福建省泉州市泉港区2022-2023学年七年级上学期期中数学试卷 （含答案解析）

试卷第=page44页，共=sectionpages55页试卷第=page55页，共=sectionpages55页福建省泉州市泉港区2022-2023学年七年级上学期期中数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列各数中，与6互为相反数的是（）A． B． C． D．2．几种气体的液化温度（标准大气压）如表：气体氧气氢气氮气氦气液化温度°C其中液化温度最低的气体是（）A．氦气 B．氮气 C．氢气 D．氧气3．某中学积极响应“双减”政策，开展丰富多彩的课余活动，购买了一批足球．如图，小杨同学检测了A、B、C、D四个足球的质量（单位：克），其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，结果如图所示．从轻重的角度看，最接近标准的是（）A． B． C． D．4．我国神舟十三号载人飞船和航天员乘组于2022年4月16日返回地球，结束了183天的在轨飞行时间．从2003年神舟五号载人飞船上天以来，我国已有13位航天员出征太空，绕地球飞行共约2.32亿公里．将数据232000000用科学记数法表示为（）A．0.232×109 B．2.32×109 C．2.32×108 D．23.2×1085．若x分别等于1或时，代数式的两个值是（）A．相等 B．互为相反数 C．互为倒数 D．异号6．用四舍五入法按要求对取近似值，其中错误的是（）A．3.02（精确到0.01） B．3.020（精确到百分位）C．3.0（精确到0.1） D．3（精确到个位）7．多项式按y的降幂排列是（）A． B．C． D．8．某地居民生活用水收费标准：每月用水量不超过17立方米，每立方米元；超过部分每立方米元．该地区某用户上月用水量为20立方米，则应缴水费为（

）A．元 B．元 C．元 D．元9．如果，那么的值为（）A． B．﹣ C． D．10．实数在数轴上的对应点的位置如图所示．若，则下列结论正确的是（）A． B． C． D．二、填空题11．计算：＝_____．12．单项式的系数是_____．13．若，则的值是_____．14．“x与y两数的平方和加上它们积的两倍”，可以用代数式表示为_____．15．如图是小奇写的一个运算程序．当输入的数为时，输出的数是_____．16．《庄子．天下篇》中写道：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”意思是：一根一尺的木棍，如果每天截取它的一半，永远也取不完，如图．（1）第4天截取后剩下的长度为_____；（2）由图可得＝_____．三、解答题17．把表示下列各数的点画在数轴上，再按从小到大的顺序，用“＜”号把这些数连接起来．4，﹣，，0，﹣1.5，﹣4.618．把下列各数分别填入相应的集合中．，﹣2022，﹣3.9，0，，6.25．（1）正数集合：{…}；（2）整数集合：{…}；（3）负数集合：{…}；（4）分数集合：{…}．19．计算：(1)；(2)20．计算：(1)；(2)．21．计算：．22．如图，在一张边长为8的正方形纸片中剪去一个长方形和两个一样的小直角三角形，得到一个形如熊猫脸的图案(图中空白部分)．设剪去的小长方形长和宽分别为，剪去的两个小直角三角形的两条直角边长分别为．(1)用含有字母的代数式表示图中剪去后剩下熊猫图案的面积(空白部分)；(2)当时，求此时熊猫图案的面积．23．若．(1)若，求的值；(2)若，求的值．24．小宋在大学城的美食街开了一家广东肠粉店，为了吸引顾客，于是第一个月进行开业大酬宾：第一周每碗4.5元，第二周每碗5元，第三周每碗5.5元，从第四周开始每碗6元．月末结算时，每周每天以60碗为标准，多卖的记为正，少卖的记为负，这四周的销售情况如表（表中数据为每周每天的平均销售情况）：周次一二三四销售量/天+28+160﹣14（1）若广东肠粉成本为3.1元/碗，第三周平均每天的收益是多少？（2）这四周（第一个月）总销售额是多少？（3）若广东肠粉成本仍为3.1元/碗不变，为了拓展学生消费群体，第四周后，小宋又决定实行两种优惠方案：方案一：凡来店中吃广东肠粉者，每碗附赠一根0.7元的油条；方案二：凡一次性购买3碗以上的，可免费送货上门，但每次送货小宋需支付人工费2元．若有人一次性购买4碗，小宋更希望以哪种方案卖出？25．如图①，已知数轴上点对应的数分别为﹣6，0，4，8，12，点P，Q是数轴上的两个动点，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿着数轴的正方向运动，同时动点Q从点D出发，以每秒1个单位长度的速度沿着数轴的负方向运动，设运动的时间为t秒．(1)移动t秒时，点P在数轴上所表示的数为，点Q在数轴上所表示的数为；（用含t的式子表示）(2)当t为何值时，P，Q两点相距个单位长度．(3)现将数轴在原点O和点B，点C处各折一下，得到如图②所示的一条“折线数轴”．动点P从点O到点B速度为起始速度的一半，从B点到C点的速度为起始速度的2倍，C点之后立刻恢复起始速度；同时动点Q一直以原速度向终点A运动，其中一点到达终点时，两点都停止运动．当t为何值时，P，Q两点相距个单位长度．答案第=page1010页，共=sectionpages1111页答案第=page1111页，共=sectionpages1111页参考答案：1．A【分析】直接利用相反数的定义分析得出答案．【详解】解：与6互为相反数的是．故选：A．【点睛】本题考查的相反数的含义，掌握“仅仅只有符号不同的两个数互为相反数”是解本题的关键．2．A【分析】先比较负数的大小，进而即可得到答案．【详解】解：∵-268＜-253＜-195.8＜-183，∴氦气是液化温度最低的气体，故选A．【点睛】本题主要考查有理数的大小比较，掌握“负数的大小比较法则”是解题的关键．3．D【分析】根据正数和负数的意义进行判定即可得出答案．【详解】解：从轻重的角度看，最接近标准的是．故选：D．【点睛】本题考查了正数和负数的实际应用，掌握用正数和负数可以表示具有相反意义的量是关键．4．C【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为，其中1≤<10，n为整数，且n比原来的整数位数少1，据此判断即可．【详解】解：232000000＝2.32×108．故选：C．【点睛】本题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为，其中1≤|a|<10，确定a与n的值是解题的关键．5．A【分析】分别将和代入代数式求值即可．【详解】解：将代入，原式，将代入，原式，∴两个值相等，故选：A．【点睛】本题考查的是求解代数式的值，熟练代入未知数的值再计算是解本题的关键．6．B【分析】根据精确度和近似数的定义逐项判断即可．【详解】解：将精确到0.01可得，因此选项A不符合题意；将精确到百分位可得，因此选项B符合题意；将精确到0.1可得，因此选项C不符合题意；将精确到个位可得，因此选项D不符合题意；故选B．【点睛】本题考查近似数与精确度，掌握按四舍五入的方法取近似值是解题的关键．7．B【分析】根据多项式的项的概念和降幂排列的概念解答即可．【详解】解：把多项式，按y的降幂排列后为．故选：B．【点睛】本题主要考查多项式，熟练掌握多项式的次数的定义是解决本题的关键．8．D【分析】分两部分求水费，一部分是前面17立方米的水费，另一部分是剩下的3立方米的水费，最后相加即可．【详解】解：∵20立方米中，前17立方米单价为a元，后面3立方米单价为（a+1.2）元，∴应缴水费为17a+3（a+1.2）=20a+3.6（元），故选：D．【点睛】本题考查的是阶梯水费的问题，解决本题的关键是理解其收费方式，能求出不同段的水费，本题较基础，重点考查了学生对该种计费方式的理解与计算方法等．9．C【分析】直接利用绝对值的性质以及偶次方的性质得出a，b的值，再利用有理数的乘方运算法则计算得出答案．【详解】解：∵，，，∴，，解得，，∴，故选：C．【点睛】本题考查了绝对值的性质，偶次方的性质，乘方，解题的关键是掌握这些知识点，正确计算．10．A【分析】根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得，根据有理数的运算，可得答案．【详解】解：∴由数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得a＜b＜0＜c＜d，A、故A符合题意；B、，故B不符合题意；C、故C不符合题意；D、故D不符合题意；故选A．【点睛】本题主要考查有理数的大小比较，数轴上表示有理数，根据数轴上的点的位置得到是关键．11．【分析】根据有理数乘法法则计算即可．【详解】解：．故答案为：．【点睛】本题主要考查了有理数乘法计算，灵活运用有理数乘法运算法则是解答本题的关键．12．【分析】直接利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数，进而得出答案．【详解】解：的系数为，故答案为：．【点睛】本题考查了单项式的系数，解题的关键是掌握单项式的系数．13．99【分析】根据条件可得，整体代入求解即可．【详解】∵，∴，∴，则，故答案为：99．【点睛】本题考查代数式求值，利用整体思想是解题的关键．14．【分析】根据x与y两数的平方和加上它们积的两倍列出代数式即可．【详解】解：“x与y两数的平方和加上它们积的两倍”，可以用代数式表示为故答案为：．故答案为：【点睛】此题考查了列代数式，读懂题意，正确列出代数式是解题的关键．15．164【分析】根据程序框图列出算式，再进一步计算即可．【详解】解：当输入的数为时，输出的数是＝＝＝164．故答案为：164．【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，掌握计算法则是解题的关键．16．

【分析】（1）分别列出前4天中每天截取的长度及剩余的长度，从而得出答案；（2）根据题意知所列式子的值，即每天截取的长度之和等于1与剩余长度的差，据此可得．【详解】解：（1）第一天截取，剩下第二天截取剩下第三天截取剩下第四天截取剩下故答案为．（2）由（1）知＝，故答案为．【点睛】此题考查数字与图形的变化规律，找出与数据之间的联系，得出规律解决问题．17．数轴见解析，﹣4.6＜﹣＜﹣1.5＜0＜2＜4【分析】首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各数；然后根据当数轴正向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这些数由小到大用“＜”号连接起来即可．【详解】解：如图所示：，﹣4.6＜﹣＜﹣1.5＜0＜＜4．【点睛】本题主要考查用有理数的大小比较，数轴上的点表示有理数，掌握“数轴上右边的数总比左边的数大”是关键．18．（1），6.25；（2）﹣2022，0；（3）﹣2022，﹣3.9，；（4），﹣3.9，，6.25．【分析】由有理数的有关概念，即可分类．【详解】（1）正数集合：{，6.25，…}；（2）整数集合：{﹣2022，0，…}；（3）负数集合：{﹣2022，﹣3.9，，…}；（4）分数集合：{，﹣3.9，，6.25，…}．故答案为：（1），6.25；（2）﹣2022，0；（3）﹣2022，﹣3.9，；（4），﹣3.9，，6.25．【点睛】本题考查有理数以及正数和负数，关键是准确掌握有理数的分类．19．(1)11(2)【分析】（1）根据有理数的加法法则即可求解；（2）把减法化为加法，再根据加法法则求解即可．【详解】（1）解：==11；（2）解：=．【点睛】本题主要考查有理数的加减混合运算，掌握有理数的加法和减法运算法则是关键．20．(1)-24(2)-18【分析】（1）运用乘法分配律解答即可；（2）用含乘方的有理数混合运算法则计算即可．【详解】（1）解：===．（2）解：===．【点睛】本题主要考查了含乘方的有理数四则混合运算、乘法运算律等知识点，灵活运用相关运算法则是解答本题的关键．21．【分析】原式先算乘方及括号中的运算，再算乘法运算，最后算减法运算即可求出值．【详解】解：原式＝＝＝＝．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握混合运算的运算顺序和运算法则．22．(1)(2)【分析】（1）剩下熊猫图案的面积可以看成是正方形的面积减去3个阴影部分的面积；（2）把代入第一问得出的面积的代数式即可求出答案．【详解】（1）解：剩下熊猫图案的面积等于总面积减去阴影部分的面积，，．（2）把代入上式得：剩下熊猫图案的面积．【点睛】本题考查了列代数式，代数式求值，根据题意列出代数式是解题的关键．23．(1)(2)1或【分析】（1）利用绝对值的定义和已知条件求出x、y的值，再计算的值；（2）利用绝对值的定义和已知条件求出x、y的值，再计算的值．【详解】（1）解：∵，，∴，，∵，∴时，，此时，时，，此时，∴的值为；（2）解：∵，，∴，，∵，∴，∴时，，当，时，，当，时，，∴的值为1或．【点睛】本题考查了绝对值，有理数的加法、减法，代数式求值，解题的关键是理解题意，掌握绝对值，正确计算．24．（1）元；（2）元；（3）小宋更希望以方案二卖出【分析】（1）由每天的销量乘以每碗的利润即可得到答案；（2）分别计算每周的销售额，再把四周的销售额相加即可；（3）分别计算两种方案下销售4碗的利润，从而可得答案.【详解】解：（1）由题意得：第三周平均每天卖碗，单价为每碗元，所以第三周平均每天的收益为：元.（2）第一周每天销售碗，所以总销售额为：元，第二周每天销售碗，所以总销售额为：元，第三周每天销售碗，所以总销售额为：元，第四周每天销售碗，所以总销售额为：元，所以这个月的总销售额为：元.（3）按方案一计算：卖出4碗的利润为：元，按方案二计算：卖出4碗的利润为：元，所以小宋更希望以方案二卖出.【点睛】本题考查的是正负数的实际应用，有理数的混合运算的实际应用，正确理解题意，列出运算式是解题的关键.25．(1)，(2)或(3)7.1或7.3【分析】（1）由点P，点Q的运动速度，可知t秒两个动点各自运动的距离，根据点A，点D对应的数分别为，12，即可求解；（2）根据题意可得出关于t的方程，求解即可；