三个数的平方和等于后两个数的平方和吗?学生尝试解决，在难以找到的情况下,归结为方程去解决．2．课件出示教材第31页图2－2,提出问题：如图，一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m．如果梯子的顶端下滑1m．那么梯子的底端滑动多少米?引导学生设未知数,列出适合条件的方程．3．教师：由上面三个问题，我们可以得到三个方程:(8－2x）（5－2x）＝18，x2＋(x＋1）2＋（x＋2)2＝（x＋3）2＋(x＋4)2，（x＋6)2＋72＝102.教师：这些方程有哪些共同特点?类比一元一次方程的定义，你能总结出一元二次方程的定义吗？学生小组讨论，派代表陈述观点,教师进一步讲解：只含有一个未知数,并且未知数的最高次项的次数为2的整式方程叫一元二次方程．一元二次方程的一般形式为ax2＋bx＋c＝0（a≠0）．ax2,bx,c分别称为二次项、一次项、常数项，a为二次项的系数，b为一次项的系数．三、举例分析例1把方程（3x＋2)2＝4（x－3)2化成一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项．例2从前有一天,一个醉汉拿着竹竿进屋，横拿竖拿都进不去，横着比门框宽4尺，竖着比门框高2尺,另一个醉汉教他沿着门的两个对角斜着拿竿，这个醉汉一试，不多不少刚好进去了．你知道竹竿有多长吗？请根据这一问题列出方程．学生独立完成，教师点评．四、练习巩固教材第32页“随堂练习”第1题．五、小结1．通过本节课的学习，你学会了什么？还有哪些困惑?2．一元二次方程的定义是什么？六、课外作业教材第32页习题2。1第1，2题．本节课通过丰富的问题情境引入一元二次方程的定义，学习中注意深刻理解定义的内涵:一元二次方程的组成；一元二次方程的成立条件等．在教学中，让学生经历提出问题到解决问题的过程