高中数学知识点提纲（推荐6篇）

第26页共26页高中数学知识点提纲〔推荐6篇〕篇1：人教版高中数学知识点提纲一.集合与函数1.进展集合的交、并、补运算时，不要忘了全集和空集的特殊情况，不要忘记了借助数轴和文氏图进展求解.2.在应用条件时，易A忽略是空集的情况3.你会用补集的思想解决有关问题吗?4.简单命题与复合命题有什么区别?四种命题之间的互相关系是什么?如何判断充分与必要条件?5.你知道“否命题”与“命题的否认形式”的区别.6.求解与函数有关的问题易忽略定义域优先的原那么.7.判断函数奇偶性时，易忽略检验函数定义域是否关于原点对称.8.求一个函数的解析式和一个函数的反函数时，易忽略标注该函数的定义域.9.原函数在区间[-a,a]上单调递增，那么一定存在反函数，且反函数也单调递增;但一个函数存在反函数，此函数不一定单调.例如：.10.你纯熟地掌握了函数单调性的证明方法吗?定义法(取值,作差,判正负)和导数法11.求函数单调性时，易错误地在多个单调区间之间添加符号“∪”和“或”;单调区间不能用集合或不等式表示.12.求函数的值域必须先求函数的定义域。13.如何应用函数的单调性与奇偶性解题?①比拟函数值的大小;②解抽象函数不等式;③求参数的范围(恒成立问题).这几种根本应用你掌握了吗?14.解对数函数问题时，你注意到真数与底数的限制条件了吗?(真数大于零，底数大于零且不等于1)字母底数还需讨论15.三个二次(哪三个二次?)的关系及应用掌握了吗?如何利用二次函数求最值?16.用换元法解题时易忽略换元前后的等价性，易忽略参数的范围。17.“实系数一元二次方程有实数解”转化时，你是否注意到：当时，“方程有解”不能转化为。假设原题中没有指出是二次方程，二次函数或二次不等式，你是否考虑到二次项系数可能为的零的情形?二.不等式18.利用均值不等式求最值时，你是否注意到：“一正;二定;三等”.19.绝对值不等式的解法及其几何意义是什么?20.解分式不等式应注意什么问题?用“根轴法”解整式(分式)不等式的考前须知是什么?21.解含参数不等式的通法是“定义域为前提，函数的单调性为根底，分类讨论是关键”，注意解完之后要写上：“综上，原不等式的解集是……”.22.在求不等式的解集、定义域及值域时，其结果一定要用集合或区间表示;不能用不等式表示.23.两个不等式相乘时,必须注意同向同正时才能相乘,即同向同正可乘;同时要注意“同号可倒”即a>b>0，a篇2：高中数学知识点1.一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程。2.一元一次方程的标准形式：ax+b=0(x是未知数，a、b是数，且a≠0)。3.一元一次方程解法的一般步骤：整理方程……去分母……去括号……移项……合并同类项……系数化为1……(检验方程的解)。4.列一元一次方程解应用题：(1)读题分析^p法：多用于“和，差，倍，分问题”仔细读题，找出表示相等关系的关键字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，为，完成，增加，减少，配套—————”，利用这些关键字列出文字等式，并且据题意设出未知数，最后利用题目中的量与量的关系填入代数式，得到方程。(2)画图分析^p法：多用于“行程问题”利用图形分析^p数学问题是数形结合思想在数学中的表达，仔细读题，按照题意画出有关图形，使图形各局部具有特定的含义，通过图形找相等关系是解决问题的关键，从而获得布列方程的根据，最后利用量与量之间的关系(可把未知数看做量)，填入有关的代数式是获得方程的根底。11.列方程解应用题的常用公式：(1)行程问题：间隔=速度·时间;(2)工程问题：工作量=工效·工时;(3)比率问题：局部=全体·比率;(4)顺逆流问题：顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度—水流速度;(5)商品价格问题：售价=定价·折·，利润=售价—本钱，;(6)周长、面积、体积问题：C圆=2πR，S圆=πR2，C长方形=2(a+b)，S长方形=ab，C正方形=4a，S正方形=a2，S环形=π(R2—r2)，V长方体=abc，V正方体=a3，V圆柱=πR2h，V圆锥=πR2h。本章内容是代数学的核心，也是所有代数方程的根底。丰富多彩的问题情境和解决问题的快乐很容易激起学生对数学的乐趣，所以要注意引导学生从身边的问题研究起，进展有效的数学活动和合作交流，让学生在主动学习、探究学习的过程中获得知识，提升才能，体会数学思想方法。高一数学必修1函数的知识点：反比例函数形如y=k/x(k为常数且k≠0)的函数，叫做反比例函数。自变量x的取值范围是不等于0的一实在数。反比例函数图像性质：反比例函数的图像为双曲线。由于反比例函数属于奇函数，有f(-x)=-f(x)，图像关于原点对称。另外，从反比例函数的解析式可以得出，在反比例函数的图像上任取一点，向两个坐标轴作垂线，这点、两个垂足及原点所围成的矩形面积是定值，为∣k∣。上面给出了k分别为正和负(2和-2)时的函数图像。当K>0时，反比例函数图像经过一，三象限，是减函数当K篇3：高中数学知识点高中数学知识点：判断函数值域的方法1、配方法:利用二次函数的配方法求值域，需注意自变量的取值范围。2、换元法：常用代数或三角代换法，把所给函数代换成值域容易确定的另一函数，从而得到原函数值域，如y=ax+b+_√cx-d(a,b,c,d均为常数且ac不等于0)的函数常用此法求解。3、判别式法：假设函数为分式构造，且分母中含有未知数x?，那么常用此法。通常去掉分母转化为一元二次方程，再由判别式△≥0，确定y的范围，即原函数的值域4、不等式法：利用a+b≥2√ab(其中a,b∈R+)求函数值域时，要时刻注意不等式成立的条件，即“一正，二定，三相等”。5、反函数法：假设原函数的值域不易直接求解，那么可以考虑其反函数的定义域，根据互为反函数的两个函数定义域与值域互换的特点，确定原函数的值域，如y=cx+d/ax+b(a≠0)型函数的值域，可采用反函数法，也可用别离常数法。6、单调性法：首先确定函数的定义域，然后在根据其单调性求函数值域，常用到函数y=x+p/x(0)的单调性：增区间为(-∞,-√p)的左开右闭区间和(√p,+∞)的左闭右开区间，减区间为(-√p,0)和(0,√p)7、数形结合法：分析^p函数解析式表达的集合意义，根据其图像特点确定值域。高考数学知识点：等差数列公式等差数列公式an=a1+(n-1)da1为首项，an为第n项的通项公式，d为公差前n项和公式为：Sn=na1+n(n-1)d/2Sn=(a1+an)n/2假设m+n=p+q那么：存在am+an=ap+aq假设m+n=2p那么：am+an=2ap以上n.m.p.q均为正整数解析：第n项的值an=首项+(项数-1)×公差前n项的和Sn=首项×n+项数(项数-1)公差/2公差d=(an-a1)÷(n-1)项数=(末项-首项)÷公差+1数列为奇数项时，前n项的和=考间项×项数数列为偶数项，求首尾项相加，用它的和除以2等差考项公式2an+1=an+an+2其考{an}是等差数列通项公式：公差×项数+首项-公差高考数学知识点：函数的单调性一般地，设函数f(x)的定义域为I：假如对于属于I内某个区间上的任意两个自变量的值x1、x2,当x1假如对于属于I内某个区间上的任意两个自变量的值x1、x2，当x1f(x2).那么就是f(x)在这个区间上是减函数。高考数学知识点：函数的单调区间单调区间是指函数在某一区间内的函数值Y，随自变量X增大而增大(或减小)恒成立。假如函数y=f(x)在某个区间是增函数或减函数。那么就说函数y=f(x)在这一区间具有(严格的)单调性，这一区间叫做y=f(x)的单调区间。高考数学知识点：常见函数值域y=kx+b(k≠0)的值域为Ry=k/x的值域为(-∞,0)∪(0,+∞)y=√x的值域为x≥0y=ax?+bx+c当a>0时，值域为[4ac-b?/4a,+∞);当a篇4：高中数学知识点高中数学公式大全乘法与因式分a2-b2=(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)三角不等式|a+b|≤|a|+|b||a-b|≤|a|+|b||a|≤b-b≤a≤b|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|一元二次方程的解-b+√(b2-4ac)/2a-b-√(b2-4ac)/2a根与系数的关系X1+X2=-b/aX1_X2=c/a注：韦达定理判别式b2-4ac=0注：方程有两个相等的实根b2-4ac>0注：方程有两个不等的实根b2-4ac0抛物线标准方程y2=2pxy2=-2pxx2=2pyx2=-2py直棱柱侧面积S=c_h斜棱柱侧面积S=c'_h正棱锥侧面积S=1/2c_h'正棱台侧面积S=1/2(c+c')h'圆台侧面积S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l球的外表积S=4pi_r2圆柱侧面积S=c_h=2pi_h圆锥侧面积S=1/2_c_l=pi_r_l弧长公式l=a_ra是圆心角的弧度数r>0扇形面积公式s=1/2_l_r锥体体积公式V=1/3_S_H圆锥体体积公式V=1/3_pi_r2h斜棱柱体积V=S'L注：其中,S'是直截面面积，L是侧棱长柱体体积公式V=s_h圆柱体V=pi_r2h高考前数学知识点总结选择填空题1、易错点归纳：九大模块易混淆难记忆考点分析^p，如概率和频率概念混淆、数列求和公式记忆错误等，强化根底知识点记忆，避开因为知识点失误造成的客观性解题错误。针对审题、解题思路不严谨如集合题型未考虑空集情况、函数问题未考虑定义域等主观性因素造成的失误进展专项训练。2、答题方法：选择题十大速解方法：排除法、增加条件法、以小见大法、极限法、关键点法、对称法、小结论法、归纳法、感觉法、分析^p选项法;填空题四大速解方法：直接法、特殊化法、数形结合法、等价转化法。解答题专题一、三角变换与三角函数的性质问题1、解题道路图①不同角化同角②降幂扩角③化f(x)=Asin(ωx+φ)+h④结合性质求解。2、构建答题模板①化简：三角函数式的化简，一般化成y=Asin(ωx+φ)+h的形式，即化为“一角、一次、一函数”的形式。②整体代换：将ωx+φ看作一个整体，利用y=sinx，y=cosx的性质确定条件。③求解：利用ωx+φ的范围求条件解得函数y=Asin(ωx+φ)+h的性质，写出结果。④反思：反思回忆，查看关键点，易错点，对结果进展估算，检查标准性。专题二、解三角形问题1、解题道路图(1)①化简变形;②用余弦定理转化为边的关系;③变形证明。(2)①用余弦定理表示角;②用根本不等式求范围;③确定角的取值范围。2、构建答题模板①定条件：即确定三角形中的和所求，在图形中标注出来，然后确定转化的方向。②定工具：即根据条件和所求，合理选择转化的工具，施行边角之间的互化。③求结果。④再反思：在施行边角互化的时候应注意转化的方向，一般有两种思路：一是全部转化为边之间的关系;二是全部转化为角之间的关系，然后进展恒等变形。专题三、数列的通项、求和问题1、解题道路图①先求某一项，或者找到数列的关系式。②求通项公式。③求数列和通式。2、构建答题模板①找递推：根据条件确定数列相邻两项之间的关系，即找数列的递推公式。②求通项：根据数列递推公式转化为等差或等比数列求通项公式，或利用累加法或累乘法求通项公式。③定方法：根据数列表达式的构造特征确定求和方法(如公式法、裂项相消法、错位相减法、分组法等)。④写步骤：标准写出求和步骤。⑤再反思：反思回忆，查看关键点、易错点及解题标准。专题四、利用空间向量求角问题1、解题道路图①建立坐标系，并用坐标来表示向量。②空间向量的坐标运算。③用向量工具求空间的角和间隔。2、构建答题模板①找垂直：找出(或作出)具有公共交点的三条两两垂直的直线。②写坐标：建立空间直角坐标系，写出特征点坐标。③求向量：求直线的方向向量或平面的'法向量。④求夹角：计算向量的夹角。⑤得结论：得到所求两个平面所成的角或直线和平面所成的角。专题五、圆锥曲线中的范围问题1、解题道路图①设方程。②解系数。③得结论。2、构建答题模板①提关系：从题设条件中提取不等关系式。②找函数：用一个变量表示目的变量，代入不等关系式。③得范围：通过求解含目的变量的不等式，得所求参数的范围。④再回忆：注意目的变量的范围所受题中其他因素的制约。专题六、解析几何中的探究性问题1、解题道路图①一般先假设这种情况成立(点存在、直线存在、位置关系存在等)②将上面的假设代入条件求解。③得出结论。2、构建答题模板①先假定：假设结论成立。②再推理：以假设结论成立为条件，进展推理求解。③下结论：假设推出合理结果，经历证成立那么肯。定假设;假设推出矛盾那么否认假设。④再回忆：查看关键点，易错点(特殊情况、隐含条件等)，审视解题标准性。专题七、离散型随机变量的均值与方差1、解题道路图(1)①标记事件;②对事件分解;③计算概率。(2)①确定ξ取值;②计算概率;③得分布列;④求数学期望。2、构建答题模板①定元：根据条件确定离散型随机变量的取值。②定性：明确每个随机变量取值所对应的事件。③定型：确定事件的概率模型和计算公式。④计算：计算随机变量取每一个值的概率。⑤列表：列出分布列。⑥求解：根据均值、方差公式求解其值。专题八、函数的单调性、极值、最值问题1、解题道路图(1)①先对函数求导;②计算出某一点的斜率;③得出切线方程。(2)①先对函数求导;②议论导数的正负性;③列表观察原函数值;④得到原函数的单调区间和极值。2、构建答题模板①求导数：求f(x)的导数f′(x)。(注意f(x)的定义域)②解方程：解f′(x)=0，得方程的根③列表格：利用f′(x)=0的根将f(x)定义域分成假设干个小开区间，并列出表格。④得结论：从表格观察f(x)的单调性、极值、最值等。⑤再回忆：对需讨论根的大小问题要特殊注意，另外观察f(x)的连续点及步骤标准性。以上模板仅供参考，希望大家能针对自己的情况整理出来最合适的“套路”。高中数学学习心得数学是一们根底学科，我们从小就开场接触到它。如今我们已经步入高中，由于高中数学对知识的难度、深度、广度要求更高，有一局部同学由于不适应这种变化，数学成绩总是不如人意。甚至产生这样的困惑：“我在初中时数学成绩很好，可如今怎么了?”其实，学习是一个不断接收新知识的过程。正是由于你在进入高中后学习方法或学习态度的影响，才会造成学得累死而成绩不好的后果。那么，终究该如何学好高中数学呢?以下我谈谈我的高中数学学习心得。一、认清学习的才能状态。1、心理素质。我们在高中学习环境下取决于我们是否具有面对挫折、冷静分析^p问题的方法。当我们面对困难时不应产生畏惧感，面对失败时不应灰心丧气，而要勇于正视自己，及时作出总结教训，改变学习方法。2、学习方式、习惯的反思与认识。(1)学习的主动性。我们在进入高中以后，不能还像初中时那样有很强的依赖心理，不订学习方案，坐等上课，课前不预习，上课忙于记笔记而忽略了真正的听课，顾此失彼，被动学习。(2)学习的条理性。我们在每学习一课内容时，要学会将知识有条理地分为假设干类，剖析概念的内涵外延，重点难点要突出。不要忙于记笔记，而对要点没有听清楚或听不全。笔记记了一大摞，问题也有一大堆。假如还不能及时稳固、总结，而忙于套着题型赶作业，对概念、定理、公式不能理解而死记硬背，那么会事倍功半，收效甚微。(3)无视根底。在我身边，常有些“自我感觉良好”的同学，无视根底知识、根本技能和根本方法，不能牢牢地抓住课本，而是侧重于对难题的攻解，好高骛远，重“量”而轻“质”，陷入题海，往往在考试中不是演算错误就是中途“卡壳”。(4)不良习惯。主要有对答案，卷面书写不工整，格式不标准，不相信自己的结论，缺乏对问题解决的信心和决心，遇到问题不能独立考虑，养成一种依赖于老师讲解的心理，做作业不讲究效率，学习效率不高。二、努力进步自己的学习才能。1、抓要点进步学习效率。(1)抓教材处理。正所谓“万变不离其中”。要知道，教材始终是我们学习的根本根据。教学是活的，思维也是活的，学习才能是随着知识的积累而同时形成的。我们要通过老师教学，理解所学内容在教材中的地位，并将前后知识联络起来，把握教材，才能掌握学习的主动性。(2)抓问题暴露。对于那些典型的问题，必须及时解决，而不能把问题遗留下来，而要对遗留的问题及时、有效的解决。(3)抓思维训练。数学的特点是具有高度的抽象性、逻辑性和广泛的适用性，对才能要求较高。我们在平时的训练中，要注重一个思维的过程，学习才能是在不断运用中才能培养出来的。(5)抓45分钟课堂效率。我们学习的大局部时间都在学校，假如不能很好地抓住课堂时间，而寄希望于课外去补，那么会使学习效率大打折扣。篇5：高中数学知识点精选高中数学知识点大全1、命题的四种形式及其互相关系是什么?(互为逆否关系的命题是等价命题。)原命题与逆否命题同真、同假;逆命题与否命题同真同假。2、对映射的概念理解吗?映射f：A→B，是否注意到A中元素的任意性和B中与之对应元素的唯一性，哪几种对应能构成映射?(一对一，多对一，允许B中有元素无原象。)3、函数的三要素是什么?如何比拟两个函数是否一样?(定义域、对应法那么、值域)4、反函数存在的条件是什么?(一一对应函数)求反函数的步骤掌握了吗?(①反解x;②互换x、y;③注明定义域)5、反函数的性质有哪些?①互为反函数的图象关于直线y=x对称;②保存了原来函数的单调性、奇函数性;6、函数f(x)具有奇偶性的必要(非充分)条件是什么?(f(x)定义域关于原点对称)高中数学复习方案要注意进度的安排，应该前紧后松，而不能前松后紧。因为随着日期的推移，人的疲劳度越来越深，效率会有所下降，后面多留些时间，有利于随机应变，沉着不迫，减少紧张，增强自信心。在模拟考试之前，所有的系统复习应该全部完毕;模拟考试之后所要做的，只是查补细小的破绽，调整心情和体力，稳定状态，坚决信心。绝对不能与老师的复习方案相脱节，自搞一套。负责初三教学的老师，一般都有数年甚至数十年的教学经历，对如何指导同学们进展中考备战非常有心得，这样的老师提出的复习方案，是绝对不能无视的。你要做的是，针对自己的特殊情况加以调整。假设某一局部知识是你掌握得不错、平时考试没什么问题的内容，就可少花些时间;假设某一局部知识是学得不太好、问题比拟多的内容，就要多花些时间，在完成了老师布置的内容之后再多看多想几遍，另外自己找一些有关的参考题目做，非把它学扎实不可。在时间上，可以比老师的方案略快一步，不能比老师的方案慢。一定要把握好“量”，要给自己留有余地。要好好考虑自己订的方案的可行性。把几本书全背上几遍固然好，可是从体力、时间上来说根本不可能。要把有限的时间和力气用在“刀刃”上，要弄清楚哪儿是重点，哪儿是自己的弱点，在这上面花大力气，人不是机器，不能总紧绷着弦，最好半个月或一个月休整一下，适当放松，这样不仅不浪费时间，反而能更好地利用时间，是进步效率的好方法。高中数学复习课的定位主体与主导的角色定位复习课的目的是为了提升学生梳理知识的才能，而不是展示老师对这局部知识掌握和理解的情况.这样，仅仅由老师讲授学生听这样一种复习课形式的话，学生梳理知识的才能就不可以得到更好的提升.另外，有的老师也是总是在担忧课时不够，所以为了赶课时，就觉得最简单有效的方法就是用尽快的方式，把所有最完好的东西一次展现给学生实际上这样做事与愿违，从学生的角度来讲，你讲的完好而全面，面面俱到，学生是不会对每一个要点可以有所领悟、有所提升，这是主体与主导的定位问题.当然，这些都离不开老师的有效调控.老师不能包办代替，但也不能放任自流;既要充分发挥学生的主体作用，又不可无视老师的主导作用，老师的引领作用对提升学生梳理知识的才能有较大的影响.呈现方式的合理定位复习课的课前没有做好充分的学生学情的调研，那么上课时针对性就不强，采取某种合理的形式，来理解到学生的现有状况，比方说提出一系列有利于学生梳理知识技能的问题，用一种检测的方式，或者是座谈的方式，或者是用学生的纸条交流等等一些方式.复习课的形式是多种多样的，可以是老师领着学生复习，也可以先让学生在老师的指导下进展梳理知识，然后再进展展示.视频中的课例，马老师的创意，老师先利用学生的错误作为资进展分类，然后和学生一起来看问题到底出在哪里?错误的根在哪里?这样凸显出三角函数教学中的一些核心知识，一些本质的属性，帮助学生进步自己，并且还留了很多的考虑题，怎么样防止以后不出类似的错误，怎么样理解这个知识中的核心概念?这样学生将来学习下一个单元内容的时候，可能就不会出类似的错误.篇6：高中数学知识点高中数学知识点大全简单随机抽样(1)总体和样本①在统计学中,把研究对象的全体叫做总体。②把每个研究对象叫做个体。③把总体中个体的总数叫做总体容量。④为了研究总体的有关性质，一般从总体中随机抽取一局部：x1，x2，…，_研究，我们称它为样本。其中个体的个数称为样本容量。(2)简单随机抽样，也叫纯随机抽样。就是从总体中不加任何分组、划类、排队等，完全随机地抽取调查单位。特点是：每个样本单位被抽中的可能性一样(概率相等)，样本的每个单位完全独立，彼此间无一定的关联性和排挤性。简单随机抽样是其它各种抽样形式的根底。通常只是在总体单位之间差异程度较小和数目较少时，才采用这种方法。(3)简单随机抽样常用的方法：①抽签法;②随机数表法;③计算机模拟法;③使用统计软件直接抽取。在简单随机抽样的样本容量设计中，主要考虑：①总体变异情况;②允许误差范围;③概率保证程度。(4)抽签法：①给调查对象群体中的每一个对象编号;②准备抽签的工具，施行抽签;③对样本中的每一个个体进展测量或调查(5)随机数表法如何才能学好高中数学1、有良好的学习兴趣(1)课前预习，对所学知识产生疑问，产生好奇心。(2)听课中要配合老师讲课，满