九年级数学上册第二十一章一元二次方程第1课时直接开平方法练习新版新人教版

九年级数学上册第二十一章一元二次方程第1课时直接开平方法练习新版新人教版九年级数学上册第二十一章一元二次方程第1课时直接开平方法练习新版新人教版Page6九年级数学上册第二十一章一元二次方程第1课时直接开平方法练习新版新人教版21。2解一元二次方程21．2。1配方法第1课时直接开平方法基础题知识点用直接开平方法解一元二次方程1．下列方程可用直接开平方法求解的是（)A．9x2＝25B．4x2－4x－3＝0C．x2－3x＝0D．x2－2x－1＝92．方程100x2－1＝0的解为()A．x1＝eq\f(1,10），x2＝－eq\f(1，10）B．x1＝10，x2＝－10C．x1＝x2＝eq\f（1，10)D．x1＝x2＝－eq\f(1，10）3．方程2x2＋8＝0的根为（)A．2B．－2C．±2D．没有实数根4．（丽水中考）一元二次方程（x＋6)2＝16可化为两个一元一次方程,其中一个一元一次方程是x＋6＝4，则另一个一元一次方程是()A．x－6＝4B．x－6＝－4C．x＋6＝4D．x＋6＝－45．(鞍山中考)已知b＜0,关于x的一元二次方程(x－1）2＝b的根的情况是（)A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．有两个实数根6．一元二次方程ax2－b＝0（a≠0）有解，则必须满足(）A．a、b同号B．b是a的整数倍C．b＝0D．a、b同号或b＝07．对形如(x＋m)2＝n的方程，下列说法正确的是()A．用直接开平方得x＝－m±eq\r(n）B．用直接开平方得x＝－n±eq\r(m）C．当n≥0时,直接开平方得x＝－m±eq\r(n)D．当n≥0时，直接开平方得x＝－n±eq\r(m)8．对于方程x2＝p。（1）当p〉0时，方程有__________的实数根,x1＝________，x2＝________；(2)当p＝0时,方程有________的实数根,x1＝x2＝________;（3）当p〈0时，方程__________．9．（镇江中考）关于x的一元二次方程x2＋a＝0没有实数根，则实数a的取值范围是________．10．完成下面的解题过程：（1)解方程：2x2－8＝0;解：原方程化成________．开平方，得________．则x1＝________,x2＝________;(2）解方程：3（x－1)2－6＝0.解：原方程化成____________．开平方，得____________．则x1＝__________，x2＝__________．11．用直接开平方法解下列方程：(1)x2－25＝0;（2)4x2＝1；(3）3（x＋1）2＝eq\f（1，3)；（4)（3x＋2)2＝25.中档题12．若a为方程（x－eq\r(17））2＝100的一根，b为方程（y－4)2＝17的一根，且a,b都是正数，则a－b的值为（)A．5 B．6 C。eq\r(83) D．10－eq\r（17）13．(枣庄中考)x1，x2是一元二次方程3(x－1)2＝15的两个解，且x1＜x2，下列说法正确的是（)A．x1小于－1,x2大于3B．x1小于－2，x2大于3C．x1，x2在－1和3之间D．x1，x2都小于314．（内江中考)若关于x的方程m（x＋h)2＋k＝0（m、h、k均为常数，m≠0)的解是x1＝－3，x2＝2，则方程m(x＋h－3）2＋k＝0的解是(）A．x1＝－6,x2＝－1B．x1＝0，x2＝5C．x1＝－3，x2＝5D．x1＝－6，x2＝215。（济宁中考)若一元二次方程ax2＝b(ab〉0)的两个根分别是m＋1与2m－4,则eq\f(b，a）＝________．16．若2(x2＋3）的值与3(1－x2）的值互为相反数,则代数式eq\f（3＋x，x2）的值为________．17．(台湾中考）若一元二次方程a（x－b)2＝7的两根为eq\f（1，2）±eq\f(1,2）eq\r（7），其中a，b为两数，则a＋b的值为________．18．用直接开平方法解下列方程：(1)（2x－3）2－eq\f（1,4)＝0;(2）4(x－2）2－36＝0；(3）x2＋6x＋9＝7；（4）4(3x－1)2－9（3x＋1)2＝0.19．已知方程(x－1)2＝k2＋2的一个根是x＝3,求k的值和另一个根．20．在实数的范围内定义一种运算“＊”,其规则为a*b＝a2－b2，根据这个规则求方程(x＋2）*5＝0的解．综合题21．如图所示，在长和宽分别是m、n的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形．（1)用m，n，x表示纸片剩余部分的面积；（2)当m＝12，n＝4,且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时,求正方形的边长．参考答案基础题A2.A3。D4.D5。C6。D7。C8.两个不相等－eq\r(p)eq\r(p）两个相等0无实数根9.a＞010.（1）x2＝4x＝±22－2（2）(x－1)2＝2x－1＝±eq\r(2)1＋eq\r(2)1－eq\r(2）11。（1)x1＝5,x2＝－5.（2）x1＝eq\f(1，2）,x2＝－eq\f(1，2)。（3)x1＝－eq\f(2,3），x2＝－eq\f（4，3）.(4)x1＝1,x2＝－eq\f（7，3）。中档题12。B13。A14.B15.eq\f（2，3)或016.417.eq\f（9,2）18.(1)移项，得(2x－3)2＝eq\f（1,4）.∴2x－3＝±eq\f（1，2)。∴x1＝eq\f（7，4)，x2＝eq\f（5，4).(2)移项，得4(x－2）2＝36.∴(x－2)2＝9.∴x－2＝±3.∴x1＝5，x2＝－1。（3)写成平方的形式，得（x＋3）2＝7。∴x＋3＝±eq\r(7)。∴x1＝－3＋eq\r(7）,x2＝－3－eq\r(7）。(4)移项,得4（3x－1)2＝9(3x＋1)2,即[2（3x－1）]2＝[3(3x＋1）]2.∴2（3x－1)＝±3（3x＋1)，即2（3x－1）＝3(3x＋1)或2（3x－1）＝－3(3x＋1）．∴3x＋5＝0或15x＋1＝0。∴x1＝－eq\f（5,3)，x2＝－eq\f（1，15)。19..把x＝3代入方程得k的值为±eq\r（2)，再把k＝±eq\r（