九年级数学上册单元清四检测内容期中检测新版华东师大版

九年级数学上册单元清四检测内容期中检测新版华东师大版九年级数学上册单元清四检测内容期中检测新版华东师大版Page8九年级数学上册单元清四检测内容期中检测新版华东师大版检测内容:期中检测得分________卷后分________评价________一、选择题（每小题3分，共30分）1．函数y＝eq\f(\r(x＋1)，x－2)，自变量x的取值范围是（C)A．x≥－1B．x＞－1且x≠2C．x≥－1且x≠2D．x≠22．下列各组二次根式中，属于同类二次根式的是(B)A．eq\r(12）与eq\r(72)B．eq\r(63）与eq\r(28）C．eq\r(4x3)与2eq\r（2x)D．eq\r(18)与eq\r(\f(2,3）)3．已知a〈0,化简二次根式eq\r（－a3b）的正确的结果是（A)A．－aeq\r(－ab）B．－aeq\r(ab)C．aeq\r(ab）D．aeq\r(－ab）4．下列运算正确的是（A)A．eq\r(（－a)2）＝－a(a≤0）B．eq\r(（－5）2)·eq\r(3）＝－5eq\r（3)C．(－eq\r（a)）2＝－aD．eq\r（（\r（2）－\r（3））2)＝eq\r（2）－eq\r（3)5．解方程2(5x－1)2＝3（5x－1)最适当的方法是(D)A．直接开方法B．配方法C．公式法D．因式分解法6．已知关于x的方程kx2＋(1－k）x－1＝0，下列说法正确的是（C)A．当k＝0时，方程无解B．当k＝1时，方程有一个实数解C．当k＝－1时，方程有两个相等的实数解D．当k≠0时，方程总有两个不相等的实数解7．能判定△ABC与△A′B′C′相似的条件是(C）A．eq\f（AB，A′B′)＝eq\f(AC，A′C′)B．eq\f（AB，AC）＝eq\f（A′B′，A′C′）,且∠A＝∠CC．eq\f(AB,A′B′)＝eq\f(BC,A′C′)，且∠B＝∠A′D．eq\f（AB，A′B′）＝eq\f（AC，A′C′）,且∠B＝∠B′8．（安阳二模)《九章算术》勾股章有一问题,其意思是：现有一竖立着的木柱，在木柱上端系有绳索，绳索从木柱上端顺木柱下垂后，堆在地面的部分尚有3尺，牵着绳索退行,在离木柱根部8尺处时绳索用尽，请问绳索有多长？若设绳索长度为x尺，根据题意，可列方程为(C)A．82＋x2＝(x－3）2B．82＋（x＋3)2＝x2C．82＋(x－3)2＝x2D．x2＋（x－3)2＝829．如图,在平行四边形ABCD中，点E在AD上，连结CE并延长与BA的延长线交于点F，若AE＝2ED,CD＝3cm，则AF的长为(B)A．5cmB．6cmC．7cmD．8cm第9题图第10题图10．如图，在钝角三角形ABC中，AB＝6cm,AC＝12cm，动点D从A点出发沿AB运动到B点，动点E从C点沿CA运动到A点，点D运动的速度为1cm/s,点E运动的速度为2cm/s,如果两点同时运动，那么当以点A，D，E为顶点的三角形与△ABC相似时，运动的时间是（A）A．3s或4.8sB．3sC．4。5sD．4.5s或4.8s二、填空题（每小题3分，共15分)11．将方程x2＋4x－3＝0进行配方，那么配方后的方程是__(x＋2)2＝7__．12．已知实数a在数轴上的位置如图所示,化简｜a－1|＋eq\r（（a－2）2)＝__1__．第12题图第14题图第15题图13．(商南县月考)已知α，β是方程x2－2x－4＝0的两实根，则α3＋8β＋6的值为__30__．14．如图，O为矩形ABCD的中心，M为BC边上一点，N为DC边上一点,ON⊥OM，若AB＝6，AD＝4，设OM＝x，ON＝y，则y与x的函数关系式为__y＝eq\f（2，3）x__．15．（河南模拟）边长为2的正方形ABCD中，E是AB的中点，P在射线DC上从D出发以每秒1个单位长度的速度运动，过P作PF⊥DE，当运动时间为__1或eq\f（5,2)__秒时，以点P，F，E为顶点的三角形与△AED相似．三、解答题(共75分）16．(8分)计算：(1）eq\r（125)－5eq\r（\f(1，45))＋eq\f（1,4)eq\r（3.2）－3eq\r(0。2)；(2）eq\r（18）－eq\f（1，2)÷2－1＋eq\f(1,\r(2)＋1）－(eq\r(2)－1）0.解:（1）eq\f(64,15)eq\r(5)解：(2）4eq\r(2)－317．（9分）解方程：（1）（6x－1)2＝25；(2）4x2－1＝12x；解：（1）x1＝1，x2＝－eq\f(2,3)解：(2）x1＝eq\f(3,2）＋eq\f（\r（10)，2），x2＝eq\f（3，2)－eq\f（\r(10),2)（3)x（x－7)＝8(7－x).解：(3）x1＝7，x2＝－818．（9分)先化简,再求值：eq\f（a2－b2,a)÷（eq\f(2ab－b2,a）－a）,其中a＝1＋eq\r(2）,b＝1－eq\r(2）.解：原式＝－eq\f（a＋b，a－b），当a＝1＋eq\r(2),b＝1－eq\r（2）时，原式＝－eq\f（\r（2）,2）19．（9分)如图,已知在△ABC中，AB＝AC，D为CB延长线上一点，E为BC延长线上一点,且满足AB2＝DB·CE.求证：△ADB∽△EAC。证明：∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB，∴∠ABD＝∠ACE，∵AB2＝DB·CE，∴eq\f(AB,CE)＝eq\f（DB,AB)，∴eq\f(AB，CE）＝eq\f（DB,AC），∴△ADB∽△EAC20．（9分)已知关于x的一元二次方程x2＋2(m＋1）x＋m2－1＝0。（1)若方程有实数根，求实数m的取值范围；（2）若方程的两实数根分别为x1，x2，且满足（x1－x2)2＝16－x1x2，求实数m的值．解：（1)由题意，得Δ＝4(m＋1）2－4（m2－1）≥0，则m≥－1（2）x1＋x2＝－2（m＋1)，x1·x2＝m2－1，(x1－x2)2＝16－x1x2，（x1＋x2)2－4x1x2＝16－x1x2，∴（x1＋x2)2－3x1x2－16＝0，则4（m＋1)2－3（m2－1）－16＝0，m2＋8m－9＝0，解得m＝－9或m＝1，又∵m≥－1，∴m＝121．(10分）将如图方格中的△ABC做下列运动，画出相应的图形，指出三个顶点的坐标所发生的变化．(1）沿y轴正方向平移3个单位长度；（2)关于x轴对称；(3）以点C为位似中心,将△ABC放大2倍；（4)以点C为中心，将△ABC逆时针旋转180°.解：画图略（1)A1（0，2)，B1(1,5)，C1（2,4)(2）A2（0，1），B2(1，－2)，C2(2，－1)（3)A3（－2，－3）,B3（0，3)，C3（2，1）（4)A4（4，3),B4(3,0）,C4（2，1）22．（10分)某批发商以每件50元的价格购进800件T恤．第一个月以单价80元销售，售出了200件;第二个月如果单价不变,预计仍可售出200件，批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查,单价每降低1元，可多售出10件，但最低单价应高于购进的价格．第二个月结束后，批发商对剩余的T恤一次性清仓销售，清仓时单价为40元．设第二个月单价降低x元．（1）填表（不需要化简）：时间第一个月第二个月清仓时单价（元)8040销售量（件）200(2)如果批发商希望通过销售这批T恤获利9000元，那么第二个月的单价应是多少元？解:（1）80－x200＋10x800－200－（200＋10x)(2)根据题意，得80×200＋（80－x）(200＋10x）＋40［800－200－（200＋10x）]－50×800＝9000。解得x1＝x2＝10。当x＝10时，80－x＝70＞50.符合题意．答:第二个月的单价应是70元23．(11分)如图，正方形ABCD的边长为1，AB边上有一动点P,连结PD，线段PD绕点P顺时针旋转90°后，得到线段PE，且PE交BC于点F，连结DF,过点E作EQ⊥AB交AB的延长线于点Q.（1）求线段PQ的长；(2）问点P在何处时，△PFD∽△BFP，并说明理由．解:（1)由题意得：PD＝PE,∠DPE＝90°.∴∠APD＋∠QPE＝90°，∵四边形ABCD是正方形，∴∠A＝90°，∴∠ADP＋∠APD＝90°，∴∠ADP＝∠QPE，∵EQ⊥AB，∴∠A＝∠Q＝90°,又∵PD＝PE，∴△ADP≌△QPE(AAS），∴PQ＝AD＝1（